24.1数据的集中趋势（第3课时）（分层作业）数学新教材人教版八年级下册

24.1数据的集中趋势（第3课时） 知识点：用样本平均数估计总体平均数 1．从鱼塘捕捞同时放养的草鱼240尾，从中任选9尾称其质量（单位：kg），所得数据分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1.8．估计这240尾草鱼的总质量是（    ） A．300kg B．360kg C．36kg D．30kg 2．某市初中毕业生进行了一项技能测试，有4万名学生的成绩都是不小于70的两位数，从中随机抽取4000名学生的成绩，统计如表，请根据表格中的信息，估计这4万名学生成绩的平均数为（    ） A．分 B．分 C．分 D．分 3．从新宁县月中随机抽取天的中午，记录这天时的气温（单位：），结果如下：，可估计该地这一个月中午时的平均气温为______． 4．随机抽取的某小区20户家庭的日用电量（单位：kW·h）的数据统计如下表：根据以上数据，估计该小区每户日用电量的平均数是________kW·h． 5．为了解张大爷今年引进的3000株新品种黄瓜的产量，随机调查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形图．估计张大爷种植的新品种黄瓜共长了________根． 6．小明想调查某个高速公路入口处每天的汽车流量（单位：辆）．一天，他从上午在该入口处，每隔相等的一段时间作一次统计，共统计了8次，数据如表： 记录的次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 内通过的汽车流量 51 50 64 62 58 55 55 53 试估计：这天上午这内共有___________辆通过该入口． 7．为进一步提高全民“节约用水”意识，某校组织学生进行家庭月用水量情况调查，小丽随机抽查了所住小区若干户家庭的月用水量，并根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图．请根据统计图中信息，解答下列问题： (1)月用水7吨的用户数为___________； (2)求本次调查中的所有家庭的月平均用水量；并估计小丽所住小区400户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数． 8．近期，学校开展“书香校园”活动，阅览室又购进了一批优质读物．为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如下统计图表． 借阅图书的次数 0 1 2 3 4 人数 7 13 a 10 3 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： (1)____________，____________． (2)求抽取的部分学生一周内平均每人借阅图书的次数． (3)该校有5000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书的总次数． 9．某县为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户月用水量不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了100户家庭，调查他们的月用水量，并绘制了如下不完整的统计图表，请你根据统计图表解答下列问题： 用水量/吨 频数 百分数    10 36 24 8 (1)表中_____， ______，并补全频数分布直方图； (2)若将调查结果绘制成扇形统计图，求扇形统计图中在“”范围内所在扇形的圆心角的度数； (3)若调查的100户家庭每月的总用水量为2000吨，估计该县每户家庭的月平均用水量． 10．为宣传节约用燃气，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的燃气使用情况，并将收集的数据整理成如下统计表： (1)小明一共调查了多少户家庭？ (2)求所调查家庭5月份燃气用量的平均数． (3)若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的燃气用量． 11．某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验可知，鱼苗死亡率为10%．一段时间后准备打捞出售，需要估计鱼塘中鱼的总质量，于是分三次打捞称重．第一次网出40条，称得平均每条鱼重，第二次网出25条，称得平均每条鱼重，第三次捞出35条，称得平均每条鱼重．由此可推出鱼塘中的鱼的总质量大约是__________万千克（结果保留整数）． 12．某校为响应“传承屈原文化·弘扬屈原精神”主题阅读倡议，进一步深化全民阅读和书香隆德建设，随机抽取了八年级若干名学生，对“双减”后学生周末课外阅读时间进行了调查，根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表： 时间段/分钟 组中值 ———— 75 105 135 频数/人 6 20 ———— 4 数据分组后，一个小组的两个端点的数的平均数，叫做这个小组的组中值．请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题： (1)扇形统计图中，分钟时间段对应扇形的圆心角的度数是______；______； (2)请将表格补充完整； (3)请通过计算估计该校八年级学生周末课外平均阅读时间． 13．在马拉松、公路自行车等耐力运动的训练或比赛中，为合理分配体能，运动员通常会记录每行进所用的时间，即“配速”（单位：）．小华参加的骑行比赛，他骑行的“配速”如图所示，则下列说法中正确的是________ ． ①第所用的时间最长； ②第的平均速度最大； ③第和第的平均速度相同； ④前的平均速度大于最后的平均速度． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 24.1数据的集中趋势（第3课时） 知识点：用样本平均数估计总体平均数 1．B． 2．B． 3．． 4．． 5．． 6．3360 7.（1）解：因为月用水量8吨和9吨用户为，占， 所以总用户数为， 因为月用水量6吨和7吨用户占， 所以月用水量7吨用户有； （2）解：平均用水量为（吨） 小丽所住小区400户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数为（户）． 8．（1）解：本次调查人数为：（人） ∴ ∴． （2）． （3）8900． 9． 【详解】（1）解：根据表格可知的用户占， ； 根据表格可知的用户有24户， ； 故答案为22，24%； 补全频数分布直方图如下： （2）解：扇形统计图中在“”范围内所在扇形的圆心角的度数为； （3）解：估计该县每户家庭的月平均用水量为（吨）． 10．（1）解：（户）． 故小明一共调查了20户家庭． （2）． 故所调查家庭5月份燃气用量的平均数为． （3）解： 故估计这个小区5月份的燃气用量约为． 11．23 12．（1）解：∵根据扇形统计图中，分钟时间段的占比为， ∴分钟时间段对应扇形的圆心角的度数为， ∵分钟时间段的人数为4人， ∴调查总人数为人， ∴分钟时间段的人数为人， ∴分钟时间段的人数与总人数的比为， ∴； （2）解：分钟时间段组中值为 分钟时间段的频数/人为 表格补充如下： 时间段/分钟 组中值 45 75 105 135 频数/人 6 20 10 4 （3）解：分钟时间段的调查人数占总人数的比例为； 分钟时间段的调查人数占总人数的比例为； 分钟时间段的调查人数占总人数的比例为； 分钟时间段的调查人数占总人数的比例为； ∴八年级学生周末课外平均阅读时间为：分钟， ∴该校八年级学生周末课外平均阅读时间为84分钟． 13．①②③ 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 24.1数据的集中趋势（第3课时） 知识点：用样本平均数估计总体平均数 1．从鱼塘捕捞同时放养的草鱼240尾，从中任选9尾称其质量（单位：kg），所得数据分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1.8．估计这240尾草鱼的总质量是（    ） A．300kg B．360kg C．36kg D．30kg 【答案】B 【详解】解：∵ 样本数据： ∴ 样本总质量 ∴ 样本平均质量 ∴ 估计总体总质量 故选：B． 2．某市初中毕业生进行了一项技能测试，有4万名学生的成绩都是不小于70的两位数，从中随机抽取4000名学生的成绩，统计如表，请根据表格中的信息，估计这4万名学生成绩的平均数为（    ） 成绩x/分 个数 800 2000 1200 平均数/分 78 85 92 A．分 B．分 C．分 D．分 【答案】B 【详解】解：∵样本平均数为 ． ∴用样本平均数估计总体平均数，这4万名学生成绩的平均数约为85.7分． 故选：B． 3．从新宁县月中随机抽取天的中午，记录这天时的气温（单位：），结果如下：，可估计该地这一个月中午时的平均气温为______． 【答案】 【详解】解：∵ ， ∴ 估计该地这一个月中午时的平均气温为， 故答案为：． 4．随机抽取的某小区20户家庭的日用电量（单位：kW·h）的数据统计如下表： 日用电量/（kW·h） 4 5 6 7 8 10 户数 1 3 6 5 4 1 根据以上数据，估计该小区每户日用电量的平均数是________kW·h． 【答案】6.6 【详解】解：总用电量为： 总户数为，平均数为： 故答案为：． 5．为了解张大爷今年引进的3000株新品种黄瓜的产量，随机调查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形图．估计张大爷种植的新品种黄瓜共长了_______________根． 【答案】40000 【详解】解：（根） 即估计张大爷种植的新品种黄瓜共长了根． 故答案为：． 6．小明想调查某个高速公路入口处每天的汽车流量（单位：辆）．一天，他从上午在该入口处，每隔相等的一段时间作一次统计，共统计了8次，数据如表： 记录的次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 内通过的汽车流量 51 50 64 62 58 55 55 53 试估计：这天上午这内共有___________辆通过该入口． 【答案】3360 【详解】解：每的平均汽车流量为： （辆）． 所以，可以估计这天上午这3h通过该入口的车次大约为： （车次）， 故答案为：． 7．为进一步提高全民“节约用水”意识，某校组织学生进行家庭月用水量情况调查，小丽随机抽查了所住小区若干户家庭的月用水量，并根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图．请根据统计图中信息，解答下列问题： (1)月用水7吨的用户数为___________； (2)求本次调查中的所有家庭的月平均用水量；并估计小丽所住小区400户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数． 【详解】（1）解：因为月用水量8吨和9吨用户为，占， 所以总用户数为， 因为月用水量6吨和7吨用户占， 所以月用水量7吨用户有； （2）解：平均用水量为（吨） 小丽所住小区400户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数为（户）． 8．近期，学校开展“书香校园”活动，阅览室又购进了一批优质读物．为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如下统计图表． 借阅图书的次数 0 1 2 3 4 人数 7 13 10 3 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： (1)____________，____________． (2)求抽取的部分学生一周内平均每人借阅图书的次数． (3)该校有5000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书的总次数． 【详解】（1）解：本次调查人数为：（人） ∴ ∴． （2）解：（次）． 故抽取的部分学生一周内平均每人借阅图书的次数为． （3）（次）． 故估计该校学生在一周内借阅图书的总次数为8900． 9．某县为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户月用水量不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了100户家庭，调查他们的月用水量，并绘制了如下不完整的统计图表，请你根据统计图表解答下列问题： 用水量/吨 频数 百分数    10 36 24 8 (1)表中_____， ______，并补全频数分布直方图； (2)若将调查结果绘制成扇形统计图，求扇形统计图中在“”范围内所在扇形的圆心角的度数； (3)若调查的100户家庭每月的总用水量为2000吨，估计该县每户家庭的月平均用水量． 【详解】（1）解：根据表格可知的用户占， ； 根据表格可知的用户有24户， ； 故答案为22，24%； 补全频数分布直方图如下： （2）解：扇形统计图中在“”范围内所在扇形的圆心角的度数为； （3）解：估计该县每户家庭的月平均用水量为（吨）． 10．为宣传节约用燃气，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的燃气使用情况，并将收集的数据整理成如下统计表： 燃气用量 1 2 3 4 5 6 7 8 户数 1 1 3 6 4 2 2 1 (1)小明一共调查了多少户家庭？ (2)求所调查家庭5月份燃气用量的平均数． (3)若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的燃气用量． 【详解】（1）解：（户）． 故小明一共调查了20户家庭． （2）． 故所调查家庭5月份燃气用量的平均数为． （3）解： 故估计这个小区5月份的燃气用量约为． 11．某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验可知，鱼苗死亡率为10%．一段时间后准备打捞出售，需要估计鱼塘中鱼的总质量，于是分三次打捞称重．第一次网出40条，称得平均每条鱼重，第二次网出25条，称得平均每条鱼重，第三次捞出35条，称得平均每条鱼重．由此可推出鱼塘中的鱼的总质量大约是__________万千克（结果保留整数）． 【答案】23 【详解】解：三次打捞总重量为 kg， 总条数为 条， 平均每条鱼重 kg． 成活鱼数为 条， 总质量 kg． 换算为万千克： 万千克，精确到万位得 23 万千克． 故答案为 ：． 12．某校为响应“传承屈原文化·弘扬屈原精神”主题阅读倡议，进一步深化全民阅读和书香隆德建设，随机抽取了八年级若干名学生，对“双减”后学生周末课外阅读时间进行了调查，根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表： 时间段/分钟 组中值 ———— 75 105 135 频数/人 6 20 ———— 4 数据分组后，一个小组的两个端点的数的平均数，叫做这个小组的组中值．请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题： (1)扇形统计图中，分钟时间段对应扇形的圆心角的度数是______；______； (2)请将表格补充完整； (3)请通过计算估计该校八年级学生周末课外平均阅读时间． 【详解】（1）解：∵根据扇形统计图中，分钟时间段的占比为， ∴分钟时间段对应扇形的圆心角的度数为， ∵分钟时间段的人数为4人， ∴调查总人数为人， ∴分钟时间段的人数为人， ∴分钟时间段的人数与总人数的比为， ∴； （2）解：分钟时间段组中值为 分钟时间段的频数/人为 表格补充如下： 时间段/分钟 组中值 45 75 105 135 频数/人 6 20 10 4 （3）解：分钟时间段的调查人数占总人数的比例为； 分钟时间段的调查人数占总人数的比例为； 分钟时间段的调查人数占总人数的比例为； 分钟时间段的调查人数占总人数的比例为； ∴八年级学生周末课外平均阅读时间为：分钟， ∴该校八年级学生周末课外平均阅读时间为84分钟． 13．在马拉松、公路自行车等耐力运动的训练或比赛中，为合理分配体能，运动员通常会记录每行进所用的时间，即“配速”（单位：）．小华参加的骑行比赛，他骑行的“配速”如图所示，则下列说法中正确的是________ ． ①第所用的时间最长； ②第的平均速度最大； ③第和第的平均速度相同； ④前的平均速度大于最后的平均速度． 【答案】①②③ 【详解】解：①由图可知，第所用的时间最长，该选项说法正确； ②由图可知，第所用的时间最短，所以它的平均速度最大，该选项说法正确； ③由图可知，第和第所用的时间相同，所以它们的平均速度相同，该选项说法正确； ④由图可知，前所用的时间分别为和，平均速度为；最后所用的时间分别为和，平均速度为，所以前的平均速度小于最后的平均速度，该选项说法错误； ∴说法中正确的是①②③， 故答案为：①②③． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $