内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗2026年4月八年级下学期数学学科测试调研卷

**基本信息** 2026年八年级数学期中调研卷以校园实践（艺术节手工作品、阅览室地砖）和生活情境（智能定位系统、航海问题）为载体，融合二次根式、勾股定理、平行四边形等核心知识，通过折叠探究等题型发展几何直观与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|最简二次根式、勾股定理逆定理、正八边形内角和|结合校园艺术节（题1）、窗格设计（题5）考查抽象能力| |填空题|4/12|二次根式意义、勾股定理与面积关系、中位线性质|以物理合格范围（题9）、直角三角形动点（题12）体现应用意识| |解答题|6/64|二次根式计算、平行四边形证明、折叠问题探究|航海问题（题15）用勾股定理解决实际方向问题，拓展延伸（题18）通过矩形折叠发展空间观念|

2026年4月八年级数学学科测试调研卷 审核人： 姓名： 班级： 一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.校园艺术节上，同学们制作的手工作品需要用二次根式表示边长，下列式子中，属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.中国周朝的商高在毕达哥拉斯之前就已经阐述并应用了勾股定理，但毕达哥拉斯证明了它的普遍性.下列四组线段的长度中，可以构成直角三角形的是( ) A. 1,2,3 B.4,5,6 C. 9,12,15 D. 1, , 3.为打造“阅读校园”，计划在阅览室铺设正方形地砖，已知正方形地砖的边长为 米，则该地砖的面积为( ) A. B. C. D. 4.小区休闲区有一个平行四边形花坛，如图，将 的一边BC延长至点E.若 则 的度数为( ) A. B. C. D. 第1页 学科网（北京）股份有限公司 5.如图，是一幅中式墙体窗格设计图，该窗格的外边框为正八边形，则该正八边形的内角和为( ) A. 540° B.720° C.900° D. 1080° 6.学校花圃设计成矩形。如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O,过点O 的直线交AD,BC 于点E,F.若BA =3,BD =5，则图中阴影部分的面积为( ) A. 5 B. 6 C. 4 D. 3 7.矩形柔性材料可任意折叠，如图，将矩形纸片ABCD 沿直线 EF 折叠，使点C落在AD 边的中点C′处，点 B 落在点B′ 处,其中AB=6, BC =4,则 FC′ 的长为 ( ) B. 4, C. D. 5 A. 8.某智能定位系统在平面直角坐标系中布设监测节点，平行四边形区域 ABCD 为数据采集覆盖范围。如图，在平面直角坐标系中,▱ ABCD 的边AD在x轴上,点 B 在 y 轴上.若点A, D 的坐标分别为(2,0), (7,0), ∠OBA=30°,则点 C的坐标为( ) A. B. C. D. 第2页 二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请将答案填在答题卡上对应的横线上) 9.若式子 表示物理实验物品的合格范围，且该式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 . 10.如图，分别以Rt△ABC 的三边为边向外作正方形，其面积分别为 若 则 11.如图,DE为 的中位线，点F在DE上，且 若AB=5,BC=8,,求EF的长 。 12.体育课上，老师让同学们在操场的直角三角形区域里活动：如图，在 中， 且BA=3,AC=4,点 D 是斜边 BC 上的一个动点，过点 D 分别作 于点M, 于点N，连接MN，则线段MN的最小值为 。 第3页 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题(本大题有6个小题，共64分.请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置) 13. (本题10分)计算: 14.(本题10分)已知: (1)求代数式：x+y和 xy的值. (2)求代数式 的值. 第4页 15.(本题10分)如图，某港口 P 位于东西方向的海岸线上，远航号和海天号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，远航号每小时航行 16 海里，海天号每小时航行 12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里.如果知道远航号沿东北方向航行，你能知道海天号沿哪个方向航行吗?并说明理由。 第5页 学科网（北京）股份有限公司 16.(本题11分)如图,在▱ ABCD 中,延长AB到点E,使BE=AB, DE 交 BC 于点 O,连接EC; (1)求证：四边形BECD是平行四边形； (2)△ADE满足什么条件时，四边形BECD是矩形，并说明理由。 17.(本题11分)如图,已知:在▱ ABCD中,CE平分∠BCD,交 AD 边于 E, BG平分∠ABC,交 AD 边于 G. (1)证明: AB = AG; (2)若AB =3, BC =4,求线段 EG 的长度。 第6页 学科网（北京）股份有限公司 18.(本题 12分)探究式学习是新课程提倡的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究。 【初步感知】如图1，在三角形纸片ABC中， 将 沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕和AC交于点E， 【深入探究】如图2，将长方形纸片ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在点 C'处， BC'交AD于点E,若AB=5,BC=10,求AE的长； 第7页 【拓展延伸】如图 3，在长方形纸片ABCD中， AB=10,BC=16,点E为射线AD上一个动点，把 沿直线BE折叠，当点A的对应点F刚好落在线段BC的垂直平分线上时，直接写出AE的长. 第8页 2026年4月八年级数学学科测试调研卷 参考答案 一、选择题 1.A 2.C 3.B 4.A 5.D 6.D 7.C 8.D 二填空题 9. x≥2026 10.15 11.1.5 12.2.4 3、 解答题 13. 14. 15.一个半小时后： 远航号航行 16 ×1.5 = 24 海里 海天号航行 12 × 1.5 = 18 海里 相距 30海里 检查：242 + 182 = 576 + 324 = 900 = 302，满足勾股定理 ⇒ 两船航线垂直 远航号沿东北方向（北偏东 45°） 垂直方向可以是东南方向（南偏东 45°）或西北方向（北偏西 45°） 由实际位置判断（港口P在原点，远航号往第一象限方向，海天号应往第四象限方向才能垂直且相距 30 海里成立） 答：海天号沿东南方向航行。 16. 17. 18. 【拓展延伸】 学科网（北京）股份有限公司 $