试卷1 安徽省合肥市期末真题改编卷(新教材)-【期末必刷卷】2025-2026学年八年级下册数学(沪科版·新教材 安徽专版)

刷卷AK 八年级下册数学 安藏专版 试卷一 合肥市期末真题改编卷（新教材） 本卷共8大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟 製 一 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题都给 出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的)》 1.下列各式中，不是二次根式的是 恒 母最驹 A.√x2+1 B.√/-9 C.0 D.√(m-2)2 2.下列运算正确的是 如长拟 烂<興 A.√5+5=√6 B.5-√5=0 與包 斯到外弥 白⑧网 C.√27÷√32=3 D.√(-5)2=-5 3.下列各组数中，能构成直角三角形的三边长的是 A.1,√2,1 B.4,5,6 C.15,12,8 D.2,40,41 4.已知关于x的方程：3x2+5x+m-1=0的一个根是x=-2,则m 的值为 () A.-1 B.0 C.1 D.2 製 5.△ABC的周长是50cm,一条中位线DE=8cm,另一条中位线 DE=8cm,则第三条中位线DF的长是 A.7 B.8 C.9 D.10 封 6.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AD的中点， 连接OE,若OE=3,则菱形的周长是 ( A.6 B.12 C.18 D.24 最高气温/℃ 40 401 36 36 2 33 33 2828.5 2 26 24 线 20 甲市 乙市 第6题图 第7题图 7.我国幅员辽阔，不同地方的气温差异较大，甲、乙两市2025年8 月1~20日的最高气温箱线图如图所示，关于①、②，下列判断 正确的是 ①该段时间内甲市最高气温的m2s和m5o均与乙市的相等 ②该段时间内甲市最高气温的波动比乙市大 A.只有①对 B.只有②对 C.①、②都对 D.①、②都不对 8.如图，在口ABCD中，下列结论中错误的是 A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC平分∠BAD时，它是菱形 C.当OA=OB时，它是矩形 B D.当AC=BD时，它是正方形 第8题图 9.如图1是花架实物图，图2是其对应的侧面示 意图，已知AB∥CD∥EF,AC:CE=4:5,DF= 50cm,则BF的长为 ( A.90 cm B.70 cm 图1 图2 C.50 cm D.40 cm 第9题图 10.[新定义]关于x的一元二次方程a1(x-m)2+n=0与a2(x- m)2+n=0称为“同族二次方程”.如2(x-3)2-4=0与3(x -3)2-4=0就是“同族二次方程”.现有关于x的一元二次方 程2(x-1)2-1=0与(a+1)x2+(b-2)x-2=0是“同族二 次方程”，那么√a+b的值是 （) A.2 B.√6 C.-2 D.2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分》 11.式子√x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.已知x=√23-1，则式子x2+2x+2的值是 13.一个多边形的内角和与它的外角和之比为3：1，则这个多边形 的边数是 14.已知在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,点E在平面内且CE=5, 以CE为对角线作菱形CFEG,点F在AD上. (1)如图1，若点E与点A重合，则DF=」 (2)如图2，若EG经过点B,则FG= A(E) 人 D G 图1 图2 第14题图 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算 (1) (2)48÷√2+(6-1)2 2 16.解下列方程： (1)x2-5x+6=0; (2)2x2-3x-1=0. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17无化简，再求值：1-+2其中专-(7+6) (7-√6). 18.如图，一艘船由A港沿北偏东60°方向航行10km至B港，然后 再沿北偏西30°方向航行10km至C港 (1)求A,C两港之间的距离（结果保留到0.1km,参考数据：√2 ≈1.41，w3≈1.73)； (2)确定C港在A港的什么方向， 北 东 M B 第18题图 3 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.实践操作：如图，在5×5正方形网格中，每个小正方形的边长 都为1，线段AB的端点都在格点上，点P不在格点上，仅用无 刻度的直尺按以下要求作图. (1)请将图中线段AB向右平移4个单位，再向下平移2个单 位，画出平移后的线段DE(点D、E分别对应点A、B); (2)在(1)的条件下，连接AD、BE,过点P作一条直线平分四边 形ABED的面积，并保留作图痕迹， B 第19题图 20.某校组织全校800名学生开展安全教育，为了解该校学生对安 全知识的掌握程度，现随机抽取40名学生进行安全知识测试， 并将测试成绩（百分制）作为样本数据进行整理、描述和分析， 下面给出了部分信息， ①将样本数据分成5组： 50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x<100. 并制作了如图所示的不完整的频数分布直方图； ②在80≤x<90这一组的成绩分别是： 80,81,83,83,84,85,86,86,86,87,88,89 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图； (2)抽取的40名学生成绩的中位数是 (3)如果测试成绩达到80分及以上为优秀，试估计该校800名 学生中对安全知识掌握程度为优秀的学生约有多少人？ ↑人数 10 8 6 4 2 0% 5060708090100成绩/分 第20题图 4 六、（本题满分12分） 21.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点O是AD的中点， 过点A作AE∥BC交BO的延长线于点E,连接CE. (1)求证：四边形ADCE是平行四边形； (2)若AB=AC,则四边形ADCE是何种特殊的平行四边形，请 说明理由. D 第21题图 七、（本题满分12分）》 22.某公司实行年薪工资制，职工的年薪工资由基本工资、工龄工 资和岗位工资三项组成，具体规定如下： 项目 第一年的工资（万元） 一年后的计算方法 基本工资 2 每年增长率相同 工龄工资 0.05 每年增加0.05万元 岗位工资 0.3368 固定不变 (1)设基本工资每年增长率为x,用含x的代数式表示第三年的 基本工资为 (2)某人在公司工作了3年，他这3年拿到的工龄工资和岗位 工资的和正好是他这3年基本工资总额的18%，求基本工 资每年的增长率是多少？ 5 八、（本题满分14分） 23.如图1，在正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作BG⊥AE于 G,延长BG至点F与CD交于R,连接CF,若∠CFB=∠DCF +∠RBC. (1)求∠CFB的度数； (2)求证：AG=FG; (3)如图2，延长FC、AE交于点M,连接DF、BM,若C为FM中 点，DF=3,求AD的长 M 图1 图2 第23题图 6为八年级下册HK版 试卷一合肥市期末真题改编卷（新教材） 1.B2.B3.A4.A5.C 6.D7.B8.D9.A10.D 1.≥212241B.814.(1日(2) 15解：(1）原武=32-25×号=32-6， (2)原式=√24+6-26+1=26+6-2√6+ 1=7. 16.(1)x1=2,x2=3; (2),=3+7 4 西37 4 17.解：原式= x+2 x+2×(x+1)(x-1)x+T :x=4-(7+6)(7-6)=22-(7-6) =2W2-1. 1 =2 原式=x+122-1+14 18.解：(1)由题意可得，∠PBC=30°，∠MAB =60°， .∴.∠CBQ=60°，∠BAN=30°， ∴.∠ABQ=30°，∴.∠ABC=90° .AB=BC=10, .AC=√AB2+BC=102≈14.1(km). 答：A,C两地之间的距离为14.1km. (2)由(1)知，△ABC为等腰直角三角形， .∴∠BAC=45°，∴.∠CAM=60°-45°=15 .C港在A港北偏东15的方向上 19.解：(1)如图，线段DE即为所求. (2)由题意得，四边形ABED为平行四边形 如图，连接AE,BD相交于点O,作直线OP, 则直线OP即为所求 20.解：(1)在70≤x<80这组的人数为：40-4- 6-12-10=8(人)， 补全频数分布直方图如下： ↑人数 12 10------ 8-- 6- 4 0 '5060708090100成绩/分 (2)82分 (3)800×12+10×100%=440(人)， 40 答：估计该校800名学生中对安全知识掌握 程度为优秀的学生约有440人. 21.(1)证明：AE∥BC, ∴.∠AEO=∠DBO, 点O是AD的中点， ∴.A0=D0, 在△AOE和△DOB中， ,∠AE0=∠DBO, ∠AOE=∠DOB A0=D0, ∴.△AOE≌△DOB(AAS), ∴.AE=BD :AD是BC边上的中线， .BD DC ∴.AE=DC, 又.AE∥BC, ∴.四边形ADCE是平行四边形； (2)解：四边形ADCE是矩形，理由如下： ·AB=AC,BD=DC, .∴.AD⊥DC,.∠ADC=90°， ∴.□ADCE是矩形 22.解：(1)2(1+x)2 (2)0.05+0.10+0.15+3×0.3368=0.18 ×[2+2(1+x)+2(1+x)2], 整理，得x2+3x-0.64=0, 解得x1=0.2,x2=-3.2(舍去) 答：基础工资每年的增长率为20% 23.（1)解：.四边形ABCD是正方形， .∠BCD=90°，∴.∠RBC+∠BRC=90° .'∠BRC=∠CFB+∠DCF .∠DCF=∠BRC-∠CFB, .'∠CFB=∠DCF+∠RBC ∴.∠CFB=∠BRC-∠CFB+∠RBC, .2∠CFB=∠BRC+∠RBC=90°， .∠CFB=45°； (2)证明：如图1，过点C作CH⊥BF于点H. E 图1 .∠CHF=∠BHC=90°， ∠CFB=45°，∴.∠HCF=45°， .∠CFB=∠HCF,.CH=HF, BG⊥AE,.∠AGB=90°， ∴.∠ABG+∠BAG=90°， .四边形ABCD为正方形， ∴.AB=BC,∴.∠ABE=90°， .∠ABG+∠CBH=90°， ∴.∠BAG=∠CBH, ∴.△ABG≌△BCH(AAS), .AG=BH,BC=CH=HF, .BH=BG+GH=HF+GH=FG, ..AG=FG: (3)解：如图2，过点D作DQ1CF,交CF的 延长线于点Q,过点B作BN⊥CM于点N G E M 图2 .∠BNF=∠CQD=90°， 数学·期末卷 ∠BFC=45°， .∴.∠FBN=180°-∠BNF-∠BFC=180°- 90°-45°=45°， ∴.∠BFN=∠FBN,∴.BN=FN, .AE⊥BG,.∠FGM=90°， ∴.∠FMG=∠GFC=45°， ∴.GF=GM,.AG=GM, .·BG⊥AE,.AB=BM,.BM=BC, .'BN⊥CM,.MN=CN, 设MN=CN=a, C为FM的中点， .∴.CF=CM=2a,∴.BN=FN=3a, .:∠BCD=90°， .∴.∠DCQ+∠BCN=90°， .∠BNC=90°， .∠CBN+∠BCN=90°， .∴.∠DCQ=∠CBN, .△BNC≌△CQD(AAS), ..BN=CQ=3a,CN=DQ=a, ..FQ=CQ-CF=3a-2a=a, 在Rt△DFQ中，由勾股定理得DQ+FQ2 =DF2, a2+d2=32,a-3g2 c0=3a-92,D0=32 2 21 在Rt△DCQ中 DC=√DQ+CQ -√(+=35 .AD=DC=3/5 试卷二亳州市期末真题改编卷（新教材） 1.C2.C3.C4.B5.D 6.D7.D8.D9.C10.C 11.>12.86.213.5 14.(1)2(2)13-√73 1解：()原式=35-25+94 (②)原式=8x双-√分x2-287- 6-1-2=3. 5