2026年宁夏回族自治区吴忠市红寺堡区九年级第二次模拟联考数学 试卷

2026年红寺堡区九年级第二次模拟考试答题卡 数学 学校： 班级： 姓名： 考号： 注意事项 1.答题前，将考号、班级、姓名填写清楚。 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干 净。 3.主观题必须使用黑色签字笔书写 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书 写无效。 条码粘贴处 (正面朝上贴在此框内) 正确填涂■ 缺考标记口 一选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1 LA]B C [D]4 [A]B]C][D 7 A]BC D] 2 A]B]C D 5 [A B]C]D 8 A BC D 3LB@D6A▣BD 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9 10 11 12 13 14 15 16 三、解答题（本题共10小题，共72分） 176分) ■ 186分) ①以上化简步骤中，从第 步开始出现错误，错误的原因是 ② 19(6分) (1)判断EF与ED的数量关系为 (2)求证：四边形BDEF是菱形. D C 第1面共2面 20(6分) 21(6分) 人数 00000 40 32 B D A C 课程 图1 图2 22(6分) 分 C B 23(8分) 248分) D E ■ 25(10分) ① 图② 第2面共2面 a2026年红寺堡区九年级第二次模拟联考 数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1.下列各数中，最小的数是（) B.-√2 C.2° D.2 2.2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射，以壮丽升空将第10个中国航天日从纪念变为庆祝.下列航 天图案是中心对称图形的是() A. 3.下列运算正确的是（ A.2a+3b=5ab B.m2·m4=m c.(a-b}=a2-b2D.(2m2=6 4.如图是用5个大小相同的小立方块搭成的几何体.其左视图是() 正面 A D 5.如图是一款儿童小推车的示意图，若AB∥CD,∠1=30°，∠2=70°，则∠3的度数为() A.40° B.359 B C.30° D.20° D 6.已知一组数据：5,4,3,4,9，关于这组数据有下列4个描述，其中说法错误的是() A平均数是5 B.中位数是4 C.众数是4 D.方差是5.4 7.如图，某同学将一块含30°的直角三角板沿直线m所在直线旋转一周，则所得几何体的侧面积是() A.12元cm2 B.12W√3πcm2 C.24元cm2 D.24V3πcm2 μ↑ 0.9 0.75 0.7- 02560v/km/h) 第7题图 第8题图 8.汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变化.研究发现，某款 轮胎的摩擦系数u与车速v(km/h)之间的函数关系如图所示.下列说法中错误的是() A.汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为O.9 B.当0≤y≤60时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小 C.要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车速应不低于60km/h D.若车速从25km/h增大到60km/h,则这款轮胎的摩擦系数减小0.04 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9.-64= 10若式子 1 有意义，则x的取值范围是 √x+1 11.电影《哪吒之魔童闹海》自上映以来，好评如潮，截至2025年4月22日，总票房已超157亿元，再次刷新 中国电影票房纪录.将数据157亿用科学记数法表示为 12.如图，随机闭合开关K、K2、K中的两个，能让两盏灯泡L、L2同时发光的概率为 13.如图，已知⊙0的周长等于8rcm,则圆内接正六边形ABCDEF的边心距OM的长为 14.如图，在口ABCD中，AC,BD相交于点O,OB=7,BC=10,若∠ADB=300,则口ABCD的面积 为 第12题图 第13题图 第14题图 15.为绿化环境，某社区植树60棵，实际种植人数是原计划人数的2倍，实际平均每人种植棵数比原计划少了3 棵.若设原计划人数为x人，则可列方程为 16如图，一次函数=x(x≥0)与反比例函数y=是(x>0)的图象交于点C,过反比例函数图象上点A作x轴 的垂线，垂足为点D,交y=x的图象于点B,点A的横坐标为1.有以下结论： 9 ①线段AB的长为8： y个Iy= A ②点C的坐标为(3,3)： y= ③当x>3时，一次函数的值小于反比例函数的值. 其中结论正确的个数是() B OD A.0 B.1 C.2 D.3 三、解答题（本题共10小题，其中17~22题每小题6分，23、24题每小题8分，25、26题每小题10分， 共72分) 17.计算： -5+2a45+5-斗 18.下面是小明同学化简分式的过程，请认真阅读并完成问题. x+2。x2-12 x2-2x+1x2+2xx-1 x+2（x+1x-1)2 …第一步 (x-1xx+2)x-1 =x+12 …第二步 x(x-1）x-1 r+1 2 …第三步 xx-1)x(x-1) =_x-l ··…第四步 x(x-1) =1…第五步 ①以上化简步骤中，从第 步开始出现错误，错误的原因是 ②直接写出该分式化简后的正确结果，并在-2，-1,0,1,2中选择一个合适的数代入求值. 19.如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D,E为AB的中点.以点D为圆心，适当长为半径画弧，交DE 于点M,交DB于点N,分别以点M,V为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P,过点E作EF ∥BC交射线DP于点F,连接BF,AF (1)判断EF与ED的数量关系为 (2)求证：四边形BDEF是菱形 M 20.2026年春节联欢晚会宇树机器人表演深受全国人民喜爱.某机器人模型店看准商机，购进了A、B两种机器人 模型，已知A模型的进价每个为25元，B模型的进价每个为20元. (1)小华购买这两种模型恰好用钱95元，则A、B模型各购买了多少个？ (2)该机器人模型店计划购进两种模型共120个，且每个A模型售价为35元，每个B模型售价为27元，设购 进A模型x个，销售这批模型的利润为y元，若购进A模型的数量不超过B模型数量的}，则购进A模型多 少个时，销售这批模型可以获得最大利润？最大利润是多少？ 21.为了让学生体验民俗文化，某学校开设了特色艺术实践课程，课程分别是：A.五谷画，B.彩陶，C.剪纸， D.排灯.现学校要了解学生最感兴趣的课程情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行调查（每位学生必选 且只能选一个课程)，根据调查结果，绘制了如图两幅不完整的统计图. 根据以上提供的信息，解答下列问题： (1)此次被调查的学生总人数为 扇形统计图中a=」 (2)补全条形统计图： (3)该校有1600人，请你估计该校对课程D感兴趣的学生有多少名？ 人数 5048 % 40 2 30% 30 B 20 D 10 沙 0 A BCD课程 图1 图2 22.如图，在正方形网格中，A,B,C,D均为小正方形的格点，请仅用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，描出必要 的格点) (1)在图①中作出△ABC的外心D. BE 1 (2)在图②中，BC边上作点E使 CE 2 图① 图② 23.如果一个四位自然数abcd的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足ab-bc=cd,那么称这个四位数是 “递减数”.例如：四位数4129，，41-12=29，∴.4129是“递减数”. (1)判断四位数5324是不是“递减数”： (2)若一个“递减数”为312，求这个“递减数”. 24.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CE,垂足为D,AC平分∠DAB. (1)求证：CE是⊙O的切线： D 4 （2)若AD=4,cos∠CAB=5求AB的长 25.如图①，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B3,0)两点，与y轴交于点C(0,-3) (1)求抛物线的解析式： (2)M是第四象限抛物线上一点，当四边形ABMC的面积最大时，求点M的坐标和四边形ABMC的最大面 积： (3)如图②，在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PBC是以BC为斜边的直角三角形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由. 图① 图② 26.四边形ABCD是正方形，点E是边AD上一动点（点D除外)，△EFG是直角三角形，EG=EF,点G在CD的延长 线上 (1)如图1，当点E与点A重合，且点F在边BC上时，写出BF和DG的数量关系，并说明理由： (2)如图2，当点E与点A不重合，且点F在正方形ABCD内部时，FE的延长线与BA的延长线交于点P,如 果EF=EP,写出AE和DG的数量关系，并说明理由； (3)如图3，在(2)的条件下，连接BF,写出BF和DG的数量关系，并说明理由. G D D E AE) B P B A 图1 图2 图3