9.2.1 图形的平移-2024-2025学年新教材七年级下册数学同步测控全优设计(华东师大版2024)

数学/第9章轴对称、平移与旋转 9.2平移 1.图形的平移 昼素养目标 昼探究应用 1.认识平移现象，判断平移现象 探究平移及平移中的对应关系 2.掌握平移的定义和性质，理解平移的基本内涵。 如图，使用直尺和三角尺作AB∥AB' (1)请你找出对应点、对应线段和对应角. 昼引自主预习 (2)说一说平移的方向和距离. 1.平面图形在它所在的平面上的 移 动，简称为平移 2.平移的两个特点：(1)图形的平移只改变图形 的 ,而不改变图形的 和 (2)平移是图形整体在所在平面上沿某一直 线方向移动 3.将一个图形沿某一方向平移后，能够重合的 点叫做 ,能够重合的线段叫做 ,能够重合的角叫做 【应用】 4.图形的平移由移动的 和 所 如图，△ABC平移后得到 决定. △DEF. 【微练习】 (1)点B的对应点是点 1.下面生活中的物体的运动情况可以看成平移 ∠C的对应角是 线段BC的对应线 的是 段是线段 A.钟摆的摆动 (2)若AD=6cm,平移的方向是 ,平移 B.汽车在笔直的公路上行驶 的距离是 cm. C.旗帜的随风摆动 D.汽车玻璃上雨刷的运动 恩练基础 千里之行始于足下 2.如图，△ABC平移之后到了 △DEF的位置，下列说法错 知识点)图形的平移 误的是 ( 1.下列不属于平移现象的是 A.点B的对应点是点E A.升降电梯上下移动 B.点C的对应点是点F B.传送带上物品传输 C.点A的对应点是点B C.拉抽屉 D.平移的距离是线段BE的长度 D.电风扇扇叶转动 96 9.2平移0数学 2.(广西河池模拟)“水是生命之源，滋润着世间 C.先把图形E向右平移5个单位，再向上平 万物”国家节水标志由水滴、手掌和地球变形 移3个单位 而成.寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一 D.先把图形E向右平移6个单位，再向上平 滴水！以下通过平移节水标志得到的图形是 移2个单位 ( 6.如图，△ABC沿射线BC方向平移到 △DEF,若BC=7,CE=3,则平移的距离为 ) 国家节水标志 3.如图所示，四边形ABCD沿箭头所示的方向 A.2 B.8 C.4 D.5 平移一定的距离后得到四边形EFGH,找出 7.小明把自己的左手手印和右手手印按在同一 其中的对应点、对应线段和对应角 张白纸上，左手手印 (填“能”或“不 能”)通过平移与右手手印完全重合 8.将图1剪成若干小块，进行拼接平移后能够 得到①②③中的 ②练提能 百尺竿头更进一步 ① 图 图2 4.能构成如图所示的基本图形是 三引练素养 探究创新发展素养 9.如图，长方形ABCD中，AB=6,第1次平移 将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个 单位，得到长方形A1BC1D1,第2次平移将 长方形AB1C1D1沿A1B1的方向向右平移 5.如图，在网格中，每个小方格的边长均为1个 5个单位，得到长方形A2B2C2D2…第n次 单位，将图形E平移到另一个位置后能与图 平移将长方形Aw-1Bn-1Cn-1Dn-1沿A-1Bn- 形F组合成一个长方形，下面平移步骤正确 的方向平移5个单位，得到长方形ABCD 的是 ( (n>2). A.B (1)求AB1和AB2的长 (2)若AB.的长为56，求n. A.先把图形E向右平移4个单位，再向上平 移3个单位 B.先把图形E向右平移5个单位，再向上平 移2个单位 97【应用】 2∠MON. (2△AC的到积量×1+)×4-号×2X1- 9.2平移 解：（答案不雕一）方法1，如图1，分刚透结胡称点C,G与 F∠W=8, 对释域A,E,再分湖泉线夏C,AE的中威N,N,过山 ∠G0H=2X8”= ×2×2--1一2-1收答案为3. L图形的平移 M,N作直线，则直线N就是所求作的时移轴 (》知医，左结AB交直线NN于点P,左结AP 自主顾习 此到A十PB=PA十”B=A'B,为量小置， 1.平行 当P犀为所求， 工(1)位里形秋大小 人对位点时皮线段对皮角 本方有距两 感素养 【微婚习】 方法：如围2，走储对称点C,G.再作视取Q:的重直平 1.B1C 公线AMN,附直线MN就是所滚作的对称验 探究液用 修基磁 3.作蛙对称图形 系克 1,D解析：直角绿形不是转对醉图再. 纸素养 2.A翻析：因角B,D美于C时称，所以AC阶在直直 自主顾习 .解：]如图1，国边形ABCD为所术 解：《)直A与点A是时成点，点B与点B'是对度点，点 (1D剩点夏点2)时称点 是直展BD的时转轴，两风AC金重平合BD C与点C是期应点：线要AB与AB是对应线段，线层 【微练习】 入D解析：A是袖对林用利，对林种有2备，黄此远项辑 AC与A'C是对应线爱，线段C与BC是对磁线夏： 腾导。 碳B无给对车图形，时称赫有2春，故此志项错侵： ∠A的对应角是∠A':∠AC前对成角是∠AB'C 探究皮用 C是仙时俗唇野，时称格有2条，酸此选项怪误：D灵袖 程究 ∠ACB的对应角是∠AC'B'. 时称图形，时降陆有」景，故纯选隔至确 解：红图所示 2)△AC平移的者向建是由点B到点B旷的方科，平移 4.2解析：和年两速的中帝线都是用棒轴 2)如图2，月边形AR国为所求，品量=：“多× 的题南就是找程心的长度 体规壁 系出解所：A知围，装困形的时称格有4康 > ×1x1-×3x1-12--7 【皮用门 4.设针柏对称图案 解：1)E∠FEF (2)点A到点D的方向8 【成用1 自连装可 然苍德 解：如图所承 对称箱是时料 儿如唇，该图时岭对轴有6备： 【情绣习】 1.b2.C 玉解：点A与点8，点B与点P,点C与点G,点D与出H 载究应周 是到应点 银宠 线段AB与线取EF,线取C与线段，载段CD与 修基移 如图，图的对称有31 1.B3.B 【点用】 线反GH,线及DA与线段HE是对应线段 玉.解：如：.△DEF月为离求 解：答案不雕一，如图所示 ∠A∠8，∠B∠P,∠C与∠G.∠D与∠H是对克角 修提能 4C解所：奇题周可知：周常守的惠泰周形为2个正为 利和1个王A地制岭如台， 几加围，被围形竹时称种有5圣 低慕耐 三B解析：限通网格林构，感暴对应AA,A,AA南右 1.A1D 平精5个单且，再向上平林2个单位即可到运人A的 练规能 位夏，所以平林争眼是先起国相E肉右平得5个单位 1B解桥1应右格瓶中，使与眉中阳到华分构或仙时种 体视能 善形的有②①9，t域B 杯向上平解2个单位，成4五 4A解析：：也球是回角郑是直角，∠3一世， 4A ∴7=0 纸素秀 路上所述，时雄陆青会最基的是昌选婚 ,∠1-∠1 5解，五角屋代表中国共产党：象三着无明.落素不而一) D ∠1=00 7,解桥：如图，速格O小， 人书解析1什全率得，加圈所示： ,或P美于W的时称点是点G,点P美于N的对 移点是孟H BOOK ∠G0aM-∠pP,∠N-∠0H. 益这个单稀所格的轴品是多， 长C解析：：△AC第C为向来移得到△DRF, ∠G0H=∠GW+∠p+∠PN+∠OH 系解：(1)如图，△AB'C'即为所求 “平移的距两为B配的长魔是至一3=4 64 1.不颗 m边形ABFD岭周是=AB十BE+E下十DF十 银夏应周 1.0 系.①心解桥：根新理因1可得前友务干小晚速行桥相 AD=+3+3-(m 根究 冢究度用 平非后蟾体得到①冷，不战据成心。 4.C 解：(1上述几种运动是破音线运封： 军究一 修素养 多解：加居所示 《2)共利点是属于整转 解：8=Qr,0A=0M',A月=AB',∠A=∠A,∠B 失解(1)？ABe6,第1次平移将长方形ACD滑A日 【应川】 ∠B,∠A9=∠AO8',∠1M=∠a, 的方自向右平移5个单位，得长方形A,8,C以，第 解：相据旋转的生质可知：对度周点为点A与盛A,反B【应用】 2次平移疼长方形A,出，CD,沿AB,的方肉向右平 与点8，点C与点C,对度边为AB和AB,AC和AC, G个单位，得到能方形AB民C,D… HC和B'C,N度角为∠BAC和∠A'C,∠ABC阳 家克二 ÷.AL=5,A,A=3,Ai,=A4-AA.=6-5=1, ∠A'8℃'，∠A8相∠AC'r 解：如图，分期画品AC和AB绕菌转中心点A服时针物 转0得国的线橙AC和AB',连结C',△AC即为测 1民M,+AA,+AB=5+5+1-11. 纸荔丽 该提整 上A解析1得坦平伟遥贯轴的这指摩漫有发生量转 要果作的三角形， ,AB-5+5+5+1-16 东C解析：甲，乙两男妈就的杆程相同，且风辉截的 2D (2)A8-2×B中1=11，A8,=8X5十1=16- 地成相网，两见妈板同时到运 AB,■w+1)×5+1=56,解得m=0 表.1)点(》点0∠AA'(或∠0市) 7.B解所：如周，校AB与AH文于成星 3)∠AOB 2.平移的特征 纸授能 自主预司 【皮用】 4C解折：A,根推题周可知，∠D08-∠0认-0”，过 1.们》平行（或在民，直线上）且相等相等不变 养室略 杰O为流转中公，递时竹我种0后D和B童合，C和 【平行（减在民一直线上）阳等 核基庭 A重合0和重会，种△D可域有△A0增晚林年 1B解析：食羲转的改准可床出∠矿AC=∠AC 1.〔1方向雨离(2)关健点对应有 到，会厘鳞羲传才式是悬是0延时什较转心，就本燕 Y∠MC+∠B+∠C=1s0, 【限临习】 增格暖B绕克0还时针黄转45成时，D不中B :清这装为4m的压才彩A做CD先向上平形Bt ∠BMC=10'-6-65=6, D 探究皮用 养向右平得1am 合，故本递项情误：C镜A0域时竹或时9四，口和A ∠BAC=∠HC=5, AE-2 cm.AE-1 cm. 重合、B和D室合，峡车感明正确：以镜A用逆时针故 ∠BA=∠BAC十∠BAC'=N 怪究 精1防，A不和C重合，放木选项船是 .B em,DE-3 cm. 1解：(1)：△AAC使点A连时阶旋转140得到△ADE, 解：图略，△ABC可红看成是△AB是注一次平移得 5.B 相形年会鳞岳机-2×3■6（四） ÷AC-AB,∠CAf=140, 首，平移的方到备由点A到点A"的方向，壁离路线回 6已解拆：△A玫C烧AA罐时针故华得朝△AE, 黑解：(1)由图彩早除的特亚可知△ABC:和△DEP的形 “△AC君是顶角为140的等餐三角地. A4的长度 ∠B1D=∠CAE=sr, 状与大小相同，∠2=∠F=6.,∠B=7, (2)”△AC修点A莲时针袋钠1得到△ADB, 【应用】 ∠CAD=Ie°， ∠A-18-(2+∠Bm■18r-(6+7内w8 六∠BAD=∠CAE-1I,AB=AD,AC=AE, 解：(1)如图所录，△A:形C耳为所球 六∠4C-∠DAE-0∠CAD=60°-10-50， (0=4,5m.=3,5m,B星=C一C ∠BME=∠BAC+∠CAD+∠DME=S0+10'+ 六∠A心∠A8-专w-∠AAD1-是×am 4.5-3.5=1Ken1,六△A平移的座离为16m 5'=11e2. 140=23了， 三素养 7,解：()轮转中心是点A 同库可得∠ACGE-∠AB工一29 ,解：(1)将小路生左军移，直列成E,F分别与点A,B重 (3)数转了 CEI8D. 合，则平体后的四边形含F下E是一个见形，并且 (3)点M转到了边AC的中点的位置 六∠第=的 EF=AB=3D,FF,=EE,■1，周草地的真君为0X0 ()如西，线陵LA,与BB的关累是彩行且相等.放容案 纸看希 ∠C8=∠ECB-∠ACEw9到°-=70'， -1×10=170风平方来)，截答案为：1470平方来. 为：平行且幅等 &解：)：DEAC.∠ACD-∠D-3 在△MBC中，∠BAC=1B”-∠ABC-∠ACB (2D小路生A,AD边平移，有翼小路与草棉的边重合 8△A,品G的国阴为1X4-号×2X8-宁×1X2 义上∠A-0 180--0=90,厚∠BAC的度数为9. 州存地的南积为(50一1)×(0一1》■1421〔平方米. ∠仪D=∠CA=∠ACD=G,即a=60 3A解新：接AM,BB,CC,作AA'的直平舟线 子×2×4=4 9.3旋转 (2)DEAB,,∠CFA=∠E=6 作B因的垂直平分线，作C岭套重平分线，度是在情 体基璃 1,图形的旋转 又W∠CFA=∠B+∠BCE,∠BR45, 此.所温可知晚转中心的是友过 ∠cE-1, 1,非解所：得是气4海着AB的方向平得到克线， 自主领习 ∴∠8GD=∠CD+∠CE-10g,释e-10 山.∠=到，∠2的度数是5 1.一个定点某个友向一个角度密转中心 2C解新：★羊移的性度可和ABEF,CG.ACA 乘装角度限时针速时针美转中心 2.使转的特征 ℃，AEBF,AE还，BFCG,共6时，故连C 入到应点对应线夏到史角 自生装可 3如解新：由千#的性减可，AUD=3一1m,AB一E, 【微练习1 《)阴样大小的角度2》餐等用等相等(8》不变 :△DEF的周是考24m 1.C 【情练习】 DE+EF+DF-24. 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