河南省长垣市2025-2026学年下学期期中考试七年级数学试卷

七年级数 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.D2.C3.B4.A5.B6.C7.D8.D 9.C10.A 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.×方1答案不唯)12万-2 13.(6,-4)14.515.75或105° 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.解：(1)原式=33+5-8 33 …3分 =35-1.…5分 (2)原式=√0-3-√10+2…3分 =√万-3.…5分 17.解：CF同旁内角互补，两直线平行∠OCF 两直线平行，内错角相等∠AOC∠OCD ∠AOC∠OCD内错角相等，两直线平行… …每空1分，共9分 18.解：(1)在h=4.92中，当h=90时， 90=4.92 -w …2分 解得t= -9（负值已舍去）.…4分 W49 (2)设下降的距离都为nm,在h=0.82中，n= 0.82 -0 解得t= 2(负值已舍去).…6分 在h=4.92中，n=4.92, 学参芳答案 解得= 0n(负值已舍去).…8分 W4 /5n. /10n √4>√49： ∴.物体在地球上自由下落得更快.…9分 19.解：(1)①建立平面直角坐标系如图所示.… ……………3分 …y…4…… 大宋校场 文房博物馆 -4-3-2-10 1234x 虹桥 3.. 九龙桥 ②(2,3)(1，-2) ……7分 (2)(南偏东11°，400m)…9分 20.解：(1)数轴上点A表示的数为-√5，点B表 示的数为-1， ∴.点A,点B的距离为-1-(-5)=5-1. ………………1分 点C到点B的距离与点A到点B的距离相等， ∴.点C表示的数为-1+5-1=5-2.… …3分 :一只蚂蚁从点C沿数轴向右爬行3个单位长 度到达点D,点D所表示的数为m, .m=5-2+3=√5+1.…4分 (2)m=√5+1， .m-4=√5+1-4=5-3，m-1=5+1-1= 5. …………………6分 5-3<0,5>0, .m-4|-√(m-1)7 =4-m-(m-1) =4-m-m+1 =5-2m. 8分 将m=√5+1代入，得5-2m=5-2(5+1)= 3-25.…9分 21.解：(1)(a+b)2+|b-4=0,(a+b)2≥0， |b-4|≥0 .a+b=0,b-4=0.…2分 .b=4. ∴.a=-b=-4. .点A的坐标为(-4,0)，点B的坐标为(4,3). …4分 (2)A(-4,0),C(5,0), ∴.AC=5-(-4)=9. S角能c=3x9x3 1 2 …6分 设P(x,0), :三角形ABP的面积是三角形ABC面积的一半， 分x1w-(-41x3=31 2 …7分 2 解得=或=吕。 点P的坐标为(-号0)或分 …9分 2.解：(1（小… …2分 (2)点T的坐标为，骨》 …4分 (3):∠DHT=90°， ∴.点E与点T的横坐标相同. m-2 =m-4. 3 6分 解得m=5.…8分 则m-4=1. .点E的坐标为(1,5).…10分 23.（1)证明：∠AEB=∠C, .AE∥DC. ∴.∠AEC+∠C=180°.…1分 ∠AEC=∠ADC, ∴.∠ADC+∠C=180°. AD∥BC.…3分 (2)解：∠DFE=∠DAE+∠ADF 理由如下： :AE∥DC, .∴.∠DAF+∠ADF+∠CDF=180°，∠CDF= ∠AFD. …5分 ·∠DFE+∠AFD=180°， .∠DFE=∠DAE+∠ADF.…6分 (3)解：如图，过点E作EM∥AB,过点D作 DN∥AB.…7分 777777 AB∥FG, ∴.AB∥EM∥DN∥FG. .∠CEM=∠CDN,∠FEM+∠EFG=180°， ∠FDN+∠DFG=180°.…8分 :∠FEM=∠FEB-∠CEM,∠FDN=∠FDE- ∠CDN,∠DFG=∠DFE+∠EFG, .∠FEB-∠CEM+∠EFG=180°，∠FDE- ∠CDN+∠DFE+∠EFG=180° .∴.∠FEB-∠CEM=∠FDE-∠CDN+∠DFE. ∴.∠FEB=∠FDE+∠DFE.…I0分七年级数学 注意事项： 州 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2,本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。 答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.在平面直角坐标系中，点A(2026,-2026)所在的象限是 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2在0，m-3.14,5,-号，-0.03003003…（每两个3之间的0依次多-个）中， 无理数的个数为 () A.1 B.2 C.3 D.4 3.林州的春天，是太行山最惊艳的季节.它既有北方山脉的雄奇，又被春花绿水点缀 得温柔灵动.下列能准确确定林州市的地理位置的是 A.与山西、河北接壤 B.北纬360109”，东经11351'36” 尔 C.位于河南省 D.到郑州的车程约2.5h 倒 4.常言道：无规矩，不成方圆.这里的“矩”指的是矩尺，它的起源可追溯至先秦时 期，主体为直角曲尺，是中国古代绘图测量使用的工具.在同一平面内，将直尺和 矩尺(AB⊥BC)按如图方式摆放，若∠1=30°，则∠2= ( A.60° B.70° C.50° D.80° 躲 第4题图 第6题图 5.已知2m是整数，则满足条件的正整数m最小是 A.2 B.4 C.8 D.16 6.如图，AC⊥BC,AC=5,BC=12,AB=13,则点C到AB的距离为 A. B.4 c D.6 7.春季万物复苏，植物会因为快速生长而进行频繁的细胞分裂.某种植物细胞可以 近似看作棱长为3的正方体，当它的体积增大到原来的2倍时，这个正方体的棱 长是 ( ) A.5 B.6 C.54 D.54 七年级数学第1页（共6页） 扫描全能王创建 8.如图，将长为12cm,宽为7cm的长方形ABCD先向右平移4cm,再向下平移3cm, 三 得到长方形A'B'CD',则阴影部分的面积为 (。) 16. A.84 cm2 B.32 cm2 C.116cm2 D.104cm2 可A,A,A,A,A,A 第8题图 第10题图 9.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(a,b),点Q的坐标为(-3,2)，直线PQ∥y 轴，且点P到点Q的距离与点Q到x轴的距离相等，则点P的坐标为（) 17. A.（-3,4) B.(-3,-1) C.(-3,4)或(-3,0) D.(-3,-1)或(-3,5) 10.在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向 依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则A226的坐标为 A.(1013,1) B.(1012,0) C.(506,1) D.(1014,0)》 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.小聪认为命题“两个无理数的积一定是无理数”不正确，请你帮他举一个反 例： 12.√万+1的小数部分是 13.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的面积为16，点A的坐标为(2,0)，则 点C的坐标为 是无理数 18 输入x 取立方根是有理数厂 取算术平方根 是无理数 输出y 是有理数 第13题图 第14题图 14.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是729，则输出的y的值是 15.将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，其中∠A=30°， ∠B=60°，∠DCE=∠DEC=45°，若三角尺ABC不动，三角尺 DCE保持顶点C不动进行转动，当AB∥DE时，∠BCE的度数 为 七年级数学第2页（共6页） 扫描全能王创建 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）》 16(10分)i计算：(1).8x3+)-/画： (2)13-√101-10-2 17、(9分)河南是全国机器人智能分拣中心最密集的省份之一由于科技的进步，很 多物流公司升级了自己的智能分拣中心，如京东河南最大智狼仓（郑州）就在升 级后于2026年2月投运，智狼机器人拣选使入库效率提升6倍、出库率提升3~ 4倍.图1为智能分拣中心的一部分流水线，图2是其抽象而成的数学模型.已 知OE平分∠AOC,CF平分∠OCD,∠E0F+∠OFC=180°.求证：AB∥CD.阅读 下面的解答过程，并填空 证明：∠E0F+∠OFC=180(已知)， ∴.OE∥ ∴.∠EOC= :OE平分∠A0C(已知)， ∠B0C=2 （角平分线的定义). E 同理，∠0CF= 2 图1 图2 ∴.AB∥CD( 18.(9分)物体自由下落的高度h(单位：m)与下落时间t(单位：s)的关系：在地球 上约为h=4.9t2,在月球上约为h=0.8t2. (1)物体从地球上离地面90m的高空自由下落的时间是多少？ (2)比较物体在哪里自由下落得更快？ 七年级数学第3页（共6页） 扫描全能王创建 19.(9分)2026年春节期间，开封清明上河园接待游客83.29万人次，旅游收入 1.03亿元，位列河南省春节景区接待量第1名.为进一步体会宋代的历史文化， 某班来到清明上河园分组开展研学活动，其中A组在文房博物馆体验“大宋科 举”，B组在九龙桥观看“东京保卫战”，C组在虹桥西侧观看“火神冲浪”，最后 一起到大宋校场集合观看经典节目“岳飞枪挑小梁王”.为了描述集合地点，同 学们想出了不同的方法 (1)小明同学想到用平面直角坐标系，如图1，网格中小方格都是边长为1个单位 长度的正方形，若文房博物馆的坐标为(-3,2)，九龙桥的坐标为(-2，-3). ①请在图1中建立合适的平面直角坐标系； ②大宋校场的坐标为 ,虹桥的坐标为 (2)小华同学想到用方位角和距离，如图2，以文房博物馆为基准点，大宋校场在 文房博物馆的北偏东79方向，距离400m处，则大宋校场的位置记为（北偏 东79°，400m),若九龙桥与文房博物馆的距离和大宋校场与文房博物馆的 距离相等，文房博物馆在九龙桥的北偏西11°方向，那么以文房博物馆为基 准点，九龙桥的位置应记为 21 北 大来校场 大宋校场 文房博物猫 文房博物馆 ……女…◆ 虹桥 虹桥 九龙榜 九龙桥 图1 图2 七年级数学第4页（共6页） 器 扫描全能王创建 入 20.(9分)已知数轴上点A表示的数为-5，点B表示的数为-1，点C到点B的距 , 离与点A到点B的距离相等（点A,点C不重合），一只蚂蚁从点C沿数轴向右 科 爬行3个单位长度到达点D,设点D所表示的数为m. 后 (1)求m的值； 司 (2)先化简m-4-√(m-1)2,再求值 立 在 偏 的 基 21.(9分)如图，在平面直角坐标系中，A(a,0),B(b,3),C(5,0),且满足(a+b)2+ 1b-4|=0. 场 (1)求点A,点B的坐标； (2)点P为x轴上一点，若三角形ABP的面积是三角形ABC面积的一半，求出点 P的坐标. A O 七年级数学第5页（共6页） 扫描全能王创建 22.(10分)定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A(a,b),B(c,d),若点T(x,y) 满足”y- ,那么称点T是点A和点B的“衍生点”.例如：M(-2,5), N(8,-2),则点T(2,1)是点M和点N的“衍生点”.已知点D(2,0),点 E(m-4,m),点T(x,y)是点D和点E的“衍生点” (1)若点E的坐标为(-1,3)，则点T的坐标为 (2)请直接写出点T的坐标（用含m的代数式表示）； (3)若直线ET交x轴于点H,当∠DHT=90时，求点E的坐标， 23.(10分)小熙和小组同学根据平行线的知识开展课题学习活动. (1)【问题初探】如图1，∠AEB=∠C,∠AEC=LADC,求证：AD∥BC; (2)【拓展探究】在(1)的条件下，试问LADF,∠DAE与∠DFE之间满足怎样的 数量关系？并说明理由； (3)【迁移应用】一种路灯的示意图如图2，其底部支架AB与吊线FG平行，灯杆 CD与底部支架AB交于点B,顶部支架EF与灯杆CD交于点E,求LFEB与 ∠FDE,∠DFE之间的关系. A 图1 图2 七年级数学第6页（共6页） 器 扫描全能王创建