四川成都外国语学校2025-2026学年度下期期中考试初一数学试卷

成都外国语学校2025-2026学年度下期期中考试 初一数学试卷 注意事项： 1、本试卷分A卷和B卷两部分。 2、本堂考试120分钟，满分150分。 3、答题前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上，并使用2B铅笔填涂。 4、考试结束后，将答题卡交回。 A卷(100分) 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目 ·要求，答案涂在答题卡上) 1、下列计算正确的是（) A.a2+a3=2a3 B.a2.a3=a6 c.a5÷a3=a2 D.(ap=d 2、一片小小的芯片内集成了大量的晶体管，而芯片技术的核心在于持续突破晶体管尺寸缩小的物理极限 和工艺瓶颈，以便获得更强的算力以及更低的功耗，我国某品牌手机使用了自主研发的最新型号芯片，其 晶体管栅极的宽度为0.000000007米，将数据0.000000007用科学记数法表示为（) A.7×10-8 B.7×10-9 C.0.7×10-0 D.0.7×10- 3、如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（) A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180 (第3题图) 4、在下列条件中：①∠A=∠C-M②∠A:∠B:∠C=2:3:5,③∠A=90°-∠B,①∠BC=90°中， 能确定△ABC是直角三角形的条件有() A.1个 B.2个 C3个 D.4个 5、若(x-2x+3)=x2+ax-b,则a+b的值为() A.-7 B.-5 C.5 D.7 6、下列语句正确的有（)个. ①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行，②过一点有且只有一条直线和己知直线平行： ③过一点有且只有一条直线与已知直线粪直：④若直线a∥b,b∥c,则c/a A.4 8.3 C.2 D.1 11 7、如图，在答边△ABC中，AB=4cm,BD平分∠A8C,点E在BC的延长线上，且∠E=30°则CE的伥是() A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm D (第7题图) (第8题图) 8、光线在不同介质中的传播速度是不间的，因此当光线从空气射向水中时，要发生折射，由于折射率相 同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，水面和杯底互相平行，∠1+∠2=130°，∠ 3=100°，则∠1的度数为() A.55 B.50 C.45 D.40° 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9、计算：82025×(0.125)2026= 16、一个角比它的补角的二少40°.这个角等于 3 11、己知a+b=5,ab=-6,则a2+b2= 12、如图，在△ABC中，AB=AC,AD=DE,∠8AD=20°，∠EDC=10°，则∠DAE的度数为 13、如图，将三角尺的直角项点放在直尺的一边上，∠1=20°，则∠2的度数等于 B D (第12邈阳) (第13恩图) 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14、42分)计算： (1)aa2-(2a+a°+a2 2周°-a-9+2+m (3)20252-2028×2022 (4)(x-yXx-2y)-3x-6r2) 15、(8分)先化简，再求值：(x-y》-x3x-2y)+x+y-y小+2x,其中=1，￥=-2 2 16、(8分)把下面的说理过程补充完整：) 己知，如图，直线AB,CD被直线EF所截，点H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H∠2=30°，∠1=60°.试 说明：AB∥CD E 解：，GH⊥CD(已知)， ∴∠CHG=90° 又，∠2=30° H人4 .∠3= ∴.∠4=60° 又，∠1=609 ∴.∠4=∠ ∴.AB∥CD( 请完善以上推导过程和推理依据，将相应内容填写在横线上 17、(10分)如图，在△ABC中，BE是AC边上的高，∠ABC-54°，∠C=76°· (1)求∠ABE的度数： (2)若AD是△ABC的角平分线，AD交BE于点F,求∠EFD的度数 18、（10分)当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等例如：在图①、图② 中，都有∠1=∠2，∠3=∠4.设镜子AB与BC的夹角∠ABC=a. (1)如图①，若a=90°，判断入射光线EF与反射光线GH的位置关系，并说明理由 (2)如图②，若90°<a<180°，入射光线EF与反射光线GH的夹角∠FMH=P.探索a与B的数量关 系，并说明理由。 (3)如图③，若a=120°，设镜子CD与BC的夹角∠BCD=Y(90°<Y<180°)，入射光线EF与镜面 AB的夹角∠1=m(0°<m<90°)，已知入射光线EF从镜面AB开始反射，经过n(n为正整数，且n≤3) 次反射，当第n次反射光线与入射光线EF平行时，请直接写出Y的度数.（可用含有m的代数式表示） D 图0 恩g 图0 8卷(50分) 一、填空四（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19、日知a3+a=3,则(2a-4Xa+3)的值是 20、如图是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支掉平台平行、若∠1=30°，则∠2+∠3的度数 为 3 (第20题图) (第22题图) 21、我们知迫，同底数的柔法法剥为：a:d=a+n(其中a≠0，m,n为正逐数)，类地我们按定 关于任昼正多数m,n的一种新运芽，h(m+n)=h(m)·h(n),请根据这种新运算填空： (1)者h:(4)行，则h(2》 (2)若h(1)k(k≠0)，那么h（n)·h(2026)= (用含n和k的代数式表示，其中n 为正整数) 22、如图，在三角形ABC中，AD⊥BC,垂足为点D,直EF过点C,且90'~∠FCB=∠8AD,点G为战段 A8上一点，连找CG,∠BCG与∠BCE的角平分拽CM、CN分别交AD于点M、N,若∠GC=70°，则∠ MCN= 23、将一副三角板如图1所示捏放，直线GH∥MN,现将三角板ABC绕点A以每秒1°的速度频时针旋转， 同时三角板DEF绕点D以每秒2°的速度领时针旋转，设时间为t秒，如图2，∠BAHt°，∠FDM=2t°， 且0≤t≤150，若边BC与三角板的一条直角边（边DE,DF)平行时，则所有满足条件的t的值为 G BH D 图1 图2 二、解答题（本大恩共3个小题，共30分） 24、(8分)【知识回顾】 己知代数式y+6+3x-1的值与×的取值无关，求y的值， 解题方法：把×看作字母，Y看作系数，合并同类项，因为代数式的值与×的取值无关，所以含×项的系 数为0，即原式=(y+3)x45,所以y+3=0,即y3. 【理解运用】 (1)若关于×的多项式(2.x-3)m+2m2-3x的值与x的取值无关 ，求m的值 (2)已知32x+1以x-1)-x1-3y]+6-x2+y-1的值与x无关，求y的值 25、(10分)如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形.沿图中虚线用剪刀均匀分成四块全等小长方形， 然后按图2形状拼成一个正方形。 m m m m m (图1) （图2) (图3) (1)观察图2，直接写出代数式(m+n},(m-n小m之间的关系： (2)利用(1)的结论和公式变形，尝试解决以下问题： ①已知+y=7,y=6,则y的值为 ②已知(2026-xx-2027)=-6,求(2026-x}+(x-2027}的值： (3)两个正方形ABCD、AEFG如图3捏放.边长分别为×，Y,若x2+y2=34,BE=2,求图中阴影部分的 面积 26、(12分)已知直线AB /CD,-点M、N分别为直线AB、CD上的两点，连接MN. ·(I)如图1，作射线NE,使得∠MNE=号∠MND,交直线AB于点E,点F为平行线AB、CD内部一点且 在线段MN的左侧，连接FE、FN.若∠FNC=3∠FNM,∠FEN=15°，求∠F的度数： (2)如图2，点O为平行线AB、CD内部一点且在线段MN的右侧，连接OM、ON,∠AM0的角平分线 与∠OND的角平分线的反向延长线交于点P. ①请探究∠0与∠P的数量关系，并说明理由： ②点Q为△MNO内部一点，连接QM、QN,若∠QMN=2∠OMO,∠QNM=2∠QNO,试直接写出∠Q与∠ P的数量关系； (3)如图3，在(1)问的条件下，∠AMN的角平分线的反向延长线与射线NE交于点H,且满足MH∥FE, 将△NFE绕若点N以每秒5°的速度顺时针旋转得到△NFE',当NE落在直线CD上时，该三角形立即改为 绕点N以每秒9·的速度逆时针旋转.△NFE开始运动的同时，将△MHE绕者点M以每秒3°的速度逆时 针旋转得到△MH'E",当MH'落在直线AB上时，两个三角形同时停止旋转.设旋转时间为t秒，在旋转过 程中，当直线E'F与△MHE“的某一边垂直时，请直接写出所有满足条件的时间t的值 H ·E B 图1 图 图3 6 6