江苏盐城市建湖县2025-2026学年度第二学期期中考试八年级数学试题

2025~2026学年度第二学期期中考试 八年级数学试题 注意事项： 1,本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分，考试形式闭卷， 2.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡相应位置， 3.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分. 4.解答本试卷所有试题不得使用计算器， 一、 选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只 猫 有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应位置上) 城 1.下列代数式中，属于分式的是 【▲】 A.x+y B.2026 C. x 2026 2026 D.xy x+y 2.下列各式从左到右的变形为因式分解的是 】 A.x2-4=(-2}2+4x B.x2-6x+9=（x-32 C.(x+1-)=x2-1 D.x2-1+2x=(+1以x-）+2x 3.下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是 A.∠A:∠B:∠C:∠D=1:1:2:2 B.AB=AD, CB=CD C.AB=CD,AD=BC D.∠B=∠C,∠A=∠D 4.两组对边中只有一组平行的四边形是 【】 A,平行四边形B.矩形 C.梯形 D.正方形 5.国内某芯片企业为测试自主研发的1200个新型芯片的运行效率，从中随机抽取200个芯 片进行质量检测.下列说法正确的是 【▲】 A.该芯片企业采用的调查方式是全面调查 B.样本容量是200 C.200个芯片是抽取的一个样本 D.1200个新型芯片是总体 6.如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O,∠AOD=1I0°，则∠OAB大小是【▲】 A.55° B.35° C.45 D.20° D 0 第6题 第7题 第8题 7.如图，在△ABC中，点D,E分别是AC,BC的中点，以点A为圆心，AD长为半径作圆 弧交AB于点F.若BF=3,DE=5,则AD的长为 【△】 靠 A.3 B.3.5 C.5 D.7 8.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=1,AE=3BE,P是AC上一动点，则 PB+PE的最小值是 【▲】 A.5 B.6 C.7 D.8 8年衄数学议题第1页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请把答案填写在答题卡相应位置上.) 9.若分式2026无意义，则m=▲· m-2 10.若x-y=3,y=2,则x2y-w2=▲ 山.分式与0的最简公分母是▲一 2ab 12.“成语”具有结构固定、意义整体、历史悠久等特点，承载着丰富的历史和文化内涵.① 水中捞月：②守株待兔；③百步穿杨：④瓮中捉鳖，上述成语描述的场景为不可能事件 的是▲一·（填序号） 13.如图，已知直线a∥b,则SaMc _SacD·(填“>”“<”或“=”) D 0 B 第13题 第14题 14.如图，在矩形ABCD中，已知AB=6,BC-8,O为BD的中点，过点O作BD的垂线交 AD于点E,交BC于点F,连接BE,则△BEF的周长为▲ 15.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E是AB的中点.若BD=16, OE=5,则菱形ABCD的面积为 B B 第15题 第16题 16.如图，在正方形ABCD中，将边BC绕点B逆时针旋转至BC,连接CC,DC, 若∠CCD=90°，CD=1,则线段BC的长为▲ 三、解答题（本大题共9小题，共72分.） 17.（本题满分6分) 把下列各式因式分解： (1)3m4-12; (2)2x2y-8xy+8y (此处答题无效) 18.(本题满分6分) (1)约分： 4ab'c 12a26c (2)通分：-2和-4 1和1 (此处答题无效) 8年级数学武题第2页（共6页) C扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.（本题满分8分) 某学校八年级在义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘，规定：顾客购物20元以上 就能获得一次转动转盘的机会，当转盐停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品， 下表是此次活动中的一组统计数据： 转动转盘的次数n 100 200 300 400 500 1000 落在“书画”区域的次数m 60 122 180 240 a 600 手工 落在书画区域的频率四 书画 0.6 0.61 0.6 b 0.59 0.6 (1)完成上述表格：a= :b= (2)假如你去转动该转盘一次，你获得“书画”奖品的概率约是 (精确到0.1)： (3)在该转盘中，标有“手工”区域的扇形的圆心角大约是多少度？ (此处答题无效) 20.(本题满分8分) 已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，连接DF、EF、BF. (1)求证：四边形BEFD是平行四边形： (2)若∠AFB=90°，AB=10,求四边形BEFD的周长. (此处答题无效) B 21.（本题满分8分) 如图，点O是菱形ABCD的对角线AC和BD的交点，过点C作CE∥BD,过点D作 DE∥AC,CE与DE相交于点E. (1)求证：四边形OCED是矩形： (2)连接OE,若AC=24,BD=10,求OE的长. D B (此处答题无效) 8年级数学试题第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(本题满分8分) 【知识回顾】 如图1，在证明三角形的中位线定理时，采用了剪拼的方式，将三角形转化为平行四边形， 通过证明得到“三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半”， 【方法迁移】 定义：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.如图2，EF就是梯形ABCD的中位 线，梯形的中位线具有什么性质呢？ 小明思考之后给出了如下的证明思路：如图2，连接AF并延长，交BC的延长线于点G. (1)请写出梯形的中位线EF和两底AD、BC之间的关系，并说明理由. 【理解内化】 (2)如图3，若梯形ABCD的面积为63cm2,高为7cm,则梯形的中位线EF的长为 D 图1 图2 图3 (此处答题无效) 23.(本题满分8分) 请仅用无刻度的直尺按下列要求作图，保留作图痕迹，不写作法： (1)如图1，在四边形ABDC中，AB=AC,BD=CD,BE∥DC,作一个菱形，使其三 个顶点恰好是四边形ABDC中的三个顶点： (2)如图2，四边形ABCD是平行四边形，点E在AD上，DE=DC,作∠A的平分线 AM. E D B D 图1 图2 (此处答题无效) 8年纵数学议题第4页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 24.（本题满分10分) 综合与实践， 【主题】利用因式分解生成密码 【背景】人类使用密码的历史悠久，利用因式分解生成密码的步骤如下：先将确定的多 项式分解因式，再对因式赋值生成正整数或0的因式码，将因式码按从小到大 的顺序排列就可以形成密码， 【操作】 步骤一：分解因式x2y2-9y2=y2x2-9=y2(x+3x-3): 步骤二：取x=8,y=4,则有y=4,y=4,x+3=11,x-3=5,其中04,04,11,05分 别为因式码； 步骤三：将这四个因式码按从小到大的顺序排列，形成密码04040511. 【注意】字母的取值不同，所得的密码也不同；若所得的因式码为1，则形成密码时，表 示为01，以此类推： 【理解】 (1)①已知多项式x2-y2,当取x=26,y=20时，则生成的密码是▲ ②已知多项式2-x+9,当x=12时，用上述方法生成的密码是一个六位数，则生 成的密码是▲一 【拓展】 (2)①已知多项式x-y,用上述方法生成密码，若密码的前两个因式码为05,07， 则第三个因式码为▲ ②若多项式x3-x2y-y2+y3，用上述方法生成密码时，已知当取x,y某一组值时， 生成的密码是040408，请写出满足条件的x和y,并说明理由， (此处答题无效) 8年级数学试则 第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 25.(本题满分10分) 【探索发现】 (1)如图1，正方形ABCD的对角线相交于点O,点O又是正方形AB1CO的一个项点， 边A1O与边AB相交于点E,边C1O与边CB相交于点F,连接EF.在实验与探究中， 小新发现无论正方形A1B1CO绕点O怎样转动，AE,CF,EF之间一直存在某种数量关 系，小新发现通过证明△AOE≌△BOF即可推导出来， ①请你猜想AE,CF,EF之间的数量关系是▲ ②小新对图1的进一步研究中发现，延长E0与DC交于一点G,通过证明△AOE≌△ COG也可推导出AE,CF,EF之间的数量关系，请你证明△MOE≌△COG. 【类比迁移】 (2)如图2，在矩形ABCD中，对角线AC的中点O是矩形A1B1C1O的一个顶点，A1O 与边AB相交于点E,C1O与边CB相交于点F,连接EF,矩形A1B1CO可绕着点O旋 转，判断AE,CF,EF之间的数量关系并进行证明： 【拓展应用】 (3)如图3，在Rt△ACB中，∠B=90°，AB=6,BC=8,点O是边AC的中点，∠EOF =90°，它的两条边OE和OF分别与直线AB,BC相交于点E,F,∠EOF可绕着点O 旋转，当AE=4时，请直接写出线段BF的长度为▲一 图1 图2 图3 (此处答题无效) 8年纵数学议題第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF