河南省周口市西华县2025－2026学年下期期中八年级阶段练习题 数 学

2025一2026学年下期期中八年级阶段练习题 数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡 上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是 正确的) 1.下列计算正确的是 A.√2x5=√0 B.√6+5=阿 C.√6÷3=√2 D.35-√2=23 下列说法不正确的是 2. A.√5是最简二次根式 B.√a是二次根式 C.一个三角形有三条中位线 D.平行四边形的对角线互相平分 3.下列各组数中，能构成直角三角形三边长的是 A.2,2,4 B.3,4,6 C.4,5,6 D.6,8,10 4.若 /m+2 √m+2 13-m 成立，则m的值可以是 √3-m A.-3 B.-2 C.3 D.4 5.如图，这是用四个面积均为18的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”.如果 大正方形的边长为9，那么小正方形的边长为 A.1 B.2 C.3 D.4 B B F 第5题图 第6题图 第7题图 第1页 共6页 6.如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心， 以AB长为半径作弧，两弧交于点D,连接AD,CD.若∠B=65°，则∠BCD 的大小为 A.65° B.115° C.120° D.130° 7.如图，AC,BD是四边形ABCD的两条对角线，顺次连接四边形ABCD各边中 点得到四边形EFGH,要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是 A.AC⊥BD B.AB=CD C.AB∥CD D.AC=BD 8.如图，菱形ABCD的两条对角线交于点O,过点O的三条直线将菱形分成六部 分，若菱形两条对角线的长为分别为5和6，则阴影部分的面积为 5 A.30 B.15 C.10 D.2 9.如图，直线上方有三个正方形如图摆放，面积分别为S1,S2,S,己知S1=5, S3=7,则S2的值为 A.8 B.9 C.10 D.12 D S2 S3 E 第8题图 第9题图 第10题图 10.如图，正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,E为BC边上一点， CE=5,F为DE的中点.若△CEF的周长为18，则线段OF的长为 A 7 B.3 C. D.4 2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出一个可以与√2合并的二次根式 12.若二次根式，后-2有意义，则x的取值范围是 13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D,E,F分别为AB,BC,AC的中点.若 EF的长为10，则CD的长为 第2页 共6页 14.把两个完全相同的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺 的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A,且另外三个锐角顶点B,C, D在同一条直线上，若AB=√2，则CD= 15.如图，矩形ABCD中，AB=8,AD=6,E为AB边上一点，连接CE,将△BEC 沿CE翻折，使点B落在点F处，连接AF,当△AEF为直角三角形时，BE= E B y E D B B C D D 第13题 第14题图 第15题 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(每小题5分，共10分)计算： (1)2(N8-3W5)+4W2x5 2)52+-2+52-5j. 17.(9分)在一个正多边形中，一个内角是它相邻的一个外角的3倍.求： (1)这个正多边形的每个外角的度数： (2)这个正多边形的边数， 第3页 共6页 18.（9分)《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例规定：小型载客汽车 在城市快速路上行驶的最高速度不得超过70千米/时.如图所示，一辆小型载 客汽车在一条城市快速路上匀速直线行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测 仪（A)处正前方30米C处，过了2秒后，测得小汽车(B处)与车速检测仪 之间的距离为50米.那么这辆小汽车超速了吗？ 小汽车--9小汽车 4 检测仪 19.（9分)如图，在正方形网格中每个小正方形的边长均为1. (1)在图中以正方形的格点为顶点，画一个△ABC,使该三角形的边长分别为 √2,22,10； (2)请你判断（1)中所画的三角形的形状： (3)求出△ABC的面积. 第4页 共6.页 20.(9分)如图，在平行四边形ABCD中，(AB<BC). (1)在边AD上找一点E,连接BE,使得BE平分∠ABC;（尺规作图，不写 作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，在边BC上取一点F,使得BF=AE,连接EF,请判断 四边形ABFE的形状，并说明理由. B 21.（9分)阅读理解：我们知道将一个二次根式乘以一个适当的二次根式后结果不 再含有根号.因此利用这个性质结合二次根式除法法则、分式基本性质可以化 去分母中的根号，例如： 1-√221 a-√b -a-√b √2=2V=2；√a+√b(Wa+b(Wa-√历)a-b, 观察下列等式： 第1个等式：4=，1 1+V22-1: 第2个等式：42= 2+55-2: 1-=2-5; 第3个等式：=3+2 按上述规律，解答下列问题： (1)请写出第6个等式：a。= (2)请写出第n个等式： ；并通过计算证明你的结论； (3)计算：a1+a2+a++a9: 第5页 共6页 22.（10分)如图，矩形OABC的顶点O为平面直角坐标系的原点，OA=5,OC=3, 点B在第三象限， (1)写出点B的坐标： (2)点Q从原点0出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→A→B→C→0 的路线移动到O点停止 ①当点Q移动了3s时，点Q的坐标为 ②当点Q移动到距离y轴4个单位长度时，求出点Q移动的时间. (3)若过点B的直线BP与矩形OABC的边交于点P,且将矩形OABC的面 积分为1：4的两部分，求点P的坐标. A 23.（10分)四边形ABCD是正方形，点E为对角线AC上一动点，连接DE,过点 E作EF⊥DE,交射线BC于点F,以DE,EF为边作平行四边形DEFG (1)如图1，当∠AED>90°时，点F落在BC边上，小明同学观察图形，认为 四边形DEFG是一种特殊的平行四边形，经过思考，他过点E作EM⊥BC, EN⊥CD,垂足分别为M,N,通过推理证明，得到平行四边形DEFG是 (2)如图2，当∠AED<90°时，点F落在BC的延长线上，小明的结论还成立 吗？请说明理由； (3)当∠AED=90°，且AB=2时，连接CG,直接写出CG的长. D y D G E B MF 图1 图2 第6页 共6页 ■ 2025一2026学年下期期中阶段练习八年级答题卡 17.(1) 19. 数 学 峰 名 准考证号 贴条形码区 考场号： 座号： 1答题前，考生务必先认真核对条形玛上的姓名、准考证号、考场号、号，然后 将本人姓名、准考证号、考场号和座号婚写在答愿卡相应位置。 2答选释题时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应恩日的答案标号，修改时，要用 事 橡皮擦干净，脚进择填涂其他答案。 3答非进择题时，必须使用0.5毫米色签字笔，在题号所指示的答区域内书写 项 作答，超出答恩区域书写的答案无效。要求字体工整，笔迹清账， 生保持答塞卡清洁、完整，严禁折叠，严禁做任何标记，严装使用涂政液、修正带， 填涂样例正确填涂园 能桥股口 一、选择题 ■a■■■■■■■■■ 1 CD] te3 [03 ■ 2 CA3 C83 D0]CD3 6 CA][8J DC3 CD]10 CAJ C83 DC]C0] 7 CAJ [83 D03 [D3 4 EA3 D83 D03 D03 8灯EB.CcJD] 以下为非进择翘答理区，必领用5蜜米照色曼水的签字笔在指定的区域内作答，香题答题无效。 20. 18. 二、填空题 小汽车--小汽车 11. 12. 3 、A 14. 15. 检测仪 三、解答题 16. 数学答题卡第1页（共6页） 数学答超卡第2页（共6页） 数学答题卡第3页（共6页） ■ ■ (道9新)重9重斗倍是希藩 (道9)道5燕斗留号希播 (单9并)迈熊斗留绿表痛 z 2025—2026学年下期期中阶段练习八年级 数学试题参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D B C B A D D C 二、填空题（每小题3分，共15分） 题号 11 12 13 14 15 答案 （答案不唯一） x≥6 10 3或6(对一个给2分) 三、解答题（解答题请不要拘泥于答案上的步骤，只要合理就行） 16．解：（1）原式= …………………………………………………3分 =． ……………………………………………………………5分 （2）原式= …………………………………………3分 = …………………………………………………………4分 =．……………………………………………………5分 17.（1）设这个正多边形的每一个外角的度数为x°． 根据题意，得3x+x=180，解得x=45． 故这个正多边形的每一个外角的度数为45°．…………………………………5分 （2）因为多边形的外角和是360°，由（1）知这个正多边形的每一 个外角的度数为 45°，360°÷45°=8． 所以这个正多边形的边数为8．…………………………………………………9分 18. 解：由题可得，AC=30米，AB=50米，∠ACB=90°， 在Rt△ABC中，（米）， ……………………………6分 汽车速度为： 40÷2=20（米/秒）=72（千米/小时）． ∵ 72 > 70，∴ 小汽车超速了．…………………………………………………9分 19.（1）如图，△ABC即为所求(位置不唯一)．…………………………………………4分 （2）直角三角形． ……………………………………………………………………6分 （3）由（2）知△ABC 为直角三角形，且∠C=90°， ∴ ．………………………………………9分 20.（1）如图，点E即为所求．（画法不唯一） ………………………………………3分 （2）四边形ABFE是菱形．理由如下：………………………………………………4分 ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ BF∥AE． ∵ BF=AE， ∴ 四边形ABFE是平行四边形． 由（1）得AB=AE， ∴ 四边形ABFE是菱形． ………………………………………………………9分 21.（1）； ……………………………………………………………2分 （2）…………………………………………………………4分 证明： 故结论正确．…………………………………………………………………………6分 （3） =．……………………………………………………………9分 22.（1）（-5，-3）………………………………………………………………………1分 （2）①（-5，-1）……………………………………………………………………2分 ②当点Q移动到距离y轴4个单位长度时，点Q在OA或BC 上． 当点Q在OA上时，OQ=4，此时t=2s； 当点Q在BC上时，点Q移动了5+3+1=9个单位长度，t=9÷2=4.5（s）． 综上，点Q移动的时间为2s或4.5s． ……………………………………6分 （3）由题可知，点P在OA或OC 上．如图所示： 当点P在OA上时，设P（x，0）（x<0），则AP=5-（-x）=5+x． ∵ S△ABP ∶S四边形BCOP=1∶4，∴ S△ABP =S矩形OABC ， 即，解得x = -3． ∴ 此时点P的坐标为（-3，0）． …………………………………………………………………8分 当点P在OC上时，设P（0，y）（y<0），则CP=3-（-y）=y+3． ∵ S△BCP∶S四边形BPOA=1∶4，∴ S△CBP=S矩形OABC． 即×5（y+3）=×5×3．解得y=．∴ 此时点P的坐标为（0，）． 综上所述，点P的坐标为（-3，0）或（0，）．………………………10分 23.（1）正方形 …………………………………………2分 （2）成立． …………………………………………3分 理由如下：∵ EF⊥DE， ∴ ∠DEF=90°，∴ 平行四边形DEFG是矩形． 如图2，过点E作EM⊥BC，EN⊥CD，垂足分别为M，N， 则∠EMC=∠ENC=90°． ∵ 四边形ABCD是正方形，∴ ∠BCD=90°，CA平分∠BCD． ∴ EM =EN，且∠MEN=90°． ∵ ∠DEN+∠NEF=∠MEF +∠NEF=90°， ∴ ∠DEN=∠MEF． 易知△DEN≌△FEM ， ∴ DE=EF． ∴ 平行四边形DEFG是正方形．………………………………………………8分 （3）CG的长为．…………………………………………………………………10分 学科网（北京）股份有限公司 $