12.2.1扇形图、条形图和折线图 课件 2025-2026学年人教版 数学 七年级下册

12.2.1 课时1 扇形图、条形图和折线图 对于收集到的统计数据，在对它们进行整理的基础上， 往往需要根据问题的特点，选择合适的统计图描述数据，直观形象地反映数据的特征和其中蕴含的信息，从而解决相应的问题． 2 在小学，我们学习过画条形图、折线图描述数据，并认识了扇形图．在上一节中，我们通过扇形图直观描述了全班同学或全校同学喜爱各类课外活动的情况，你知道上一节中的扇形图是如何画出来的吗？ 扇形图用圆代表总体，每一个扇形代表总体中的一部分，通过扇形的大小反映各个部分占总体的百分比． 例如：画扇形图时，首先按各类课外活动所占的百分比，计算出对应扇形的圆心角度数. “文学”对应扇形的圆心角为 360°×13%≈47° 由于在一个圆内，扇形的大小由它的圆心角确定，因而只要根据各部分占总体的百分比求出圆心角的度数，就可以画出各部分对应的扇形． 同样可以计算出“科技”“体育”“艺术”“劳技”对应扇形的圆心角分别约为_____，_____，______，______. 然后根据各圆心角的度数，在一个圆中画出各个扇形，并注明各类别的名称及其相应的百分比，便得到如图所示的扇形图． 65° 115° 36° 97° ①算：计算各部分占总体的百分比. ②求：求各部分对应扇形的圆心角度数，扇形的圆心角度数= 360°×该部分占总体的百分比. ③画：根据各圆心度数，在一个圆中画出各个扇形. ④标：在扇形统计图中标出各部分的名称及其相应的百分比. 注意：扇形图表示的是部分在总体中所占的百分比，一般不能从图中直接得到具体的数量，但如果已知总量，可用总量乘百分比得到对应部分的数量．　 绘制扇形统计图的步骤 例：体重指数(BMI)是衡量人体胖瘦程度的常用指标(BMI＝)．某公司为了解员工的胖瘦状况，随机抽取了60名员工的体检数据，计算得到他们的体重指数数据(单位: kg/m2)，如表所示． 请选择合适的统计图，表示这个公司60名员工中各类别体重指数的员工人数和所占的百分比．同时说一说从绘制的统计图中，能获得哪些信息． 分析：可以先借助表格，统计各类别体重指数的员工人数和所占的百分比，为了清楚地表示各类别中的人数，可以绘制条形图；为了直观地表示各类别中的人数所占的百分比，可以绘制扇形图． 解：根据表中的数据，统计出这个公司60名员工的体重指数情况，如表所示． 分别画出条形图和扇形图，表示这个公司各类别体重指数的员工人数和所占的百分比． 从图中可以看出，这个公司60名员工中体重正常的人数最多，有38人，所占百分比为63.3%；体重过低的人数次之，有10人，所占百分比为16.7%；超重的有7人，所占百分比为11.7%；肥胖的人数最少，有5人，所占百分比为8.3%． 由此，你还能推出这个公司员工胖瘦程度的什么信息？ 由此可以推断这个公司员工的胖瘦状况．例如，这个公司大多数员工的体重正常，但仍有大约8%的员工肥胖，需要引起注意． 1.垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源，鄞州区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，如果要清楚地看出每种垃圾占生活垃圾总量的百分比，需要制作的统计图是（　　） A.条形图 B.折线图 C.扇形图 D.复合条形图 C 2.经调查，七年级某班学生上学所用的交通工具中，自行车占30%，公交车占25%，私家车占35%，其他占10%.如果用扇形图描述以上数据，下列说法中正确的是( ) A．“自行车”对应扇形的圆心角为30° B．“公交车”对应扇形的圆心角为90° C．“私家车”对应扇形的圆心角为35° D．“其他”对应扇形的圆心角为18° B 3.根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法中错误的是( ) A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B．每天阅读30 min以上的居民家庭孩子超过50% C．每天阅读1 h以上的居民家庭孩子占20% D．每天阅读30 min至1 h的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108° C 4.某中学七年级200名同学视力调查情况如图，假性近视的同学有 人，假性近视的同学比近视的同学多 %. 60 20 5.为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动.该校随机抽取部分学生的答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（优秀），B（良好），C（一般），D（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，则条形图中m＝ ⁠. 7　 用统计图描述数据 条形图 扇形图 绘制扇形统计图的步骤：算、求、画、标 课时2 说一说描述数据的扇形图和条形图各有什么特点. 扇形图 能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比． 条形图 能够清楚地表示出每一项的具体数目． 接下来，我们进一步学习用条形图和折线图描述数据． 例 下表是2013—2022年我国货物出口总额与进口总额的数据．请选择合适的统计图，描述这十年我国货物进、出口总额的变化情况，并对它们进行比较． 分析：折线图用折线的上升或下降表示数据的增减变化情况，有利于描述数据的发展趋势；条形图能直观地表示各个数据的大小，便于比较数据． 因此，可以绘制折线图或条形图描述这十年我国货物进、出口总额各自的变化情况． 而要比较货物出口总额和进口总额，则可以把它们表示在同一幅统计图中，绘制复合折线图或复合条形图． 复合折线图：复合折线图主要用于表示多组数据的增减变化情况，有利于描述多组数据的发展趋势. 复合条形图：复合条形图能清楚地表示各部分的具体数量，便于直观地对不同组别或类别的数据进行比较. 解：可以绘制复合折线图描述表中的数据，如图所示． 也可以绘制复合条形图描述表中的数据，如图所示． 从图中可以看出，除2014，2015，2016 年外，2013—2022 年这十年间，我国的货物出口总额与进口总额基本上都保持逐年增长的趋势，而且每年的出口总额都大于进口总额． 从图中你能得到哪些信息？ 思考：比较扇形图、条形图和折线图，它们在描述数据方面各有什么特点？ 名称 图示 优点 选用情境 扇形图 条形图 折线图 能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 能够清楚地表示出每一项的具体数目 能够清楚地反映出事物的变化情况 表示各部分数据占总体的百分比 比较数据之间的大小关系 表示某一数据的变化趋势 1.根据某地区12~16岁男生平均身高和女生平均身高绘制出复合折线图如图所示,下列说法错误的是（ ） A.该地区男生、女生12~16岁随着年龄的增 长平均身高都在增长 B.该地区男生在12岁时平均身高低于女生 C.该地区男生从15岁开始平均身高高于女生 D.该地区男生在13~16岁平均身高增长速度比女生快 C 2.根据如图所提供的信息，下列说法中正确的是( ) A．六年级学生最少 B．八年级的男生是女生的两倍 C．九年级的女生比男生多 D．七年级和九年级的学生一样多 B 3.血压包括收缩压和舒张压，分别代表心脏收缩时和舒张时的压力.收缩压的正常范围是：90～140 mmHg，舒张压的正常范围是：60～90 mmHg.现五人A，B，C，D，E的血压测量值统计如下： 3 则这五人中收缩压和舒张压均在正常范围内的人有 个． 4.为了了解家长关注孩子成长方面的状况，学校开展了针对学生家长的“您最关心孩子哪方面成长”的主题调查，调查设置了“健康安全”“日常学习” “习惯养成”“情感品质”四个项目，并随机抽取甲、乙两班共100位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如图所示的不完整的复合条形图. (1)补全复合条形图； 解：(1) 乙组关心“情感品质”的家长有100－（18＋20＋23＋17＋5＋7＋4）＝6(位)，补全复合条形图如图所示. (2) 若全校共有3600位学生家长，请估计有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长； (3)综合以上主题调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和引导？ 解：(2) ×3600＝360（位）. 答：估计有360位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长. (3) 从复合条形图，知家长对“情感品质”关心不够，可适当关注与引导(合理即可) 根据本节课的学习，回答以下问题： 1.要描述数据的变化情况，绘制什么样的统计图比较合适？ 2.要对两组数据进行比较，绘制什么样的统计图比较合适？ 3.扇形图、条形图和折线在描述数据方面各有什么特点？ $