第5章分式巩固训练2025-2026学年浙教版数学七年级下册

**基本信息** 浙教版七年级下册数学分式单元同步练，以基础-中档-提升三层设计实现从概念到应用的递进，强化运算能力与模型意识，适配单元复习巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|分式概念、有意义条件、基本性质|如分式个数判断（选择1），聚焦符号意识与抽象能力| |中档|分式运算、化简求值、方程求解|如分式化简（解答20），培养运算能力与推理意识| |提升|实际问题建模与综合应用|如高铁行程问题（解答22），发展模型意识与应用能力|

第5章分式巩固训练2025-2026学年浙教版七年级下册 一、选择题 1．在式子，，，中，分式有（    ）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若分式有意义，则x的取值范围是（   ） A． B． C． D．且 3.如果把分式中的和都扩大为原来的倍，那么分式的值（ ） A．扩大倍 B．扩大倍 C．不变 D．缩小倍 4．分式、、、中，最简分式有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．式子：（1）；（2）；（3）．其中正确的是（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．已知，则A表示的分式是（   ） A． B． C． D． 7．化简的结果是（   ） A．1 B． C． D． 8．关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是（    ） A． B．且 C．且 D． 9．如果，那么代数式的值为（ ） A．-3 B．-1 C．1 D．3 10.某校召开运动会，为了鼓励学生在比赛中的突出表现，学生处决定用2400元购买某种品牌的笔记本．经过与商家的讨价还价，每本便宜2元，结果比原价购买多了60本，求实际购买笔记本每本多少元？设笔记本实际价格为x元/本，则可列出方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若分式的值为，则 ． 12．化简分式： ． 13.计算： ． 14．分式的最简公分母是 ． 15．已知（过中A、B均为常数），则________，________． 16.甲工程队完成一项工程需天，乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天的工作量是 ． 三、解答题 17．计算： (1)；(2)． 18．计算： (1)；(2)． 19．解分式方程： (1)(2) 20．先化简，再求值：，其中． 21.某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天． （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？ （2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？ 22.近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆．随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题： （1）普通列车的行驶路程为多少千米？ （2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度． 【答案】 第5章分式巩固训练2025-2026学年浙教版七年级下册 一、选择题 1．在式子，，，中，分式有（    ）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 2．若分式有意义，则x的取值范围是（   ） A． B． C． D．且 【答案】A 3.如果把分式中的和都扩大为原来的倍，那么分式的值（ ） A．扩大倍 B．扩大倍 C．不变 D．缩小倍 【答案】B 4．分式、、、中，最简分式有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 5．式子：（1）；（2）；（3）．其中正确的是（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 6．已知，则A表示的分式是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 7．化简的结果是（   ） A．1 B． C． D． 【答案】C 8．关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是（    ） A． B．且 C．且 D． 【答案】C 9．如果，那么代数式的值为（ ） A．-3 B．-1 C．1 D．3 【答案】D 10.某校召开运动会，为了鼓励学生在比赛中的突出表现，学生处决定用2400元购买某种品牌的笔记本．经过与商家的讨价还价，每本便宜2元，结果比原价购买多了60本，求实际购买笔记本每本多少元？设笔记本实际价格为x元/本，则可列出方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】C。 二、填空题 11．若分式的值为，则 ． 【答案】 12．化简分式： ． 【答案】 13.计算： ． 【答案】 14．分式的最简公分母是 ． 【答案】 15．已知（过中A、B均为常数），则________，________． 【答案】 16.甲工程队完成一项工程需天，乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天的工作量是 ． 【答案】 三、解答题 17．计算： (1)；(2)． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．计算： (1)；(2)． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：原式． （2）原式． 19．解分式方程： (1)(2) 【答案】(1)无解(2) 【详解】（1）解： 方程的两边同乘以， 得： 整理得：；解得： 经检验是方程的增根． 所以原分式方程无解． （2）解： 方程两边同乘以，得： ，解得 经检验是原分式方程的根． 20．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【详解】解： ． 当时，原式． 21.某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天． （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？ （2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？ 【答案】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据题意得： ﹣＝4， 解得：x＝50， 经检验x＝50是原方程的解， 则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2＝100（m2）， 答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2； （2）设应安排甲队工作y天，根据题意得： 0.4y+×0.25≤8， 解得：y≥10， 答：至少应安排甲队工作10天． 22.近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆．随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题： （1）普通列车的行驶路程为多少千米？ （2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度． 【答案】解：（1）普通列车的行驶路程为：400×1.3＝520（千米）； （2）设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁的平均速度为2.5x千米/时，则题意得： ＝﹣3， 解得：x＝120， 经检验x＝120是原方程的解， 则高铁的平均速度是120×2.5＝300（千米/时）， 答：普通列车的平均速度是120千米/时，高铁的平均速度是300千米/时 学科网（北京）股份有限公司 $