安徽淮北市杜集区高岳镇程庄村育才中学等校2025-2026学年度第二学期七年级阶段性评价 数学（沪科版）

2025一2026学年度第二学期七年级阶段性评价参考答案 数学（沪科版》 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1-5.CDBDB 6-10.BABAC 10.【详解】解：(x-1(x+1)=x2-1,(x-)(x2+x+1)=x3-1, (x-10(x3+x2+x+1)=x-1,,(x-0(x+x-1+…+x+1)=x1-1, .当n=2025时，(x-1)(x2025+x2024++x+1）=x2026-1」 又：x2025+x2024+.+x+1=0,x2026-1=0,x2026=1. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，横分20分） 11.>12.-1 13.-6或6 14.(1)是(2)m<-3 14.【详解】(1)解：解不等式x-5≥0得x≥5，解不等式x-6<0得x<6, 两个不等式有公共解x=5,故x-5≥0是x-6<0的同根不等式” (2)解不等式r+2m≥0得x≥-2m,解不等式2x-1≤x+5得x≤6 :x+2m≥0不是2x-1≤x+5的同根不等式， .两个不等式没有公共整数解，.-2m>6,解得m<-3 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.(1)解：原式=-（N5-2-3+4-(-2)+1=2-5-3+4+2+1=6-V5 (2)解：原式=a2-2a+d2+3a-2a-6=2ad2-a-6. 161)解：2x-15x+1≤1 32 不等式两边同乘6去分母得，2(2x-1)-3(5x+1)≤6， 去括号得，4x-2-15x-3≤6，移项合并同类项得，-11x≤11 系数化为1得，x≥-1，.不等式的解集为x≥-1， 数轴表示为：4内210广234→ 2x-7<31-x)① (2)解： +321- 4 解不等式①得，x<2,解不等式②得，x≥-1 .不等式组的解集为-1≤x<2 数轴表示为：432士0十方4一 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.(1)解：原式m2-(5n)2-(m-5n)m+5n). (2)解：原式=2(x2-6xy+9y2)=2(x-3y). 18.(1)解：(3a+2b-2a)(2a+b-a)=(a+2b)(a+b)=(a+3ab+2b2)m2 答：该长方形草坪的面积为(a2+3ab+2b2)m2 (2)解：当a=5,b=8时，a2+3b+2b2=52+3×5×8+2×82=273, 273×40=10920(元)答：种植草坪需要10920元 阶段性评价七年级数学（沪科版）第1页共3页 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.(1)解： {x+2y-3m2,①+②，得3x+3=4+m, 2x+y=1+2m① x+y=4+mx+y>0,4+m>0,m>-4 3 3 (2)解：不等式(6+1)x-6m<1可变形为(6m+1)x<6m+1. (6+l)x-6m<1的解集为x>1,6m+1<0,m<- 6 由(1)有m>-4,-4<m<-1:整数m的值为-3，-2，-1. 6 20.解：(1)原式=a2m.a”=5×32=160; (22=2=4°，2=(2)2=82,26=(22)=4， .a2=82,4=4,a=8或a=-8,b=3, 当a=8时，a+b=11;当a=-8时，a+b=-5；∴.a+b=11或-5. 六、（本题满分12分) 21.(1)解：设购买A型新能源公交车每辆需x万元，购买B型新能源公交车每辆需y万元， 3x+y=260 由题意得， 2x+2y=280,解得 x=60 y=80 答：购买A型新能源公交车每辆需60万元，购买B型新能源公交车每辆需80万元； (2)解：设购买A型公交车m辆，则购买B型公交车(10-m)辆， 由题意得，60m+80(10-m)≤630，解得m≥8.5， ,10-m≥0，.m≤10，∴.8.5≤m≤10，且m为整数， 当m=9时，10-m=1,当m=10时，10-m=0, 答：一共有2种购买方案： 方案1：购买A型公交车9辆，B型公交车1辆； 方案2：购买A型公交车10辆，B型公交车0辆！ 七、（本题满分12分) 22.(1)解： .1781 +4V48 (2)解： 由题意得： 3)解： - 写③名医用 1+ 2n+1_ n+1(n为正整数)，：1+ 2025 =x,∴.2n+1=2025, 2 解得：n=1012,x=n+1_1013 n1012 阶段性评价七年级数学（沪科版） 第2页共3页 八、（本题满分14分) 23.(1)解：边长为a的正方形面积是a2,边长为b的正方形面积是b2, ∴.图①阴影部分面积为a2-b2;图②长方形面积为(a+b)(a-b); ∴验证的等式是：ad-b2=(a+b)(a-b),故选：B (2)解：x2-y2=(x+y(x-y),当x2-2=18,x+y=6时，解得：x-=3 :0)可00 --0-0-)+) =1×3x2×4×3×59810099、101 2233449999100100 1.101 =2100 =101 200 阶段性评价七年级数学（沪科版）第3页共3页2025一2026学年度第二学期七年级阶段性评价 数学（沪科版) ☆ 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.木试卷包括试题卷和答题卷两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“试题卷“和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列实数中，无理数是() A B./4 C.√2 D.-|-Il 2.华为Mate20系列搭载了麒麟980芯片，这个被华为称之为全球首个7纳米工艺的AI芯片， 拥有8个全球第一，7纳米就是0.000000007米.数据0.000000007用科学记数法表示为( ) A.7×10 B.0.7×10-8 C.7×10-8 D.7×109 3.已知x>y,则下列不等式不成立的是() 尝 A.x-1>y-1 B.-3,x>-3y C.-x<-y D.-x+1<-y+1 4.下列运算正确的是（) A.a.a=alz B.(a2）=a ‘设式：本)八 ,含睡‘：y 0成活： C.b3.b=2b3 D.-3a2b3）2=9ab6 5.若一个正数的两个不同的平方根分别为4-m和4m-7,则这个正数是() 如 A.1 B.9 C.3 D.49 6如图，长方形内有两个相邻的正方形若两个正方形的面积分别为S,=1 安 和S2=2,则图中阴影部分的面积为() S. A.1 B.√2-1 C.√2+1 D.V2+2 7.下列各式从左到右的变形为因式分解的是（ 第6题图 常 A.x2-6x+9=(x-3)}2 B.x2-4=(x-2)2+4x C.(a+1)(a-1)=a2-1 D.a2-1+2a=(a+1)(a-1)+2a 8.某商场推出了一项打折销售活动.已知某商品的进价为150元，标价为250元现准备打x折 销售这种商品，且利润率不得低于12%，则根据题意可列不等式为() A.250x-150≥150×12% B.250· 0-150≥150×12% C.250· -150≤150×12% D.250x-150≤150×12% 10 识 9.对于实数a,b定义一种运算“田”：a⊕b=a2+2ab,则不等式组 3®x>3 (-2)⊕x≥0 的解集在数 轴上表示正确的是（) 阶段性评价 七年级数学（沪科版) 第1页共10页 保密 … 10.观察：(-10x+10=x2-1,(-10(x2+x+1）=x2-1,(x-(x2+x2+x+1）=x4-1, 根据以上各式的规律，若x2025+x224+x2023+…+x3+x2+x+1=-0,则x2026的值是（) A.-1 B.0 C.1 D.2 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分） 11.比较大小：-6 -万（填>，<或=）. 12.已知多项式ax-2与-x+2的乘积展开式中不含x的一次项，则a的值为 13.若关于x的二次三项式9x2-ay叶y2是完全平方式，则常数a的值为 14.我们定义：如果两个一元一次不等式有公共整数解，那么称这两个不等式互为“同根不等 式”，其中一个不等式是另一个不等式的同根不等式” (1)不等式x-5≥0 x一6<0的“同根不等式”（填“是”或不是”)》 (2)若关于x的不等式x+2m≥0不是2x-1≤x+5的同根不等式”，则m的取值范围是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.(1)计算：V3-2-V3+(-2)2-8+2025°；衣降食小德0度大)，正 +先活洛配器有的头 消-天正关 :2:是失 漠出东，<}-1…，，. ②计算：a(3a-6)+(a-20a+3). 里酒次·。为9 滑头。p￥： 6求不等式或不等式组并把解集在数轴上表示出来。 )2-1_5x+s1,交会每人0若： 2x-7<31-x) 3 (2) 2 +321 4 2x 3 子公时六 公3馆鞋人骨第，m想1)的琴笑合公 家0男觉果5暖湖滑草汉0中料法入。 阶段性评价七年级数学（沪科版)·第2页共10页 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.因式分解： (1)m2-25m2; (2)2x2-12xy+18y2 18.如图，某小区有一块长(3a+2b)m、宽(2a+b)m的长方形空地，物业规划了一块长方形 草坪（阴影部分），草坪的三面都留有宽度为m的小路（空白部分）. (1)求该长方形草坪（阴影部分）的而积（用含a,b的代数式表示） (2)若a=5,b=8,种植草坪的价格为每平方米40元，那么种植草坪需要多少元？ 3a+2b “大 里…y 2a+b 商明学厨的三分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.已知关于x,y的二元一次方程组{ 2x+y=1+2m 的解满足不等式x+y>0 x+2y=3-m (1)求实数m的取值范围】 (2)在(1)的条件下，若不等式(6m+1)x-6m<1的解集为x>1,请求出整数m的值. .‘}…8⊙…6 20.(1)若a2m=5,a”=32,求a2m+"的值 (2)若26=a2=4,求a+b值. 六、（本题满分12分) 21.合肥公交公司计划购进新能源汽车，新能源公交车有A型和B型两种车型，若购买A型 公交车3辆，B型公交车1辆，共需260万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车2 辆，共需280万元. (1)求购买A型和B型新能源公交车每辆各需多少万元？ (2)若该公司为合肥文化园公交线路在(1)的基础上，准备购买A型和B型两种新能源公 交车共计10辆，总费用不超过630万元，请你根据要求设计购买方案， 阶段性评价：七年级数学（沪科版)，第3页共10页 七、（本题满分12分) 22.数学活动课上，老师出示了一组题，阅读下列解题过程， 探求规律： 125 实践探究： (1)按照此规律，计算： 17 1+ 64 迁移应用： (3)若，1+ 2025 =x符合上述规律，请直接写出x的值： ,举2的”·子 g90 31×”3 1 ……,谓 长 1一以…国 八、（本题满分14分） 23.边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形（如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方 形（如图2). (1)上述操作能验证的等式是（请选择正确的一个选项）一 Aa2-2ab+b2=(a-bj通直重个 B.a2-b2=(a+b)(a-b) 式. C.a2+ab=a(a+b) g D.a2-ab=a(a-b) 3, (2)若x2-y2=18,x+y=6,求x-y的值； ⑧计算：（-动--0) 多 小4好" ，×02死. 2 4一b 一b 图1 图2 。0R 阶段性评价七年级数学（护科版） 第4页共10页