山西吕梁市兴县2025 - 2026学年度第二学期中学业质量监测 七年级数学(人教版)

姓名 准考证号 2025-2026学年度第二学期期中学业质量监测 七年级数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共4页，满分120分，考诚时间120分钟 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上 3.答卷全部在签题卡上完成，答在本试卷上无威。 4.考试结束后，将本诚卷和答题卡一并交回。 5.本试卷任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律青任！ 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在 答题卡相应位置涂黑 1.下列实数中，属于无理数的是 A.√4 B.3.1415 C.m-3 2.“一去二三里，烟村四五家.亭台六七座，八九十枝花”这首仅20个字的小诗，数字就占了一半 领悟到了数学和语文的学科融合.下面四个“数”字的图片中可以通过平移左边图案得到的是 数 数 豫 B 0 3.如图是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高.春分日我市正午太阳光 线与水平面的夹角B为54°，若光能利用率最高，则集热板与水平面夹角α的度数是 A.26 B.30° 桑热板 太阳光线 C.36 D.54 一水平面 4.下列运算正确的是 A.√-6P=-6 B.√2+√3=5 311 C.27=3 D.3√2-√2=3 5如图，PH上L,点B,C在直线1上，连接PB,PC,若PA=5m,PB=6cm.PC=7cm,则点P到直 线1的距离是 A.5 cm B.6cm C.7 cm D.无法确定 七年级数学（人教）第1页（共4页） 6已知x-2+y+3=0.则点（，)关于x轴对称的点的坐标为 A.(2.3) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(-2,-3) 7.下列命题中，是真命题的是 A.同位角相等 B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C.负数没有立方根 D.平面直角坐标系中，第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负 8.2026年山西农业博览会期间，某展区设置成了平面直角坐标系，其中一个农产品摊位的坐标 为(m,n),若m是√16的算术平方根，n是-8的立方根，则该摊位的坐标为 A.(2,-2) B.(4.-2) C.(2,2) D.(4,2) 9。将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则∠1的度数为 A.45 B.75 C.65 D.60 I0.如图，直线m∥n,直线AB分别与直线m,n交于点A,B,点C在直线n上，且在点B的右侧，连 接AC.若∠3=55°，∠2=120°，则∠1的度数为 A.50 B.55 C.60° D.65 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.比较大小：-√6 -3(选填“>”“<”或“=”). 12.如图，直线AB,CD交于点0,0E⊥AB,若∠E0D=30°，则∠A0C= E D E A (第12小题图) 13.已知点P-1,3)和P,1,b,且PP,平行于x轴，则6= (第14小题图) 14.如图，已知AB/CD,BD平分LBC.E为BD延长线上-点，且∠CDE=150,则2C- 七年级数学（人教）第2页（共4页） 15.如图，小明在走廊上看到一个“安全出口”标志，他从中抽象出这样一个数学图形，其中 AB∥DG,AE∥CF,∠BAC=50°，∠CDG=70°，∠EAC=80°，则∠DCF= A B 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16.(每小题4分，共8分) (1)计算：25+-64-√(-3尸： (2)求x的值：-(x+3)=125 17.(本题8分)如图，已知∠1=∠2，∠A=LD,求证：∠C=∠F 6 (第17小题图)》 (第19小题图)》 18.(本题9分)已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的算术平方根是4. (1)求a,b的值： (2)求a+2b的立方根： (3)若c是√47的整数部分，求a+b+c的平方根 19.(本题8分)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,2),B(-3,-1), C(2,-2). (1)在坐标系中画出△ABC: (2)将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A,B,C,画出△AB,C并写 出A1,C的坐标： (3)△A:BC的面积为 20.(本题8分)如图所示，∠M0N=150°，∠40B=90°，射线0C平分 ∠AON. (1)当∠AOM=40时，求∠BOC的大小； (2)若射线OD是射线0B的反向延长线，当∠4OC=3∠BON时 求∠MOD的大小 (第20小题图) 七年级数学（人教）第3页（共4页） 21(本题10分)小明在一本数学资料上看到这样一道题：计算3-2+1- 小明的解题过程是这样的：、√3-2+1-√3=√3-2+1-√3=-1.他在检查时，发现 这个结果有些蹊跷，两个数的绝对值的和怎么会是负数呢？他百思不得其解 ()请你帮小明检查一下，他在哪里出错了？这个式子的结果应是多少？ (2)试一试，计算： 1-2+小2-3+V3-2+2-√5+…+小V2025-√2026-2026 22(本题12分)综合与探究 【概念学习】 在平面直角坐标系中，对于P,Q两点给出如下定义：若点P到两坐标轴的距离之和等于点Q 到两坐标轴的距离之和，则称P,Q两点为同距点.如下图中的P(-2,3),Q(3,2)两点即为 同距点 【理解概念】 (1)如图，写出点A,B,C,D的坐标：A( ),B( ),C( D _,)判断：点B 点A的同距点，点C 点D的同距点 (选填“是”或“不是”)： 【深入探索】 (2)若点E(m-1,1)是点A的同距点，求m的值： 【拓展延伸】 (3)已知点N(-2,-1),若点F(a,b)为点N的同距点，且点F在第二象限，求a,b之间的关系式。 D 图1 图2 (第22小题图) (第23小题图) 23.(本题12分)综合与实践 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图1方式叠放在一起，其中∠A=60°， ∠D=30°，∠E=∠B=45 (1)填空：∠1与∠3的数量关系： ,理由是 (2)直接写出∠2与∠ACB的数量关系： (3)如图2，当点E在直线AC的上方时，将三角尺ACD固定不动，改变三角尺BCE的位置，但 始终保持两个三角尺的顶点C重合.当BE∥AD时，画出图形，并求出∠ACE的度数 七年级数学（人教）第4页（共4页） 2025-2026学年度第二学期期中学业质量监测 七年级数学（人教版）参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分.共30分） 1-5 C BCC A 6-10 A D A B D 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.> 12.60 13、3 14.120 15.20 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.解：(1)-2 …4分 (2)x=-8. …8分 17、证明：∠1=∠2，∠1=∠DMF,∠2=∠DMF BF∥CE …3分 ∠C=∠ABF …4分 又：∠A=∠D.DF∥CM. …5分 LF=∠ABF …7分 …8分 18、解：(1)2a-1的平方根是±3.六2a-1=9.解得a=5 3a+6-1的算术平方根是4..3a+6-1=16. 代人=5得15+6-1=16.解得6=2 …4分 (2)a+2站=5+4=9,9的立方根是a+2=9: …6分 (3)6=36<47<49=7，47的整数部分=6 a+6+e=5+2+6=13,13的平方根是±13 9分 19、解：(1)如图所示，△ABC即为所求： …2分 (2)如图所示，△ABC即为所求，A:(2,4).C(5,0): …6分 (3)85. …8分 20.解：(1)∠M0N=150°.∠A0M=40 ∠A0N=∠M0N-∠A0M=110 …分 0C平分∠AON, ∠40C=7L40N=55 …2分 ∠40B=90. ∠B0C=LA0B-A0C=35 …3分 七年级数学（人教）参考答案第1页（共2页） (2)设∠B0N=x'.则∠40C=3x ∴∠40N=L40B+∠B0N=(90+x)' …4分 LAOC-LAON. r=90+x …5分 解得x=18. 则∠BON=18 …6分 ∠B0M=∠M0N-∠B0N=150-18=132 …7分 ÷∠D0M=∠0B-∠B0M=180°-132°=48 8分 21、解：(1)小明的错误：小明在去绝对值符号时出错了， 2分 原式=2-写+3-1=1 …4分 (2)原式=2-1+√3-√2+2-3+5-2+…+2026-√2025-√2026 =V2026-1-V2026 =-1. …10分 22.解：(1)A(-3.1)B0.4)C(5.-1DD2.2)是不是 …3分 (2)点E(m-1.-1)是点A的同距点 m-+1川=3利+1，即m-1川=3 当m-1>0.即m>1时.有m-1=3.解得m=4 当m-1<0,即m<1时，有m-1=-3,解得m=-2 m的值为4或-2： …7分 (3)点N-2,-1)到两坐标轴距离之和为-21+1-1=2+1=3 ~点Fa.b)在第二象限」 a<0.b>0. ∴点F到两坐标轴距离之和为州：+书=-：+ “点F为点N的问距点。 六-a+b=3,即6-a=3 …12分 23.解：(1)∠1=3同角的余角相等 …2分 (2)∠2+∠4CB=180 4分 (3)如图3 …6分 当BE∥AD时.作CF∥AD BE∥AD,CF∥AD,BE∥AD/CE ∠ECF=∠E=45,∠DCF=∠D=30 ∠DCE=∠D+∠E=30+45°=75 ∠ACE=ACD+∠DE=90+75=163. …12分 七年级数学（人数）参考答案第2页（共2页】