河南濮阳市2025-2026 学年第二学期期中考试试卷 七年级数学

2025-2026学年第二学期期中考试试卷 七年级数学 注意事项： 1.本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟； 2.试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试 卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1.在平面直角坐标系中，点(3，-2)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.9的平方根是 A.-3 B.3 C.±3 D.+V3 3.下列说法错误的是 A.∠1和∠2是AB,CD被AC所截形成的内错角 B.∠DAB和∠B是AD,BC被AB所截形成的同旁内角 C.如果AB∥CD,那么∠3=∠4 D.如果∠1=∠2，那么AB∥CD D 2 2A0 20 (第3题) (第5题) 4.下列运算正确的是 A.41V2-V2=4 B.-V2+V2=0 c务-号 D.V(-4)r=-4 5.张老师在黑板上出示这样的问题： 已知：直线b和点P, 求作：直线a,使得点P在直线a上，且a仍 如图是小明利用直尺和三角板作出的直线a,直线a∥b的理由是 A.两直线平行，内错角相等 B.两直线平行，同位角相等 C.内错角相等，两直线平行 D.同位角相等，两直线平行 七年级数学 第1页（共6页) 6.已知 3 是关于x,y的方程mx-y=3的一个解，则m的值为 y=-2 A. B.1 c.5 D.3 3 7下列命题是真命题的个数是 ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ②两直线平行，同旁内角相等 ③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 ④无限小数都是无理数 ⑤数轴上的所有点都表示实数 ⑥如果a>0,那么Va>0 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 8.小明和小亮在玩“你来说，我来猜”的游戏。 平面上的点P到x轴的距离 是3个单位长度，向右平移4 个单位后落在y轴上 小亮 小明 小明经过思考给出了正确答案，这个游戏的谜底是 A.(-3,4) B.(-4,3) C.(-3,4)或(-3，-4) D.(4,3)或(4，-3) 9.《九章算术》中有这样一个问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问：人数（物价各几 何？大意是：有几个人共同出钱去买一件物品，若每人出8钱，则剩余3钱；若每人出7钱，则差 4钱.问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y钱，则所列方程组为 (8c-3=y 18x+3=y (8x-3=y 8y-3=x A B. D. (7x+4=y 7x-4=y 7x-4=y (7y-4=x (第9题) (第10题) 10.如图，动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向运动，第1次从(-3,2)运动到(-2,0)， 第2次运动到(-1,0)，第3次运动到(1,1)，第4次运动到(2,3)，…，按照这样的规律，经 过第2026次运动后，点P的横坐标是 A.2531 B.2529 C.507 D.506 七年级数学 第2页（共6页） 二、填空题（每小题3分，共15分）》 11.写出一个大于1的无理数 D 12将命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式 是 13.如图，在一块AB=7m,BC=10m的长方形场地上，有一条 宽为1m的弯曲小路-（小路的上边线向下平移1m就是 它的下边线)，其余部分为绿化区，则绿化区的面积是 m2. (第13题) 14.根据下面表格中的数据规律，填空： 0.2026 2.026 20.26 202.6 2026 … 0.4501 1.423 4.501 14.23 45.01 0.5873 1.265 2.726 5.873 12.65 若Va=m,/a=n,则V100a.0.001a= 15.新定义：若两个角满足一组对边互相平行，另一组对边互相垂直，我们称这两个角互为 “垂平行角”.已知∠1=40°，则∠1的“垂平行角”的度数是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分) 计算： (1)2(2-V2)-(V2+1);(2)(-V3)+(V-5)3;(3)V16-V-27+1-V5. 17.(9分) 解下列方程组 13m+2n=17 (1) +2y5(代入法) (2) 3xy=8 2m-3n+6=0 七年级数学第3页（共6页） 18.(9分) 如图，平行直线AB,CD与直线EF相交，交点分别为E,F, (1)∠1与∠2有什么数量关系？并说明理由； (2)过点E作直线EM⊥CD,垂足为点M.请你补全图形，并填空： ①点F到直线EM的距离是线段 的长； ②EMEF(填“”，“”或“=”，理由： B D 19.(9分) 如图1是市内某区域的平面示意图.小明建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示部分 学校的位置.已知点A(3,-5),D(4,3) B A 图1 图2 (1)在图2中补全平面直角坐标系，并直接写出点B,C的坐标； (2)连接BC,AC,AB,将三角形ABC沿直线平移，点C与点D重合，画出平移后的三角形 FED(点B的对应点是点E); (3)点M是x轴上一点，且满足三角形BCM的面积等于4，直接写出点M的坐标 七年级数学 第4页（共6页) 20.(9分) 阅读题目，完成下面推理过程 在中华文化中，马具有崇高地位，被视为“六畜之首”和“地上之龙”，象征着勇健、奔腾、祥 瑞、力量、速度与进取.“龙马精神”已成为中华民族自强不息、奋发向上的象征 图1是一个“马”字，抽象成图2的几何图形，已知BC∥AN,BD∥CE,∠C=∠ANL,∠CBD+ ∠F=180。.求证：CEFI,BCDF 证明：延长CE交AN于点P BCIIAN ∠C= ∠C=∠ANI ∴.∠ANI=∠CPN( ∴.CEFI( 马 ∠F= (两直线平行，同位角相等) .BDICE ∴.∠CBD+ =180°( ∠CBD+∠F=180 0 ∴∠F=∠C( '∠F=∠DEP .∠C=∠DEP ..BCIDE( ) 图2 21.(9分) 小亮和小文两家人假期乘出租车去郊区游玩.请你根据以下信息，利用方程组求出租车的 起步价和超过2km后的里程费收费标准. 信息1：出租车起步价所包含的行驶里程不超过2km,超过2km的部分按一定标准收取 里程费. 信息2：两家人乘车的路程和总费用 路程(km) 总费用（起步价+里程费） 小亮一家 15 26.8 小文一家 13 23.6 22.(10分) 材料：对于正整数a,我们规定：{√a}表示不小Va的最小整数.例如(V2}=2,(V√4)= 现在对48进行如下操作：48感-*(V48H第三选1V万月第三然(V万2第四*V2片 即对48进行3次操作后首次变为2. 七年级数学第5页（共6页) 根据以上材料，解决下面问题 (1)(V18= ,11V25= (2)若{√m}=9,正整数m的最大值是x,最小值是y,则x-y的平方根是 (3)对2026进行如上操作首次变为2，则需进行的操作次数为 次. (4)若对正整数a进行2次操作首次变成了3，a的最小值是 ；若对正整数a进行2 次操作首次变成了n,a的最小值是（用含有n的代数式表示）. 23.（10分) 数学兴趣小组的同学们以“一副三角板”为工具开展了数学活动， 【问题探究】 一副三角板（∠CAB=∠AED=90°，∠ABC=45°，∠ADE=30°）按照如图1位置摆 放，点C与点E重合，两条斜边所在的直线相交于点P. (1)直角边AB,CD所在的两条直线11与12的位置 关系是 、并说明理由， hhhh山 C(E) D 图1 (2)求此时∠BPD的度数. 下面是亮亮同学的部分解题过程，请你补充完整： 解：过点P作PM∥AB,如图2所示 B 【类比迁移】 (3)将等腰直角三角板绕点A旋转，直线BC与直 C(E) 图2 线11相交于点N,与直线AD相交于点P. ①当等腰直角三角板绕点A旋转至如图3位 B 置时，请你补全图形，写出∠BPD与∠ANP的 数量关系，并说明理由 ②当等腰直角三角板绕点A旋转至BC⊥AD 时，直接写出∠EAB的度数， E D 图3 七年级数学 第6页（共6页） 2025一2026学年第二学期期中考试参考答案 七年级数学 说明： 1本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，老师可根据试题的主 要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则。 2.对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改 变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分 正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。 3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4.只给整数分数，选择题和填空题不给中间分 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 D C C B D A D B 二、填空题（每小题3分，共15分)》 题号 11 12 13 14 15 如果两个角是对顶角， 答案 √2（答案不唯一） 60 mn 50°或130° 那么这两个角相等 (说明：15题只写1个正确答案得2分，有错误答案得0分) 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分) 解：(1)原式=4-2√5-√2-1… 2分 =3-32 3分 (2)原式=3+(-5). 44* …2分 =-2 3分 3)原式=4-(-3)+(-1+√5 …2分 =4+3-1+V5… 3分 =6+5 4分 17.(9分) (1) x+2y=-5① 3x-y=8② 解：由①，得 x=-5-2y③ 1分 把③代入②，得 3(-5-2y)-y=8 解这个方程，得 23 y=- 1 2分 把 23 y=- 代入③，得 7 11 xs- 3分 ∴这个方程组的解是 11 23 .4分 y=-71 (说明：方法不唯一，其他方法参照给分) 3m+2n=17 (2) 2m-3n+6=0 解：原方程组可化为 [3m+2n=17① 2m-3n=-6② ①×3，得 9m+6n=51③ ②×2，得 4m -6n=-12④ ③+④，得 13m=39 m=3 3分 2 把m=3代入①，得 3x3+2n=17 n=4 4分 这个方程组的解是 m=3, 5分 n=4. (说明：方法不唯一，其他方法参照给分) 18.(9分) 解：(1)∠1=∠2， 理由如下： 1分 .ABIICD .∠2=∠3 .‘∠1=∠3 ∴.∠1=∠2 3分 (说明：若未给出结论，但在下面的解答中给出结论，也不扣分) (2)补全图形如图所示 5分 ①FM .6分 ②< 7分 垂线段最短 9分 A 0 19.(9分) 解：(1)补全平面直角坐标系如图所示， 3分 点B(-6,-5), C(-2,0). 5分 (2)如图所示，三角形FED即为所求， 7分 a( .9分 3 3 2 65-432 9101 B 20.(9分) 证明：延长CE交AN于点P .BC//AN ∠C= ∠CPN(或∠EPN(两直线平行，内错角相等) .'∠C=∠ANI ,∴，∠ANI=∠CPN(等式的基本事实或等量代换) ,'CE∥FI(内错角相等，两直线平行) ∠F=∠DEP(两直线平行，同位角相等) .BDICE ∴∠CBD+LC(或∠BCE或∠BCP)=180·(两直线平行，同旁内角互补) ,∠CBD+∠F=180 ∴.∠F=∠C (同角的补角相等) :∠F=∠DEP .C=LDEP ∴.BCDE(同位角相等，两直线平行) (说明：每空1分) 21.(9分) 解：设出租车的起步价是a元，超过2km后的里程费收费标准是b元/km. 由题意得 [a+15-2b=26.8 a+13-25=23.6 5分 解得 0=6 b=1.6 8分 答：出租车的起步价是6元，超过2km后的里程费收费标准是1.6元km9分 22.(10分) (1)5,5. 2分 (2)±4 …4分 (3)4 6分 (4)17,(n-1+1 10分 23.(10分) (1112 1分 ,∠CAB=∠AED=90 ∠CAB+∠AED=180 1l2(同旁内角互补，两直线平行) 2分 (2)解：过点P作PM∥AB.如图2所示 .PMIAB ∴.∠BPM=∠ABC=45 .PMIAB, ABICD .PMCD C(E) ∴·∠MPD=∠ADE=30 图2 ∴∠BPD=∠MPD+∠BPM=30°+45。=75。 即∠BPD的度数是75°. …4分 (3)①补全图形如图3所示 5分 ∠BPD+∠ANP=30。,理由如下： .6分 过点P作PT∥AN ∠TPB=∠ANP PTIAN, ANIIDE PTIDE ∴∠TPD=∠ADE=30 ,∠TPD=∠BPD+∠TPB ∠TPB=∠ANP ∴.∠TPD=∠BPD+∠ANP=30 图3 即∠BPD+∠ANP=30。 8分 ②75°或105° 。。de。44e。4e4e440e4.4e0440e4e44e4404ee4e444 cocasaoco。4eee4e4,e1 提示： D