河北秦皇岛市卢龙县2025～2026学年度七年级第二学期学业水平监测(二) 数学(人教版)

总分 核分人 2025~2026学年度 7. 七年级第二学期学业水平监测（二） 6 数学（人教版） (时间：120分钟，满分：120分) 考号 9 缺考考生由监考员用黑色墨水 条形码粘贴处 弥 考生禁填 笔填写准考证号和填涂右边的 缺考标记。 选择题涂卡区 10. 1 [A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 7[AJ[B][C][D] 10[A][B][C][D] 2 [A][B][C][D] 5[AJ[B][C][D] 8[A][B][C][D] 11[AJ[B][C][D] 3 [A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 12[A][B][C][D] 卷I(选择题，共36分) 11. 得分 评卷人 一 、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项 必 中，只有一项是符合题目要求的) 题号 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.上课时，王老师用手在平面直角坐标系中捂住一个点（如图1），这个点的坐标 可能是… A.（2,2) B.（-2,2)） 酸 装 C.(-2,-2) D.（2,-2) 2.实数16的平方根是 A.2 B.±2 C.4 D.±4 图1 3.在平面直角坐标系中，将点A(1,-2)向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到 13. 点B,则点B的坐标是 A.（4,0) B.(-2,0) C.(4,-4) D.（-2,-4) 4.下列说法中，正确的是 … 14. A.有限小数一定是有理数 B.无限小数一定是无理数 C.实数可以分为正实数和负实数两类 D.数轴上的所有点都对应有理数 5.奇奇发给来访的朋友小明一张旅游简图（如图2），并告知大学城的坐标是 (-1,4),河南博物院的坐标是(2,0).他们相约在二七纪念塔会合，在这张 十黄河风景区 15 简图上二七纪念塔的坐标是… 大学城 16 茶 A.（1,-2) B.（-1,-2) C.(-2,1) D.(0,-2) 干河南博物院 6,实数-8,314159265,0，号，5，子V9中，无理数的个数为 十七纪念塔 ( 图2 A.1 B.2 C.3 D.4 七年级数学监测（二）人教版第1页（共6页） C⑤扫描全能王 7.如图3，AB和CD是五线谱上的两条线段，点E在AB,CD之间的一条平行线 上，若∠1=125°，∠2=35°，则∠BEC的度数为… A.90° B.85° C.95° D.80° 8.下列命题中，真命题的个数是 D ①平行于同一条直线的两条直线平行； 图3 ②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行： ③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； ④在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线上的点的横坐标相等； ⑤如果点P(x,y)的坐标满足y>0,那么点P在第一象限， A.1 B.2 C.3 D.4 Y个 9.在平面直角坐标系中，一个点从原点出发，按图4所示的路线移动，依次经过 点A1（1,1),A2(1,-1),A3(2,0),A4(2,-2),…,按照此规律，点A26的坐 标为… ( -2 4. Y4, A.（2024,-2023) B.（2026,-2025) C.（1013,-1013) D.(1012,-1010) 图 10.如图5，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A= 01 105°，第二次拐的角∠B=120°，第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一 次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数是… A.135° B.145 B C.155° D.165° 图5 11.在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),我们把点P(-y+1,x+1)叫作点P的伴随点.已知点A,的 个选项 伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A,的伴随点为A4这样依次得到点A1,A2,A,…,An若 点A1的坐标为(a,b),则点A26的坐标为… A.（a,b) B.(b-1,-a+1) C.(-a,-b+2) D.(-b+1,a+1) 12.定义：[x]是不大于x的最大整数，如[2.8]=2，[-2.1]=-3，[2]=2.规定x-[x]是x的小数部分.设 12 x=1+V2,a是x的小数部分，b是-x的小数部分，c=[-x],则a+b+c=…（ ) A.-2 B.V2-2 C.0 D.1 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 得分 评卷人 得 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 得到 13.已知球的体积公式为V=号m(,为球的半径)，若某小球的体积为36mcm,则该小球的半径为 为 cm 14.如图6，在△ABC中，AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm,将△ABC沿BC方 向平移，得到△DEF,且AC与DE相交于点G,连接AD.则阴影部分的 两个三角形周长之和为 cm 15.若-2与2-1互为相反数，则的值为 图6 16.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（α，b),规定以下三种变换： ①/a,b)=(-a,b),如f1,3)=(-1,3)； 博物院 己塔 ②ga,b)=(b,a),如g(1,3)=(3,1): ③h(a,b)=(-a,-b),如h(1,3)=(-1,-3). 按照以上变换有尺g(2,-3)=八-3,2)=(3,2)，那么八g(h(5,3))= 七年级数学监测（二）人教版第2页（共6页) 餐巴扫描全能王 额3觉人■直用的归播AP 2.2-24-2 三、解答题（本大题共8个小题，共2分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）》 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 已知某个正数的两个不同的平方根分别是a-12和2a-15,2a+b-26的立方根是2. (1)求a,b的值； (2)求a+b的算术平方根. 得分 评卷人 F 18.（本小题满分8分) 在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(a+2,2a-5)】 (1)在同一平面直角坐标系中，点B的坐标为(4,6)，且AB∥y轴，求点A的坐标； (2)若点A在第二、四象限的角平分线上，求点A的坐标 岩 …设 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 如图7，已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,射线OF在CD上方，且OF⊥CD,垂足 为 为0. (1)若∠E0F=54°，求∠A0C的度数； (2)在图中∠AOD的内部作射线OG⊥OE,探索∠D0G与∠EOF之间有怎样的数量关系，并 证明. E 图7 七年级数学监测（二）人教版第3页（共6页） 餐巴扫描全能王 额觉人群言用的日睡Ae -。2-。。-一 得分 评卷人 得 20.(本小题满分8分) 同学们，本学期我们认识了无理数，数系从有理数扩充到实数，有理数的所有运算律对实数都 适用任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理 数，而0与无理数的积为0.由此可得，如果ax+b=0,其中a,b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0, 运用上述知识，解决下列问题： (1)若(a+3)V5+b-2=0,其中a,b为有理数，则a= ,b= (2)如果(3+V2)a-V2b=6,其中a,b为有理数，求a-5b的立方根. 得分 评卷人 21.（本小题满分9分) 得 (1)I问题情景】如图8-1，已知∠CDF+∠DFE=180°，∠C=∠DAE. 【问题初探求证：AD∥BC; 【拓展探究】试问∠ADF,∠AEB与LDFE之间满足怎样的数量关系？并说明理由； 与方 (2)儿迁移应用】图8-2是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行若∠1= 31°，则∠2+∠3的度数为 (直接写出答案) 工作篮 01 3 支裤平台 …2 E g 图8-1 图8-2 餐巴扫描全能王 额3元人■直用纳日mAe …。-24-- 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 实数都 探索与应用，先填写下表，通过观察后再回答问题： 的无理 a 0.0001 0.01 1 100 10000 … 1b=-0. 沿时 Va 0.01 1 y 100 (1)表格中= (2)从表格中探究α与Va数值变化的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： 单 ①已知V10=≈3.16，则V1000≈ 直 ②已知V3.24=1.8,若Va=180,则a= (3)拓展：已知0.214=0.5981,2.14=1.289，/21.4=2.776，则2140= 得分 评卷人 23.（本小题满分11分) 在平面直角坐标系中，对于点P(x,y)、点Q(,2)满足xx+yy=m,其中m为常数，则称点P 与点Q互为“m阶和谐点”，例如：点P(-1,3)与点Q(4,2)互为“2阶和谐点”. l= (1)下列选项中，是点A(1,2)的“8阶和谐点”的有 (填所有符合要求的序号)； ①(4,2)②(2,1)③(-2,5)④(3,3) (2)点A(3,a)和点B(8,4)互为“0阶和谐点”，则a= (3)若点P(m+7,3m-1)与点Q(2,1)互为“a阶和谐点”，点P到坐标轴的距离相等，求a的值 七年级数学监测（二）人教版第5页（共6页） 巴扫描全能王 3觉人■有用的日mAP …2.2---小 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 长方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图9所示，A(0,2),C(-8,0),动点P从点0出发， 沿O→A→B→A的方向以每秒2个单位长度的速度移动，与点A第二次相遇时停止.设点P移动的 时间为x秒 (1)点B的坐标为 (2)当点P第一次移动到点A时，有一条垂直于x轴的直线l开始从BC位置出发，以每秒1个 单位长度的速度沿x轴正方向平行移动，当点P停止时直线1也随之停止.在移动过程中，当点P在 直线L上时，求点P的坐标； (3)连接OB,BP,OP,当△BOP的面积为2时，求x的值. y个 B -10外 -2 图9 七年级数学监测（二）人教版第6页（共6页） C⑤扫描全能王 。-。2-。。24-。。一 2025~2026学年度七年级第二学期学业水平监测（二） 数学（人教版）参考答案 本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分。 一、选择题 题号1 2345678 9101112 答案CDBAABACCDD A 二、填空题 13.314.1215.116.(3,-5) 三、解答题 17.解：(1).某个正数的两个不同的平方根分别是a-12和2a-15, .a-12+20-15=0,解得a=9.… …2分 ·2a+b-26的立方根是2,2a+b-26=2=8, 即18+b-26=8,解得b=16.… …4分 (2):a+b=9+16=25,∴.a+b的算术平方根为V25=5. …7分 18.解：(1)由题意，得a+2=4,解得a=2, 2a-5=2x2-5=-1,.点A的坐标为(4，-1).… 4分 (2)由题意，得a+2+2a-5=0,解得a=1, .+2=3,2-5=-3,点A的坐标为(3，-3).…8分 19.解：(1.∠E0F=54°，0F⊥CD,.∠D0E=90°-∠E0F=36°.…1分 .OE平分∠B0D,∠B0D=2∠D0E=72°，.∴.∠AOC=∠BOD=72°.·3分 (2)如图，∠D0G=∠E0F.… 6分 证明如下：OF⊥CD,OG⊥OE,∴.∠DOF=∠G0E=90°， .·.∠DOF-∠D0E=∠GOE-∠DOE,即∠DOG=∠EOF.·8分 20.解：(1)-32…2分 (2).:(3+V2)a-V2b=6,.3a+V2a-V2b=6,.∴.(3a-6)+(a-b)V2=0. .a,b为有理数，3-6=0，a-b=0,解得=2，b=2,…6分 .-5b=2-5x2=-8,.-5b的立方根为-2.… 8分 21.解：(1)【问题初探】.∠CDF+∠DFE=180°，.AE∥DC,∴.∠AEB=∠C ∠C=∠DAE,∴.∠AEB=∠DAE,AD∥BC.…3分 【拓展探究】∠DFE=∠ADF+∠AEB.…4分 理由如下：如图，过点F作FG∥AD,则∠DFG=∠ADF .AD∥BC,.FG∥BC,.∴.∠GFE=∠AEB, B E C ..∠DFE=∠DFG+∠GFE=∠ADF+∠AEB.... 6分 (2)2110…9分 22.解：(1)0.110…2分 (2)①31.6…4分 ②32400… 6分 (3)12.89…9分 23.解：(1)①③…2分 (2).点A(3,a)和点B(8,4)互为“0阶和谐点”，3x8+4a=0,解得a=-6.…5分 (3),P(m+7,3m-1),且点P到坐标轴的距离相等， n+7=3m-,解得me4或m=子1,1)或P川号，号 。。。。。 8分 当P(11,11),Q(2,1)时，a=11x2+11×1=33; 当r号号.Q21时=号×2+号x1号 2 七年级数学监测（二）人教版参考答案第1页（共2页） 综上，a的值为33或号. 11分 24.解：(1)(-8,2）…2分 (2)①当点P沿A→B运动时，直线1运动的距离+点P运动的距离=OA+AB, 得2+(x-1)-8+2,解得x=号，所以AP号×2-25，此时点P的坐标为-5,2 3 ，…4分 3 3 ②当点P沿B→A运动时，直线1运动的距离=点P运动的距离-(OA+AB), 得x-1=2x-(2+8),解得x=9,所以AP=8-(9-1)=0,此时点P的坐标为(0,2). 综上，点P的坐标为-5,2]或02.… 6分 (3)①如图1，当点P沿0→A运动时，0P=2x,AB=8. 由题意得.S0PAB-2,即}X2xx8=2.解得=}： 。。。。。 8分 ②当点P沿A→B运动时，OA=2,BP-AB-AP-8-(2x-2)=10-2x 由题意得，Saw=201·BP-2,即}×2x(10-2x)-2,解得=4： 10分 ③当点P沿B→A运动时，OA=2,BP-2x-AB-0A=2x-10. 由题意得，Sam=01~BP-2,即×2x(2-10)=2,解得=6 综上，当△B0P的面积为2时，x的值为}或4或6…12分 YA 图1 图2 七年级数学监测（二）人教版参考答案第2页（共2页）