24.1数据的集中趋势（第2课时）（教学课件）数学新教材人教版八年级下册

分布式计算的原理。分布式计算主要研究如何应用分布式系统进行计算。它涉及将一组计算机通过网络相互连接，形成一个分散的系统在这个系统中需要处理的数据被分散成多个部分，然后交由分散在系统内的计算机组同时进行计算，最终这些计算结果被合并得到最终结果。分布式计算的核心优势在于，一、提高计算效率。通过将大型计算任务分解成多个小任务并行处理，可以显著减少整体计算时间。2、资源共享。稀有资源如计算能力、存储空间等可以在系统内共享，提高资源利用率。3、可靠性和容错性，系统可以设计成在某些节点失败时仍能继续运行，因为任务可以在其他节点上重新分配和执行。四扩展性，可以根据需要轻松的向系统添加更多计算机资源。云计算的技术架构。云计算是一种基于互联网的计算方式，它通过互联网上易购这个服务，为个人和企业用户提供按需即取的计算。云计算的关键技术和特点包括，一、虚拟化技术，允许多个虚拟资源在单个物理硬件上运行，实现资源的动态分配和管理。2、容器化技术，轻量级的虚拟化技术，用于快速部署和管理应用程序及其依赖项。三微服务架构，将应用程序拆分成多个小型服务，提高应用程序的可伸缩性和灵活性。四自动化运维，通过自动化技术提高IT系统的可用性和可靠性、靠性，降低运维成本。五安全性，采取各种安全措施，确保数据的安全性和隐私保护。6、开源技术，如open stack、docker covers等，帮助构建和管理云计算环境。云计算的架构设计旨在提供灵活、可扩展且经济高效的计算资源和服务，使用户能够根据需求快速调整资源，从而支持各种应用和服务的开发和运行。 24.1数据的集中趋势 （第2课时） 第二十四章 数据的分析 人教版八年级下册 学习目标 理解算术平均数的简便算法与加权平均数的一致性，会用计算器求加权平均数． 一 知道计算加权平均数的分布式计算方法，理解它所体现的统计意义，发展数据分析能力. 二 1 复习引入 目录 3 典例分析 5 归纳总结 4 巩固练习 6 感受中考 7 小结梳理 8 布置作业 2 合作探究 复习引入 （加权）平均数 算术平均数 一般地，有n个数据x1，x2，…，xn，我们把 叫作这n个数据的平均数. 权 表示 的数. 加权平均数 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别为w1，w2， …，wn，则 叫作 这n个数的加权平均数. 数据重要程度 平均数反映了一组数据取值的平均水平，是刻画数据集中趋势最常用的统计量. 合作探究 例2 某天访问A，B两个新闻类网站的用户数分别为3×107和1×107， 下表是用户在每个网站的停留时间和关于军事话题调查的统计结果. 这天两个网站所有用户停留时间的平均数和对军事话题感兴趣的百分比分别是多少？ 网站 停留时间的平均数/h 对军事话题感兴趣的百分比/% A 0.5 24 B 0.7 32 合作探究 网站 停留时间的平均数/h 对军事话题感兴趣的百分比/% A 0.5 24 B 0.7 32 下面是小明的解法： ∵=0.6，=28%， ∴这天两个网站所有用户停留时间的平均数是0.6，对军事话题感兴趣的百分比是28%. 你认为小明的解法对吗? 合作探究 网站 停留时间的平均数/h 对军事话题感兴趣的百分比/% A 0.5 24 B 0.7 32 分析：由于访问两个网站的用户数不同，两个网站所有用户停留时间的平均停留时间的平均数不能是两个网站各自用户平均停留时间的平均数0.6，还应考虑访问网站用户数的影响.两个网站所有用户对军事话题感兴趣的百分比的计算也类似. 访问两个网站的用户数/人 3×107 1×107 合作探究 网站 停留时间的平均数/h 对军事话题感兴趣的百分比/% A 0.5 24 B 0.7 32 解：(1)根据平均数和总数的关系，可以计算出两个网站所有用户停留时间的平均数为 =0.5×+0.7×=0.55. 访问两个网站的用户数/人 3×107 1×107 0.55是0.5和0.7分别以3×107和1×107为权的加权平均数 合作探究 网站 停留时间的平均数/h 对军事话题感兴趣的百分比/% A 0.5 24 B 0.7 32 访问两个网站的用户数/人 3×107 1×107 0.55是0.5和0.7分别以和为权的加权平均数 解：(1)根据平均数和总数的关系，可以计算出两个网站所有用户停留时间的平均数为 =0.5×+0.7×=0.55. 把权写成和为1的分数形式，更易比较各数据的权的大小和每个数据的权占整体的比值. 合作探究 网站 停留时间的平均数/h 对军事话题感兴趣的百分比/% A 0.5 24 B 0.7 32 访问两个网站的用户数/人 3×107 1×107 解：(2)两个网站所有用户对军事话题感兴趣的百分比为 =24%×+32%×=26%. 26%是24%和32%分别以3×107和1×107为权的加权平均数 合作探究 网站 停留时间的平均数/h 对军事话题感兴趣的百分比/% A 0.5 24 B 0.7 32 访问两个网站的用户数/人 3×107 1×107 解：(2)两个网站所有用户对军事话题感兴趣的百分比为 =24%×+32%×=26%. 26%是24%和32%分别以和为权的加权平均数 合作探究 归 纳 总 结 计算分组（两组或更多组）数据的平均数或百分数，只需知道两类信息： ①每组数据的 或 ， ②是每组数据的 ，或每组数据个数所占的 .根据这两类信息，以 为权，通过计算加权平均数就可以得到结果. 平均数 百分数 个数（频数） 比值（频率） 频数或频率 合作探究 上述计算分组数据的平均数或百分数的方法在实际中有着重要应用. 像这样先按数据分组分别计算，再通过一定算法由各组结果计算出最后结果的方法属于分布式计算. 全国的居民人均可支配收入 各省人均可支配收入和人数 加权平均数 合作探究 在大数据时代，数据规模非常巨大，在应用中往往对计算的时效性又有很高要求，利用分布式计算不仅可以节约整体计算时间，提高计算效率，还可以减少大量数据传输和存储带来的时间、经济成本. 合作探究 探究 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表. 这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少(结果取整数)? 载客量x/人 班次（频数） 1≤x<21 3 21≤x<41 5 41≤x<61 20 载客量x/人 班次（频数） 61≤x<81 22 81≤x<101 17 101≤x<121 15 合作探究 载客量x/人 班次（频数） 1≤x<21 3 21≤x<41 5 41≤x<61 20 61≤x<81 22 81≤x<101 17 101≤x<121 15 组中值 11 31 51 71 91 111 权 3 5 20 22 17 15 这天5路公共汽车平均每班的载客量约为 典例分析 例1 某跳水队为了解运动员的年龄 情况，做了一次年龄调查，结果如 图所示.求这个跳水队运动员的平均 年龄(结果取整数). 解：这个跳水队运动员的平均年龄为 =14.4≈14（岁）. 答：这个跳水队运动员的平均年龄约为14岁. 巩固练习 1.某超市有5家分店，其中一天的营业情况统计结果如下表所示. 这家超市的每人次平均消费金额和非现金结账百分比分别是多少? 分店 结账人次 每人次平均消费金额/元 非现金结账百分比/% A 4 000 46 70 B 2 000 32 76 C 3 000 68 73 D 7 000 95 85 E 4 000 80 82 巩固练习 解：这家超市的每人次平均消费金额为 =71.85（元）. 非现金结账百分比为 =78.7%. 答：每人次平均消费金额为71.85元，非现金结账百分比为78.7%. 巩固练习 2.对一个班级学生上学路上所需的时间进行了调查，统计结果如下表所示. （1）将统计表补充完整； （2）这个班级学生上学路上平均所需时间为多少（结果取整数）? 所需时间x/min 人数 百分比/% 1≤x<11 18 36 11≤x<21 46 21≤x<31 7 31≤x<41 2 4 23 14 解：∵=14.6≈15（min）. 答：这个班级学生上学路上平均所需时间约为15 min. 归纳总结 分布式计算 概念 先按数据分组分别计算，再通过一定算法由各组结果计算出最后结果的方法属于分布式计算. 计算过程 计算分组（两组或更多组）数据的平均数或百分数，只需知道两类信息： ①每组数据的 或 ， ②是每组数据的 ，或每组数据个数所占的 .根据这两类信息，以 为权，通过计算加权平均数就可以得到结果. 平均数 百分数 个数（频数） 比值（频率） 频数或频率 感受中考 1.（2024年福建）已知A、B两地都只有甲、乙两类普通高中学校．在一次普通高中学业水平考试中，A地甲类学校有考生3000人，数学平均分为90分：乙类学校有考生2000人，数学平均分为80分． (1)求A地考生的数学平均分； (2)若B地甲类学校数学平均分为94分，乙类学校数学平均分为82分，据此，能否判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高？若能，请给予证明：若不能，请举例说明． 感受中考 解：（1）由题意，得A地考生的数学平均分为 ×(90×3000+80×2000)=86． （2）不能． 举例如下：如B地甲类学校有考生1000人，乙类学校有考生3000人，则B地考生的数学平均分为 ×(94×1000+82×3000)=85． 因为85<86， 所以不能判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高． 感受中考 2.（2023年山东青岛（节选）今年4月15日是我国第八个“全民国家安全教育日”.为增强学生国家安全意识，夯实国家安全教育基础、某市举行国家安全知识竞赛．竞赛结束后，发现所有参赛学生的成绩（满分100分）均不低于60分．小明将自己所在班级学生的成绩（用x表示）分为四组：A组（60≤x<70），B组（70≤x<80），C组（80≤x<90），D组（90≤x≤100），绘制了如图不完整的频数分布直 方图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图； 感受中考 2.（2023年山东青岛（节选）今年4月15日是我国第八个“全民国家安全教育日”.为增强学生国家安全意识，夯实国家安全教育基础、某市举行国家安全知识竞赛．竞赛结束后，发现所有参赛学生的成绩（满分100分）均不低于60分．小明将自己所在班级学生的成绩（用x表示）分为四组：A组（60≤x<70），B组（70≤x<80），C组（80≤x<90），D组（90≤x≤100），绘制了如图不完整的频数分布直 方图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (2)扇形统计图中A组所对应的 圆心角的度数为______°； 36 感受中考 (3)把每组中各个同学的成绩用这组数据的中间值（如A组：60≤x<70的中间值为65）来代替，试估计小明班级的平均成绩. 解：由题意可得， 小明班级的平均成绩为：(4×65+8×75+10×85+18×95)=85.5（分）， 答：小明班级的平均成绩为85.5分. 小结梳理 数据 集中趋势 ... 平均数 ... 分布式计算 ... 布置作业 必做题：习题24.1 第2，6，7题. 1 探究性作业：习题24.1 第9题. 2 人教版八年级下册 谢谢观看！ Lavf59.27.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $