山东烟台市芝罘区（五四学制）2025-2026学年下学期期中阶段九年级数学试卷

初三数学 选择题答题栏 题号 1 2 3 8 9 10 11 12 答案 一、选择题（每题3分，共36分） 1.下列根式中，是最简二次根式的是 A.V12 iC. D. 2.下列计算正确的是 A.3√5-V5=3 B.√8÷√4=2 c.(5-102=4 D.(N2-10(5+1)=1 3.下列四组长度的线段中，是成比例线段的一组是 A1,2,3,4 B.2,4,6,8 C.1,2,5,10 D.2,3,5,8 4若于=子，则下列等式正确的是 y 4 A+y=7 x+33 = C. D. =4 y+44 4.3 x片y 5.用配方法解方程x2-6x-5=0:时，下列配方结果正确的是 A(x-3)2=5 B.（x-3)2=14 C.(x+3)2=14 D.(x+3)2=5 6.已知关于x的一元二次方程(k-2)x2+3x+2-4=0有一根是0，则k的值为 A-2 B.2 C.2或-2 D.4或-2 7.如图，在四边形ABCD中，点E、F分别在AB,CD上，且AD∥EF∥BC。若DF:DC =1:3,AE=6,则BE的长为 A.12 B.6 C.18 D.16 ,初三数学第1页（共8页） 8.如图，某小区在一块长为16m,宽为9m的矩形空地上新修三条宽度相同的小路， 其中一条和矩形的一边平行，另外两条和矩形的另一边平行，空地剩下的部分种植花草， 使得小路占地面积为40m,求小路的宽度。设小路的宽度为m,”甲、乙两位同学分别得 到如下方程： 16m 甲：(16-2x)(9-x)=169-40: 9m 乙：9X2x+16cx2=40。 其中正确的是 A.甲不对、乙对B.甲对、乙不对 C.甲、乙均对 的甲联乙均不对 9.已知ab>0,a+b<0,给出下面各式：( ③ 名9，④6b=a6,其中正确的是 A①② B.②③ C②④ DA①③ 10.关于x的方程2-3x+m2-3=0的两个根，2满足=31，则m的值为 A.5 B.5 C.±5 D.1 11.如图，菱形ABCD周长为6，对角线AC,BD的长度分别是关于x的一元二次方程 2-mc-x+m0的两根，则m的值是 A.2W2 B.2√5 C.+0 D.√10 12.等腰△ABC中，AB=AC,E、F分别是AB,AC上的点，且BE=AF,连接CE, BF交于点P,若 器县则祭的馆为 AF 2 c.3-1 D.5-1 2 2 初三数学第2页（共8页） 二、填空题（每题3分，共24分) 13.若代数式x= 在实数范围内有意义，则x的取值范围为”。 14.已知2x3y=0,则+上的值是 15.一元二次方程x2=x(2x1)的解是 16.已知一元二次方程2x2+x+m=0没有实数根，则m的取值范围是 11一个三角形的三边长a,b,c满足只=2= 23 二，周长是27cm,则这个三角形的最 长边的长度是 18.若方程x2-2r2025=0两根为1,2，则代数式x2-为+为2的值等于一。 19.已知a,bc为△BC的三边，且A-BDc,则△MBC的形状是 b+c a+c a+b 20.如图，在△ABC中，延长BA至点D,使AD=AB,E在BC上，连接DE交AC于 点F,EG∥AC交AB于点G,“已知BC=8)DF=5,EF=2,则CE的长为二。 D G 三.解答题（共7题，满分60分） 21.(每题4分，共8分)计算： 38+2N6x5, (2)(6-25+√2)-√2x(2W2+1) 2 初三数学第3页（共8页） 22.(每题4分，共8分)解方程： (1)3xx+1)=3x+3 (2)xX2+2x7=0 23.6分)已知x=51,y=5+1,求2+y+y的值 2 2 24.(8分)设n是实数，关于x的一元二次方程x2-x-n2+n=0。 (1)求证：方程总有实数根： (2)若方程的两根都大于-1，求n的取值范围。 ',初三数学第4页（共8页) 25.(8分)为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-1看作一个整体， 然后设x2-1=y,那么原方程可化为y2-5y+4=0①解得y1=1,y2=4。 当y=1时，x2-1=1,x2=2,.x=±√2： 当y=4时，x2-1=4,x2=5,x=±5。 故原方程的解为x=√2，七2=-2，x3=√5，x4=-5. 在由原方程得到①的过程中，利用换元法达到了降次的目的，体现了转化的数学方法。 根据以上阅读理解，解答下列问题： (1)利用换元法解方程：(x2-x)2-4(x2-x)-12=0; (2)若实数a、b满足(Wa+V历)（√a+√b-2)=3,求√a+√b的值。 初三数学第5页（共8页） 26.（10分)某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千 克32元，若每次下降的百分率相同。 (1)求每次下降的百分率： (2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情 况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现 该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？ 初三数学第6页（共8页） 27.(12分)认知基础：如图：a∥b∥c,直线m,n与平行线交于A、B、C、D、E、 R,则B=DE,ABDE BC EF'AC DF …,即：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段 成比例。 A D E 请依据“认知基础”的理解，解决下列问题 (1)如图，a∥b,直线m,n交于点O,与a,b分别交于A、B、C、D,若OA:OB=2:3, CD=10,则OC的长度为 ； C 、 (2)如图，△ABC中，DE∥BC,.EF∥CD,AF=6,AD=10,AE=9,求AB的长； 初三数学第7页（共8页） (3)已知，△ABC中，BC=12,点D在AB上，且AD=2BD,DEI∥BC,EF∥AB, 求DE的长度： (4)如图，矩形ABCD中，AB=8,BC10,点E是对角线BD上二点，且DE=2BE, 延长CE交AB于点F,求CF的长。 E 初三数学第8页（共8页）