湖南怀化市溆浦县2025-2026学年八年级下学期期中综合素质评估数学试卷

2026年上学期期中综合素质评估 八年级数学 (考试时间：120分钟分值：120分) ⊙一⊙ 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 姓 名 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用黑色笔把答题卡上对应题目的答案填好。回答非选择题时，将 即 答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 公 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 0 4.测试范围：新教材湘教版八年级下册数学第1章~第2章 准考证号 烂 驹 第丨卷 考场编号 搜 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求，请选出并写在答题卡上) 1.一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数为() 阳 A.10 B.11 C.12 D.13 载 考场座号 2.若点P在第二象限，则点P的坐标可能是() A.（-2,-3) B.（-2,3) C.(2,-3) D.(2,3) 长 3. 如图，四边形ABCD中，AD=BC,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是() 女 A.AD//BC B.∠A+∠B=180° C.∠A=∠C D.AB=CD 市 县 数 D 尽 浆 学 校 ⊙ ⊙ 知 (第3题图) (第6题图) 长 4. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( K 班 级 尽 A. B D 5.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( ) ⊙-⊙ A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分 6. 如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需要添加的条件是() A. ∠ABD=∠CBD B.∠ABC=90° C.AC⊥BD D.AB=BC 八年级数学-1-（共4页) 7.如图，菱形ABCD的对角线交于点O,点M为AB的中点，连接OM,若AC=6,BD=8,则OM的长 为() 5 A2 B.4 C.5 8.在平面直角坐标系中，点A(a2+11,+2)在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.己知点M(3,-2)与点N(a,b)在同一条平行于x轴的直线上，且N到y轴的距离等于4，则点N的坐标是 () A.(4,2)或(4,2) B.(4,-2)或(-1，-2) c.(4,-2)或-5，-2) D.(4,-2)或（4，-2) 10.如图，在矩形ABCD中，AD=√2AB,∠BAD的平分线交BC于点E,DH⊥AE,垂足为H,连接BH 并延长，交CD于点F,DE交BF于点O.有下列结论：①∠AED=∠CED;②OE=OD;③BH=HF; ④BC-CF=2B.其中正确的是() A.①③ B.①②③ C.①②④ D.①②③④ D M B B E (第7题图) (第10题图) 第‖卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.顺次连接四边形ABCD各边的中点得到的四边形一定是一· 12.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,分别过点C,D作BD,AC的平行线，相交于点E.若 AD=6,则点E到AB的距离是 13.已知一个菱形的边长为4其中一个内角为60°，则菱形的面积是· 14.将点Pm+3,2m+可向右平移1个单位长度到点Q,且点9在y轴上，那么点P的坐标是一 15.如图，在矩形ABCD中，点P在AD上，PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,若SE形BcD=12且PE+PF=2.4, 则矩形ABCD的对角线长为一· 16.如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2,O)同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运 动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是一。 八年级数学-2-（共4页) D 4(2.0 B (第12题图) (第15题图) (第16题图) 三、解答题（本大题共8题，第17-18题6分，第19-20题8题，第21-22题10分，第23-24题12分， 共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) (6分)17.已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为(a-3,2a+1). (1)若点A在y轴上，求出点A的坐标： (2)若点A在x轴上方且到x轴的距离为5，求出点A的坐标. (6分)I8.如图，在口ABCD中，点E,F分别在BC,AD上，且DF=BE.求证：四边形AECF是平行 四边形. (第18题图) (第19题图) (8分)19.▲ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，网格中小正方形的边长为1个单位长度， (1)将△ABC向左平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度后得到△ABC1,请画出△AB,C; (2)画出△AB,C,关于y轴对称的△A,B,C2,并写出点A,B2的坐标. (8分)20.如图，在菱形ABCD中，点E是边BC上一点，连接AE. (I)用尺规完成基本作图：在边AD的下方作∠DAF=∠BAE交边DC于点F: (2)根据(1)中的作图，证明：CE=CF. 证明：，四边形ABCD是菱形， AB=AD=BC=CD,① 「∠BAE=∠DAF 在△ABE与△ADF中 ③ ∠B=∠D ∴.△ABE≌△ADF(ASA),.BE=③ 八年级数学-3-（共4页） ∴.BC-BE=④ .即CE=CF. (10分)21.如图，己知点E是口ABCD中BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接AC, BF,AF=BC. (1)求证：四边形ABFC为矩形： (2)若△AFD是等边三角形，且边长为4，求四边形ABFC的面积. (10分)22.如图，RtACEF中，∠C=90°，∠CEF,∠CFE外角平分线交于点A,过点A分别作直线CE, CF的垂线，B,D为垂足. (1)∠EAF=°（直接写出结果不写解答过程)； (2)求证：四边形ABCD是正方形。 D E (第21题图) (第22题图) (第23题图) (12分)23.如图，己知矩形ABCD,AD=4,CD=10,P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、 CD的中点. (1)求证：四边形PMEN是平行四边形： (2)请直接写出当AP为何值时，四边形PMEN是菱形： (3)四边形PMEN有可能是矩形吗？若有可能，求出AP的长；若不可能，请说明理由， (12分)24.如图，直线AB与x轴、y轴分别交于点A(3,0),B(0,4),点C在y轴的负半轴上.若将△CAB 沿直线AC折叠，使点B恰好落在x轴正半轴上的点D处.直线AB与直线CD相交于点E. (I)判断直线AB与直线CD的位置关系，说明理由； (②)若点P是x轴上一动点，且△PAB的面积是△0CD的面积的写，求出点P的坐标： (3)点Q在第一象限内，当△ABQ为等腰直角三角形时，求出点Q的坐标. B 八年级数学-4-（共4页) 2026上学期八年级数学期中试卷 参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并写在答题卡上） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B C B A B A A D D 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．平行四边形 12．9 13． 14． 15．5 16.（-1，-1） 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（6分） (1) (2) 【解答】（1）解：∵点A的坐标为，点A在y轴上， ， ， ， ∴点A的坐标为；---------------------------------3分 （2）解：∵点A到x轴的距离为5，点A在x轴上方 ， 解得， ， 即点A的坐标为．-----------------------------------3分 18．（6分） 【解答】证明：四边形平行四边形 ． 又， ． 又， 四边形是平行四边形．-----------------------------------------6分 19．（8分）【解答】(1)图见解析 (2)图见解析，-----------------2分 【详解】（1）解：如图所示，即为所求．----------2分 （2）解：如图所示，即为所求．-------------2分 ．----------------------2分 20．（8分） 【解答】(1)图见解析 ----------------------------4分 (2) ，，，--------------4分 21.（8分） 【解答】（1）证明：四边形是平行四边形， ，， ， 点是中边的中点， ， 在和中， ， ， ， ， 四边形是平行四边形， 又， 平行四边形为矩形；----------------------------------------5分 （2）解：由（1）得：四边形为矩形， ， 是等边三角形， ，， ， 四边形的面积-------------------------------------5分 22.（10分） 【解答】（1）答案为：45；-----------------------------------------4分 解：， ， ， 平分，平分， ，， ， ， （2）①证明：作于，如图1所示： 则， ，， ， 四边形是矩形， ，外角平分线交于点， ，， ， 四边形是正方形；-----------------------------------------10分 23.（12分） 【解答】解：（1）、、分别是、、的中点， ，是的中位线， ，， 四边形是平行四边形；--------------------------------------------3分 （2）当时， 在和中， ， ， ， 、、分别是、、的中点， ，， ， 四边形是菱形；--------------------------------------------------7分 （3）四边形可能是矩形． 若四边形是矩形，则 设，， ，． 或． 故当或时，四边形是矩形．-------------------------------------------------12分 24.（12分） 【解答】解：(1)垂直，理由见解析；--------------------------------------------------------3分 (2)点P的坐标为或；-----------------------------------------------------------4分 (3)点的坐标或或 。--------------------------------------------------------------5分 【详解】（1）解：垂直，理由如下： 由折叠的性质得到， ，， ， ， 故直线与直线的位置关系是垂直； （2）解：在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，， ，， 在中，由勾股定理得：， 由折叠的性质可知，， ， 点的坐标是， 设，则， 由折叠的性质可知，， 在中，由勾股定理得：， ， 解得：，即， 点的坐标为， ∴， ∵的面积是的面积的， ∴， 设点的坐标为， ∴， 即， ∴， 解得：或． 即点P的坐标为或； （3）解：在第一象限内存在点Q，使为等腰直角三角形；理由如下： ①当，，则为等腰直角三角形， 如图，过点Q作轴于点， ， ， ， ， ， 在和中， ， ， ，， ， 点Q的坐标为； ②当，，则为等腰直角三角形， 如图，过点作轴于点， 同理可证，， ，， ， 点Q的坐标为； ③当，，则为等腰直角三角形， 如图，过点Q作轴于点，轴于点， ， ， ， ， ， 在和中，，，， ， ，， 设点的坐标为， ， ，， ， 解得：， 则点的坐标为， 综上可知，第一象限内存在点，使为等腰直角三角形，点的坐标或或． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $