安徽亳州市谯城区建安初级中学2025-2026学年度第二学期学情调研七年级数学试题

2025-2026学年度第二学期七年级学情调研（六） 数学HK(试题卷) 注意事项： 1.满分150分，时间为120分钟. 2本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页，请务必在“答题卷” 上答题，在“试题卷”上答题无效 3.范围：第6~83章 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 鼠 1.在-5、-√3、1、√4这四个数中，最小的数是 A.-5 B.-5 C.1 D.√4 如 2.若2a>2b,则 A.a≥b B.a≤b C.a>b D.a<b 啟 3.下列运算正确的是 A.a2.a4=a8 B.(4a)2=8a5 C.a4÷a=a3 D.(a-b)3-a-b3 栽 长 4.若(x-2026)0有意义，则x的取值范围是 A.x>2026 B.x<2026 C.x=2026 D.x≠2026 K 5.北斗卫星导航系统是中国正在实施的自主研发、独立运行的全球卫星导航系统.已知某北斗卫星绕 地球运动的速度是7.9×103ms,当卫星绕地球运行2×103s时，所走过的路程为（结果用科学记数法 表示) A.1.79X10°m B.1.68×103m C.1.76X107m D.1.58×10m 病 6.若M=(x-3)(x-4),N=(x-2)(x-5),则M与N的大小关系是 深电 A.M=N B.M-N C.M<N D.无法确定 版 7.下列关于立方根的说法，正确的是 A.负数没有立方根 B.64的立方根是4 C.立方根等于它本身的数只有0和1 D.互为相反数的两个数的立方根也互为相反数 a b 8.我们规定一种新运算，对于实数a,b,c,d,有 =ad-bc,若正整数x满足 x+22x-1 ≥-18，则 c d 2-3 满足条件的x的值有 ( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9.已知x-3=2,x4=5,x+l=10,则a,b,c三者之间的数量关系是 A.a-b=c B.a+b=c C.a-2c=b D.a+2b=c 七年级下册数学沪科版调研（六）试题卷第1页（供4页） 10.已知边长为b的正方形面积为18，则下列关于b的说法中，正确的是 ①b是无理数： ②18的平方根是b: b>4 53201235 ③b满足不等式组 ④右图中的点B表示的数为-b. b<5 A.①③④ B.①②④ C.①②③ D.②③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.请写出一个解集为x>√7的一元一次不等式： 12.2026年某校举办校园科技文化节.设计了正方形的主题会徽.已知该会徽面积的一个平方根是2026， 另-个平方根是6m+2,则m的值为 13.若a2+ab=7+m,b2+ab=9-m,则a+b的值为」 14.已知a,b,c为三个实数，其中a、b均为正数，且满足2a+b-c=3,3a-b+2c=5,令=7a+6b.求： (I)用含有c的代表式表示a= (2)t的取值范围是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.(①)计算：(52-√36+-27 2)(-5)2（2)3 16.如果三角形的一边长为2m-4n,这边上的高为5m+3n,求这个三角形的面积. 七年级下册数学沪科版调研（六）试题卷第2页（供4页！ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.试说明：(m+2n)(m2-2n+(2n-4)(2+4)的值与n的取值无关 18.阅读下面例题的解题过程.例：已知x2=m,x3=n,请你用含m,n的代数式表示x1 解：因为x2=m,x3=n,所以xl=x2·(x)3=mn3. ()一位同学发现解答此例题还有另一种思路，请你补全解题答案：xL-(x)4·x= (2)解决问题：若a=4,b=54,试用含a,b的代数式表示2020， 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.榫卯结构是我国传统木质建筑的核心工艺，无需钉铆即可稳固连接，其结构暗含对称与数理之美 某榫卯构件的衔接面可抽象理解为以下数学图形， (1)该衔接面为长方形，长为(3m+2n)厘米，宽为(3m-2n)厘米，求此衔接面的面积.（用含m,n的式 表示) (2)若将这个长方形衔接面的长和宽同时增加2厘米，得到一个新的长方形，求新图形与原图形翻 积差 20.阅读下面的解题过程： 求1+2+22+2-3+…+22026的值 解：令S=1+2-1+2-2+2-3+…+22026,① 则2S=2+1+2+22+2-3+…+2-2025,② 由②-①，得S=2-22026 请仿照此方法计算： (（1)1+3+3-2+3-3+…+3-2026, (2)1+3-+3-2+3-3+…+3" 七年级下册数学沪科版调研（六）试题卷第3页（共4页） 六、（本题满分12分） 21.对于实数x,y定义一种新运算 规定：Y(x,y)=ax+by(其中a,b为非零常数)，我们称这种运算得到的结果为“和谐数”. 例如：Y(2,3)=2a+3b,已知Y(1,2)=4,Y(3,-4)=2. (1)求a,b的值： ax+by =2m-1 (2)若关于x,y的二元一次方程组 的解满足x+y≤12，求m的取值范围. (2a-7)x-2by=m+4 七、（本题满分12分） 22.已知无理数的整数部分和小数部分可以通过夹逼法确定，解答下列问题： (1)√21的整数部分是，小数部分是 学 (2)如果√7的小数部分为m,√29的整数部分为m,求m+n-7的值 (3)已知15+V5=p+g,其中p是整数，且0<g<1,求p-9的相反数. 蠕 八、（本题满分14分) 烟 23.图形是一种重要的数学语言，它能直观形象地表达一些代数中的数量关系，如完全平方公式的推导 就利用了这种方法. 在一次数学活动课上，同学们准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长 哦 为a的正方形，乙种纸片是边长为b的正方形，丙种纸片是长为b、宽为a的长方形.他们用一张甲 种纸片、一张乙种纸片、两张丙种纸片拼成了如图2所示的一个大正方形， 閭 (1)观察图2，用两种不同的方式表示阴影部分的面积，可得到的一个等式是 (2)利用(1)中的等式解决下列问题： ①已知图1中甲、乙、丙的面积分别为S,S2,S,若S1+S2=5,S3=2,求a+b的值； ②若(a-2025)(a-2023)=2026,求(2025-a)2+(a-2023)2的值 丙 h a 甲 丙 丙 第23题图1 第23题图2 七年级下册数学沪科版调研（六）试题卷第4页（共4页）