内蒙古杭锦后旗奋斗中学2025-2026学年高一下学期期中阶段性考试数学试卷

奋斗中学2025-2026-2高一年级阶段性考试 数学学科 本试卷共150分.考试时间120分钟. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数，则（ ） A. 4 B. C. D. 2. 已知向量，，则（ ） A. B. C. 3 D. 3. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，，，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 4. 体积为的球的表面积为（ ） A. B. C. D. 5. 的虚部为（ ） A. B. 1 C. D. 6. 已知向量满足且向量的夹角为，则在方向上的投影向量是（    ） A. B. C. D. 7. 已知圆柱和圆锥的底面半径相等，高均为3，侧面积之比为2:3，则圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 8. 已知的面积为，则（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 若z为复数，则（ ） A. 若，则为实数 B. C. 若，则的最大值为 D. 若，则在复平面内对应的点在第四象限 10. 如图所示的圆台，在轴截面中，，则（ ） A. 该圆台的高为1 B. 该圆台轴截面面积为 C. 该圆台的体积为 D. 一只小虫从点沿着该圆台的侧面爬行到的中点，所经过的最短路程为5 11. 设的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，则下列说法正确的有（ ） A. 若，，，则三角形有两解 B. 若，则为等腰三角形 C. 若，则为锐角三角形 D. 若是锐角三角形，则 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 在中，已知是边上一点，且，设，则用表示___________． 13. 如图所示的正方体的棱长为，则三棱锥的高为__________. 14. 已知的面积为，，，则__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知两个非零向量不共线. （1）若与共线，求实数的值； （2）已知向量满足，求. 16. 已知复数（，为虚数单位），其共轭复数为. （1）若复数是实数，求实数的值； （2）若，且复数在复平面内所对应的点位于第四象限，求实数的取值范围； （3）已知实系数一元二次方程的两根为和，若，求m的值. 17. 在中，内角，，所对的边分别为，，．已知． （1）求； （2）若，，求的面积． 18. 如图，直三棱柱内接于一个圆柱，，为底面圆的直径，圆柱的体积是，底面直径与圆柱的高相等. （1）求圆柱的侧面积; （2）求三棱柱的体积. （3）求直三棱柱的外接球的体积. 19. 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，在两条公路、上分别设立游客上下点、，从观景台到、建造两条观光线路、，测得千米，千米，，. （1）求线段的长度； （2）求两条观光线路之和的最大值 奋斗中学2025-2026-2高一年级阶段性考试 数学学科 本试卷共150分.考试时间120分钟. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】BCD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【17题答案】 【答案】（1） （2）． 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）3千米 （2）6千米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $