陕西咸阳市秦都区2025～2026学年第二学期期中阶段作业 八年级数学

A(北师大版) 2025~2026学年度第二学期期中阶段作业 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.D2.C3.D4.C5.B6.C7.A8.B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.(-2,3)10.<11.AB=AC12.11513.x≤-214.50 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：解不等式3(x-1)>7-2x,得：x>2,…(2分） 解不等式≤号，得≤4，… (4分) .不等式组的解集为2<x≤4. (5分) 16.解：.十边形的内角和为(10-2)×180°=1440°，其中九个内角的和是1290°，…(2分) .剩余的那个内角的度数为1440°-1290°=150°.… (5分) 17.解：△ABC是等边三角形， ∠C=60°，…(2分） .AD=AP, .∠ADP=∠APD=82°，… (3分) .∠ADP=∠C+LDPC, ∴.∠DPC=∠ADP-∠C=22°. (5分) 18.解：点P即为所求. (5分) 19.证明：AB=AC, ∠B=∠ACB,…(1分)》 :将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF, ∠B=∠DEC, (2分) .∠ACB=∠DEC, .0E=0C,… (4分) ∴.△OEC为等腰三角形.… (5分) 20.解：去分母得：x-1≥2(2x-5), 去括号得：x-1≥4x-10,… (2分) 移项、合并同类项得：-3x≥-9， 化系数为1得：x≤3.… (3分) 将解集表示在数轴上如图所示：… (4分) 5-43-2-1012 .非负整数解为0,1,2,3.… (5分) 21.解：(1)如图，△A1B,C1即为所求.… (3分) 八年级数学期中阶段作业A答案（北师大版）第1页（共3页） (2)如图，△A2B2C2即为所求 (6分) 54-32 2R3 22.解：(1)：∠CAD=∠ADC,AC=3, .AC=DC=3,…（1分）》 AD为△ABC的中线， .BD=CD=3,… (2分) △BDE的面积为2BD·EM=×1x3= 2 (3分) (2).∠BED=40°，∠BAD=25°， ∴.∠ABE=∠BED-∠BAD=40°-25°=15°， …(4分) EN⊥AB,EM⊥BC,EN=EM, .BE平分∠ABD,… (6分) .∠ABD=2∠ABE=30°. (7分) 23.解：(1)直线y=x+b经过点A(5,0),B(1,4), kt60解得怎， k+b=4, b=5, .直线AB的表达式为y=-x+5, (2分) .-xt5>2, (3分) 解得x<3, 关于x的一元一次不等式x+b>2的解集为x<3.…(4分) (2)由(1)易知，关于x的一元一次不等式2x-4≥kx+b为2x-4≥-x+5,…(5分) 解得：x≥3， 关于x的一元一次不等式2x-4≥x+b的解集为：x≥3.… (7分) 24.(1)证明：∠ABC=45°，AD⊥BC, .∠ADC=LADB=90°，∠BAD=90°-∠ABC=450=∠ABC,…(1分) ..AD=BD.......... (2分) 在RL△BDF与RI△ADC中，BD=AD,BF=AGC, .Rt△BDF≌Rt△ADC(HL),… (3分) ∴.DF=DC.… (4分) (2)解：∠ABF=15°，∠ABD=45°， .∠DBF=∠ABD-∠ABF=30°，… (5分) ∠BFD=60°，… (6分) DE=BE, .∠EDB=∠EBD=30°，.∠DEF=∠EDB+∠EBD=60°， △DEF是等边三角形，…（7分) 八年级数学期中阶段作业A答案（北帅大版）第2贝（共3负） .EF=DF, DF=CD=2, EF=2.… (8分) 25.解：(1)由题意得y=24x+20(10-x)=4x+200, .y与x之间的函数关系式为y=4x+200. (3分) (2)根据题意，得720x+540(10-x)≥6120，… (6分) 解得x≥4，… (7分) 4>0,.y随x的增大而增大， 当x=4时，购买资金y取得最小值，最小值y=4×4+200=216(万元)， .购买这些设备最少花费216万元.… (8分) 26.解：(1)由旋转的性质得：∠DAE=60°，AD=AE, :∠BAC=60°，AB=AC, .∠DAE=∠BAC,△ABC是等边三角形，… (1分) ∴.∠BAD=∠CAE,∠B=6O°， .△ABD≌△ACE(SAS), (2分) ∴.∠ACE=∠B=60°. (3分) (2)FH=√2CF(其他形式正确可参照得分)，理由如下： 如图2，连接CE, :∠BAC=90°，AB=AC, .∠ABD=∠ACB=45°， 由旋转的性质得：AD=AE,∠DAE=90°，…(4分) .∠BAC=∠DAE=90°， .∠BAD=∠CAE, ∴.△ABD≌△ACE(SAS),… (5分) B D ∴.BD=CE,∠ABD=∠ACE=45°， 图2 .∠DCE=∠ACB+∠ACE=45°+45°=90°，… (6分) DG⊥BC,∴.∠CDG=∠BDG=∠DCE=90°， ∠ACB=45°，∴.∠CGD=∠ACB=45°， .DG=DC,… (7分) .△BDG≌△ECD(SAS), .∠BGD=∠EDC,BG=DE, (9分) :∠HGD=∠HDG,∠BGD+∠GBD=90°，∠BDH+∠HDG=90°， .DH=HG,∠HDG=∠EDC,∠GBD=∠BDH, LHDF=∠HDG+LGDB=LEDC+LGDE=90,BH=DH=HG=2BG,…(10分) 同理可得，CF=DF=DE, .DH=DF=CF,… …(11分） .△HDF是等腰直角三角形， .FH=√2DF=√2CF,即巡检通道FH与调度通道CF之间的长度关系为FH=√2CF.…(I2分) 八年级数学期中阶段作业A答案（北师大版）第3页（共3页）A(北师大版) 2025~2026学年度第二学期期中阶段作业 八年级数学 (满分：120分 时间：120分钟) 题 号 二 三 总分 得 分 得分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列各数中，是不等式x>3的解的是 A.-2 B.1 C.2 D.5 2.下列图案中，是中心对称图形的是 A. B. C 3.用反证法证明“一个三角形中至多有一个内角为钝角”时，应先假设这个三角形中 A.没有一个内角为钝角 B.三个内角都是锐角 C.至少有一个内角为钝角 D.至少有两个内角为钝角 4.如图，在△ABC中，BC=12cm,将△ABC沿BC向右平移，得到△DEF,点B B 的对应点E在线段BC上，点A、C的对应点分别为点D、F,若要使BE=3CE 御 成立，则平移的距离是 ( ) A.7cm B.8 cm C.9cm (第4题图) D.10 cm 5.不等式-3(x-1)≥6的解集是 Ax≤3 B.x≤-1 C.x≥-3 D.x≥-1 6.如图，在△ABC中，AB=AC,LB=72°，CD平分LACB交AB于点D,DE∥AC交BC 于点E,则图中等腰三角形共有 ( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 7.关于x的不等式组 -a≤0，的解集是x<2,则a的取值范围是 B x-1<1 (第6题图) A.a≥2 B.a>2 C.a<2 D.a≤2 八年级数学期中阶段作业A(北师大版)第1页（共6页） 8.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D,△ABC的角平分线BE交AC于点 E,交AD于点F,AG平分∠DAC交BC于点G.则下列结论：①∠AGC=LBEC;②AE= EF;③AG垂直平分EF;④△ABG为等腰三角形.其中正确的结论有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 C (第8题图) 得分 评卷人 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.若点B与点A(2,-3)关于原点成中心对称，则点B的坐标为 10.如果x>y,那么-5x -5y(填“>”“<”或“=”). I1.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,若要根据“HL”直接判定Rt△ABD≌Rt△ACD,还需要添加 条件： 12.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转77°后得到△ADE,点B、C的对应点分别是点D、E,若∠EAB =39°，则∠DAC的度数为 y=kx+b m( y=-3x B (第11题图) (第12题图) (第13题图) (第14题图) 13.如图，函数y=-3x和y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的图象相交于点A(m,6),则关于x的不等 式kx+b≤-3x的解集为 14.如图，在等边△ABC中，BD⊥AC于点D,点P、Q分别在线段AB、AD上，QD=15,BP=AQ=20,在 BD上有一动点E使PE+QE最短，则PE+QE的最小值为 得分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 3(x-1)>7-2x, 15.（5分)解不等式组： 4+2x x≤ 3 16.(5分)已知在一个十边形中，其中九个内角的和是1290°，求这个十边形剩余的那个内角的 度数 八年级数学期中阶段作业A(北师大版)第2页（共6页） 1.(5分)如图，△ABC为等边三角形，点P为边BC上一点，连接AP,在AC上取一点D,使AD= AP,连接DP,LAPD=82°，求∠DPC的度数. D p (第17题图) 18.(5分)某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛ABCD内栽上一 棵黄桷树.如图，要求黄桷树的位置P到边AB、BC的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相 等.请用尺规作图法作出栽种黄桷树的位置P(不写作法，保留作图痕迹). B (第18题图) 19.(5分)如图，在△ABC中，AB=AC.将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF,其中点B的对应点 E在边BC上，点A、C的对应点分别为点D、F,DE与AC相交于点O.求证：△OEC为等腰三 角形. B E CF (第19题图) 20.(5分)解不等式：分≥2x-5,将解集在如图所示的数轴上表示出来，并写出它的非负整数解、 -内4-3-2士0,1234方+ (第20题图) 八年级数学期中阶段作业A(北师大版)第3页（共6页） 21.(6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为点A(3,3),B(1,2),C(4,0): (1)画出将△ABC先向左平移4个单位，再向下平移3个单位后的△A,B,C,其中点A、B、C的 对应点分别为点A1、B,、C; (2)画出将△ABC绕原点0顺时针旋转90°后的△A,B2C2,其中点A、B、C的对应点分别为点 A2、B2、C2: 5-4-32-10 -5 (第21题图) 22.(7分)如图，AD为△ABC的中线，点E在AD上，连接BE,过点E分别作EN⊥AB于点N,EM⊥ BC于点M,EN=EM. (1)若∠CAD=∠ADC,AC=3,EM=1,求△BDE的面积； (2)若∠BED=40°，∠BAD=25°，求∠ABD的度数. B DM （第22题图) 23.(7分)如图，已知直线y=x+b(k,b为常数，且k≠0)经过点A(5,0),B(1,4),直线y=2x-4与 直线y=x+b交于点C (1)求关于x的一元一次不等式kx+b>2的解集； (2)求关于x的一元一次不等式2x-4≥x+b的解集. y=kx+6 （第23题图) 八年级数学期中阶段作业A(北师大版)第4页（共6页） 24.(8分)如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于点D,点F在线段AD上，连接BF,BF=AC,点 E在BF上，连接DE,DE=BE. (1)求证：DF=DC; (2)若∠ABF=15°，DC=2,求EF的长. D (第24题图) 25.(8分)某公司为了节约能源，决定购买节能性能更好的10台新设备.现有A、B两种型号的设备 供选择，其中每台的价格、产量如下表： A型 B型 价格（万元/台）》 24 20 产量（吨/月） 720 540 设该公司购买了x台A型设备，购买这两种型号设备的总金额为y元. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若要求每月产量不低于6120吨，求购买这些设备最少花费多少万元？ 八年级数学期中阶段作业A(北师大版)第5页（共6页） 26.(12分)【问题提出】 (1)如图1，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=60°，点D是边BC上一点（不与端点重合），连接AD. 将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到线段AE,连接DE、CE,求∠ACE的度数； 【问题探究】 (2)如图2，在城市应急指挥系统中，△ABC是核心调度区域，其中AB=AC,∠BAC=90°，点D是 核心区域边界BC上的一个临时物资集散点，BD<CD,为了快速调配物资，将集散点D到指挥点 A的物资运输通道AD绕A逆时针旋转90°，开辟出一条新的应急通道AE,形成快速响应通道 DE,同时，在D处设置垂直于边界BC的安全隔离带DG(即DG⊥BC),备用调度点G在CA的 延长线上，BG为外围保障通道，物资分拣站F在DE上，连接CF,满足∠FDC=∠FCD,安全巡 检站H在BG上，连接DH,满足∠HGD=∠HDG,连接FH,探究巡检通道FH与调度通道CF之 间的数量关系，并说明理由.（集散点、指挥点、调度点、分拣站、巡检站的大小及各通道、隔离带 的宽度均忽略不计) 斑 图1 图2 (第26题图) 学 八年级数学期中阶段作业A(北师大版)第6页（共6页）