陕西咸阳市秦都区2025 ～ 2026 学年第二学期期中阶段作业 七年级数学

A(北师大版) 2025~2026学年度第二学期期中阶段作业 七年级数学 (满分：120分 时间：120分钟) 题 号 三 总分 得 分 得分 评卷人 选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.计算：103°= ( A.1 B.0 C.1 D.-1 杯 103 2.“寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟.”据测量，1粒粟的重量大约为0.000004千克，数据0.000004 用科学记数法表示为 A.0.4×10-5 B.4×10-6 C.0.4×10-6 D.4×10-5 3.如图，直线AB、CD交于点O,在LAOD内部作射线OE.若OD平分∠BOE, ∠A0C=62°，则∠B0E的度数为 () A.124° B.122° C.120° D.118° 4.某校七年级要选出三名同学参加学校组织的“校园安全知识竞赛”.比赛规定， 以抽签方式决定每个人的出场顺序，主持人将表示出场顺序的数字1、2、3分别（第3题图 写在3个同样的小球上，并将这些小球放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一个，小 星同学第一个摸，下列说法中正确的是 A.小星所摸小球上的数字是1的可能性最小 B.小星所摸小球上的数字是2的可能性最大 C.小星所摸小球上的数字是1、2、3的可能性相同 D.小星所摸小球上的数字是3的可能性最大 5.下列计算正确的是 御 A.m÷m3=m2 B.(m2)'=m C.(m+2n)2=m2+2mn+n2 D.m(m-n)=m2-mn 6,毛泽东同志曾写下“可上九天揽月，可下五洋捉鳖”的词句，为我们描绘了科技发展的美好蓝图. 在上述词句中，随机选择一个汉字，则选中“可”字的概率为 ( A号 B号 c号 7.如图，点D、E、F分别在三角形ABC的边AC、AB、BC上，连接DE、EF,延长CB 至点G.若L1=53°，∠DEF=∠BFE,则LABG的度数为 A.127° B.125° C.120° D.117° G(第1题图) 8.甲、乙、丙、丁四位同学在计算多项式“(x+15)(x-☆)”时，得到了各不相同的四个结果： 甲，x2-120x-2025;乙，x2+120x-2025;丙，x2-160x+2025;丁，x2+160x+2025.已知四位同学中 只有一人计算正确，且“☆”处的数字是正数.则计算结果正确的是 A.丁 B.丙 C.乙 D.甲 七年级数学期中阶段作业A(北师大版)第1页（共6页） 得分 评卷人 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.若x“=2,x°=8，则xb的值为 10.如图，在三角形ABC中，过点C作CD⊥AB于点D,点M是AB边上的动点，连接CM.若CD=6, 则线段CM长度的最小值是 11.一只不透明的袋子中，装有6个白球和若干个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任 意摸出一个球，摸到白球的概率为，则红球的个数为 个 D下 (第10题图) (第12题图) (第14题图) 12.如图，直线CE分别与AB、CD交于点F、C,在不添加辅助线的情况下，请添加一个条件，使得 AB∥CD,你添加的是 .(写出一个即可) 13.已知计算(2x+m)(x-5)的结果中不含x的一次项，则m的值为 14.如图，AE∥CF,连接AC,∠ACF的平分线交AE于点B,点G在CF上，连接BG,∠EBG的平分线 交CF于点D,且BD⊥BC.现有以下结论：①BC平分LABG;②AC∥BG;③若LA=a,则LBDF =180° 受，④与∠DBE互余的角有2个其中所有正确结论的序号为 得分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)计算：（号）241-7-(2)2. 16.（5分)某商场设立了一个可以自由转动的转盘（如图所示），并规定：顾客购物100元以上就能 获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就可以获得相应的奖品（指针 落在分界线上，重转).下表是活动进行中的一组统计数据： 转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“洗手液”区域的次数m 65 108 136 345 552 690 落在“洗手液”区域的频率心 0.65 0.72 0.68 0.69 e 0.69 n (1)填空：a= ;(结果保留两位小数) (2)根据上表，随机转动该转盘一次，获得“洗手液”的概率大约是多少？（结果 洗护 保留两位小数) 套装 洗手液 (第16题图) 七年级数学期中阶段作业A(北师大版)第2页（共6页） 17.(5分)利用乘法公式计算：2062. 18.(5分)如图，点D是三角形ABC的边AC上一点.请你用尺规作图法过点D作直线L,使得直线 L∥AB.(不写作法，保留作图痕迹) B (第18题图) 19.(5分)如图，AB、CD被BC所截，连接AD,过点D作射线DE,∠A=∠ADC,∠B+∠CDE=180°， B BC与DE平行吗？为什么？ (第19题图) 20.(5分)盛唐时期涌现了大量杰出的诗人，他们以独特的风格和题材共同塑造了“盛唐气象”.某 社团开展唐诗朗诵赛，社团社长在一个不透明的箱子中放人五张分别写着《蜀道难》《将进酒) 《潼关吏》《蜀相》《登岳阳楼》的卡片，这些卡片除所写文字不同外其余都相同，参加朗诵赛的 每位同学都从箱子里这五张卡片中随机抽出一张，根据卡片上所写的唐诗进行朗诵，该校的小 君参加了此次比赛 (1)事件“小君摸到写着‘《将进酒》'的卡片”为 事件，事件“小君摸到写着 ‘《登高》’的卡片”为 事件；（填“必然”“随机”或“不可能”） (2)已知《蜀道难》和《将进酒》的作者是李白，《潼关吏》《蜀相》《登岳阳楼》的作者是杜甫，求 小君朗诵的唐诗作者是杜甫的概率. 七年级数学期中阶段作业A(北师大版)第3页（共6页） 21.(6分)先化简，再求值：[(x-2y)(x+2y)-x(x+y)]y,其中x=3,y=2 22.(7分)如图，直线AB与CD相交于点0，射线OE在LB0C内部，且0E⊥AB,∠B0E=3∠A0C. (1)求∠D0E的度数； (2)射线OF在∠A0D内部，若LA0F:∠D0F=1:2,求∠E0F的度数 0 D B (第22题图) 23.(7分)对于任意有理数，定义一种暴的新运算：x判=x0+y.例如：232=22+3=7. 请根据上述运算规则解答下列问题： (1)求(-1)22的值； (2)已知2=4,3”=9,49=64，求239的值. 七年级数学期中阶段作业A(北师大版)第4页（共6页） 24.(8分)如图，在四边形ABCD中，点E在BC边上，连接AE、DE,∠BAE=∠CDE,∠AEB=∠C. (1)判断AB与DE是否平行，并说明理由； (2)点F在CD边上，连接EF,LCED=4∠DEF,∠CEF=14°，∠BAE=37°，求∠C的度数 3 B (第24题图) 25.(8分)如图是一个长为(4a+3b)m,宽为(3a+4b)m的长方形城市广场.为了丰富市民文化生 活，政府计划在中间区域修建一个长方形的音乐喷泉池（图中阴影部分），音乐喷泉池的四周为 市民活动区域，宽度分别为am、bm(如图所示). (1)求音乐喷泉池的占地面积；（用含a,b的式子表示） (2)音乐喷泉池建成后，需给市民活动区域铺上地砖.若市民活动区域每平方米铺设地砖的费 用为100元，求市民活动区域铺设地砖的总费用.（用含a,b的式子表示） 4a+3b b 2+20 (第25题图 七年级数学期中阶段作业A(北师大版)第5页（共6页） 26.(12分)【初步感知】 (1)如图1，AB∥CD,连接AC.若∠C=3∠A,求∠A的度数； 【拓展延伸】 (2)如图2，AB∥CD,连接BC,点E、F在AB与CD之间，且位于BC的异侧，连接BE、EF、CF,过 点F作GH∥AB交BE于点G,试说明∠ABE+∠E=∠DCF+∠CFE; 【类比探究) (3)如图3，AB∥CD,点E、F、P在AB与CD之间，连接BE、BP、EF、PF,BP交EF于点O,∠ABE =3∠EBP,∠CFE=3∠EFP,若∠E=82°，∠C=130°，求∠BPF的度数 B 图1 图2 图3 (第26题图) 政 ⑨ 締 七年级数学期中阶段作业A(北师大版)第6页（共6页）A(北师大版) 2025~2026学年度第二学期期中阶段作业 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.C2.B3.A4.C5.D6.D7.A8.D 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.1610.611.412.∠C=∠AFC(答案不唯-)13.10 14.①②③ 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：原式=9+-6-16…（3分) =9+6-16 =-1.… …(5分) 16.解：(1)0.69.… (2分) (2)因为随着转动转盘次数的增加，落在“洗手液”区域的频率稳定在0.69， 所以随机转动该转盘一次，获得“洗手液”的概率大约是0.69.…。 …(5分) 17.解：原式=(200+6)2…(2分) =2002+2×200×6+62 …(4分)） =40000+2400+36 =42436.… …(5分) 18.解：如图所示，直线1即为所求.（作法不唯一）》 (5分) B 19.解：BC∥DE,理由如下： 因为∠A=∠ADC,所以AB∥CD,… …(2分) 所以∠B=∠BCD, …（3分) 因为∠B+∠CDE=180°，所以∠BCD+∠CDE=180°， 所以BC∥DE.… (5分) 20.解：(1)随机，不可能.… …(2分) (2)因为《蜀道难》和《将进酒》的作者是李白，《潼关吏》《蜀相》《登岳阳楼》的作者是杜甫， 所以P(小君朗诵的唐诗作者是杜甫)=3 (5分) 21.解：原式=(x2-4y2-x2-y)y… (3分) =（-4y-xy）÷y =-4y-x. (5分) 七年级数学期中阶段作业A答案（北师大版）第1页（共3页） 当x=3,y=2时，上式=-4×2-3=-11. (6分) 22.解：(1)因为OE⊥AB,所以∠B0E=∠A0E=90°， …(1分) 因为∠BOE=3∠AOC, 所以∠B0D=∠AOC=30°， 所以∠D0E=∠B0E+∠B0D=120°.… (3分) (2)由(1)知∠A0C=30°，∠A0E=90°， 所以∠A0D=180°-30°=150°，… (4分) 因为∠A0F:∠D0F=1:2,所以∠A0F:∠A0D=13, 所以LA0F=2∠A0D=50, (6分) 因为∠A0E=90°， 所以∠E0F=∠A0F+∠A0E=140°. (7分) 23.解：(1)由题意知：(-1)223=(-1)2x3+22… (2分) =1+4 =5.… (3分) (2)因为2P=4,3=9,49=64, 所以2P粥9=29+3P… (5分) =(2)9+3 =49+9 =64+9 =73.… …（7分) 24.解：(1)AB∥DE,理由如下： 因为LAEB=∠C,所以AE∥CD,…（1分) 所以∠AED=∠CDE, (2分) 因为∠BAE=∠CDE,所以∠AED=BAE,…(3分) 所以AB∥DE.… (4分) (2)因为∠CBD=号∠DER,∠CED=∠CE+∠DER, 所以LCED=4∠CEf,…(5分） 因为∠CEF=14°，所以∠CED=56°，… (6分) 由(1)知∠AED=∠BAE=37°， 又因为∠AED+∠AEB+∠CED=180°， 所以∠C=∠AEB=180°-∠AED-∠CED=87°.… (8分) 25.解：(1)由题可得音乐喷泉池的占地面积为(4a+3b-2a)(3a+4b-2b)…(2分) =(2a+3b)(3a+2b) =6a2+13ab+6b2. 答：音乐喷泉池的占地面积为(6a2+13ab+6b2)m2.… (3分) (2)由题可得市民活动区域的面积为(4a+3b)(3a+4b)-(6a2+13ab+6b2)…(6分) =12a2+9ab+16ab+12b2-6a2-13ab-6b2 =6a2+l2b+6b2.…(7分） 七年级数学期中阶段作业A答案（北师大版）第2页（共3页） 100×(6a2+12ab+6b2)=600a2+1200ab+600b2. 答：市民活动区域铺设地砖的总费用为(600a2+1200ab+600b)元.…(8分) 26.解：(1)因为AB∥CD,所以LA+∠C=180°，… (1分) 因为∠C=3∠A,所以4∠A=180°， 所以LA=45°.… (2分) (2)因为GH∥AB,AB∥CD,所以GH∥AB∥CD, 所以LABE=∠FGE,LDCF=∠HFC,… (4分) 因为LHFE+∠GFE=∠FGE+∠E+∠GFE=180°， 所以∠HFE=∠FGE+∠E,所以∠HFE=∠ABE+∠E, (5分) 因为LHFE=∠HFC+∠EFC, 所以∠HFE=∠DCF+LEFC, 所以LABE+∠E=∠DCF+∠CFE. …(7分) (3)同(2)可得：LABE+∠E=∠CFE+∠C, 所以LABE-LCFE=∠C-∠E,…(8分) 因为∠E=82°，∠C=130°， 所以LABE-LCFE=130°-82°=48°， (9分) 因为LABE=3LEBP,LCFE=3LEFP, 所以LEBP-LBFp=3LABE-行LCFE=LAB-LCFE)=160,… (10分)》 因为∠EB0+LE+∠B0E=∠POF+∠EFP+∠P=180°，∠BOE=∠FOP,∠E=82°， 所以∠EBO+82°=∠P+LEFP, 所以∠P=∠EBO+82°-∠EFP, 所以∠BPF=16°+82°=98°. 所以∠BPF的度数为98°.… (12分)