24.1 数据的集中趋势-24.1.2 中位数和众数-第2课时 众数课件2025-2026学年人教版数学八年级下册

第二十四章 数据的分析 24.1 数据的集中趋势 24.1.2 中位数和众数 第2课时 众数 数 学 八年级 下册 1 1.认识众数，会求一组数据的众数. 2.会用众数分析数据信息并作出决策. 2 利用众数分析、解决实际问题. 3 依据众数对数据做出合理的判断. 4 为响应国家号召，增强人民体质，某校开展了形式多样的“阳光体育运 动”活动.经调查，最受八年级某班男同学欢迎的球类运动如下： 球类 篮球 乒乓球 足球 排球 羽毛球 喜欢的人数 13 5 9 1 2 为了最大限度地赢得同学们的支持，作为班长，你该如何选择球类运动呢？ 5 你知道数据2，6，4，5，4，3的众数是什么吗？ 解：众数是4，因为数据2，6，4，5，4，3中4出现了2次，出现的次数最多. 6 1.某校5名同学在朗诵比赛中的成绩（单位：分）分别为86，90，95，90， 88，这组数据的众数是( ) C A. 86 B. 88 C. 90 D. 95 2.某气象小组连续10天记录的一座森林公园的空气质量指数 如下： 42，55，55，48，43，55，48，42，60，65. 这组数据的众数是____. 55 7 众数的概念 阅读课本本课时“问题4”的相关内容，解答下列问题. 1.思考： （1）班级春游怎样根据投票结果确定旅游点？ 【答案】根据投票数量最多的地点作为班级的旅游点. （2）从表格投票数据可知，应选择________作为春游地点. 颐和园 8 归纳总结 一组数据中出现__________的数据称为这组数据的众数. 次数最多 9 2.讨论： （1）众数一定是这组数据中的数吗？ 【答案】是. （2）一组数据的众数一定只有一个吗？ 【答案】不一定，当几个数据出现的次数相同且出现的次数最多时，它们 都是众数. 10 1.有一组数据3，3，4，5，6，它们的众数为( ) A A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.九年级体育测试中，某班7位男生的测试成绩（单位：分）为60，55，56， 60，56，60，58，这组数据的众数是____. 60 11 众数的应用 阅读课本本课时“例6”的相关内容，解答下列问题. 1.如果你是这一家鞋店的店主，你最关心的问题是什么？ 【答案】哪种尺码的鞋销售量最好. 2.作为店主，在下次进货时，相对于其他尺码的鞋，哪个尺码的鞋可以适当 多进一些？ 【答案】尺码为 的鞋. 3.你的判断依据是什么？ 【答案】相对于其他尺码的鞋，尺码为 的鞋销售量最大. 12 归纳总结 一组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的______.众数也是刻画 数据集中趋势的一种统计量，当一组数据有较多的______数据时，______往 往能较好地反映其集中趋势. 众数 重复 众数 13 1.水是生命之源.为了倡导节约用水，随机抽取某小区7户家庭上个月家里的 用水量情况（单位：吨），数据如下：7，5，6，8，8，9，10.这组数据的 众数是( ) B A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 14 2.下表是某校乒乓球队队员的年龄分布： 年龄/岁 13 14 15 16 17 人数 2 6 8 3 1 则这些队员年龄的众数是( ) D A. 6 B. 8 C. 14 D. 15 15 众数的应用 例 某校开展“满园书香，奉献互助”的 志愿活动，倡议学生利用双休日在图书 馆参加义务劳动，为了解同学们的劳动 情况，学校随机调查了部分同学的劳动 时间，根据图中所提供的信息，解答下 列问题：#1 16 （1）抽查的学生劳动时间的众数为_________. 1.5小时. 提示：由条形统计图可得劳动时间为1.5小时的人数最多， 众数为1.5小时. （2）已知全校学生人数为 ，请你估算该校学生参加义务劳动时间达到 2小时的人数. 解： （人）. 答：估计该校学生参加义务劳动达到2小时的有288人. 17 变式训练 某商场一天售出某品牌运动鞋16双，其中各种尺码的鞋销售量如下表： 鞋的尺码/ 24 25 销售量/双 1 3 4 6 2 根据这16双鞋的尺码组成的这组数据，回答下列问题. （1）众数和中位数分别是多少？ 解：数据中25出现的次数最多，所以众数是 ； 排序后第8，9个数据的平均数是，所以中位数是 . 18 （2）如果商场10天进一次货，那么对上述品牌尺码的运动鞋应怎样进货？ 并说明理由. 【答案】多进及的鞋，少进的鞋，原因： 的鞋销售量最小，及 的鞋销售量更大. 19 1.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋20双，各种尺码鞋的销售量如表所 示，则所销售的女鞋尺码的众数是( ) 尺码/ 22.5 23 23.5 24 24.5 销售量/双 1 4 6 8 1 C A. B. C. D. 20 2.已知一组数据1，0，，5，，2， 的平均数是1，则这组数据的众数 是( ) C A. B. 5 C. 和5 D. 1和3 21 3.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，将每次命中的环数（均为整数） 绘制成如图所示的统计图.根据统计图得出的结论正确的是( ) 22 A. 甲射击成绩的众数小于乙射击成绩的中位数，甲的射击成绩更稳定 B. 甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数 C. 甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数 D. 甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数 √ 23 4.对于数据3，3，2，3，6，3，有下列结论：①这组数据的众数是3；②这 组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相 等；④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确的有( ) A A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 24 5.五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个 数据.若这五个数据的中位数是6，唯一的众数是7，则他们投中次数的总和 可能是( ) B A. 20 B. 28 C. 30 D. 31 25 6.下表为某班某次知识竞赛成绩（百分制）的统计表.已知全班共有38人，且 众数为50分，中位数为60分，则 的值为____. 成绩 /分 20 30 40 50 60 70 90 100 人数 2 3 5 6 3 4 15 7.已知一组正整数1，2， ，2，3，4，5，7的众数是2，求这组数据的中位数. 26 解：根据题意可知， 的值可以分为两种情况： ①当 时，它的中位数是2.5； ②当或 大于7的整数，它的中位数是3.5. 27 8.某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，请 回答问题： 环数 6 7 8 9 人数 1 5 3 28 （1）填空：10名学生的射击成绩的众数是______，中位数是______， ___. 7 环 7 环 1. 提示：射击成绩出现次数最多的是7环，共出现5次，因此众数是7环； 射击成绩从小到大排列后处在第5、6位的数都是7环，因此中位数是7环； . （2）求这10名学生的平均成绩. 【答案】解 ： （环）. 29 9.端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗.在端午节来临之际， 某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制 进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数.为了解这次活动的效果， 现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制 统计图表，部分信息如下： 八年级10名学生活动成绩统计表 成绩/分 6 7 8 9 10 人数 1 2 2 30 七年级10名学生活动成绩扇形统计图 已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分. 31 请根据以上信息，解决下列各题： （1）样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是___，七年级活动成绩的众 数为___分. （2）填空：___， ___. 1 8. 2 3. 32 （3）若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中 优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由. 33 解：不是.理由：结合 中所求可得七年级的优秀率为 ，八年级的优秀率为 . ， 八年级的优秀率高. 七年级的平均成绩为 （分），八年级的平均成绩为 （分）. ， 七年级的平均成绩高， 本次活动中优秀率高的年级并不是平均成绩也高. 34 $