天津市河北区2025-2026学年第二学期期中八年级数学学科样卷

河北区2025-2026学年度第二学期期中八年级数学学科样卷 本试卷满分100分.考试时间90分钟， 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的， (1)下列各式一定是二次根式的是 (A) (B)√2 (c)N7 (D)5 (2)若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为 (A)5 (B)6 (C)8 (D)10 (3)将下列长度的三条线段首尾顺次连接，能组成直角三角形的是 (A)2,3,4 (B)5,4,5 (C)2,V2,√2 (D)6,8,10 (4)矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是 (A)对角线相等 (B)对角相等 (C)对角线互相平分 (D)对边相等 (5)当a<2时，化简V(a-2)2的值为 (A)2 (B)a (C)a-2 (D)2-a (6)如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是AO,AD 的中点，连接EF,若AB=6,BC=8,则EF的长为 (A)2.2 (B)2.3 (C)2.4 (D)2.5 八年级数学第1页共8页 (7)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，点D为边AC的中点，BD=2, 则BC的长为 B (A)V5 (B)25 (C)2 (D)4 D (8)如图，数轴上点A表示的数是0，点C落在数轴的正半轴上，BC L AC,AC=3, BC=2,若以点A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点D（点D位于点A的左 侧)，则点D表示的数是 (A)√3 (B)-V13 B (c)3.6 (D)10 -5-4-3-2-10 12 (9)如图，菱形花坛ABCD的周长为80m,∠ABC=120°，沿着菱形的对角线修建两条 小路AC和BD,则小路AC的长是 (A)20N3m (B)10W3m (C)20m (D)10m (10)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=18,BC=24,D为BC上-点，将△ACD 沿AD折叠，使点C恰好落在AB边上的点E处，则折痕AD的长为 A (A)15 (B)3W34 - (C)3W6 (D)95 D 八年级数学第2页共8页 (11)如图，在平行四边形ABCD中，以点B为圆心，以任意长为半径画弧，分别交AB, BC于点E,F,分别以E,F为圆心，以大于EF长为半径画弧，两弧在∠ABC 内交于点P,作射线BP,交AD于点G,交CD的延长线于点H.若AB=4,GD=3, 则CH的长为 H (A)8 (B)7 (C)6 (D)5 B (12)如图，正方形ABCD的对角线相交于点O,点O又是正方形A,B,CO的一个顶点， 而且这两个正方形的边长相等.给出如下四个结论：①∠OEF=45°；②正方形 A,B,CO绕点O旋转时，四边形OEBF的面积随EF的长度变化而变化：③△BEF周 长的最小值为1+√2)OA;④AE2+CF2=2OB2,其中正确的结论有 (①@ (B)②③ (C)①④ (D)③④ B 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分. (13)化简：√12= (14)若二次根式Va+1有意义，则a的取值范围是 (15)菱形的两条对角线长分别为6,8，则这个菱形的面积为 八年级数学第3页共8页 (16)如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB,E为垂足，如果∠A=115°，则∠BCE= E (17)如图，正方形ABCD的边长为4，对角线AC,BD相交于点O,.点E,F分别 在BC,CD的延长线上，且CE=2,DF=1,G为 F EF的中点，连接OE,交CD于点H,连接GH. (1)△CEF面积为 G (2)线段GH的长为 B (18)如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AD,AB 土的点，连接OE,OF,EF.若AB=7, D BC=5√2，∠DAB=45°，则△OEF周长的最 小值是 B 三、解答题：本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (19)(本小题满分6分) 计算下列各式： 1)2厄+3®-得： (2)(25-1)2-(32+10(32-1). (u) 八年级数学第4页共8页 (20)(本小题满分5分) 先化简，再求值： 5+6-2x但，中=3 (21)(本小题满分7分) 如图，四边形ABCD的四个顶点都在网格格点上，且网格中每个小正方形的边长 都为1. (1)求四边形ABCD的周长； (2)求∠BAD的度数. B 八年级数学第5页共8页 (22)(本小题满分8分) 消防车上的云梯示意图如图1所示，云梯最多只能伸长到25米，消防车高5米，如 图2，某栋楼发生火灾，在这栋楼的B处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯 伸长至最长，此时消防车的位置A与楼房的距离OA为15米. (1)求B处与地面的距离： (2)完成B处的救援后，消防员发现在B处的上方4米的D处有一小孩没有及时 撤离，为了能成功地救出小孩，在云梯伸长到最长的情况下，消防车从A处向着火的 楼房靠近的距离AC为多少米？ DB 楼 0 E 消防车 地面 图1 图2 八年级数学 第6页共8页 (23)(本小题满分10分) 如图，在口ABCD中，点E,F分别在BA,DC的延长线上，直BE=DF.连结 AF,交BC于点H,连结EC. (1)求证：四边形EAFC是平行四边形： (2)若∠E=∠D=70°，求∠AHB的度数. E D鼎 鸡疆种發康禽梦 B 八年级数学第7页共8页 (24)(本小题满分10分) 如图，在口ABCD中，AD=9cm,CD=3V2cm,∠B=459,点M,N分别以A,C 为起点，以1cm/s的速度沿AD,CB方向同时运动，设点M,N运动的时间为 ts(0≤1≤6). (1)求BC边上的高AE的长： (2)连接AN,CM,当t为何值时，四边形AMCN为菱形？ (3)过点M作MP⊥BC于点P,过点N作NQ⊥AD于点Q,当t为何值时，四 边形MPNQ为正方形？ 备用图 八年级数学第8页共8页 河北区2025-2026学年度第二学期期中八年级数学学科样卷 参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分. (1)B (2)C (3)D (4)A (5)D (6)D (7)C (8)B (9)A (10)D (11)B (12)A 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分. (13)25: (14)a≥-1： (15)24: (16)25°： (17)(1)5; (2) 3 2, (18)13V2 2 三、解答题：本大题共6个小题，共46分， (19)(本小题满分6分) 解：(1)原式=4V5+12√5-35 =13V3: …3分 (2)原式=12-4√3+1-18+1 =-45-4. …6分 (20)(本小题满分5分) 解：=2√F+3√F-2√ =3V, …3分 将x=3代入得：原式=3v5. …5分 (21)(本小题满分7分) 解：(1)根据勾股定理得： 八年级数学答案第1页共4页 AB=V+12=5√2， BC=V42+22=2√5， CD=V22+1P=√5， AD=V32+42=5, .AB+BC+CD+AD=5V2+2W5+W5+5=5V2+3N5+5: …4分 (2)连接BD, 根据勾股定理得：BD=V32+42=5, …5分 .AB=5V2,AD=5, ∴.BD2+AD2=52+52=50=AB2,AD=BD, …6分 ∴.△ABD是等腰直角三角形， .∠BAD=45°. …7分 (22)(本小题满分8分) 解：(1)在Rt△OAB中， .AB=25米，OA=15米，OE=5米， 0B=VAB2-0A2=V25-152=20(米)， …3分 ∴.BE=OB+OE=20+5=25(米)， …4分 答：B处与地面的距离是25米： (2)由题意得BD=4米， .CD=25米，OD=OB+BD=20+4=24(米)， …5分 .0C=VCD2-0D=V252-0D2=V252-242=7(米)， …7分 .AC=OA-OC=15-7=8(米). …8分 答：消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为8米. 八年级数学答案第2页共4页 (23)(本小题满分10分) (1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB=CD,AE∥CF, …2分 BE =DF, ∴.BE-AB=DF-CD, 即AE=CF …4分 ∴.四边形EAFC是平行四边形： …5分 (2)解：四边形ABCD是平行四边形， ∴.∠B=∠D=70°， …6分 .四边形EAFC是平行四边形， .AF∥EC, ∴.∠BAH=∠E=70°， …8分 ∴.∠BAH=∠B=70°， …9分 .∴.∠AHB=40°. …10分 (24)(本小题满分10分) 解：(1)，四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB=CD=32cm, …1分 在Rt△ABE中，∠B=45°，∠AEB=90°， ∴.AE=BE. .AE2+BE2 AB2, ∴.AE=3cm: …3分 (2)由题意可知AM=CN=tcm, .AM∥CN, ∴.四边形AMCN为平行四边形， …4分 .当AN=AM时，四边形AMCN为菱形， 八年级数学答案第3页共4页 由(1)知BE=AE=3cm, .EN=9-3-t=(6-t)cm, .AW2=32+(6-)2, …5分 ∴.t2=32+(6-t)2, 解得：1=5 4 当t为5时，四边形AMCN为菱形： …6分 (3):QM∥NP,MP⊥BC,NQ⊥AD, .四边形MPNQ为矩形， …7分 ∴.当QM=QNW时，四边形MPNQ为正方形，…8分 分两种情况， AM ①当点Q在点M的右侧时，如图， 则EP=AM=CN=tcm, B E P NC .OM=PN=BC-BE-EP-CN=9-3-t-t=(6-2t)cm, .OM=NO, ∴.6-21=3， 解得t=1.5; …9分 ②当点Q在点M的左侧时，如图， 则CN=AM=tcm, .AO=EN=BC-BE-CN=9-3-t=(6-t)cm, ..OM=AM-A0=t-(6-1)=(2t-6)cm, .'NO=OM, Q→M .21-6=3, B EN←一PC 解得t=4.5 故当t为1.5或4.5时，四边形MPNQ为正方形.…10分 八年级数学答案第4页共4页