黑龙江省大庆市萨尔图区大庆市靓湖学校2025-2026学年九年级下学期阶段性质量检测 数学试题

大庆市潮湖学校2025-2026学年第二学期试题 级 初四阶段性质量检测 数学试题 銘 答愿时间：120分钟 总分：120分 一、选择（共10小愿，每题3分、共30分） 1 1.-2026的倒数是( 局 1 A.2026 B.-2026 C. 1 2026 D.±2026 2.新能源汽车产业进入亦速发晨阶段，近几年酒现出许多优秀的国产电动汽车品 痒，请观察下列断能遇汽车标志图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 B D 3.在2026年央机的春节晚会上，各种型号的机器人与演员们进行人机互动，为 晚会增添了满满的科技感，其中某嶽机器人在微音乐刷节目中辰示了高帮度、 高流畅的协同动作，其垂复定位箱度可达0.00002米.数据0.00002用科学记 数法表示为（) A.2×105 B.02X105 C.2X104 D.02X104 4.下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（) B D 5.圆锥体的底面半径为2cm,高为6cm,则圆锥的体积为（ A.8πcm B.12ncm C.24renr D.72nem 6.下列说法正确的是（) 入.3、4、3、5、4、2、3，这组数据的中位数、众数都是3 B、方差反映了一组爱据的波动性大小，方差越大，波动超小 C.为了检测一批灯泡的使用寿命，应该采用普查方式进行调查 D.为了解某校学生的身高情况，从九年级学生中随机抽取80名学生的身高，则样本是80名学生 】.如图，将△BC绕点A逆时针旋转得到△MDE,点C的对应点D恰好茗在CB延长线上，已知AE=√2， ∠C=2∠BD,BC=BD+2,则BD的长为（) A.3-1 1 B.1 C. -2 D.反- 7题图 8题图 8.如图，直线1：y=+1交y轴于点A,交反比例函数y=是cD)的图象于8、将直线h向下 平移4个单位得直线包，直线b交反比例函数y=c<D)的图象于点C,连接B,1C,BC 若△ABC的面积为8，则k的值为() A.-2 B.-1 c.-号 D.-2 9.如图①，在正方形ACD中，点E是B的中点，点P是对角战AC上一动.点.设PC=x,P÷PB =y,图②是y关于x的西数图象，且图象上最低点Q的坐标可能是() 图② O 9恩图 抓1项（共4项） 大庆市贺湖学校2025-2026学年第二学期试题 A.5 B.2 C.3 D.35 在级 ID.如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PHM、PB、PC、PD,得到△PMB, △PBC,△PCD、△PDA,设它们的面积分别是，S2,S,S,给出如下结 论：@S+52=+S4,②S+9=S+5,③若=2S、则S=22、④若S 生名 =2,则P点在矩形的对角战上，其中正确的结论的序号是() ①② B.②目 c.③④ D. ②④ 号 31 10题图 13题图 二、填空愿（共8小愿， 每题3分、共24分) 目 11.函数y=V6-中，自变量x的取值范围是 12.因式分解：m2-2amtm= 13.如图，平行于主光轴PQ的光战AB和CD经过凸透镜折射后，折射光线BE, DF交于主光抽上一点G.若∠HABB=130°，∠CDF=150°，则∠EGF的 度数是 14.从下列各数3.14、V瓦、0、元0323223222…、 V中随机选1个数，则选 到无理复的概率是 15.若关于x的不等式组 +3-1只有3个整数解，则a的取值范园 2x+1+a 是 16.如图，在口MBCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交AD边于点F, 再分别以点B.P为圆心，大于F的长为半径画颈，两弧交于点P,作直线 AP交BC边于点B.若AB=J0,BF=I2,则AE的长为一· I7.如图，△MBC的面积为I,分别倍长（廷长一倍）B,BC,CA得到△hB1C,再分别倍长1B1, B1C1,CM1得到△bB2C2.按此规律，倍长2026次后得到的△2016B25C2m6的面积 为 B B B E 16题图 17题图 ⑧已知抛物线1=~x2+4和直线归=女，我们定义新函数M,若n>2,则=7：若1=2，划 M=1=2:若n<2,则M=2.下列结论：①无论k为何值，抛物钱7=-+：与直浅刀= :总有交点：②若k=,则当x≥]时，M有最小值3：③若当x≥0时，利的值题x的值增大面 增大，则k≥2：④当k<0时，方程M=4有三个不等实根、其中正确的洁论是 .(英 写序号) 三、解答愿.（共10小题，共66分） 19.(4分)计算：-2×（⑤2+2cos45°+N2-31. 20. a分).先化简，再求值：1-2)平体好其中x=-3. 21.(5分)随着我国科技业的不断发晨和天技术的需要，某航天企业推出甲、乙两种型号的卫 星零部件加工机晷人.已知甲型号机器人七乙型号机器人平均年小时多训工5个些部件，甲型 号机器人加工900个零部件所用时间与乙型号机器人加工600个墨部件所用时间相同.则甲、乙 两种型号机器人平均每小时分别加工多少个零部件？ 22.(6分)如图，小明从点A出发，沿若坡度i(即)为1：2.4的坡道AB向上走了30加到达 点B,再沿指水平平台BC向前走了S0m到达.点C,最后沿卷坡角为36.8的坡道CD向上走了 第2项（共4项） 盟 大庆市腕湖学校2025-2026学年第二学期试概 1S0m到达点D. 级 (1)当小明到达点B时，求他沿垂直方向上升的高度：S口一 (2)求点A,D同的水平距离AE长、 (参考数据：sin36.8°≈0.6，cs36.8”≈0.8，nn36.8°≈0.75) 名 D 号 ⊙ C36.8 =124 E 23.(7分)为了解学生一周劳动情况，我市某校随机调查了部分学生的一周累计 劳动时同，将他们一周累计劳动时间1（单位：时）划分为4：1<2，B:2≤！ <3,C:3≤<4：D:≥4四个组，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完 整的统计图，根据图中所给信思解答下列问题： 调查情况条形统计图 人数 50 调查情况房形统计图 40 D 30 28 日 28% 20% 10 10 C42% 0 组别 (])这次抽样调查共抽取 一人，条形统计图中的m= (2)在扇形统计图中，求B组所在扇形圆心角的度数，并将条形统计图补充 完整 (3)己知该校有1300名学生，根据调查结果，谢你估计该校一周累计劳动时 回达到3小时及3小时以上的学生共有多少人？ 24.（7分)如图，口ABCD对角线AC,BD相交于点O,过点D作DE∥AC且DE=OC,连接CE, OE,OE=CD. (I)求证：口BCD是菱形t (2)若B=2,∠BC=60,求AE的长·方 25.(7分)如图，有一块三角形余料，它的边BC=100m,高线AH=80m,要把它加工成矩形零件， 使矩形的一边EF在BC上，其余两个项点D,G分别在边AB,AC上，设矩形DEFG的一边长 DE=m,矩形DEFG的面积为S. (1)求S关于x的函数丧达式？ (2)当x为多少时，矩形DEFG的面积S有最大值？最大值是多少？ D B E H 箝3项（共4项） 大庆市靓湖学校2025-2026学年第二学期试愿 26.(8分)如图，点，B是反比例函数)= 套(>0)的图象上的点，过点A作 丧 ACLx轴，垂足为C,过点B作BD⊥x轴，垂足为D、OD=DC,违接AO, BO,MB,线段A0交BD于点E,0A=V5,n∠40C=是 马 (1)求反比例函数的解析式： (2)求△ABB的面积： (3)若将AB所在的直线向下三移m(m>0)个单位长度后与反比例函数的 图象=华>0)有且只有一个公共点，求m的值。 D 27.(9分)如图，已知B是⊙0的直径，直线AC与⊙0相切于点4，过点B 作BD∥OC交⊙O于点D,莲接CD并延长交AB的廷长线于点E. (1)求证：CD是⊙O的切线， (2)求证：DB2=EBEA: (3, 若BE=l,tanAC0= 求线段AD的长度， D E B 28.(9分)如图，抛物线 $$y = a x ^ { 2 } + b x + 3 \left( a e 0 \right)$$ 与 x 轴交于A、B两点(点/在点B的右侧).与y轴 交于点 $$C ， O B = \frac { 1 } { 3 } O C ， O A = O C .$$ (1)求抛物线的解析式 (2，如图1，点D是抛物线的顶点，连接 AD， ，点F是D 上方抛物线上一动点，过点P作 FE⊥ AD于点E，过点F作 FH⊥y 轴于点H，点N是 x 轴上一动点.连接PN，当 $$E F + \frac { \sqrt 5 } { 5 } F H$$ 取得 最大值时，求出点F的坐 (3)如图2，连接 CA， ，将抛物线沿射线CM方向平移得到新抛物线y，新抛物线y′的顶点P为 (4.1)，C延长线交抛物线y′于点Q，点K为抛物线y'上一动点，当直线PK与直线CA 所夹锐角为 ∠AQP 的两倍时，请直接写出所有符合条件的点K的横坐标，并写出其中一个点 的横坐标的求解过程. $$y _ { h }$$ C F E P B A 工 B N 工 $$Q _ { 1 }$$ 图1 图2