黑龙江大庆市靓湖学校2025-2026学年九年级下学期数学每阶段试3.27

**基本信息** 本卷以周测为定位，融合新能源汽车、义务植树等时代热点与剪纸、少林武术等文化素材，通过基础题与综合题梯度设计，强化数学眼光、思维与语言的应用，适配九年级下学期知识巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10题|实数、图形性质、科学记数法等|结合剪纸考轴对称与中心对称（几何直观）| |填空题|8题|函数、因式分解、概率等|少林武术卡片概率题（数据意识）| |解答题|10题|方程应用、统计、几何证明、函数综合等|新能源汽车调查分析（数据观念）、创业利润函数建模（模型意识）|

2025-2026学年大庆市靓湖学校九年级下学期数学每周测试3.27 一、单选题(共10题) 1.下列四个实数中，绝对值最小的是( ) A. - 1 B. 3 C.0.5 D. - 5 2.剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟.下列剪纸图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 3.国家邮政局发布的数据显示，2024年1~2月，中国邮政行业寄递业务量完成262.6亿件，同比增长25.1%数据“262.6亿”用科学记数法表示为( ) A. 2.626×10⁸ B. C. D. 4.如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图①变到图②，不改变的是( ) A.主视图 B.主视图和左视图 C 主视图和俯视图 D.左视图和俯视图 5.与图中圆锥体积相等的圆柱有( )个. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6.下列说法正确的是( ) A 打开电视，它正在播放广告是必然事件 B.要考察一个班级中的学生某天完成家庭作业的情况适合抽样调查 C.甲、乙两人射中环数的方差分别为 4，说明乙的射击成绩比甲稳定 D.在抽样调查中，样本容量越大，对总体的估计就越准确 7.如图,将△ABC绕点A顺时针旋转a得到△AED,点C的对应点E恰好落在BC边上,则∠AED的度数为( ) A. a B. 90°-2a D. 180°-2a 8.如图,在矩形ABCD中, AC是对角线,将ABCD绕点B 顺时针旋转90°到GBEF位置, H是EG的中点,若AB=6, BC=8,则线段CH的长为( ) A. B. C. D. 9.如图，直线y=x-2与y轴、x轴分别交于点A、B，点C为函数 上一点, OC∥AB,连接BC交双曲线于点D，点D恰好是BC的中点，则k的值是( ) A. 2 B. 1 C. D. 10.如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A，O，E在同一直线l上，且 下列结论: ①∠COD=45°; ② AE=5; ③CF=BD= ④△COF的面积是 .其中正确的结论为( ) A. ①②④ B. ①②③④ C. ②③ D. ①③④ 二、填空题(共8题) 11.函数 中，自变量x的取值范围是 12.把多项式 分解因式的结果是 . 13 一次函数y=kx+b的图像与y轴交于点(0，-1)，且满足y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的一次函数的解析式： . 14.不等式组 的正整数解有 个. 15.少林武术，又称少林功夫，是在河南满山少林寺这一特定历史文化环境中形成的.将正面画有少林功夫经典招式——朝阳拳、梅花拳、黑虎拳、罗汉拳的四张卡片背面朝上洗匀，且它们除正面外完全相同.从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片是同一招式的概率是 . 16.如图, OC平分∠AOB, P是边OA上一点,以点P为圆心、大于点P到OB的距离为半径作弧，交OB于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于 的长为半径作弧,两弧交于点D、作直线 PD分别交OC、OB于点 G、Q.若∠AOB=60°, 则点G到OP边的距离为 . 17.观察下图，找出图形变化的规律，第2035个图形中黑色正方形的数量是 个. 18.定义：在平面直角坐标系中，O为坐标原点.若点P(a，b)满足 我们把点P称作“半分点”，例如点(-3,-6)与( 都是“半分点”.下列说法正确的序号为 . ①一次函数y=3x-2的图象上的“半分点是(2,4): ②若双曲线 上存在“半分点”(t,4),且经过另一点(m+2,m),则m的值为2; ③若关于x的二次函数. 的图象上恰好有唯一的“半分点”P，则n的值为4 ④若点P(2，4)是二次函数. 的半分点，若点Q的坐标为(m，n)，则OQ的最小值为 三、解答题(共10题) 19.计算: 学科网（北京）股份有限公司 20.先化简 然后从-1，0，1中选择一个数代入求值. 21.早春三月，草长莺飞，万物复苏，在这春意盎然的季节里，某县开展“植”此青绿，播种希望的义务植树活动.该县计划完成总植树任务720棵，由于学生志愿者的支援，实际每天植树量比原计划每天多植20%，结果提前3天完成任务，求原计划每天植树多少棵. 22.如图，道路AB的坡度为1：2.4，坡长为13m，有一座建筑物CD垂直于地面，AB，CD在同一平面上，且.AC=18m.在坡顶B处测得该建筑物顶端D的仰角为 求建筑物CD的高度(结果保留整数).(参考数据： 学科网（北京）股份有限公司 23.中国新能源产业异军突起.中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势.2024年，中国新能源汽车产销量均突破1200万辆，连续10年位居全球第一.在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动(每人限选其中一种类型)，并将数据整理后，绘制成有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图. 类型 人数 百分比 纯电 27 a% 混动 m b% 氢燃料 3 c% 油车 n 10% 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查活动随机抽取了 人，表中a= , b= (2)请补全条形统计图； (3)请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数； (4)若此次汽车展览会的参展人员共有3000人，请你估计喜欢新能源(纯电、混动、氢燃料)汽车的有多少人. 24. 如图, 在 中, AB=AC, D, E分别是AB, BC的中点, BF ∥DE EF∥DB. (1)求证: 四边形BDEF是菱形; (2)连接DF交BC于点M,连接CD,若 求CD的长 学科网（北京）股份有限公司 25.小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆，已知2盆盆景与1盆花卉的利润共300元，1盆盆景与3盆花卉的利润共200元. (1)求1盆盆景和1盆花卉的利润各为多少元? (2)调研发现：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少3元；每减少1盆，每盆利润增加3元；花卉每增加1盆，花卉的平均每盆利润减少1元；每减少1盆，每盆利润增加1元.小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后利润分别为 W₂(单位:元). ①求W₁，W₂关于x的函数关系式； ②当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少元? 26.如图(1),一次函数. 与反比例函数 的图象交于 两点. (1)求一次函数y₁与反比例函数y₂的表达式； (2)根据图(1)中的图象，请直接写出关于x的不等式 的解集. (3)如图(2)，在线段AB上取点C (不与点A，B重合)，连接OC，交反比例函数. 的图象于点D，连接BD.当 时，求点C的坐标. 学科网（北京）股份有限公司 27.自然是几何的宝库，几何之美是生活中最无声却又最动人的旋律，让我们的世界充满了惊喜与奇迹，圆是几何中最美的图形之一.如图，已知⊙O为ABC的外接圆，直径.AB=10cm,弦AC=6cm,E为BA延长线上一点， 的平分线交⊙O于点D,交AB于点F,连结AD, BD, EC. (1)求 的度数； (2)若EC=EF 求证：EC为⊙O的切线； (3)连接OD, P为半圆ADB上任意一点,过P点作. 于点G，设 的内心为M，当点P在半圆上从点B运动到点A时，求内心M 所经过的路径长 28.已知抛物线C: 过点(-1,-1). (1)求抛物线的解析式. (2)抛物线C如图所示，小正方形的边长均为1个单位长度. ①求抛物线C的顶点坐标，并在图中补全平面直角坐标系xOy： ②若(4,y₁), (n，y₂)是抛物线C上不同的两点,且. 求n的值； ③图中有一个矩形框(四个顶点的横、纵坐标都是整数)，将抛物线C中 ，对应的曲线记为图象G，并将图象G沿y轴竖直向上平移t个单位长度得到图象(G',当图象G'在矩形框内(包括边界)时，请直接写出t的取值范围. (共4页) 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年大庆市靓湖学校九年级下学期数学每周测试3.27答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D C D C D B D A A 二、填空题 11. -4≤x≤2 12. 3(m+2)(m-2) 13. y=-x-1（答案不唯一） 14. 3 15. 1/4 16. 1 17. 3053 18. ②④ 三、解答题 19. 9/2 20. 化简结果：1/(x-1)；代入值：-1/2 21. 原计划每天植树 40 棵 22. 建筑物 CD 高度约为 17m 23. (1) 90；30；50 (2) 混动 45 人，油车 9 人 (3) 180° (4) 2700 人 24. (1) 证明略 (2) CD=2√2 25. (1) 盆景利润 140 元，花卉利润 20 元 (2) ① W₁=-3x²+40x+7000；W₂=-x²-40x+5000 ② x=0 时，总利润最大，最大为 12000 元 26. (1) y₂=4/x；y₁=-2x+9 (2) 1/2＜x＜4 (3) C(2，5) 27. (1) 45° (2) 证明略 (3) 路径长为 5π/2 28. (1) y=x²-2x-4 (2) ① 顶点 (1，-5) ② n=-2 ③ 1≤t≤2 学科网（北京）股份有限公司 $