山东省烟台市芝罘区2025-2026学年下学期七年级期中考试数学试题

初二 数学 选择恩谷题栏 愿号 1 2 3 4 7 8 10 11 12 谷案 一、 选择题（每题3分，满分36分） 1.下列方程：①3x+=8:®-2 3 3 +2y=4:③=5y*1:④=x,是二元一次方 程的个数是 A1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列命愿中，其命思是 A相等的角是对顶角 B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C垂线段最短 D.不相交的两条直线是平行线 3.如图，下列选项中，判定错误的是 A若∠A=∠I,则AC∥DE B.若AC∥DE,则∠4+∠2=180° C.若∠Ae∠3，则B∥DF D.若AB∥DF,则∠3=∠4 4.下列成语所描述的件中是不可能件的是 A卷吸花开 B.水中捞月 C.百步穿杨 D.瓮中捉张 5.在平面直角坐标系中，直线l:y=x+4与直线l,:y=:+b交于点A(a,3),则关 y=x+4 于x、y的方程组 的解为 y=kx+b x=-1 =3 B.x=3 =-1 6.为落实全面推进乡村报兴战略，某乡镇要修建一条灌溉水渠，水渠从A村沿北偏东 65°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村。如图，水渠从C村沿下列方向修建 可以保持与AB的方向一致的是 A北偏东65° B.北偏西25° C.北偏西65 D.北偏东25 初二数学第1页（共8页） 7.关于x,y的方程组 3x+y=2m-1 的解满足xy=1,则220的值是 x-y=n A.1 B.2 C.4 D.8 8.某勘浆队40人根据工作需娶在野外扎营，屑要搭建可容纳6人叹4人的帐张，若所 搭建的帐篷拾好（低不多也不少）能容纳这40名队员，则不同的搭建方案有 A.2种 B.3种 C.4种 D.6种 9.某数学小组做“用须串估计概串”的试验：不透明袋子中有1个盘球、2个货球、 3个白球、和4个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出一个球，某一预 色的球出现的频串如图，则该种球的颜色最有可他是 须半 030 A黑球 025 020 B.白球 0.15 0.10 C.黄球 0.05 D.红球 01234567次数（百） 10.清代康熙年间编辑的算书《御喇数理精蕴〉（卷九）中记载一恩：“设如有甲乙二人 入山采果共得三百妆，但云甲数加六百枚乙数加二百枚，则甲数比乙数多二倍，问甲乙各 得几何？”共大意是：甲、乙二人入山采果共得三百枚，若甲的采果数加六百，乙的采果 数加二百枚，则新得到的甲的采果数比乙的采果数多二倍，问甲、乙原来各采果多少枚？ 如果设甲原来采果数是x枚，乙原来采果数是y枚，则根据您意可列方程为 x+y=300 x+y=300 A. B. x+600=2y+200) 3(x+600)=y+200 x+y=300 x+y=300 C. 2(x+600)=y+200 x+600=3y+200) 11.如图，△ABC中，∠CAB=68°，在同一平面内，将△BC绕点A旋转到△AB'C的 位置，使得CC∥AB,则∠BAB的度数为 A.34 B.36° C.44 D.46° 初二数学第2页（共8页） 12.一次函数乃=女+5与一次函数为=2x+片在同一坐标系中的图象如图所示，两条 直线交于点P2,m),与两坐标轴分别交于人、B、C、D四个点，下列结论： ①一元一次方程：+5=m的解为x=2: @k=子 ③方程组 -7的解为 -y=-5 ④四边形4ODP的面积为号， 23 其中正确的是 A①②8 B.①③④ C①②④ D.②③④ 二、填空题（每愿3分，满分24分) 13.把命题“互为相反数的两数和为妥”写成“如果…那么…”的形式： 2x+y=2m-1 14.若关于x,y的方程组 x+2y=m-4 的解满足x-y=6,则 15.如图，把装有水的大水柏放在水平央面上，水面EF与槽底HG平行，一束激光 AC从空气斜射入水，入射光线AB在水面EF的点B处出现偏折，这种现象在物理上称为 光的折射。若∠ABE=45°，∠CBD=19°，则∠BDH的度数为 16.如图，A,B是边长为1的小正方形组成的网格上的2个格点，其余的格点中任意 放置点C(不包含点A,点B所在的格点)，恰好能使△ABC构成等腰三角形的橛串是 B 17.某商场打折销售一款风扇，若每台风扇按标价的六折出售将亏损10元：而按标价 的九折出售将盈利95元，则每台风扇的标价为 却二数学第3页（共8页） 18.2025年央视卷节联欢晚会上，一屏穿着花棉袄的人形机器人科技®爆棚，这个《秧 BOT)节目中，将传统文化与尖端技术胞为一体， 不仅展现了极高的艺术表现力，更体现了中国在 机居人技术领城的瓜大夹陂，图①是机器人练习 时的侧面示焱图，上身AB与地面呈垂直状态， 脚面DE呈水平状态，此时∠ABC二1S0°，∠CDE =45°，则∠BCD的度数是一。 19.如图1是一张长方形纸条，把这一纸条先沿B折叠并压平得到图2，再沿BC折 叠并压平得到图3，若图3中∠MBA=33°，则∠MAB的度数为 图1 图2 图3 20.甲、乙两人从各自家中出发前往学校。1,2分别张示甲、乙离家的路程5（单位： 米)和甲出发时间1（单位：分钟）的函数图象（如图）。己知甲比乙早4分钟出发，乙家到学 校的路程比甲家到学校的路程多480米，若甲、乙两人同时到达学校，则甲家到学枚的路 程为 ◆米 三、解答题（共7题，满分60分） o4610i分 21.(每题4分，共8分)解下列方程组： 2x+y=7 [3(x+y)-4(x-y)=6 (1) 2) 3x-y=3 x+y_-y=1 126 初二数学第4页（共8页) 22.(6分)如图，在△DEF中，过点E作直线AB,C为DF上一点，连接BC交EF于 点G,且DB∥CB,∠B=∠D。 (I)求证：AB∥CD: (2)若∠B+∠F=102°，求∠DEF的度数. 23.(8分)课堂过关循环练 为响应生态文明，增强居民环保意识，某社区举办“绿色生活”问答赛，各对5道以 上思目的居民可参与如图】的自由转盘抽奖指针指向边界福重新转)。请根据以上信息， 完成下列问愿： (1)小远在此次问答赛中共答对7道题目，他转到环保购物袋的概串是 (2)请你瓜新设计一种转盘抽奖方案，使得最后抽到环保卫士徵章，节能台灯和环保 88要求奖项内容同图1.你可以写出设计方案，也可以在图2 113 购物袋的柢串分别为 中画出具体设计方法（标清楚具体奖项名称）。 环保卫士做章 节能台灯 409 80° 环保 购物袋 809 感绀多与 图1 图2 初二数学第5页（共8页） 24.(8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=+b的图欲经过点A(-2,可)， 且与x轴相交于点B,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的枫坐标为1。 )求k和b的值： kx-y=-b (2)请直接写出方程组 的解 3x-y=0 3)若点D在BC上，且满足SDoC=4,求点D的坐标。 25.(10分)小明和爸爸分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小明开始 时跑步，中途改为步行，到达图书馆恰好用了45分钟，爸爸骑自行车以300米/分的速度 从图书馆直接回家，两人离家的路程y(米)与各自离开出发地的时问x(分)之间的函数图织 如图所示，根据图象信息解答下列问题： (1)小明跑步速度为米/分，步行的速度 米/分，点D的坐标为 (2)求爸爸离家的路程y米)与x(分)的函数关系式： (3)两人出发多长时间相遇？ ◆y 6000 3000 15D 45 xmin 初二数学第6页（共8页） 26.(10分)水果市场格120吨水果运往各地商求，现有甲、乙、丙三种车型佚选择， 辆车的运双他力和运费如来所示： （假设母辆车均滴线) 车型 甲 乙 丙 汽车运双量(/辆) 5 8 10 光年运贸（元/辆 400 500 600 (1)若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，运费8200元，问分别眉甲、乙两种车 型各几辆？ (2)为了节的运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少】辆翔， 已知它们的总辆数为16辆，如何安排车辆运迭使总运费省？ 初二数学第7页（共8页） 27.（10分)材料一：如图，芙双学兴思小组的同学们在华习平行佩的过程中，他们发 现一个点与一组平行投的位祖关系有多种多样： :了生五 材料二：在研究的过程中同学们总纺出：可以先过某一点作已知直俄的平行战，再得 角进行拆分或里组从而解决问愿，为此，老师给出如下问题： 如图①，AB∥CD,EF⊥AB,交AB于点2、FG交CD于AP,谓判所∠EPO与 ∠DPG有怎样的数量关系： 如图②，明明同学通过在点F处作N∥CD,利用平行线的性质实现了伯的移，进 而解决了问愿： 如图⑨、欣欣同学受到了明明方法的启发，另眸蹊径，在点Q处作QN∥PO,同样也 有着异曲同工之妙。 且 图① 图⑤ 【问题解决】(I)请判断∠PFG与∠DPG有怎样的数量关系，并选择一名同学的解I思 路，一写出证明过程： 【类比运用】(2)如图回，B∥CD,反向延长∠ABP的平分线BE,交直线CD于点F, 点H在直战CD上，连接PH,若∠EFC-50°，∠PHC70°，求∠P的度数： 【变式探究】(3)如图⑤，AB∥CD,DN平分∠CDP,且P⊥PD,∠PAB42∠P180', 请直接写出∠DNA的度数， 初二数学第8页（共8页）