湖北宜昌市宜都市2025-2026学年下学期八年级数学阶段性评价试题

八年级数学阶段性评价试题 （满分：120分，时限：120分钟） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果为（ ） A. B. C. 3 D. 9 3. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是( ) A. 6，7，8 B. 5，6，8 C. ，， D. 4，5，6 5. 在▱ABCD中，∠C=32°，则∠A的度数为（　　） A. 148° B. 128° C. 138° D. 32° 6. 下列四组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 下列说法中错误的是（ ） A. 四边相等的四边形是菱形 B. 对角线相等的矩形是正方形 C. 一组邻边相等的平行四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 8. 如图，是公园一块四边形草坪．已知，，，，，这块草坪的面积是（ ） A. 24 B. 36 C. 48 D. 72 9. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠BED为（　　） A. 45° B. 15° C. 10° D. 125° 10. 矩形ABCD中，AD＝AB，AF平分∠BAD，DF⊥AF于点F，BF交CD于点H．若AB＝6，则CH＝（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 如图，在数轴上点A表示的实数是________ 12. 如图，这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面的高度是_________尺（1丈尺）． 13. 已知是整数，则正整数的最小值是______. 14. 在菱形ABCD中，对角线AC=2，BD=4， 则菱形ABCD的周长是________． 15. 如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为_______________． 三、解答题（本大题共9道题，共75分） 16. 计算：（1） （2） 17. 已知，求下列各式的值 （1） （2） 18. 如图，平行四边形的对角线相交于点O，过点O且与分别交于点E、F．求证：． 19. 如图，是由36个边长为1的小正方形组成的的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点上的三角形为格点三角形． （1）请你在所给的网格中画出边长为5，，的格点三角形． （2）的面积__________． 20. 如图，某地方政府决定在相距的A，B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到点E的距离相等，已知于A，于B，，，那么基地E应建在离A站多少的地方？ 21. 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC． （1）求证：OE=OF； （2）若BC=2，求AB的长． 22. 观察下列等式： ，， ，，按上述规律，回答下列问题： （1）填空：_______________，_______________； （2）求的值； （3）知识运用，计算：． 23. 如图1，在中，，为边上一点，连接，以、为邻边作平行四边形，与相交于点，已知． （1）平行四边形是否为矩形？请说明理由； （2）求证：； （3）如图2，将绕点顺时针旋转适当的角度，得到（点M是与延长线的交点）．取，连接并延长，交于，请问在旋转过程中，点的位置变不变，若变，请说明理由；若不变，请求出点的位置． 24. 如图，在四边形中，，，，．，且、满足．点从点出发，以每秒的速度沿线段方向向运动，点从点出发，以每秒的速度沿线段方向向点运动．已知动点、同时出发，当点运动到点时，、同时运动停止，设运动时间为秒． （1）求的长； （2）①当为何值时，四边形为平行四边形，并求此时四边形的周长； ②在运动过程中，是否存在四边形是矩形，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． （3）在运动过程中，是否存在为等腰三角形，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 八年级数学阶段性评价试题 （满分：120分，时限：120分钟） 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或5 三、解答题（本大题共9道题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1）12 （2） 【18题答案】 【答案】 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， 在和中 ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示， 即为所求图形 （2） 【20题答案】 【答案】基地E应建在离A站的地方 【21题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB∥CD ∴∠OAE=∠OCF ∠OEA=∠OFC ∵AE=CF ∴△AEO≌△CFO ∴OE=OF （2）6. 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1） 平行四边形是矩形，理由如下， ∵， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∴，即， ∴平行四边形是矩形； （2） 证明：设， 在中，， ∵， ∴， ∴， ∴； （3） 点的位置不变，点是的中点，理由如下， 将绕点顺时针旋转适当的角度，得到， ∴， ∴，则， ∵， ∴， ∴， 由（2）可知，设，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵四边形是矩形， ∴， ∴， 在中，， ∴， ∴， ∴， ∴点是的中点，即点的位置不变． 【24题答案】 【答案】（1） （2）①当时，四边形为平行四边形，平行四边形的周长； ②解：不存在四边形是矩形，理由如下， ∵， ∴， ∴如图所示，当时，四边形是矩形， ∴， ∴， 解得，，不符合题意， ∴不存在四边形是矩形； （3）存在，当或时，为等腰三角形， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $