试卷4 安徽省池州市期末真题改编卷(新教材)-【期末必刷卷】2025-2026学年八年级下册数学(沪科版·新教材 安徽专版)

.AC=√AE2+CE=√42+32=5； (3)证明：连接NP. A H E P AE⊥BC,BH⊥AP, .∠AEB=∠AEP=∠BIHP=90°， .∠EBN+∠BNE=∠EBN+∠APE=90°， .∴.∠BNE=∠APE,.'AP=BN, .∴.△BNE≌△APE(AAS), ∴BE=AE,NE=PE, ∴.∠ABC=∠ENP=∠EPN=45°， ANE=PE=2NP,∠ANp=∠PCF=135, 2 :AP⊥PF,∴.∠CPF+∠APE=90°， ∠NAP+∠APE=90°， .∠NAP=∠CPF, .AN=PC, .△NAP≌△CPF(ASA), ∴.NP=CF, NE-PE-CF. .'BP=PE+BE=PE +AE PE NE +AN 2NE CP=/2CF+CP. 试卷四池州市期末真题改编卷（新教材）】 1.D2.C3.C4.B5.B 6.C7.D8.D9.A 10.A[解析]过点E作EG∥BF,使EG=BF, 连接BG,DB,DG D 11.正十12.713.13或5 14.(1)等边(2)23 数学·期末卷 2 15.解：(1)原式=5V3÷5-V54÷5+ 52 52-32+52-山2 3 3； (2)原式=2-6+6-3、2-8+42-1 =22-9. 16.解：(1)x1=-3,x2=-7; (2)a=1,b=-42,c=9, .4=b2-4ac=(-42)2-4×1×9=32- 36=-4<0, .此方程无实数根. 17.解：原式=心+34.2(x+3》=-1. x+3 (x-1)2 1 2 2 (x-1)2-x-1' 当x=2+1时，原式= 2 2+1-1 =12. 18.解：(1)如图1，△EPC即为所求； 图1 图2 (2)如图2，矩形EGMQ即为所求， 矩形EGMQ面积=EG·EQ=√5×√/20=10. 19.解：(1)：∠DAC=45°，∠DAB=90°， ∴.∠CAB=45°， ∠EBC=15°，∠ABE=90°， .∠ABC=105°， .∠ACB=180°-∠ABC-∠CAB=180°- 105°-45°=30°： (2)过B作BF⊥AC于F. 北D F 北 东 19 力八年级下册·HK版 .∠FAB=∠FBA=45°，∴.AF=BF, AB=35×2=70(海里)，AB2=AF2+BF2, .AF=BF=352(海里)， ∠ACB=30°， ∴.BC=2BF=702(海里)， 707÷40万=子（小时）。 答：轮船需子小时赶到C处 20.解：(1)由图知：B组有12人，占抽样人数的 20%,A组有6人，D组有18人， 本次抽取的学生有：12÷20%=60（人）， C组学生有：60-6-12-18=24（人）， 人数 30 24 6 0 A B C D成绩 (2)C (3)1400×18=420(人). 60 答：估计这次竞赛成绩在D组的学生约有 420人. 21.解：(1)选择①或②，证明如下： 选择①，：∠B=∠AED, .BC∥DE, AB∥CD, .四边形BCDE为平行四边形； 选择②，AE=BE,AE=CD, .BE=CD, :AB∥CD, .四边形BCDE为平行四边形； (2)由(1)可知，四边形BCDE为平行四 边形， .DE=BC=10, AD⊥AB,.∠A=90°， .AE=DE2-AD=√/102-82=6. 22.解：任务1：设从11月26日到11月28日该 影院票房收人的日平均增长率为x 由题意列一元二次方程，得 7(1+x)2=10.08, 解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不符合题 意，舍去)， 答：从11月26日到11月28日该影院票房 收人的日平均增长率为20%； 任务2：设矩形硬纸板剪去的正方形的边长 为ycm. 由题意列一元二次方程，得 (3×26-y水22-2y)=160, 整理，得x2-24y+63=0, 解得y1=3,y2=21(不合题意，舍去)， 答：矩形硬纸板剪去的正方形的边长为 3 cm. 23.(1)证明：四边形ABCD是正方形， .AB∥CD, ∴.∠CEB=∠DCF, ∠DFC=∠CEB, ∴.∠DFC=∠DCF,..DF=CD: (2)解：四边形ABCD是正方形， .AD=CD,∠ADC=90°， 由(1)得DF=CD, .AD DF=CD, .∠DAF=∠DFA, 在四边形ADCF中，∠DAF+∠AFC+∠DCF =360°-∠ADC=360°-90°=270°， ∴.∠DAF+∠DFA+∠DFC+∠DCF=270°， .2∠DFA+2∠DFC=2∠AFC=270°， .∠AFC=135° .∠AFE=180°-∠AFC=180°-1359 =45°； (3)解：如图3，延长CE交DA延长线于点 H,过G作GK⊥CF于点K, 则∠CKG=∠FKG=90. H-- K B G 图3 :四边形ABCD是正方形， ∴.∠ADC=∠BAD=90°，AD∥BC, ∴.∠H=∠FCG,∠HAF=∠CGF, AF=GF,∴.△AFH≌△GFC(AAS), .AH=GC,FH=FC, ·∠ADC=90°，∴.DF=CF, 由(1)，得DF=CD .DF=CF=CD, ∴.△DCF是等边三角形， .∠DCH=60°， .∠H=∠HCG=90°-60°=30°， ∠HAE=180°-90°=90°， 在Rt△AHE中，EH=2AE=2, 由勾股定理，得AH=√EH-AE=√22-1产 =3, .CG=AH=3, 在m△CGK中，kG=cG= 2 在Rt△FKG中，∠KFG=∠AFE=45°， .△FKG是等腰直角三角形， ·FK=KG= 2 由勾股定理，得 FG=√FK+KG ·.AG=2FG=2×6=6. 试卷五安庆市期末真题改编卷（新教材） 1.D2.D3.B4.A5.B 6.C7.B8.C9.B10.B 11.412.279013.4.55 数学·期末卷 14.(1)45(2)32 15.解：()原式=(8,5-；5+4)÷25 23- (2)原式=24-3-(27-66+2)=21-29 +66=-8+66 16.解：(1)x1=3,x2=-√3： (2)x1=2+T,x2=2-. 17.解：(1)矩形ACBD即为所求； (2)口ACEF即为所求； (3)线段DF的长为：√12+32=10. 18.解：(1)∠A0C=90°，0A=7m,AC=25m, .0C=√AC2-0A2=√252-7=24(m), 答：云梯顶端C与墙角0的距离C0的长为 24m: (2):0D=0C-CD=24-4=20(m), .0B=√BD2-0D2=v252-202=15(m), ∴.AB=0B-0A=15-7=8(m). 答：云梯底端在水平方向上滑动的距离AB为 8m. 19.解：(1)144° (2)利用扇形图：10分所占的百分比是90° ÷360°=25%， 则总人数为：5÷25%=20（人）， 得8分的人数为：20-8-4-5=3（人）. 乙校成绩条形统计图 人数 & 8 6 3 2 0 7分8分9分10分分数刷卷K 八年级下册数学 安散专版 试卷四 池州市期末真题改编卷（新教材）》 本卷共8大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟 如 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题都给 出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的) 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 ( 母最狗 A.√12 B.√a D.a2+1 长裂 2.下列计算中，正确的是 赵<興 期州 A.2+√5=√5 B.√（-2)2=-2 到外弥 白⑧四 C.5×√2=√10 D.√24÷W6=4 3.下列各线段中，能构成直角三角形的是 ( A.2,3,4 B.3,4,6 C.3,4,5 D.4,5,6 4.某班在体育活动中测试了5位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到 5个各不相同的数据.在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写 得更高了，则计算结果不受影响的是 ( 救 A.平均数 B.中位数 C.方差 D.离差平方和 5.如图，圆柱的高AB=3,底面直径BC=2,现在有一只蚂蚁想要从 A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，若π取3，则它爬行的最短 封 距离是 A.33 B.32 C.23 D.3 D 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，直线I与正六边形ABCDEF的边AB,EF分别相交于点M, 线 N,若a=55°，则B= A.50° B.60° C.659 D.70° 7.[新素养·跨学科]如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行 横线组成的，同一条直线上的三个点A,B,C都在横线上.若线段 AC=9,则线段AB的长是 () A.3 B.4 C.5 D.6 8.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0，c≠0)满足a-b +c=0,且有两个相等的实数根，则下列结论错误的是（) A.a-c=0 B.b-2c=0 C.2a-b=0 D.62-ac=0 19 9.下列说法： ①四条边相等的四边形是菱形； ②顺次连接矩形各边中点形成的四边形是正方形； ③对角线相等的四边形是矩形； ④经过平行四边形对角线交点的直线把平行四边形分成面积相 等的两部分 其中正确的有 A.2个 B.3个 C.4个 D.1个 10.如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD D =AD=6,∠BAD=60°，E,F是对角线 AC上的动点且EF=3AC,连接DE,BF, 则DE+BF的最小值为 () 第10题图 A.43 B.3√3 C.8 D.6 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.一个正多边形的每个外角都等于36°，则它是 边形 12.设1,2是一元二次方程x2-2x-5=0的两个根，则x1+2- 1x2= 13.已知x,y是直角三角形的两边长，且满足√x-2+（y-3)2=0, 则此直角三角形的第三边长为 14.如图，矩形ABCD中，AB=4,对折矩形 ABCD,使得AD与BC重合，折痕为EF; 展平后再沿BM折叠，使得点A落在EF 上的点N处；再次展平，连接BN,MN, 并延长MN交BC于点G. G 第14题图 (1)△BMG是 三角形； (2)若点P、H分别为线段BM、BN上的动点，则PN+PH的最 小值是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》 15.计算 15√号-v5网a+i0x5； (2)(1+3)(2-√6)-(22-1)2. 20 16.解方程： (1)x2+10x+21=0; (2)x2-4√2x+9=0. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） n先化简再求创-43名2，其中反+1 18.如图，图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中 的每个小正方形的边长均为1. (1)如图1，当点E为AB的中点时，请在AD上找到一点P(点 P在小正方形的顶点上且不同于点F),连接EP,CP,使得 △EPC为直角三角形，且∠EPC=90°； (2)请在图2中以EG为一边画矩形EGMQ(非正方形)，使点 M、Q均在小正方形的顶点上并直接写出矩形EGMQ的 面积 D C 图1 图2 第18题图 21 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，一艘轮船以每小时35海里的速度向东航行，在A处观测 到在它的东北方向（北偏东45）点C处有一艘捕渔船，2小时 后轮船到达点B处，突然收到渔船的求救信号，此时观测到渔 船C位于点B的北偏东15方向上 (1)求∠ACB的度数； (2)轮船收到求救信号后，立即沿BC以每小时40√2海里的速 度赶往C处救援，那么轮船需多少小时赶到C处？ 北D 东 第19题图 20.某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生 竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组： A:60≤x<70;B:70≤x<80;C:80≤x<90;D:90≤x<100,并 绘制出如图不完整的统计图.（图1，图2) 人数 30 B 24 20% 18 6 A B C D成绩 图1 图2 第20题图 (1)求被抽取的学生成绩在C:80≤x<90组的有 并把条形统计图补完整； (2)所抽取学生成绩的中位数落在 组内； (3)若该学校有1400名学生，估计这次竞赛成绩在D组的学 生约有多少人？ 22 六、（本题满分12分） 21.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,点E在边AB上， 请从“①∠B=∠AED:②AE=BE,AE=CD”这两组条件中任选 一组作为已知条件，填在横线上（填序号），再解决下列问题： (1)求证：四边形BCDE为平行四边形； (2)若AD⊥AB,AD=8,BC=10,求线段AE的长. E B 第21题图 七、（本题满分12分） 22.[新素材]根据以下素材，探究完成任务： 动画电影“疯狂动物城2”火爆影院，吸引了大量市民观影，各大影院积 背景 极推送。 某影院11月26日的票房收入费用为7万元，随着观影人数的不断增 素材1 多，11月28日的票房收人达到10.08万元 随着电影的爆火，某商家生产了一批“疯狂动物城”里角色的手办盲盒 进行销售.盲盒是一个长方体盒子，其底面面积是160cm2,如图，该长方 素材2 体盒子可用矩形硬纸板的四个角分别剪去2个同样大小的矩形和2个 同样大小的正方形，然后折叠成一个有盖的盒子制成.已知矩形硬纸板 的长、宽分别为26cm、22cm 问题解决 根据素材1，求从11月26日到11月28日该影院票房收入的日平均增 任务1 长率 任务2 根据素材2，求矩形硬纸板剪去的正方形的边长 底面 26 cm 22 cm 第22题图 23 八、（本题满分14分）》 23.在正方形ABCD中，点E在AB边上，点F在线段CE上，∠DFC =∠CEB. (1)如图1，求证：DF=CD; (2)如图2，连接AF,求∠AFE的度数； (3)如图3，在(2)的条件下，延长AF交BC边于点G,若AF= GF,AE=1,求AG的长， D D E 公 B G 图1 图2 图3 第23题图 24