内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗2025-2026学年下学期4月七年级数学学科测试调研卷

**基本信息** 七年级数学期中卷以“问题探究+文化应用”为主线，综合题设计平行线拐点分层探究，象棋坐标题渗透文化传承，落实数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|象限判断、无理数识别等|第8题象棋坐标情境，体现文化传承| |填空题|6/18|垂线段性质、命题改写等|11题将军饮马问题，强化应用意识| |解答题|7/52|平移作图、推理证明等|22题分层探究平行线拐点，发展推理能力|

2026年 4月七年级数学学科测试调研卷 审题人： 姓名： 班级： 时间:90 分钟;满分:100 分 一、选择题(本大题共有10小题，每小题只有一个正确选项，每题3分,共30分) 1.点P(-2024,2025)在第( )象限. A.一 B.二 C.三 D.四 2。在给出的一组数(0,π/2, ,3.14, ,1.01001000100001, 中，无理数有( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 3.下列等式中，错误的是( ) A. B. 　C. 　D. 4.已知，直线m∥n，将含30°的直角三角板按照如图位置放置，∠1=26°， 则∠2等于( ) A. 54° B. 56° C. 66° D. 65° 5.下列命题：①两直线平行，同旁内角互补：②如果 那么x=2;③经过一点有且只有一条直线平行于已知直线；④邻补角的平分线互相垂直.其中假命题的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6.如图, △ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF,已知EC=2, BF=8,则平移的距离为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7.已知a，b为两个连续的整数，且 则a+b的值为( ) A. 4 B, 5 C. 6 D. 7 8.象棋在中国有着三千多年的历史，老少皆宜，其中棋盘、棋子都蕴含着中国 学科网（北京）股份有限公司 文化，如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“馬”和“章”的坐标分别是(4,3)和(-2,1),那么“帥”的坐标为 ( )} A (1, - 1) B (1, 0) C(O, O) D(0, - 1) 9.如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是 ( ) A、∠1=∠2 B. ∠BAD+∠ADC=180°C. ∠ABC=∠5 D. ∠3=∠4 10. 如图, 在平面直角坐标系中, A(1,1), B(-1,1), C(-1,-2), D(1,-2), 把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 ( ) A. (-1,0) B. (1,-2) C. (1,-1) D. (0,-2) 二、填空题(本大题共有6小题，每题3分，共18分) 11.将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路可走AB、AC、AD，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是 12.将命题“同角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是： 的平方根是 14.在平面直角坐标系中，点P(x，y)到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，且点 P在第二象限，则P点的坐标为 15. 如图, 折叠宽度相等的长方形纸条, 若∠1=55°, 则∠2= °; 16.已知a+3和2a-12是一个数的平方根，实数b的立方根是-2，则a+b的值为 三、解答题 (本大题共有7道大题，共52分) 17(8分).计算: 学科网（北京）股份有限公司 18. (8分)如图, △ABC 的顶点A (-1, 4), B (-4, - 1), C(1, 1).若△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A'B'C'，且点C的对应点坐标是C. (1)画出△A'B'C',并直接写出点 C的坐标; (2)若△ABC 内有一点 P (a，b)经过以上平移后的对应点为 P'，直接写出点P'的坐标； (3)求△A'B'C'的面积. 19.(7分)完成推理填空.填写推理理由： 如图: EF∥AD, ∠1=∠2, ∠BAC=70°,把求∠AGD的过程填写完整. ∵EF∥AD (已知) ∴∠2= , ( ). 又∵∠1=∠2, ( ). ∴∠1=∠3, (等量代换) ∴AB∥ , ( ). ∴∠BAC+ ,( ). 又∵∠BAC=70°, ∴∠AGD =110° 20. (10分)如图,直线AB, CD相交于点 O, OE平分∠BOC, OF⊥CD. (1)若∠AOF=50°,求∠BOE的度数; (2)若∠BOD; ∠BOE=1; 4,求∠AOF的度数. 学科网（北京）股份有限公司 21.(6分) 已知,如图, BCE、AFE是直线, AB∥CD,∠1=∠2, ∠3=∠4,求证: AD∥BE. 22. (13分) 综合与实践 在学习平行线的性质的过程中，我们积累了一定的研究经验.请运用己有经验，对“平行线的拐点问题”进行研究. 如图1,直线AB∥CD,点 M,N分别在直线AB,CD上, 点H是直线AB与 CD外一点, 连接HM, HN. (1)【问题初探】若∠HMB=60°, ∠HND=50°, 则∠MHN的度数为 . (2)【问题拓展】①如图2,作MH₁平分∠HMB,NH₁平分∠HND,若设. ，求出∠H₁的度数 (用含x，y的式子表示). ②在①的条件下, 如图3, 若 MH₂平分∠H₁MB,MH₂平分∠H₁ND, 可得 平分∠H₂MB,NH₃平分∠H₂ND,可得∠H₃…… 依次平分下去, 则∠Eₙ的度数是 (3) 【问题应用】智慧组制作了一个如图4所示的“燕子镖”，经测量发现∠HAC=38°,∠HBC=22°,试探究∠AHB与∠C之间有怎样的数量关系,并说明理由. 一、选择题（每题3分，共30分） 1.B 2.A 3.D 4.B 5.B 6.A 7.D 8.C 9.D 10.C 二、填空题（每题3分，共18分） 11.垂线段最短 12.如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 13.±3 14.(-5, 2) 15. 55 16. -5 三、解答题（共52分） 17.（8分）计算 18. （8分）平移作图 19. （7分）推理填空 20. （10分）相交线角度计算 21.（6分）证明平行 22.（13分）综合与实践 学科网（北京）股份有限公司 $