安徽蚌埠市怀远县新城实验学校2025-2026学年度 第二学期七年级数学期中考试试卷

怀远县新城实验学校2025-2026学年度 第二学期七年级数学期中考试试卷 (满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.在实数7， 品-5，V历，子.1010101…（每两个1之间依次多-个0）中， 无理数有（)个. A.2 B.3 C.4 D.5 2.下列运算正确的是() A.a÷a2=aB.（-2a2）'-8asc.2a2.a=2a D.(a+b)2=a2+b 3.在数轴上表示√28的点可能是（) A B C D 寸012345678 A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 4.已知|x仁5，y2=9,且x<y,则x-y的值等于() A.-4 B.-8 C.-8或-4 D.-8或-2 5.已知a>b,则下列各式不成立的是) A.3a>3b B.-3a<-3b C.a-3>b-3 D.3-a>3-b 6.若2025的两个平方根是m和n,则m+2mn+n的值是) A.-4050 B.2025 C.0 D.4050 7.已知a,b为实数，且b=√a-8-√8-a+25,则a+V6的值为(). A.10 B.9 C.8 D.7 8.如图是一种程序运算图，若输大x的值为32，则输出的值为() 输入x ×(2) 求立方根 大于或等是 求算术平方根 输出 第1页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App A.√2 B.2 C:5 D.4 9.我国未代数学家杨辉所著《详解九章算法》中记载了用如图所示的三角形解释了二项和 的乘方展开式中的系数规律，我们把这种数字三角形叫做“杨辉三角”.请你利用杨辉三角， 计算(a+b)的展开式中，含b项的系数是() (a+b)°= (a+b)'= a+b…11 (a+b)2= a2+2ab+b2121 (a+b)3= g3+3a2b+3ab2+b3…1331 (a+b)=a+4a3b+6a2b2+4ab3+b4…14641 A.15 B.6 C.9 D.10 10.计算-)…-儿)的值是〈 ) 1, 2022 1011 1011 B. C. 2021 2021 4042 D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 11.√6的平方根是 2.若x+21+-=0,则xmy2的值为 13,如图，在数轴上的两个点表示为实数a,b,化简：√(a-b-a+b+匠- b 0 14.设a为正整数，且满足a2+2a+40是完全平方数，则a的最小值是 三、（共4题，每小题8分，共32分） 15.计第：2”×+4-3 16.若多项式x-2与多项式x2-r+n的乘积中不含x项和x项，求m,n的值. 1.先化简，再求值：(c+3x+)+xx-4到-3x,其中x=分 第2页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP [2x+1<3x+3, 18.18.解不等式组： 并在数轴上画出该不等式组的解集。 四、（共2题，每小题10分，共20分） 19.己知a-b=-5,ab=8. (1)求a26-ab2的值： (2)求a2-3ab+b2的值. 20.规定一种关于“※”的新定义：=2ab-号，例如：x(-2到=2x1x(-2引子3. (1)计算：(-5)※4； (2)若(-3)※m=2-8m,.求m的值. 五、（共2题，每小题12分，共24分） 21.观察以下等式： 第1个等式：2×1+2=22+1×1-1， 第2个等式：4×2+6=32+2×3-1， 第3个等式：6×3+12=42+3×5-1， 第4个等式：8×4+20=52+4×7-1， 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式： (2)写出你猜想的第n个等式：（用含n的式子表示)，并证明. 第3页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.今年《哪吒之魔童闹海》总票房登顶全球动画电影票房榜，是亚洲首部票房过百亿的影 片，该片来源于哪吒闹海的传统故事，但又重塑了全新的“魔童”哪吒形象.为满足儿童对哪 吒的喜爱，商家推出A、B两种类型的哪吒纪念娃娃.已知购进50件A种娃娃和40件B种 娃娃的费用共2000元；且每个B种娃娃的进价比每个A种娃娃的进价多5元. (I)每个A种娃娃和每个B种娃娃的进价分别是多少元？ (2)因销售效果不错，某玩具店决定购进A、B两种哪吒玩偶共100个，且A种娃娃的数量不 多于50个，购买资金不超过2260元.请问共有几种购买方案？哪一种方案最省钱？ 六、（本题共14分) 23.如图1，从边长a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将剩余部分拼成图2长 方形。 图1 图2 (1)上述操作能验证的等式是（填字母）： A.fa-b)"=a2-2ab+b2; B.a2-b2=(a+b)(a-b) (2)应用所得的公式计算：已知x2-4y=18,x+2y=-3,则(x-2y)'的值为 (3)应用所得的公式计算： 第4页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap