广东深圳市盐田区2025-2026学年第二学期九年级教学质量检测试题 数 学

2025一2026学年第二学期九年级教学质量检测数学学科 参考答案及评分标准 一、选择题 题号 1 3 6 8 答案 B B 二、填空题 题号 0 10 11 12 13 答案 -6 9 1 4 √34 2 三、解答题 14.解：原式=3-4+2-√2+√2 4分 =1.6分 15.解：由不等式①得x≥-2，.2分 由不等式②得x<1,.4分 所以不等式组的解集为：一2≤x<1,.5分 则不等式组的所有整数解为：一2，一1,0。.7分 16.(1)20(图略) .3分 (填空2分，补全条形图1分) (2)500×(52%+16%)=340(人)， 答：学期末一周参与劳动时间不低于3小时的人数约为340人。…6分 (3)由表格信息可得：学期末比学期初的一周参与劳动时间的平均数， 中位数，众数都增加了，该校八年级学生一周参与劳动时间，学期 末比学期初有提高。...8分 17.解：(1)设该企业有x条甲类生产线，y条乙类生产线。 x+y=30 2分 3.5x+2y=751 解得x=10 y=20 3分 答：该企业有甲类生产线10条，乙类生产线20条。.4分 (2)法一：设更新1条乙类生产线的设备需投入m万元，则更新1条甲类生产 .1 线的设备需投入(+5)万元。 225=200 m+5 m ’6分 解得m=40, 7分 经检验得m=40是原分式方程的解。 10×45+20×40-75=1175,. 8分 答：还需投入1175万元资金更新生产线的设备。9分 (注：没有检验或答扣1分) 法二：设225万元购买购买更新甲类生产线的设备数量为m台。 (或设200万元购买购买更新乙类生产线的设备数量为m台。)】 225=200+5,,n62 m 解得m三5,225三45,20040………7分 经检验得m=5是原分式方程的解。 10X45+20X40-75=1175,.8分 答：还需投入1175万元资金更新生产线的设备。 9分 (注：没有检验或答扣1分) E 18.(1)证明：连接OC,交BE于点H。 F ,CD与半圆O相切于点C, .∠OCD=90°，.1分 EC=BC, B D .OC1BE,即∠OHB=90°，… ..2分 .∠OCD=∠OHB, .BE∥CD。 3分 (2)解：由(1)得∠OCD=90°。 4分 设半圆O的半径为r,则OC=OB=r。 .BD=2, ..OD=r+2, .OC⊥CD, "sinD= OC 3 1+2 5 .5分 解得r=3, .半圆O的半径为3。 .6分 (其他解法，酌情按步骤给分) 2. (3)法一： F G B 8分 如图，射线OG为所求。 9分 法二： E G A B D 8分 如图，射线OG为所求。 .9分 法三： E G B D 8分 如图，射线0G为所求。.9分 19. m …2分 (2)思路：只要证明OC与BD能重合（即OC=BD),且∠OCP+∠DBQ'=90° (或∠N'DB+MOC=270)即可。 .MO∥PB,∠MOB=135°， .∠OBP=45°。 .NO∥NO',∠NOB=135°， .∠O0'W=45°。 心. 同理可得∠OAQ=∠OA'Q'=45°. .∠PBQ'=90°， .∠CAB=∠OAQ=45°， M ∴.∠ACB=90°。 … .3分 .NO∥WO', .∠ODN'=MON=90°。 …4分 ∴.∠ODO=90°。 故△ODO'与△ACB都是等腰直角三角形。 图3 B(A') 由平移可得OA=OB, .OO=AB。 5分 在Rt△ODO'和Rt△ACB中， OD-0o'sins200 C0 ∴OD=CB。 OD∥CB, .ODBC为平行四边形。 6分 ∴.OC L BD, :OC∥BD, .∠OCP=∠DBP。 则∠OCP+∠DBQ'=∠PBQ'=90°。 即可完成拼接。 .7分 ,10分 20.(1)①-2或-1.. .3分 (正确一个得2分，全对得3分) (1)②n的取值范围为-2≤n<0。 .4分 理由如下 由题意可得n=f。 由(1)可得当n=-2时，N恰好等于4， 当n<-2时，MN>4,显然不存在P点满足条件。 所以n≥-2。 6分 又因为MN>0,所以n<0。 综上可得n的取值范围为-2≤n<0。 8分 2)号或1e .12分 …4 20(2)解析： 由-号(x-+h-2=号，得(x-=2h-1, 当2h-1≥0即h≥号时，x=h士V2h-1, ∴Mh-V2h-,-3),Nh+2h-I,-3),w=22h. ①当点P3,-弓)在线段MN上时， PM+PN=N=4,即h+√2h-I-(h-√2h-I)=4, 解得h=子· 此时M(宁，子)，N号，子)，点P在线段MW上，符合题意。 ②当点P3,子)在点M左侧时， PM+PN=h-√2h-I-3+h+√2h-I-3=4, 解得h=5。 此时M2,-号)，点P不在点M左侧，不符合题意，含去. ®当点P3,弓)在点N右侧时， PM+PN=3-h+√2h-I+3-h-√2h-I=4, 解得h=1。 此时22，弓)，点P在点N右侧，符合题意。 综上所述，h=子或1。 (注：也可以在分类讨论前先判断h的范围，要使二次函数存在F一4美好点，则MN≤4，解 得h≤多】2025一2026学年第二学期九年级教学质量检测试题 数 学 说明： 1.全卷共6页。考试时问90分钟，满分100分。 2.答题前，请将考场、姓名、班级、准考证号用取色宇迹的钢笔或签宇笔填写在答题卡 指定的位置上，并用2B铅笔把准考证号对应的信息框涂黑。 3.作答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答策信息框涂鳯：如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案。作答非选择题时，用黑色字迹的纲笔或签字笔将答案填写在 答题卡指定区城内。写在本试卷或苹稿纸上，答策一律无效。 4.考试结束后，请将答题卡交回。 第一部分 选择题 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一项 是符合题目要求的。 1.下列标点符号是轴对称图形的是 ● A.9 B. 。 9 D. 2.小馨和小恩同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是 A.随机事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.确定性事件 3.深圳铁路部门预计2026年春运发送旅客1213.5万人次，日均30.34万人次，同比增长 7.5%,客流再创新高。30.34万用科学记数法表示为 A.3.034×103 B.3.034×104 C.3.034×105 D.3.034×105 4.下列计算正确是 A.2x+y=2xy B.(a2）3=a C.(x+y)2=x2+y2 D.3y·2y=63y2 5.小馨同学按如下步骤作四边形ABCD;(1)画∠MAN:(2)以点A为圆心，1个单位长 为半径画弧，分别交AM,AW于点B,D:(3)分别以点B,D为圆心，1个单位长为半 径画弧，两弧交于点C:（4)连接BC,CD,BD。若∠A=48°，则∠CBD的大小是 A.64 B.65 C.66° D.67 6.为加强劳动教育，增加学生实践机会，某校拟用总长为7米的篱笆，在两边都足够长 的直角围墙的一角，围出一块12平方米的矩形菜地作为实践基地，如图所示。设矩 形的一边长为x米，根据题意可列方程 2025-2026学年第二学期九年级教学质量检测试题 数学第1页共6页 A.7x2=12 B.7(1+x2)=12C.x(7-x)=12D.7(1+x)2=12 M B 第5题图 第6题图 7.估计√12（√2+√5）的值应在() A.9和10之间 B.10和11之间C.11和12之间 D.12和13之间 8.如图，四边形ABCD为正方形，点E在DC上，以AE为直径的⊙O与BC相切，若CE =号，则正方形的边长为 A.4 B.5 C.6 D.7 第8题图 第二部分 非选择题 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 9.单项式-6ab的系数为▲_。 10.若a=b+3,则(b-a)2=▲。 11.不透明的袋中装有大小质地完全相同的3个球，其中1个黄球和2 个红球。从袋中任取2个球，恰为2个红球的概率是▲。 12.如图，点4在双曲线y=(>0)上，连接04，交双曲线y= B 长>0)于点B,点C为x轴上一点，四边形04CD为菱形，若四 0 边形ACDB的面积是6，则k=▲。 D 第12题图 2025-2026学年第二学期九年级救学质量检测试题数学第2页共6页 13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6,点D在边CB.上.，DB=2CD,连接 AD,过点C作CF⊥AD,交AD于点E,交AB于点F,连接DF,则DF=▲。 三、解答题：本大题共7小题，共61分。 14.(本题6分)计算：（兮）1-6+W2-2+2os45° 1 D 第13题图 4(x-1)≤7x+2 15.(本题7分)解不等式组 x+2<+8 3 ②并写出它的整数解。 16.(本题8分)某学校制定了学生劳动习惯养成计划，引导学生积极参与家务劳动、公益 劳动等实践活动。该校在学期初和学期末分别对八年级学生开展了“一周参与劳动 时间”的问卷调查，两次调查均随机抽取50名学生。根据收集到的数据，将劳动时间 x(单位：小时)分为A(x<2),B(2≤x<3),C(3≤x<4),D(x≥4)四组进行统计，并 绘制了学期初调查数据条形图，学期末调查数据扇形图和两次调查数据的平均数、中 位数、众数统计表，部分信息如下。 不人数 24 20 B D 16 16 28% 16% 12 52% 劳动时间 D 学期初调查数据条形图 学期末调查数据扇形图 两次调查数据统计表 时间 平均数 中位数 众数 学期初 2.8 2.9 2.8 学期末 3.5 3.6 3.6 (1)在学期初调查数据条形图中，B组人数是▲人，并补全条形图： 2025-2026学年第二学期九年级救学质量检测试题 数学 第3页共6页 (2)八年级有500名学生，估计学期末一周参与劳动时间不低于3小时的人数： (3)该校八年级学生·周参与劳动时间，学期末比学期初有没有提高？结合统计数据 说明理由。 17.（本题9分)某企业要进行产业升级，决定投入资金对现有甲、乙两类共30条生产线的 设备进行更新换代。 (1)为促进企业的产业升级，本地政府也出台了相应的补贴政策：企业更新1条甲类 生产线的设备可获得3.5万元的补贴，更新1条乙类生产线的设备可获得2万元的补 贴。更新完这30条生产线的设备，该企业可获得75万元的补贴。该企业甲、乙两类 生产线各有多少条？ (2)已知购买更新1条甲类生产线的设备比购买更新1条乙类生产线的设备需多投 入5万元，用225万元购买更新甲类生产线的设备数量和用200万元购买更新乙类生 产线的设备数量相同，那么该企业在获得75万元的补贴后，还需投入多少资金更新 生产线的设备？ 18.(本题9分)如图，点C在以AB为直径的半圆O上，连接AC,BC,过点C作半圆O的 切线，交AB的延长线于点D,在AC上取点E,使EC=BC,连接BE,交AC于点F。 (1)求证：BE∥CD: (2)若sinD=号，BD=2,求半圆0的半径。 (3)利用圆规和无刻度直尺在图2中作射线OG/BC,交AC于点G,保留作图痕迹，不 用写出作法和理由。 0 第18题图1 第18题图2 2025-2026学年第二学期九年级教学质量检测试题数学 第4页共6页 19.（本题10分)综合与实践 N 木工中蕴含着丰富的数学知识。如在铺设地板时， 木工师傅仅通过把直尺、·支笔和··台切割机就可以 M 完成对平行、垂直、计量的精准把控，从而解决各种拼接 问题。 如图1，现有宽度不同的两根木条（完木条MOBP中P MO∥PB,窄木条NOAg中ON∥AQ,∠MOB=∠NOA 图1 =135),当遇到转角为直角（∠MOW=90)的地面时，发 现拼接后点A与点B不能重合。在保证两根木条宽度不变的情况下，为了尽可能节 约用料，同时又使两根木条能拼成一个直角，工人师傅经过如下操作解决了问题，完 成了拼接。 第一步：如图2，画出QA的延长线，交BP于点C,连接OC: 第二步：如图3，沿着射线OB方向，平移窄木条NOAQ,得到N'OA'Q',使点A'与点B 重合，延长MO,交窄木条的边N'O'于点D,连接BD: 第三步：沿着OC、BD切割，切口恰好可以完全重合，如图4完成拼接。 N M 0 图2 图3 B(A) 图4 C(B) (1)如图4，如果宽木条MOBP的宽度为12cm,窄木条NOCg的宽度为8cm,宽木条 MOBP裁剪后的锐角是∠OCP,那么tanZOCP=▲： (2)请结合图3和图4，运用几何知识说明完成拼接的合理性： 2025-2026学年第二学期九年级救学质量检测试题数学 第5页共6页 (3)如图5，当遇到转角为60度的地面时，对宽度比为2：1的两根长方形木条切割后拼 接铺入该转角处，则tana=▲。 60° 图5 20.(本题12分)在平面直角坐标系中，过点F(0,)作y轴的垂线与二次函数y=一之(x 一h)2+k(h、k为常数)的图象交于点M,N两点（点M在点N的左侧），点P在直线 MN上，当点P满足PM+PN=4时，我们称点P是该二次函数图象的F-4美好点。 (1)二次函数y=一72的图象如图所示。 ①在了的不同取值-2、-号、-1中，使该函数图象有F-4美好点的∫的值是▲： ②已知P(m,n)是该函数图象的F-4美好点，猜想n的取值范围，并说明理由。 第20题图 (2)若P3,-2)是二次函数y=-x-+h-2h为常数)图象的F-4美好点， 请直接写出h的值。 2025-2026学年第二学期九年级救学质量检测试题数学第6页共6页