河南南阳市唐河县2025-2026学年下学期期中阶段性文化素质监测七年级数学试题

2026年春期期中阶段性文化素质监测七年级 ( 第 8题图 ) ( 第7题图 )数学试题参考答案及评分细则 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．A 2．D 3． C 4．A 5．D 6．B 7．C 8．A 9． C 10．B 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．－3 12． 13．x＝17 14．1 15．4或3 三、解答题(共75分) 16．(12分)(1)解： ①得，，………………………………………1分 ②得，，…………………………………………2分 得，………………………………………………3分 解得…………………………………………………4分 将代入①中，解得 ∴原方程组的解为………………………………………5分 (2)解： 解不等式得：，………………………………………………2分 解不等式得：，……………………………………………4分 ∴原不等式组的解集为，…………………………………5分 在数轴上表示不等式组的解集如下： ……………………………6分 17．解方程 ， 两边同乘2得 ， 移项得 ， 即 ， 解得 ．………………………3分 由于两方程解互为倒数，所以第一个方程 的解为 ．……4分 将 代入 ， 得 ， 两边同乘6得 ， 即 ， 移项得 ， 即 ， 解得 ．………………………7分 则 ．…………8分 18．解：方程右边的－1漏乘了6，方程化为， ，………………………2分 把代入，得 ， 解得，………………………4分 所以原方程为………………………5分 ， ， ， ， 故答案为：－13 ．………………………8分 19．解： 去分母得，， 移项合并同类项得，， 系数化为1得，．………………………3分 ， 去分母得，， 去括号得，， 移项合并同类项得，， 解得．………………………6分 由题意可知， 解得． 故答案为：………………………9分 20．解：解方程得，………………………2分 ∵方程的解为非负数， ∴， ∴，………………………4分 解方程组， 由得，………………………5分 把代入得 ， 解得，………………………7分 ∵方程组的解为整数，且， ∴是的正因数， ∴，，，， ∴，，，，………………………8分 又∵， ∴， ∴满足条件的所有整数的和为．………………………9分 21.（1）解：设A款“哪吒”纪念品每个进价为x元，B款“哪吒”纪念品每个进价为y元， 由题意得，………………………3分 解得， 答：A款“哪吒”纪念品每个进价为40元，B款“哪吒”纪念品每个进价为20元； ………5分 （2）解：设需要购进B款纪念品m个，则需要购进A款纪念品(400－m)个， 由题意得：，………………………8分 ， 答：至少需要购进B款纪念品200个．………………………10分 22．（1）解：∵，∴，∴， ∴二元一次方程的“相伴系数对”为， 故答案为：；………………………………………………3分 （2）解：∵方程的“相伴系数对”为， ∴该方程为，………………………5分 ∵是关于、的二元一次方程的一个解， ∴，解得， ∴，即；………………………………………………7分 （3）解：∵， ∴，即，……………………8分 ∵关于、的二元一次方程的“相伴系数对”之和为2， ∴，………………………9分 整理得，即．………………………10分 23．（1）解：设1辆A型车装满物资一次可运吨，1辆型车装满物资一次可运吨， 依题意，得：，…………………………………………………2分 解得：．…………………………………………………3分 答：1辆A型车装满物资一次可运4吨，1辆型车装满物资一次可运3吨．…4分 （2）解：依题意，得：，…………………………………………5分 ∴．…………………………………………………6分 ∵，均为正整数， ∴或或，所以该物流公司共有3种租车方案， 方案1：租用1辆A型车，9辆型车； 方案2：租用4辆A型车，5辆型车； 方案3：租用7辆A型车，1辆型车．…………………………………7分 （3）解：方案1所需租金为（元）； 方案2所需租金为（元）；………………………8分 方案3所需租金为（元）．………………………9分 ∵ ∴方案3最省钱，即租用7辆A型车，1辆B型车，最少租车费为1170元． ………………………10分 ( 七 年级 数学答案 第 1 页 ( 共 4 页 ) ) 学科网（北京）股份有限公司 $2026年春期期中阶段性文化素质监测七年级 数学试题 注意真项： 通 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间100分钟。 2.武题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答業写在答題卡上、答在试题 惠上的答策无效。 3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。 0 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1.若(m-2)x-3y=6是关于x,y的二元一次方程，则m满足 A.m≠2 B.m=3 C.m≠3 D.m=2 2.若a<b,则下列各式中一定成立的是 A.a+3>b+3 B.a-2>b-2 C.-a<-b D.2a<2b 3.四名同学用接力的方式解方程 2x-1=1-3 x+1 约定：每人只能看到前一人给的式子， 6 并进行一步计算，再将结果传递给下一人， 最后求出方程的解.过程如图所示： 甲同学 乙同学 丙同学 丁同学 2(2r1)= 4x2= 4x+3x= 6-(3x+1) 6-3x+1 6+1+2 接力中，自己负责的一步出现错误的是 A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丁 D.乙和丙 4. 某商品进价为a元， 售价为b元，现打8折销售， 仍可获利20%，则下列等式正确的是 A.0.8b=a1+20%) B.b=0.8a(1+20%) C.0.8a=b(1+20%） D.a=0.8b(1+20%) 七年级数学 (共6页) 5.下列说法错误的是 A.一6r<2的解集是x>- B.x<一2的整数解有无数个 3 C.-号是-8x>1的-个解 D.x<5的整数解为x=4,3,2,1.0 6.方程组 3x-y=▲ 的解为=口 y=2 则被遮盖的前后两个数分别为 A.12、5 B.13、5 C.5、12 D.5、13 7.二元一次方程组 x+y=3 的解为整数，则满足条件的所有整数α的值的和为 ax+2y=4 A.-6 B.-8 C.8 D.10 8.关于x的不等式组 [2x-3≤0 恰有3个整数解，则a的取值范围是 x-a>0 A.-2≤a<-1 B.-2≤a≤-1 C.-2<a≤-1 D.-2<a<-1 9.有8张形状、大小完全相同的小长方形卡片，将它们按如 29 图所示的方式（不重叠）放置在大长方形ABCD中，根据 图中标出的数据，阴影部分的总面积是 9 A.72 B.68 C.65 D.60 D 10.对x、y定义一种新运算T,规定：T(x,y)=ax十by一5（其中a、b均为非零常数)·例 如T0,1)=a×0+b×1-5=b-5,若T2,3)=2,T(1,一4)=一7，则下列结论：①a 之，b=1:②若Im,m=0,则m=,”:③若Tm,川=0，则m,n有且仅有1组 正整数解；④若T,y)=Ty,x)对任意有理数x,y都成立，则k=1.其中正确的个 数为 A.1 B.2 C.3 D.4 七年级数学 第2项（共6页） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知x=1是关于x的方程x-3a=10的解，则a等于 12.《九章算术》中有这样一道题：今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛.问大 小器各容几何.意思是：有大小两种容器，己知5个大容器和1个小容器的总容量为3 斛（斛是过去的一种量器），1个大容器和5个小容器的总容量为2斛.大、小容器的 容量分别是多少斛？设1个大容器的容量为x斛，1个小容器的容量为y斛，可列出的 二元一次方程组为 13.小马虎在解方程2a一x=7时把2a看成了a,解得x=5,则原方程的解为 14.老师在黑板上留了一道解不等式的题目：+2≥2x-1+ 2 Γ3 +好.好是被学生不小 心擦去的一个数，又知其解集为x≤2，则被擦去的数是 x=a 15.若二元一次方程组的解 满足a=2b或b=2a,则称该方程组为“二倍解方程组”.已 y=b 2x+y=m+1 知关于x,y的方程组 x-y=2m-7 是“二倍解方程组”，则m的值为 三、解答题（共75分） 3x-2y=-20 16.(5+6=11分)(1)解方程组： 2x+15y=3 「5x-3≤2x+9 (2)解不等式组 x-2<2x+1_1'并在数轴上表示不等式组的解集. 3 2 L11111111 -5-4-3-2-1012345 七年级数学 第3项（供6页） 7.(8分)已如关于x的方程爪二x+与方程号3x2的解互为倒数，求2m°-4m1+3 2 2 的值. 18.8分)小林在解方程2x二1=X+口-1去分母时，方程右边的一1漏乘了6，因而求得方 32 程的解为x=一8，求原方程的正确解。 19.9分)）关于x的不等式中-1>。2的解集都是不等式普-1<2-艺的解，求a的取 4 6 值范围. 七年级数学第4页（共6页） 0.9分)已知关于x的方程5-2m=”-10的解为非负数，且关于a,6的方程组 42 m0+3b=2 20+6=-2的解为整数，求满足条件的所有整数m的和。 21.(10分)2025年春节期间，我国国产动画电彤（哪吒之魔童闹海》刷新了中国电彤票房的 新纪录，商家推出A、B两款“哪吒”文旅纪念品，己知购进A款200个，B款300个， 需花费14000元；购进A款100个，B款200个，需花费8000元， (I)求A、B两款“哪吒”纪念品每个进价分别为多少元？ (2)根据网上预约的情况，如果该商家计划用不超过12000元的资金购进A、B两款哪 吒”纪念品共400个，那么至少需要购进B款纪念品多少个？ 22.(10分)若关于x、y的二元一次方程变形为y=ax+b的形式（a、b是常数，a≠0)， 则其中一对常数a、b称为该二元一次方程的“相伴系数对”，记为(a,b).例如二元一次 程3x-2y=1变形为y=亏x-),则二元一次方程3x-2y=1的“相件系数对” 七年级数学 第5项（共6页） ※※※※ ※※※※ ※※※※ (1)二元一次方程x+3y=0的"相伴系数对"为 ※※必※ ※※※※ ※※※※ (2)已知 y=-1是关于x、y的二元一次方程的一个解，且该方程的相伴系数对为 x=3 ※※※关 ※米米※ 米※※※ 米※※※ (2k,k+3),求出这个二元一次方程： 米※※※ ※※※※ ※必※※ (3)关于x、y的二元一次方程mx-5m=4y+5n-x,已知该方程的“相伴系数对"之和为 ※※※※ ※※※必 2,求m+n的值. ※※米※ 贸※※※※ ※※※※ ※※※※ 米米※刘 米※※为 ※※※ 米※※： ※※兴 ※※米 ※※※ ※米划 23.(10分)某物流公司计划用两种车型的车辆运输一批物资，已知用1辆A型车和2辆B ※※ ※※： 型车装满物资一次可运10吨：用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次可运11吨.该 ※※ 米必 牌※为 批物资共有31吨，物流公司计划同时租用A型车α辆，B型车b辆，一次运完，且恰 为 ※ 好每辆车都装满， ※ (1)1辆A型车和1辆B型车都装满物资，一次可分别运多少吨？ (2)请你帮该物流公司设计运输这批物资的租车方案： (3)若此次运输中，1辆A型车的租金为150元，1辆B型车的租金为120元，请选出最 省钱的租车方案，并求出租车费， 七年级数学 第6页（共6页）