试卷5 安徽省安庆市期末真题改编卷(新教材)-【期末必刷卷】2025-2026学年八年级下册数学(沪科版·新教材 安徽专版)

刷卷AK 八年级下册数学 安激专版 试卷五 安庆市期末真题改编卷（新教材） 本卷共8大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟 的 一 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题都给 出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的) 1.下列二次根式中是最简二次根式的是 ( 回 母圜粕 A. 13 B.2√12 C.√3a D.a2+1 抛。 如长製 2.要使式子√2x+4有意义，则x的取值范围是 赵<驷 A.x<-2 B.x≤-2 C.x<2 D.x≥-2 興州 T到外弥 3.下列长度的两条线段与长度为12的线段首尾依次相连能组成 白⑧网 直角三角形的是 A.6,9 B.9,15 C.10,16 D.15,18 4.若关于x的方程x2-2x-m=0没有实数根，则m的最大整数值 是 ( A.-2 B.-1 C.0 D.1 5.方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据x1,x2,x3,…,x。 阳 可用如下算式计算方差：2=1[(x,-6)2+(x2-6)2+(3- n 6)2+…+(xn-6)2],其中“6”是这组数据的 ( A.最小值 B.平均数 C.中位数 D.众数 封 6.完美五边形是指可以无重叠、无间隙铺满整个平面的凸五边形， 如图，五边形ABCDE是完美五边形，其中∠5=35°，则∠1+∠2 +∠3+∠4的度数为 A.180° B.360° C.325 D.145° 2 第6题图 第7题图 第8题图 线 7.[生活应用]如图，小张想估测被池塘隔开的A,B两处景观之间 的距离，他先在AB外取一点C,然后步测出AC,BC的中点D,E, 并步测出DE的长约为18m,由此估测A,B之间的距离约为 ( A.54m B.36m C.24m D.18m 8.[生活应用]如图，小程的爸爸用一段10m长的铁丝网围成一个 一边靠墙（墙长5.5m)的矩形鸭舍，其面积为15m2,在鸭舍侧面 中间位置留一个1m宽的门（由其他材料制成），则BC长为 A.5m或6m B.2.5m或3mC.5m D.3m 25 9.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交 B 于点O,过点D作DH LAB于点H,连接 OH,若OA=6,OH=4,则菱形ABCD的 面积为 ( D A.247 B.48 第9题图 C.72 D.96 10.如图，已知正方形ABCD的中心为O.将正方形ABCD绕点O逆 时针旋转60°得到正方形A'B'C'D',两个正方形的公共点为G, H,I,J,K,L,M,N.对八边形GHIJKLMN给出下面四个结论： ①该八边形各边长都相等； B ②该八边形各内角都相等； ③点O到该八边形各顶点的距离都相等； ④点O到该八边形各边的距离都相等.上 A 述结论中，所有正确结论的序号是( D M A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 第10题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.若关于x的一元二次方程(a-1)x2+(a+4)x+a2-5a+4=0 的一个解为x=0,则a的值是 12.某居民小区共有300户家庭，有关部门对该小区的自来水管网 系统进行改造，为此该部门通过随机抽样，调查了其中20户家 庭，统计了这20户家庭的月用水量，如表： 月用水量(m3) 467 1214 15 户数 2462 4 根据上述数据，估计该小区300户家庭的月总用水量约为 m3. 13.[古数学]《九章算术》中有“折竹抵地”的故事.原文为：今有竹 高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？其意为：一根竹 子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地， 抵地处离竹子底部3尺远.（注：1丈=10尺）请问折断后竹子 离地面的高度为 尺 14.如图，BD是正方形ABCD的对角线，E是BCD 上一点，FG是AE的垂直平分线且交BD于点 F,G是垂足 (1)∠EAF的度数为 °； (2)若AB=8,BE=2,则DF= 第14题图 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算： 14yD-85+v4)2,5: 26 (2)(26+3)×(26-√3)-(33-√2)2 16.解方程： (1)x2-3=0; (2)x2-4x-7=0. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在每个小正方形的边长都为1的方格纸中有线段AB,点 A,B均在小正方形的顶点上. (1)在方格纸中以AB为对角线画矩形ACBD,点C,D均在小正 方形的顶点上，且点C在AB的右侧，该矩形的面积为4； (2)以AC为边画口ACEF(非矩形)，点E,F均在小正方形的顶 点上，且口ACEF的面积为4； (3)连接DF,并直接写出线段DF的长. B 第17题图 18.每年的11月9日是我国的消防日，为了增强全民的消防安全 意识，某校师生举行了消防演练，如图，云梯AC长为25m,云梯 顶端C靠在教学楼外墙OC上（墙与地面垂直），云梯底端A与 墙角O的距离为7m. (1)求云梯顶端C与墙角O的距离C0的长； (2)现云梯顶端C下方4mD处发生火灾，需将云梯顶端C下 滑到着火点D处，则云梯底端在水平方向上滑动的距离AB 为多少米 D 第18题图 27 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛 人数相等.比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分 10分（满分为10分）.依据统计数据绘制了如下尚不完整的统 计图表. 甲校成绩统计表 分数7分8分9分10分 人数110 8 乙校成绩扇形统计图 乙校成绩条形统计图 ↑人数 8 10分 7分 6 5 72 9 549 8分 0 7分8分9分10分分数 图1 图2 第19题图 (1)在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于 (2)请将图2的统计图补充完整： (3)经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲 校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个 学校成绩较好. (4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便 于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分 析，应选哪学校？ 20.如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC,AC平分∠BAD,BD平 分∠ABC. (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)如图2，过点D作DE⊥BD交BC延长线于点E,在不添加 任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有与△CDE面积 相等的三角形（△CDE除外） O B C 图1 图2 第20题图 28 六、（本题满分12分）》 21.[阅读]我们知道式子1，一1 不是最简结果，我们可以这样 2'5-3 进一步化简. 如 ._v2 22 V22×2(2)2=29 1 √5+√3 5+3 5+3 5-3(5-3)×(5+√3)(5)2-(3)2 2 这样的化简过程叫做分母有理化： 简单运算：根据上述内容，完成下列各题. (1)1 的化简结果为 3-22 探究应用： (2)请你尝试化简 3 3-23 (3)计算1 1 1 11 一十 1+2'2+33+22+5√5+6√6+7 1 +1一的值 √7+2√222+3 七、（本题满分12分）》 22.[新素材]根据以下素材，探索完成任务 素材1某校统一安装了日光灯，日光灯中最易损坏的是灯管和镇流器。 该校后勤部准备补进灯管和镇流器共400件.批发市场灯管的单价为30 素材2 元，镇流器的单价为80元.商家为了促销且保证有一定的利润，当镇流器 购买数量超过80件时，每多购买1件，单价下降1元，但单价不低于 50元. 问题解决 任务1若镇流器补进90件，则学校补进镇流器和灯管共需多少元？ 设镇流器补进x件，若80≤x≤110，则补进镇流器的单价为 元， 任务2 补进灯管的总价为 元；（用含x的代数式表示） 在任务2的基础上，若学校后勤部补进镇流器和灯管共花15000元，求补 任务3 进镇流器多少件？ 29 八、（本题满分14分） 23.如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD,AD∥BC,∠BAD=∠ABC. (1)求证：四边形ABCD为矩形； (2)如图2，连接AC,点E为BC上一点，EC=2BE,连接AE, ∠BAE=∠ACB,求∠ACD的度数； (3)如图3，在(2)的条件下，过点B作AC的平行线交AE的延 长线于点F,过点F作CD的垂线交DC的延长线于点G, 点H在AC上，连接HF,HG,∠FHG=30°，FH=6,求AD 的长， A D H 图1 图2 图3 第23题图 30H.:---------- E\F K G 图3 ,四边形ABCD是正方形 .∠ADC=∠BAD=90°，AD∥BC, .∠H=∠FCG,∠HAF=∠CGF, .·AF=GF,∴.△AFH≌△GFC(AAS), .∴.AH=GC,FH=FC, .∠ADC=90°，.DF=CF, 由(1)，得DF=CD, .DF=CF=CD. .△DCF是等边三角形， .∴.∠DCH=60°， .∴.∠H=∠HCG=90°-60°=30°， ∠HAE=180°-90°=90°」 在Rt△AHE中，EH=2AE=2, 由勾股定理，得AH=√E-AE=√22-1卫 =3, ..CC=AH=3, 在△CGx中，kG=分CG=号， 在Rt△FKG中，∠KFG=∠AFE=45°， .△FKG是等腰直角三角形， 六所=c=汽 由勾股定理，得 FG=√FK2+KG AG=2FG=2x5=6. 试卷五安庆市期末真题改编卷（新教材） 1.D2.D3.B4.A5.B 6.C7.B8.C9.B10.B 11.412.279013.4.55 数学·期末卷 14.(1)45(2)32 15解：(1)原式=(85-号3+4)÷23 325-号 (2)原式=24-3-(27-6√6+2)=21-29 +66=-8+66 16.解：(1)x1=5,x2=-3; (2)x1=2+√I,x2=2-√1T. 17.解：(1)矩形ACBD即为所求： (2)口ACEF即为所求； (3)线段DF的长为：√2+32=√10. 18.解：(1).'∠A0C=90°，0A=7m,AC=25m, .0C=√AC-0A=√252-7=24(m), 答：云梯顶端C与墙角0的距离C0的长为 24m; (2)0D=0C-CD=24-4=20(m), .0B=√BD2-0D=√252-202=15(m), .AB=0B-0A=15-7=8(m). 答：云梯底端在水平方向上滑动的距离AB为 8m. 19.解：(1)144 (2)利用扇形图：10分所占的百分比是90° ÷360°=25%， 则总人数为：5÷25%=20（人）， 得8分的人数为：20-8-4-5=3（人） 乙校成绩条形统计图 人数 8 8 6 0 7分8分9分10分分数 力八年级下册·HK版 (3)根据乙校的总人数，知甲校得9分的人 数是20-8-11=1（人）. 甲校的平均分：(7×11+9+8×10)÷20= 8.3(分)； 中位数为7分 由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大 于甲校的中位数，所以从平均分和中位数角 度上判断，乙校的成绩较好 (4)因为选8名学生参加市级口语团体赛， 甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只 有5人，所以应选甲校 20.(1)证明：.BD平分∠ABC .∴.∠ABD=∠CBD, .AD∥BC,.∠ADB=∠CBD ∴.∠ABD=∠ADB=∠CBD,∴.AB=AD, 设AC,BD相交于点O, 又.·AC平分∠BAD, ∴.B0=DO,AC⊥BD .△AOD≌△COB(ASA),.AD=BC, .AD∥BC, .四边形ABCD是平行四边形， 又，AB=AD,∴.口ABCD是菱形： (2)图中所有与△CDE面积相等的三角形有 △BCD,△ABD,△ACD,△ABC 21.解：(1)3+22 (2)3 3×(3+23) '3-25(3-25)×(3+25) 35+6 32-(25)2 =35+6 9-12 =-3-2. (3)原式=1 1 1 1+2+2+5+3+4+ ⑧+阿 =√2-1+3-√2+4-5+…+9-√8 =9-1 =2. 2 22.解：任务1：依题意，镇流器补进90件，学校 补进镇流器和灯管共[80-(90-80)×1]× 90+(400-90)×30=15600(元)， 答：若镇流器补进90件，则学校补进镇流器 和灯管共需15600（元）； 任务2：(160-x)(12000-30x) 任务3：根据题意列一元二次方程，得 (160-x)x+(12000-30x)=15000, 整理，得x2-130x+3000=0, 解得x1=30,x2=100, .80≤x≤110， ∴.x=100, 答：补进镇流器100件. 23.解：(1)证明：AB∥CD,AD∥BC, ∴.四边形ABCD是平行四边形， ∴.∠BAD+∠ABC=180°， 又∠BAD=∠ABC, ∴.∠BAD=∠ABC=90°， .口ABCD为矩形； (2)如图2，延长CB至N,使BN=BE,连接AN N B E 图2 .BN=BE,∠ABE=∠ABN=90°，AB=AB, .∴.△ABN≌△ABE(SAS), .∴.∠AEN=∠ANE,∠BAN=∠BAE,AE=AN, .·∠BAE=∠ACB, ∴.∠BAN=∠ACB, .·∠BAC+∠ACB=90°， ∴.∠BAC+∠BAN=90°，∴.∠NAC=90°， .·EC=2BE,·.EC=EN,.∴.AE=EC=EN ∴.∠ANE=∠NAE=∠AEN, ∴.△AEN是等边三角形， .∠ANE=60°=∠AEN, ∴.∠ACB=30°， ∴.∠ACD=60°； (3)连接FD交AC于点T,过点T作TQ⊥GH 于点Q,连接TG,过点G作GP⊥HF交HF延长 线于点P. D 图3 由(2)易得∠DAC=30°，∠BAC=60°，∠BAE =30°，∠EAC=30°. .AC∥BF,∴.∠BFE=∠FAC=30°， .∴.∠EBF=∠EFB=30°，∴.BE=EF, AE CE,CE =2BE,.'.AF =3BE, 又BC=AD=3BE, .AF=AD,∴.DT=FT,AC⊥DF, ∴.∠TDC=30°，∴.∠DFG=60°， 又.∵FG⊥CD,∴.FT=TG=TD, .△FGT为等边三角形， .TG=FG,∠FGT=60°， ∠FHG=30°，.∠PGH=60°， .∠FGP=∠TGQ, .:∠FPG=∠TQG=90° .∴.△FPG≌△TQG(AAS),∴.PG=QG, .·Rt△PGH中，GH=2PG, .QH=QG,∴.HT=TG=FT, F阳=6，FT=6x2=32, .DT=32,.AD=2DT=62 试卷六合肥市期末真题改编卷（新教材） 1.D2.C3.C4.A5.D 6.B7.C8.A9.B10.C 11.十12.613.1714.(1)45(3)3 15.解：(1)原式=(125-65)÷6 =65÷6=32; (2)原式=9+62+2-62+12=23， 16.(1)k=5+匝，5-，页 2 2 (2x=号=-2 1 2 数学·期末卷 17.解：x+y=(5+√5)+(5-3)=25， x-y=(5+5)-(5-5)=25, xy=(5+5)(5-√5)=5-3=2. (1)x2-y2 =(x+y)(x-y) =25×25 =415; (2)1+1=+=25=5 y y 2 18.解：(1)：∠D=90°，AC=13m,AD=7m, .CD=√AC2-AD=√132-7=2√30(m), 答：蔬菜区边CD的长为2√30m. (2)AB2+BC=52+122=132=AC2, ∴.∠B=90°， 5ae+Sac=7x5x12+2×2V30× 7=(30+730)(m2), 答：劳动基地（四边形ABCD)的面积为(30+ 7√/30)m2. 19.解：(1)如图，△ABC即为所求； (2)如图，四边形DEFG即为所求： (3)CG=√22+22=22. C 20.解：(1)四边形BDCE是矩形.理由如下： AC=BC,D为AB的中点， ∴.AD=BD,CD⊥AB,∴.∠BDC=90°， .四边形ADEC为平行四边形， .∴.AD∥CE,AD=CE,∴.BD∥CE,BD=CE, .四边形BDCE是平行四边形 又：∠BDC=90°，.□BDCE是矩形； (2)当∠ACB=90°时，四边形BDCE为正 方形， 证明：，·四边形ADEC为平行四边形