江苏南京市金陵中学2025-2026学年第二学期期中考试高二数学试卷

金陵中学2025-2026学年第二学期期中考试 高二数学试卷 一、选择题（共8小题） 1.记(1+x)10=a0+a1c+a2x2+.十a110,则a1+a2+ag十.+a0=（) A.511 B.512 C.1023 D.1024 2已知随机变量X~Bmp,若X)=1,DX=青则PX=3引=() A方 B器 c D 3.若直线x+y-m=0被圆C:(x-1)2+(y+1)2=4截得的弦长为2W2,则m=（) A.±√2 B.±2 C.2 D.±2W2 4.平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，向量AB、AD、AA两两的夹角均为60°，且|AB|=1, |AD1=2,AA=3,则AC等于（）) A.5 B.6 C.4 D.8 5.某学校一同学研究温差x(℃)与本校当天新增感冒人数y(人)的关系，该同学记录了5天的数 据： 5 6 8 9 12 y 17 20 25 28 35 经过拟合，发现基本符合经验回归方程9=2.6x+a,则下列结论错误的是（) A.样本中心点为(8,25) B.a=4.5 C.x=5时，残差为-0.2 D.相关系数r>0 6.若圆锥的底面直径与球的直径相等，且圆锥的体积与球的体积相等，则圆锥侧面积与球的表面积 之比为() A.√2：2 B.√5：2 C.5:4 D.√17：4 7.已知随机变量X和Y,其中Y=3X+2,且E(Y)=7,若X的分布列如下表，则D(Y)= X 1 2 3 P m 2 则下列说法错误的是() A.3 B.4 C.5 D.6 8.己知x,y,z∈N,且x+y+z=10,记随机变量为x,y,z中的最大值，则E()=（) A晋 B.5 c号 D. 二、多选题（共3小题） 9.已知点P是双曲线C:x2-号 3 =1右支上一点，乃，乃分别是C的左、右焦点，O是坐标原点， |OP+O=3,则() A.C的离心率为2 B.C的渐近线方程为y=±Y9。 3 C.P=5 D.△PF及的面积为3 10.甲箱中有2个红球和3个黑球，乙箱中有1个红球和3个黑球（所有球除颜色外完全相同）。 某学生先从甲箱中随机取出2个球放入乙箱，再从乙箱中随机取出1个球，记“先从甲箱中取出 2个球中恰有i个红球”为A,(i=0,1,2),“从乙箱中取出1个球是黑球”为事件B,则() APA=高 B.PBA)=号 C.PB-号 D.PAlB)=青 11.如图，曲线y2=x(y≥0)上的点A:与x轴非负半轴上的点B-1,B(i=1,2,.,n)构成一系列 斜边在x轴上的等腰直角三角形，记为△BoA1B1,△BAB2,,△Bn-1A,B.（B为坐标原点)。设 △Bn-1ABn的斜边长为an,点Bn(bn,0),△Bn-1ABn的面积为Sm,n∈N,则（) y A.数列{an}的通项公式an=2n B.数列{bn}的通项公式bn=n2+1 C.S1+S2+S3+..+S10=385 D+十+安<星 三、填空题（共3小题） 12.学校要从4名男教师和2名女教师中随机选出3人去支教，设抽取的人中女教师的人数为X,则E (X)= 13.己知一道解答题有两小问，每小问5分，共10分.现每十个人中有六人能够做出第一问，但在第 一问做不出的情况下，第二问做出的概率为0.1：第一问做出的情况下，第二问做不出的概率为0.6. 用频率估计概率，则此题得满分的概率是 :得0分的概率是· 14.已知x=m1和x=2分别是函数f(c)=2a-ex2(a>0且a≠1)的极小值点和极大值点，且 m<x2,则a的取值范围是 四、解答题（共5小题） 15.新型冠状病毒的传染主要是人与人之间进行传播，感染人群年龄大多数是50岁以上人群，该病 毒进入人体后有潜伏期，潜伏期是指病原体侵入人体至最早出现临床症状的这段时间，潜伏期越长， 感染到他人的可能性越高，现对400个病例的潜伏期（单位：天）进行调查，统计发现潜伏期平均数为 7.2,方差为2.252，如果认为超过8天的潜伏期属于“长潜伏期”，按照年龄统计样本，50岁以上人数 占70%，长期潜伏人数占25%，其中50岁以上长期潜伏者有60人. (1)请根据以上数据完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“长期潜伏”与年龄有关； 2×2列联表，单位：人 50岁以下（含50岁） 50岁以上 总计 长期潜伏 非长期潜伏 总计 (2)假设潜伏期X服从正态分布N(4,σ2)，其中4近似为样本平均数元，o近似为样本方差s2,现在 很多省市对入境旅客一律要求隔离14天，请结合3σ原则通过计算概率解释其合理性. 附：K2= n(ad-bc)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) P(K2≥ko) 0.1 0.05 0.010 k 2.706 3.841 6.635 若X~N(4,62),P(u-6<X<+δ)≈0.6827，P(-20<X<u+28)≈0.9545，P(-30<X< 4+38)≈0.9973. 16.已知等差数列{a}的前n项和为Sn,且a3=14,S6=96. (1)求数列{a}的通项公式； (2若见=点+高+…+安求证：合≤T<音 17.已知f(x)=c2-（m+2)x+mlnx,m∈R. (1)若f1)=0,求不等式f(x)≤x2-1的解集； (2)若f(x)在(0，+∞)上存在极大值，求m的取值范围. 1s椭圆E:三+-1（®>6>0）的离心率是号，点Mv反，)是椭圆B上点，过点P0,1 的动直线1与椭圆相交于A,B两点， (1)求椭圆E的方程： (2)当直线1的斜率为1时，求△AOB的面积： (3)在平面直角坐标系20y中，是否存在与点P不同的定点Q,使QA=P4 QBPBI 恒成立？存在， 求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 19.近年来，数学标准化测试中出现了多项选择题.该类型题目是在A,B,C,D这4个选项中仅有 两个或三个为正确选项，题目得分规则为：全部选对的得6分，部分选对得部分分（有两个选项正确 的每个正确选项得3分，有三个选项正确的，每个正确选项得2分)，有选错的得0分 (1)假设某道多项选择题有三个正确选项，某考生因不会做而随机蒙选一种答案，可以只含一个选项， 只含两个选项或只含三个选项，且蒙选每种答案的可能性相等，记该考生本题得分为X,求X的分 布列和数学期望； (2)若某次测试共n(n≥2)道多项选择题，已知测试过程中随机地从四个选项中作选择，每个选项是 否为正确选项相互独立.记事件Z,(i=2,3)为正确选项有元个，第k(k∈N且k≤n)题正确选项 为i个的概率为A(2)6=23).正确选项设计如下：第一题正确选项为两个的概率为号，若第k (k=1,2,,n-1D题正确选项为两个，则第k+1题正确选项为两个的概率为号：第k(k=12, ,n-1)题正确选项为三个，则第+1题正确选项为三个的概率为号. ①证明：{R(Z,)-号}为等比数列，并求出P(Z: ②若某考生第k题蒙选BC,记Y表示该生第k题的得分，求出(Y)金陵中学2025-2026学年第二学期期中考试 高二数学试卷 一.选择题（共8小题） 1.记(1+x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,则ata2ta3++a10=（） A.511 B.512 C.1023 D.1024 【答案】C 【解析】令x=0得ao=1;令x=1得210=ao+a1+a2+a3+…+a10,即a1+a2+a3+…+a10=210-1=1023. 2. 已知随机变量X~B(,p,若E(X)=1,D(X)-号则P(X=3)=（ 1 A. 32 B. C. 128 64 D. 25 625 625 3125 【答案】B 【解折】由己知得p1,甲(1-p)号解得a-5,号所以(X-3)-c3(1-宁)2器 3.若直线x+y-m=0被圆C:(x-1)2+(y叶1)2=4截得的弦长为2W2,则m=( A.±√2 B.±2 C.2 D.±2W2 【答案】B 【解析】圆心为C(1,-1),半径R=2,则圆心到直线+y-m=0的距离dL=, 2V2 又因为截得的弦长为2W,所以2R2-a2-22,化简得4（号）2，解得m=士2， 4.平行六面体ABCD-AB1CD1中，向量AB、AD、AA两两的夹角均为60°，且AB=1,|AD=2, AAI=3,则AC等于（) A.5 B.6 C.4 D.8 【答案】A 【解折1AC2=(B+BC+0C)2=B2+Bd2+cC2+2忑BC+2忑-0C+2Bc-CC=25即AC=5. 5.某学校一同学研究温差x(℃)与本校当天新增感冒人数y（人)的关系，该同学记录了5天的数 据： J 6 8 9 12 y 17 20 25 28 35 经过拟合，发现基本符合经验回归方程y=2.6x+a,则下列结论错误的是() A.样本中心点为(8,25) B.a=4.5 C.x=5时，残差为-0.2 D.相关系数r>0 【答案】B 【解析】回归直线y=2.6x+a必过样本中心点(8,25)，所以25=2.6×81a,解得a=4.2. 6.若圆锥的底面直径与球的直径相等，且圆锥的体积与球的体积相等，则圆锥侧面积与球的表面积 之比为() A.√2：2 B.V5:2 C.W5:4 D.V17:4 【答案】D 【解析】设球的半径为户，则球的体积为4兀3 3r3 设圆锥的高为，则4红，=02h,h=4r,圆锥的母线为7， 3 3 球表面积为4π2，圆锥侧面积为π×√17r=√17π2，圆锥侧面积与球面面积之比为√17：4. 7.已知随机变量X和Y,其中Y=3X+2,且E(Y)=7,若X的分布列如下表，则D(Y)= X 1 2 3 ò 1 m 则下列说法错误的是() A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】C 【解析】由X的分布列得2n=1,又E(刀=3E(X)+2=7,即E(X)-号， 2 所以1×号2a*8n号即2a+3n子 1 mtn= 2 联立方程组 2m+3n= 解得m3日B(x2)=12×号+2×号+32×合9 6 3 63 o D(X)=E(x2)-[E(X)]2=1D.25=点，（九章数学）DY)=9D(X)=5. 399 8.已知x,y,zEN*,且x+y+z=10,记随机变量ξ为x,y,z中的最大值，则E(ξ)=() A子 10 B.5 C.4 D. 3 【答案】A 【解析】根据隔板法，将10看作10个完全相同的小球排成一排，中间形成的9个空， 放入两块隔板，可求得x+y+z=10正整数解有c?=36组，可能的取值为4,5,6,7,8， 不妨设x=max{x,y,z},则=x,下分类讨论：x=8,(x,y,z)=(8,1,1): x=7,(x,y,z)=(7,1,2),(7,2,1);x=6,(x,y,z)=(6,1,3),(6,3,1), (6,2,2)；x=5,(x,y,z)=(5,1,4),(5,4,1),(5,2,3),(5,3,2);x=4, (x,y,z)=(4,3,3),(4,4,2),（九章数学)但根据x,y,z的对称性，上述每一 组解的结果数还要乘以3，于是则有P(名8)品立，P(5=7)品日， P(传-6)品p(6=5)号宁P(0品日 故()8哈76号54 64 3 6 3 二.多选题（共3小题） 已知点P是双曲线C:2-上=1右支上一点，F,P分别是C的左、右焦点，0是坐标原点，O+0F 3 =3,则（) A.C的离心率为2 B.C的渐近线方程为y= x 3 C.PF=5 D.△PF1F2的面积为3 【答案】AC 【解析】a=1,b=√3，则c=2,.C的离心率为2，故A正确； C的渐近线方程为y=士V3x,故B错误； 取P中点M,则10F+0=3=20,故1@1=3，PF-20i=3, 1PF11=PF2引+2a=5,故C正确； IPF22+F1F212=|PF112,∴PF⊥FF2,△PFE面积为S=×4x3=6,故D错误， 2 10.甲箱中有2个红球和3个黑球，乙箱中有1个红球和3个黑球（所有球除颜色外完全相同).某 学生先从甲箱中随机取出2个球放入乙箱，再从乙箱中随机取出1个球，记“先从甲箱中取出2 个球中恰有i个红球”为A;(=0,1,2),“从乙箱中取出1个球是黑球”为事件B,则() A.P(A)=0 B.P(B4)- 3 C.P(B)=5 D.P(4B)=7 【答案】BD 【打4-号品Pw-等 三 ,故A错误； Γc%10 P(BIA)=4=P(B)=3+2=5 =二，故B正确： 4+26 P(84)=340 4+22 R(B)=P(4)P(BAOP(P(a+P4)P(B4)=放C错误； 2 P(AB)=P4)PCBA2-4,故D正确. P(B) 7 11.如图，曲线y2=x(y≥0)上的点4与x轴非负半轴上的点B1,B,(i=1,2,…,n)构成一系 列斜边在x轴上的等腰直角三角形，记为△BoA1B1,△B1A2B2,…,△Bn.1AnBn（Bo为坐标原点).设 △Bn1AnBn的斜边长为an,点Bn(bm,0),△Bn-AnBn的面积为Sn,n∈N”，则（) y A, A.数列{an}的通项公式an=2n B.数列{bm}的通项公式bn=n2+1 1,1，17 C.S1+S2+S3+…+S10=385 D. +…+ S S2 S4 【答案】ACD 【解析】己知B0(0,O),设A1(x,y1),因为△BoAB1为等腰直角三角形， 则直线BoA1的斜率为an45°=1，直线BoA1的方程为y=x, 联立y2=x,解得41(1,1D,则a1=BB=2X1=2, (y=x 设4，m,则yn分？nbm1空星 2 2 IB1Bnl=8n-2(xn-X-12 )2号) 化简得an+r号(a经-a21,即（ataW(aa1-2）=0 由an>0得atan.1>0,故得an-an-1=2, 所以数列{an}是首项为2，公差为2的等差数列， 则an=2+2（n-1)=2n,故A正确； ,3经a24n22盘=n2n,则b,=n(m+1),故B错误： 2 对于B,br124242 对于C,因为△BdB是等腰直角三角形，其面积8，经-×(2)2=n2, 则S1+S2+S3++S10=12+22+…+102 由12+2+n2-n(t1)2n1得91+s2+Sgt+310-10X1X2L-85,故C正确： 6 6 对F0当经时0女 1+上++上=1++<+马=71<7（九章数学），故D正确. SS2Sn'4'台k242n-4n4 三.填空题（共3小题） 12.学校要从4名男教师和2名女教师中随机选出3人去支教，设抽取的人中女教师的人数为X,则 E(X)= 【答案】1 【解析】X的取值为0,1,2， P(X=0)= C1 13.已知一道解答题有两小问，每小问5分，共10分.现每十个人中有六人能够做出第一问，但在 第一问做不出的情况下，第二问做出的概率为0.1；第一问做出的情况下，”可做不出的概率为 0.6.用频率估计概率，则此题得满分的概率是 得Q分竹阿流口 【答案】0.24；0.36 【解析】设“第一问做出”为事件A,“第二问做出”为事件B, P(a)品0.6，PB国)=0.1h,P⑥a-0.6, P(A)=0.4,P(B|A)=0.9,P(B|A)=0.4, P(AB)=P（A)P（BA)=0.24,即此题得满分的概率是0.24； P(AB)=P(A)P(BA)=0.36,即此题得满分的概率是0.36. 14.已知x=x1和x=2分别是函数f(x)=2a-ex2(a>0且a≠1)的极小值点和极大值点，若x <x2, 则a的取值范围是 【答案】(2,1) 【解析】f'(x)=2(a'na-ex)在定义域内至少有两个变号零点，f”(x)=2mr(lna)2-2e, 当a>1时，易知f”(x)在R上单调递增，此时若存在xo使得f”(xo)=0, 则(x)在(-∞，0)单调递减，(x0,+∞)单调递增， 此时若f(x)在x=x1和x=2分别取极小值点和极大值点，应满足x1>2,不满足题意； 当0<a<1时，易知f”(x)在R上单调递减，此时若存在xo使得f”（xo)=0, 测)在（-o,）单调递增，(，+o）单调递减，xo0108a1 此时若f(x)在x=x1和x=2分别取极小值点和极大值点，且1<2， 故仅需满足(xo)>0（九章数学)， 1 即8>e1o3a(1na)2 e ana<e 1na (Ina)2i ama<lm,e、→，11na<1-1n(1na)2 (1na)2 1na 解得上<a<e,又0<a<1,故上<a<1 e 综上所述，a的取值范围是（江，1）. 四.解答题（共5小题） 15.新型冠状病毒的传染主要是人与人之间进行传播，感染人群年龄大多数是50岁以上人群，该病 毒进入人体后有潜伏期，潜伏期是指病原体侵入人体至最早出现临床症状的这段时间，潜伏期越 长，感染到他人的可能性越高，现对400个病例的潜伏期（单位：天)进行调查，统计发现潜伏 期平均数为72，方差为2252，如果认为超过8天的潜伏期属于“长潜伏期”，按照年龄统计样本， 50岁以上人数占70%，长期潜伏人数占25%，其中50岁以上长期潜伏者有60人， (1)请根据以上数据完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“长期潜伏”与年龄有关； 2X2列联表，单位：人 50岁以下（含50岁） 50岁以上 总计 长期潜伏 非长期潜伏 总计 (2)假设潜伏期X服从正态分布N(μ，o2),其中μ近似为样本平均数x,0近似为样本方差s2, 现在很多省市对入境旅客一律要求隔离14天，请结合3δ原则通过计算概率解释其合理性. 附：2= n(ad-bc)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) P(2≥o) 0.1 0.05 0.010 ko 2.706 3.841 6.635 若X~N(,82),P(u-δ<X<μ叶6)≈0.6827， 【解析】(1)2×2列联表： 50岁以下（含50岁） 50岁以上 总计 长期潜伏 40 60 100 非长期潜伏 80 220 300 总计 120 280 400 :K2_400×(40×220-60×80)2 ≈6.349>3.841， 120×280×300×100 有95%的把握认为“长期潜伏”与年龄有关。 (2)u+30=13.95,P(X≥13.95)=1-0.9973-0.00135， 2 故潜伏期超过14天的概率很低，因此14天是合理的. 16.已知等差数列{an}的前n项和为Sm,且a=14,Ss=96. (1)求数列{am}的通项公式； +，求证：. (2)若7，=。+ S S2 S, 8 【解析】(1)数列{a}是等差数列，am=at(n-1)d,S=na+n(n-1)d 2 依题意有 a+2d=14解得am=6,d=4,∴数列{a}的通项公式为am=4r+2(meN), 6a,+15d=96 (2)由(1)得Sn=2n2+4n,1=1 一=1、=1(1-1) Sn 2n2+4n 2n(n+2)4 n n+2 =L+1+L++1+是=[1-马)+(g-)+(号-)++()+（日〗 S1 S2 S3 Sn1 Sn 4 32435 n-1n+1nn+2 是+2)=g是)<是 2n+1n+284n+1n+2 8 又T1-T,=1(1-1)>0,所以数列{T}是递增数列，In≥T=1 4n+1n+3 综上所述，1≤T,<三 6 8 17.己知f(x)=x2-(m+2)x+mlx,meR. (1)若f(1)=0,求不等式∫(x)≤x2-1的解集： (2)若f(x)在(0，+∞)上存在极大值，求m的取值范围， 【解析】(1)f(1)=1-m-2=0,解得m=-1,所以f(x)=x2-x-lmx, 因为f(x)≤x2-1,所以x2-x-lnx≤x2-1→x+lnx-1≥0， 设g(x)=x+lx-1,x>0,因为y=x与y=lnx均为增函数，所以g(x)为增函数， 因为g(1)=0,所以由g(x)≥0得x≥1，所以不等式f(x)≤x2-1的解集为1，+∞)； (2)由题意，￥'(x)=2x-(m+2)=2x2-(m+2)xn(x-1)2xn) 当m≤0时，t'(x)=(x1）(2x=m>0→x>1, 故f(x)在(0,1)单调递减，在(1，+∞)单调递增，故f(x)无极大值，不成立： 当m>0时，当m=2时，'(x)=2(x-)2>0恒成立，∫(x)在(0，+0)单调递增，故∫(x) 无极大值，不成立； 当0<m<2时，'(x))22>0x>1或0<x<号 ∫(x)在(0，号)和(1，+∞)单调递增，在（号，1）单调递减，故∫(x)在x=处取得极大值； 当m>2时，'(x)=（x-1)(2x-m>0→x>或0<x≤1， ∫(x)在(0,1)和（号，o)单调递增，在(1，马）单调递减，故∫(x)在x=1处取得极大值： 综上所述，m的取值范围为(0,2)U(2,+∞). 。1(a>b>0)的商心率是受，点I6W巨，1)是椭圆E上-点，过点P0.1) 18.椭圆E:x2+2 2 的动直线1与椭圆相交于A,B两点 (1)求椭圆E的方程； (2)当直线1的斜率为1时，求△AOB的面积； (3)在平面直角坐标系x0y中，是否存在与点P不同的定点Q,使a=PA恒成立？存在， QB PB 求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由， c-√2 a2 a2=4 【解析】(1)根据题意， 得{a2=b2+ 2,解得{b2=2, 椭圆C的方程为+y2-1。 21 c2=2 42 (a2621 十 (2)依题意，设A（x1,y1),B(x2,n),则直线1为y-1=x,即y=x+1, y=x+1 联立 2 ,（九章数学)消去y得3x2+4x-2=0, 所以△=42-4×3×（-2)>0，x1+x2=- 生，2=二 3 故4=2刘=V2×x+g)2-红2=万×号)2-4x(骨)=45， 3 又因为0(0,0)到直线1的距离为d=0-0+1⊥=2 V1+1 所以S4o=hBd=号×y5x2-V 2 3 (3)当1平行于x轴时，设直线与椭圆相交于C,D两点，如果存在点9满足条件， 则有QC=PC=1,即1Qq=10DL, QD PD 所以9点在y轴上，可设9的坐标为(0,0)： 当1垂直于x轴时，设直线与椭圆相交于M,N两点，如果存在点Q满足条件， 则有=卧，（九章数学）即Y05=兰，解得州=1或%=2， |y0W2|√2+1 所以若存在不同于点P的定点Q满足条件，则点Q的坐标为 当l不平行于x轴且不垂直于x轴时，设直线l方程为y=+1 y=kx+1 联立 x2.y2 ,消去y,得（1+22)x2+4x-2=0, =1 42 1+2k2’X1x22 易得△=(4)248(1+2)≥0，x1+x2,张 1+2k2 又因为点B关于y轴的对称点B的坐标为（-2,2)， y1-2kx1-1k- 又kQBX1 y2-2kx2-1_ 1,kB-X2 -k+1,则k0a-kaB'=2k- 1+X2=0, X1 -X2 X2 x1X2 所以@4=k@8,则Q,A,B三点共线，所以QA=1QA1X1IPAL」 QBI QB'x2PBI 综上所述，存在与点P不同的定点Q,使QA=PA恒成立，且Q(0,2). QB PB 19.近年来，数学标准化测试中出现了多项选择题.该类型题目是在A,B,C,D这4个选项中仅 有两个或三个为正确选项.题目得分规则为：全部选对的得6分，部分选对得部分分（有两个选 项正确的每个正确选项得3分，有三个选项正确的，每个正确选项得2分)，有选错的得0分. (1)假设某道多项选择题有三个正确选项，某考生因不会做而随机蒙选一种答案，可以只含一个 选项，只含两个选项或只含三个选项，且蒙选每种答案的可能性相等，记该考生本题得分为X,求 X的分布列和数学期望； (2)若某次测试共n(n≥2)道多项选择题，已知测试过程中随机地从四个选项中作选择，每个 选项是否为正确选项相互独立.记事件Z,（i=2,3)为正确选项有i个，第k(kEN且k≤)题 正确选项为i个的概率为Pk(Z)(i=2,3).正确选项设计如下：第一题正确选项为两个的概率为 若第k(k=1,2,…,-1)题正确选项为两个，则第+1题正确选项为两个的概率为二；第 3 k(k=1,2,…,n-1)题正确选项为三个，则第+1题正确选项为三个的概率为2 ①证明：Pk(2g)}为等比数列，并求出B:(Z): ②若某考生第k题蒙选BC,记Y表示该生第k题的得分，求出E(Y. 【解析】(1)该考生可能的选项有：A,B,C,D,AB,AC,AD,BC,BD,CD,ABC,ABD, ACD,BCD,共14个样本点， 故考生得O分包含的样本点有D,AD,BD,CD,ABD,ACD,BCD,共7个： 得2分包含的样本点有A,B,C,共3个； 得4分包含的样本点有AB,AC,BC共3个； 得6分包含的样本点有ABC, 所以P(（X-0)47P(x-2》是P(x=4是，Px) 故X的分布列为 X 0 2 4 6 P 2 是 14 4 所以g60-0x分2×音州×音6×音号 147 (2)①由题意知P1(23)号[1-Pk(23)]+号Pk(23)号Pk(2g), 所以P2g)合2g)1 P12g)1号宁所以即12g)合号合合 所以Pk(2g)}是以合为首项，以号为公比的等比数列. 所以：2)日×1合×女所以2)号宁×文 ② (九章数学)由@知2，)宁×P2)宁宁×中 由题意知Y的取值为0,4,6， ew音，%2，号方×京 4 0守，方×京立立守 所以8)=0×学日×女)州x经量×中)6x品品×孕号×