第四单元《三位数的退位减法》（教学设计）-2025-2026学年二年级下册数学人教版

配套小学人教版 第四单元 万以内数的加法和减法 《三位数的退位减法》   一、教材分析 《三位数的退位减法》以“光明小学各年级捐赠图书”为现实情境，让学生在解决实际问题的过程中理解算理、掌握算法，并通过“十位怎样算”“十位上是0怎么办”等关键问题，引导学生自主探索计算方法。本节课旨在通过让学生经历探索三位数退位减法计算方法的过程，理解“哪一位不够减，就从前一位退1，在本位上加10再减”的算理，掌握连续退位减法的计算方法，并能进行正确的计算和验算，培养运算能力、推理意识和认真计算、自觉验算的良好习惯。  二、教学目标 1.结合具体情境，经历探索三位数退位减法计算方法的过程，理解算理，掌握笔算方法。 2.能正确计算三位数减三位数的不连续退位减法和连续退位减法（含被减数中间有0的情况），并解决简单的实际问题。 3.在计算和解决问题的过程中，培养认真细致的学习态度和迁移类推能力。   三、重、难点 重点：掌握三位数退位减法的笔算方法，理解“哪一位不够减，就从前一位退1，在本位上加10再减”的算理。 难点：连续退位减法，特别是被减数中间有0时，如何正确退位和计算。  四、教学过程 情境导入 师：同学们，在学校开展的“心连心”读书活动中，光明小学各年级同学纷纷捐出了自己心爱的图书。看，这是他们捐赠图书的统计表。 年级 一 二 三 四 五 六 捐赠图书/本 98 124 145 213 278 301 师：根据这些信息，你能提出用减法计算的数学问题吗？ 生：五年级同学比一年级同学多捐了多少本？ 生：三年级同学比四年级同学少捐了多少本？ 生：六年级同学比三年级同学多捐了多少本？ 师：同学们提的问题真好！今天我们就一起来研究三位数的退位减法。 设计意图：以“爱心捐书”这一真实情境导入，激发学生的爱心和社会责任感。通过让学生观察表格、提出问题，培养发现问题、提出问题的能力，为新课学习做好铺垫。 效果评价：学生能准确读取表格信息，并提出合理的减法问题，表现出良好的数据意识和问题意识，顺利进入学习状态。 探究新知 活动一：探究不连续退位减法 师：五年级同学比一年级同学多捐了多少本？ 生：求278比98多多少，用减法。278 - 98。 师：278 - 98等于多少？请大家先独立思考，尝试用竖式计算。想一想：十位怎样算？ 生： 2 7 8 - 9 8 ────── 1 8 0 师：请你说一说你是怎么算的？ 生：我是从个位减起的。个位8-8=0，写在个位；十位7-9不够减，就从百位退1，变成17-9=8，写在十位；百位2退1后还剩1，直接落下来。所以结果是180。 师：讲得非常清楚！为什么十位7-9不够减，要从百位退1？ 生：因为十位上的7表示7个十，减9个十不够，就要向百位借1个百，1个百是10个十，加上原来的7个十就是17个十，再减9个十等于8个十。 师：说得真好！这就是退位减法。 师：我们一起来答：五年级比一年级多捐了180本。 设计意图：从一次退位减法入手，让学生回顾已学的退位减法计算方法，通过问题引导（“十位不够减怎么办”）突破退位难点，为后面学习连续退位打下基础。 效果评价：学生能独立尝试竖式计算，在交流中清晰表达计算过程和退位理由，对一次退位减法的算理理解到位。 活动二：挑战连续退位减法 师：三年级同学比四年级同学少捐了多少本？ 生：求145比213少多少，用减法。213 - 145。 师： 2 1 3 - 1 4 5 ────── 师：个位3-5不够减，怎么办？十位又该怎么算？ 生：个位上3减5不够减，从十位退1是10，10+3=13，13-5=8，在差的个位上写8。十位上退1后剩0，0减4不够减, 从百位退1是10，10+0=10，10-4=6，在差的十位上写6。 师： 2 1 3 - 1 4 5 ────── 6 8 师：这两道题有什么不同？ 生：前一道题只有一次退位，后一道题是连续两次退位。 师：小组讨论：计算万以内的减法时要注意什么？ （1）四人一组。 （2）讨论时间5分钟。 生：相同数位要对齐！ 生：要从个位减起。 生：哪一位上的数不够减，就从前一位退1，在本数位上加10再减。 设计意图：通过连续退位减法的挑战性任务，引导学生在比较中发现与一次退位减法的异同，掌握连续退位减法的计算要点。 效果评价：小组合作有效，学生能正确计算连续退位减法，并清晰表达算理，思维层次得到提升。 活动三：探索被减数中间有0的退位减法 师：同学们已经掌握了连续退位减法。现在难度升级了！六年级同学比三年级同学多捐了多少本？ 生：求301和145相差多少，用减法。301 - 145。 师： 3 0 1 - 1 4 5 ────── 师：这道题有什么特别的地方？ 生：被减数301的十位是0！ 师：个位不够减，要从十位退1，十位上是0，怎么办？ 生：可以从百位退1，化成10个十，再从十位退1。 生： 3 0 1 - 1 4 5 ────── 1 5 6 师：怎样验算？ 生：可以用加法验算。 生：也可以用减法验算。 师：万以内数减法的验算方法：可以用减数加差或差加减数，看结果是否等于被减数来验算，也可以用被减数减去差，看是否等于减数来验算。 师：这就是我们今天学习的被减数中间有0的连续退位减法。计算这类题目时，要特别注意什么？ 生：当某一位是0不够减时，要从更高位退1，退下来的数要分给下一位。 师：注意退位要“逐级”,不能跳过十位直接从百位退1给个位，必须先从百位退1给十位，再从十位退1给个位，逐位完成退位。 设计意图：通过被减数中间有0的特殊情况，引导学生思考“十位是0怎么办”的关键问题，理解隔位退位的算理。这是退位减法的难点，需要通过详细讲解和反复练习来突破。 效果评价：学生能理解被减数中间有0时的退位方法，部分学生能清晰复述计算过程，对难点内容有初步掌握。 巩固练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 1.算一算。 356 85 - 963 76 - · 648 296 - 924 583 - 预设： 356 85 - · 2 7 1 963 76 - 8 8 7 · · 648 296 - · 3 5 2 924 583 - · 3 4 1 2.某款烤箱，在甲商场的售价是549元，在乙商场的售价是498元，乙商场的售价比甲商场便宜多少元？ 预设： 549–498 = 51（元） · 549 498 - 5 1 答：乙商场的售价比甲商场便宜51元。 3.列竖式计算。 595－87= 921－378= 413－228= 595 87 - · 921 378 - 413 228 - 预设： 508 543 185 4.列竖式计算并验算。 805 – 736 510 – 184 1000 – 439 175 – 93 496 – 279 716 – 348 200 – 67 602 – 375 1000 －586 预设：学生能够列竖式计算出正确结果并完成验算。 69；326；561； 82；217；368； 133；227；414； 5.超市运来504袋大米，卖出146袋，还剩多少袋？ 预设： 504–146 =358（袋） 答：还剩358袋。 6.先说说十位、百位各怎样减，再计算。 438 256 - 792 478 - 940 83 - 305 168 － 3 预设： 十位上不够减，从百位上退1作10，加上本数位上的数再减；百位上退去的1不要漏了。 438 256 - · 1 8 2 792 478 - · 3 1 4 940 83 - · 8 5 7 · 305 168 － · 3 1 3 7 · 7.算一算，填一填。 被减数 468 645 803 766 600 减数 76 674 493 差 579 607 预设： 被减数 468 645 803 766 600 减数 76 66 674 159 493 差 392 579 129 607 107 8.看图列式计算。 学校 家 已行148米 还剩?米 共503米 预设： 503–148 =355（米） 答：还剩355米。 9.生态公园里上午有游客843人，中午有265人离开，下午又来了408人。这时园内有游客多少人？ 预设： 843 - 265 + 408=986（人） 答：这时园内有游客986人。 10. 每张卡片上两个数的和是多少？差是多少？ 614 245 775 135 600 243 505 356 468 239 预设： 和：859 910 843 861 707 差：369 640 357 149 219 11.森林公园运来了两车树苗，一号车运来498棵，二号车运来549棵。一共运来了多少棵？二号车比一号车多运来多少棵？ 预设： 549 + 498 =1047（棵） 549 - 498 =51（棵） 答：一共运来了1047棵，二号车比一号车多运来51棵。 12.在□里填上合适的数。 □6□ □□4 □45 ＋ 3□4 －42□ － □5 8 0 3 4 7 1 9□0 预设： 4 6 9 8 9 4 9 4 5 ＋3 3 4 － 4 2 3 － 3 5 8 0 3 4 7 1 9 8 0 （第三小题答案不唯一） 13.观察下面两组算式，你有什么发现？ 156+199= 537-398= 156+200-1= 537-400+2= 预设： 156+199=355 537-398=139 156+200-1=355 537-400+2=139 先分别算一算，发现每组两个算式的结果相同。 每组两个算式的第一个数相同，第二个数都是接近整百的数。 每组第一个算式可以采用第二个算式的算法使计算简便。 14.摆一摆。0 5 9 4 7 2 6 3 1 8 百位 十位 个位 百位 十位 个位 （1）用数字卡片像上面这样摆数。如果接着摆下去，摆出的两个数的和接近多少？差呢？你是怎样想的？ （2）同桌两人像这样只摆最高位，说说和与差各接近多少。 预设： （1）答：摆出的两个数的和接近900、1000、1100。 答：摆出的两个数的差接近200、300、400。 （2）和接近900、1000、1100。 差接近200、300、400。 15.收集自己的错题，分析错误原因并改正。 原题： 改正： 错误原因： 预设：=119 306 – 197 3 0 6 1 9 7 – 1 9 . . 1 306 – 197 3 0 6 1 9 7 – 0 9 =109 . . 1 十位上退1应该剩9，这里的退1漏减了。 原题： 改正： 错误原因： 16.填一填，在同样的图形里填上相同的数。 8 8 + 8 8 + 预设： 8 8 + 4 4 4 4 6 6 1 1 8 8 + 9 9 9 9 0 0 1 1 经检验，竖式不成立。 经检验，竖式成立。 【拓展演练】 1.在800米跑步比赛中，乐乐跑了560米时，小强还剩298米没跑，小强和乐乐谁跑得快?佳佳和林林的做法对吗?如果不对，请写出正确答案。 佳佳：800-560=240(米)，240<298答：小强跑得快。 林林：560>298答：乐乐跑得快。 预设： 佳佳和林林的做法都不对。 800－298=502（米） 560＞502 答：乐乐跑得快。 2.在□里填上合适的数。 7 5 7 6 3 + 9 8 5 － 9 4 3 － 3 1 预设： 1 0 2 1 7 3 1 9 1 6 9 9 7 5 7 6 3 + 9 8 5 － 9 4 3 － 3 1 （后两个竖式答案不唯一） 设计意图：本环节通过基础计算、生活应用、规律探究、错题反思、数字谜题等多元化练习，全面巩固三位数减法的计算方法与验算习惯。题目设计注重计算技能训练与思维拓展相结合，引导学生在对比中发现简便算法，在错题分析中养成反思习惯，提升运算能力和数学思维品质。 效果评价：学生能熟练完成加减法竖式计算，验算习惯良好；在生活情境题中正确列式解答，在规律探究题中能发现简便算法的规律；错题反思环节态度认真，数字谜题部分学生展现出较强的推理能力，整体练习目标达成度高。 课堂小结 师：计算万以内的减法时，要注意哪三点？ 当被减数中间有0，需要退位时，应该怎样计算？ 怎样验算减法算得对不对？ 知识小结 师：首先，计算三位数退位减法时，第一步要做到什么？ 生：相同数位要对齐！个位对齐个位，十位对齐十位，百位对齐百位。 师：对齐之后，从哪一位开始减起？ 生：从个位减起。 师：如果哪一位上的数不够减，怎么办？ 生：哪一位上的数不够减，就从前一位退1，在本数位上加10再减。 师：能举个例子说说吗？ 生：比如213-145，个位3-5不够减，就从十位退1，个位变成13-5=8；十位原来1被借走1变成0，0-4不够减，再从百位退1，十位变成10-4=6。 师：讲得非常清楚！如果被减数中间有0，比如301-145，个位不够减，十位是0，怎么办？ 生：要从百位退1，百位退1到十位变成10个十，十位借1个给个位，十位剩9，个位变成11，11-5=6；十位9-4=5；百位3退1剩2，2-1=1。 师：这就是我们学习的三种退位情况：不连续退位、连续退位、被减数中间有0的退位。 师：计算完了，我们怎么知道自己算得对不对？ 生：要验算！ 师：有哪些验算方法？ 生：可以用加法验算：用差加减数，看结果是否等于被减数。 师：比如301-145=156，怎么验算？ 生：156+145=301，等于被减数，说明算对了。 师：还有别的验算方法吗？ 生：也可以用减法验算：用被减数减去差，看结果是否等于减数。 师：对！301-156=145，也等于减数，同样能证明计算正确。 师：大家总结得非常好！相同数位对齐、从个位减起、不够减就退1作10、用加法或减法验算——掌握了这些，三位数的退位减法就难不倒我们了！ 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢？我们来回顾一下。（学生自由发言）再完成评价表。 设计意图：通过三个关键问题引导学生回顾计算法则、难点突破和验算方法，借助思维导图形成清晰的知识结构。评价表聚焦“技能掌握”“算理理解”和“学习品质”三个维度，将学习结果与过程表现相结合，实现教学评一体化，促进学生认知发展和综合素养的提升。 效果评价：学生能积极参与课堂小结，对计算法则和验算方法有清晰认识。从评价反馈看，多数学生在计算方法和算理理解上表现良好，在连续退位和被减数中间有0的情况上还存在一定差异，但整体教学目标达成度良好。 课后实践 请你当一回“家庭采购员”，帮助爸爸妈妈完成一次购物预算规划： 记录清单：和爸爸妈妈一起去超市或商场，记录下3件商品的价格，价格要求是三位数。 计算开支：计算最贵的商品比最便宜的商品贵多少元？如果你有500元零花钱，买下这三件商品后，还剩多少元？ 比价调查：选择其中一件商品，在网上商城查找同款商品的价格，计算网上价格比超市价格便宜（或贵）多少元。 把计算结果记录下来，告诉爸爸妈妈在哪里买更划算。 设计意图：将三位数退位减法融入真实的购物情境，让学生在帮助家庭采购的过程中，自然运用所学知识解决实际问题。通过超市与网上比价，培养学生的经济意识和优化思维，体会数学在生活中的实用价值，同时增进亲子互动与社会实践能力。 效果评价：学生能积极参与实践活动，认真记录商品价格并完成计算。通过比价调查，能主动运用退位减法比较价格差异，并提出合理的购买建议，数学应用能力和生活实践能力得到有效提升。 学科网（北京）股份有限公司 $