山东菏泽市2025-2026学年高一下学期期中考试数学试题（B）

(代下1).8 高一数学试题（B) )8.門下，的 2026.04 注意事项： 9m用)八8/ 1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟， 2答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置，)“〔1) 3、考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题 卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径05毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题 的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效， 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1. 2-3i 51+i 桂门学松 ..1_5 B. D.+ 22 .22 2,2 小 1 22 3()31 2.已知向量a=(L,2),6=(2,-2),c=(m,-l),若c⊥(2a+b),则m= A.2 点骑世B2 c.)题F+献b.n1 23的用油d 18.·若复数z=1-2i,则三 dt 1)8m‘)A.AR与 iH2)9=)ni2=812 B.-13 C.1+3i D.-1-3i1) 22 ! 4.己知△4BC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,设向量m=(cosA-cosB),n=(a,b), 若m⊥n,则△4BC的形状是 A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 5.在△MBC中，点D,E分别在边AB,AC上，且AD=3DB,CA=2EA,DM=2E, 则AM= AB+上AC B.I4B+14 5C.西+号c D.+名c 31 高一数学试题(B)第1页（共4页） 6.已知△A8C的内霜，螃c的对边分别是a,b,1已知b-√互，sihM=cosBsinC,则 △BC的面积为+-，n,:门.4州5！ (尔外林年 √瓦 AgB lC..)、D,.b 7.已知△MBC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC,且△MBD面积是△MDC面积的2倍， AD=2,DC=1,则AC的长度为 ,= 诗)kr行1.人w A.5 B.2 C.2W2 D.3 8.已知复数z=1+√3i(i是虚数单位)是方程x2-2rx+n=0的根，其中m,neR,若 a士领高、短：月 (m+i)(a+bi)>5(a,beR),则实数a的取值范围为 17 B.a>5 12 C.a> D.a>21 6 6 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，.有选错得0分) 9.已知复数z在复平面内对应的点为(4，-2)，则 A.|z=25 B.z=-2+41 C.z2=12-16i D,z-i06=-4-2i 10.已知△4BC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b=2,A=30°，若满足条件的 △ABC唯一确定，则a的可能值为 A B.1 D.2 1.已知平面向量à，i,满足付-问-8G-2,且+a对6-对任意的实数恒 .0=‘)0902d-)n1- 成立，则 方)k△并 6*+号 C.B.c=2 D.++号8-的最小值为25 高一数学试题(B)第2页（共4页） 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上） 12.已知△4BC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a2+b2=c2+ab,则C= (用弧度制表示) I3.在梯形ABCD中，AB∥CD,AB⊥AD,AB=2CD,点P是线段BC(含端点)上的动点， 设丽=xB+y而，若x-y=,则x+y= 14.已知△ABC的内角么B,C所对的边分别是a,b,c,bsinA=acos(B-),a+c=2,则 6 b的最小值为 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分) (1)若(x+y)+i=(x+1)i,求实数x,y的值： (2)已知a2+(m+2)a+2+mi=0(m∈R)成立，求实数a的值： (3)若关于x的方程3x2-2x-1=(10-x-22i有实根，求正实数a的值. 16.(15分) 已知平面向量a=(2,3),b=(-1,k),k∈R. .. (1)若a+i与a-b垂直，求k (2)若向量c=5,,若a+25与26-c共线，求后+40. 17.(15分) 已知△MBC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,cosB(3a-bsinC)-bsin BcosC=0. (1)求B: (2)若b=2,当△ABC的面积最大时，求△ABC的周长. 高一数学试题(B)第3页（共4页） 18.(17分) 如图，在平面四边形ABCD中，A二花，E在边AB上，BB=3,AB=CB,DE⊥CE, △BBC的面积为y5,记∠BEC=80<0<孕 (1)若日=，求线段BC的长度： 3 (2)当O为何值时，线段DE的长度最小？求出该最小值， 宁：铁个四出小时.代.4托，代2小程，其服大不) 的东要目想合最一者 19.(17分) 法国数学家费马在给意大利数学家托里拆利的一封信中提到“费马点”，即平面内到三角 形三个顶点距离之和最小的点.托里拆利确定费马点的方法如下： ①当△ABC三个内角均小于120时，满足∠AOB=∠BOC=∠COA=120°的点O为费马 点： ②当△ABC有一个内角大于或等于120时，最大内角的顶点为费马点. 请用以上知识解决下面的问题： 已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,点M为△ABC的费马点，c=1,且 sinB sinC cosBsinA. (1)求C: (2)求MA.MB+MB.MC+MA·MC; (3)若点P为△ABC平面上任意一点，求MP-A因+P-AC+PB-AC的最小值， 六说润 处成讯煤空 1E.通 高一数学试题(B)第4页（共4页）