9.2平移 题型突破 2025-2026学年华东师大版七年级数学下册（六题型）

9.2平移题型突破2025-2026华东师大版 七年级下册（六题型） 题型一：生活中的平移现象 1．下列现象是平移的是（　　） A．电梯从底楼升到顶楼 B．卫星绕地球运动 C．纸张沿着它的中线对折 D．树叶从树上落下 2.下列现象中属于平移的是(    ) ①方向盘的转动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④汽车雨刷的运动 A．①② B．②③ C．①②④ D．② 3.今年4月，被称为“猪儿虫”的璧山云巴正式运行．云巴在轨道上运行可以看作是（    ） A．对称 B．旋转 C．平移 D．跳跃 4.如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从点A出发爬到点B，只考虑路径、时间、路程等因素，下列结论正确的为（    ） A．乙比甲先到 B．甲比乙先到 C．甲和乙同时到 D．无法确定哪只蚂蚁先到 5.如图，人民公园内一块长方形草地上原有一条宽的笔直小路，现要将这条小路改造成弯曲小路，小路的上边线向下平移就是它的下边线，那么改造后小路的面积（    ） A．变大了 B．变小了 C．没变 D．无法确定 题型二：图形的平移 1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能看作由其中一部分平移得到的是（　　　） A． B． C． D． 2.剪纸是一种民间美术形式，以大胆变形和夸张的手法著称，线条细长、透亮．下面的剪纸图案中，能用其一部分平移得到的是（ ） A． B． C． D． 3.下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（　　） A． B． C． D． 4.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（   ） A． B． C． D． 5.下列车标的设计于与平移有关的是（　　） A． B． C． D． 题型三：利用平移的性质求长度 1.如图所示，是经过平移得到的，若，若点M为的中点，点N为中点，则的长为（    ） A． B． C． D． 2.如图，将沿水平方向向右平移到的位置，已知点A和D之间的距离为1，，则的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，将边长为4cm的正方形沿其对角线剪开，再把沿方向平移，得到，若两个三角形重叠部分的面积是，则它移动的距离等于（　　） A．3cm B．2.5cm C．1.5cm D．2cm 4．“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠而成，寓意是同心吉祥．如图，将正方形ABCD沿对角线BD方向平移2cm得到正方形A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，若BD′＝7cm，则点D，B′之间的距离为（　　） A．3cm B． C．4cm D． 5．如图，和重叠在一起，将沿点B到点C的方向平移到如图位置，已知．图中阴影部分的面积为15，，则平移距离为 ．    题型四：利用平移的性质求面积 1.如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，连接CD、CE，若△ACD的面积为8，则△BCE的面积为（　　） A．5 B．6 C．10 D．4 2.如图，将沿的方向平移到的位置，，平移距离为8，则阴影部分的面积为（   ） A．35 B．40 C．56 D．64 3．如图，在三角形中，，，．将三角形沿着与垂直的方向向上平移，得到三角形，则阴影部分的面积为 ． 4．如图，将长为、宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则图中阴影部分的面积为 ． 5.如图，在四边形中，，，将四边形沿方向平移得到四边形，与相交于点，若，，，则阴影部分的面积为 ． 题型五：利用平移的性质求小路面积 1.如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为2 m，则绿化面积为（    ） A．560 m2 B．600 m2 C．616 m2 D．660 m2 2.如图，长8米宽6米的草坪上有一条弯折的小路，小路宽度为1米，则绿地面积为（    ）平方米 A．34 B．35 C．36 D．37 3.政府准备在一块长a米，宽b米的长方形空地上铺草地并修建小路，现有三种方案，方案一、二、三分别如图1、图2、图3，其中图1和图3小路的宽均为，图2中小路的左边线向右平移1m就是它的右边线． (1)分别设方案一和方案二的草地面积为、，则______（用含a、b的式子表示），______（填“＞”“＝”或“＜”）； (2)如图3，在这块草地上修纵横两条宽1m的小路，求草地的面积S；（用含a、b的式子表示） (3)经讨论后决定选用方案三的方案，若，，且铺草地平均每平方米需要花费元，那么铺设这块草地一共需要花费多少元？ 题型六：利用平移解决台阶面积问题 1．如图，在高为3m，斜坡长为5m的楼梯台阶上铺地毯（　　） A．5m B．6m C．7m D．8m 2.如图，台阶的宽度为2米，其高度AC＝3米，水平距离BC＝4米，现要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为（       ）平方米 A．6 B．12 C．14 D．16 3.如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯，其侧面如图所示，则需地毯 __米． 4.某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯（含台阶的最上层），升旗台的台阶和地毯的宽都为3米，台阶侧面如图所示． (1)问地毯至少需要多少米？ (2)若这种地毯的批发价为每平方米30元，则买地毯至少需要花费多少元？ 【答案】 9.2平移题型突破2025-2026华东师大版 七年级下册（六题型） 题型一：生活中的平移现象 1．下列现象是平移的是（　　） A．电梯从底楼升到顶楼 B．卫星绕地球运动 C．纸张沿着它的中线对折 D．树叶从树上落下 【答案】A 2.下列现象中属于平移的是(    ) ①方向盘的转动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④汽车雨刷的运动 A．①② B．②③ C．①②④ D．② 【答案】D 3.今年4月，被称为“猪儿虫”的璧山云巴正式运行．云巴在轨道上运行可以看作是（    ） A．对称 B．旋转 C．平移 D．跳跃 【答案】C 4.如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从点A出发爬到点B，只考虑路径、时间、路程等因素，下列结论正确的为（    ） A．乙比甲先到 B．甲比乙先到 C．甲和乙同时到 D．无法确定哪只蚂蚁先到 【答案】C 5.如图，人民公园内一块长方形草地上原有一条宽的笔直小路，现要将这条小路改造成弯曲小路，小路的上边线向下平移就是它的下边线，那么改造后小路的面积（    ） A．变大了 B．变小了 C．没变 D．无法确定 【答案】C 题型二：图形的平移 1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能看作由其中一部分平移得到的是（　　　） A． B． C． D． 【答案】A 2.剪纸是一种民间美术形式，以大胆变形和夸张的手法著称，线条细长、透亮．下面的剪纸图案中，能用其一部分平移得到的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 3.下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 4.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 5.下列车标的设计于与平移有关的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 题型三：利用平移的性质求长度 1.如图所示，是经过平移得到的，若，若点M为的中点，点N为中点，则的长为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 2.如图，将沿水平方向向右平移到的位置，已知点A和D之间的距离为1，，则的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 3．如图，将边长为4cm的正方形沿其对角线剪开，再把沿方向平移，得到，若两个三角形重叠部分的面积是，则它移动的距离等于（　　） A．3cm B．2.5cm C．1.5cm D．2cm 【答案】D 4．“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠而成，寓意是同心吉祥．如图，将正方形ABCD沿对角线BD方向平移2cm得到正方形A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，若BD′＝7cm，则点D，B′之间的距离为（　　） A．3cm B． C．4cm D． 【答案】A． 5．如图，和重叠在一起，将沿点B到点C的方向平移到如图位置，已知．图中阴影部分的面积为15，，则平移距离为 ．    【答案】2 题型四：利用平移的性质求面积 1.如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，连接CD、CE，若△ACD的面积为8，则△BCE的面积为（　　） A．5 B．6 C．10 D．4 【答案】D 2.如图，将沿的方向平移到的位置，，平移距离为8，则阴影部分的面积为（   ） A．35 B．40 C．56 D．64 【答案】D 3．如图，在三角形中，，，．将三角形沿着与垂直的方向向上平移，得到三角形，则阴影部分的面积为 ． 【答案】 4．如图，将长为、宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则图中阴影部分的面积为 ． 【答案】 5.如图，在四边形中，，，将四边形沿方向平移得到四边形，与相交于点，若，，，则阴影部分的面积为 ． 【答案】13 题型五：利用平移的性质求小路面积 1.如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为2 m，则绿化面积为（    ） A．560 m2 B．600 m2 C．616 m2 D．660 m2 【答案】A 2.如图，长8米宽6米的草坪上有一条弯折的小路，小路宽度为1米，则绿地面积为（    ）平方米 A．34 B．35 C．36 D．37 【答案】B 3.政府准备在一块长a米，宽b米的长方形空地上铺草地并修建小路，现有三种方案，方案一、二、三分别如图1、图2、图3，其中图1和图3小路的宽均为，图2中小路的左边线向右平移1m就是它的右边线． (1)分别设方案一和方案二的草地面积为、，则______（用含a、b的式子表示），______（填“＞”“＝”或“＜”）； (2)如图3，在这块草地上修纵横两条宽1m的小路，求草地的面积S；（用含a、b的式子表示） (3)经讨论后决定选用方案三的方案，若，，且铺草地平均每平方米需要花费元，那么铺设这块草地一共需要花费多少元？ 【答案】(1)， (2) (3)元 【详解】（1）解：由图1可得小路是长为，宽为的长方形， 则分成的两块草地可以通过平移重新组合成一个长为米，宽为的长方形， 则， 由图2可得小路分成的两块草地也可以通过平移重新组合成一个长方形， 由图2中小路的左边线向右平移1m就是它的右边线， 则， 故答案为：，； （2）由图可知图3中的四块草地可以通过平移得长为米，宽为米的长方形， 则； （3）当，时， ， 因为铺草地平均每平方米需要花费元， 所以铺设这块草地一共需要花费（元）， 答：铺设这块草地一共需要花费元． 题型六：利用平移解决台阶面积问题 1．如图，在高为3m，斜坡长为5m的楼梯台阶上铺地毯（　　） A．5m B．6m C．7m D．8m 【答案】C． 2.如图，台阶的宽度为2米，其高度AC＝3米，水平距离BC＝4米，现要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为（       ）平方米 A．6 B．12 C．14 D．16 【答案】C 3.如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯，其侧面如图所示，则需地毯 __米． 【答案】8 4.某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯（含台阶的最上层），升旗台的台阶和地毯的宽都为3米，台阶侧面如图所示． (1)问地毯至少需要多少米？ (2)若这种地毯的批发价为每平方米30元，则买地毯至少需要花费多少元？ 【答案】(1)地毯至少需要11.6米 (2)买地毯需要1044元 【详解】（1）解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为6.8米，2.4米， ∴地毯的长度为（米）， 答：地毯至少需要11.6米； （2）解：地毯的面积为（平方米）， ∴买地毯至少需要（元）， 答：买地毯需要1044元． 学科网（北京）股份有限公司 $