湖北天门市实验初级中学2026年春季七年级期中考试数学试题

**基本信息** 聚焦七年级数学核心知识，通过生活情境问题设计，考查抽象能力、运算能力与模型意识，适配期中阶段性评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|3/30|一元一次方程应用、图形初步|结合购物优惠情境设计综合题，分层考查运算能力与模型意识|

湖北省天门市2026年七年级期中考试数学试卷 2026年春季七年级期中考试 数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1.在314号，万：何，，2001001001这大个数中.无理数有(） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列不是二元一次方程组的有() @r=6 x+y=1 ② ③=1 1y=41 y-z=2 x=1' =1 y A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.在平面直角坐标系中，点A(2,-3)位于( A.第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D.第四象限 4.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( A.∠3=∠4 B.∠D+∠ACD=180° C.∠D-∠DCE D.4=∠2 B D 42 第4题图 第7题图 5.在平面直角坐标系中，点(-2)向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度后对 应点B,则点B的坐标是( A.(-58) B.(1,-2) C.(-5.-2) D.0,) 6.下面给出的结论中，①立方根等于算术平方根的是0：②在同一个平面内，经过一点可 以画一条直线和已知直线平行：③√匠=a:④若d2=9,则a=3:⑤邻补角的两条角平分 线构成一个直角：⑥经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直：⑦若a0b,a⊥c, 那么b⊥c;⑧±4是√16的平方根，其中不正确的说法有( A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 7.如图，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B,则点 B表示的数是() A.I B.2x C.2m+1 D.2π-1 8.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客 多六客，一房八客一房空”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有6人无房 可住：如果一间客房住8人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列 出关于x、y的二元一次方程组正确的是( ) 7x-6=y 「7x-6=y A. B.18x-0- 7x+6-y [7x+6-y 8x-1=y C.18x-1-y D. 18x-1)=y 9.如图，在锐角三角形ABC中，∠BAC-60°，将△ABC沿着射线BC方向平移得到△AB'C (平移后点A,B,C的对应点分别是A',B',C),连接CA'.若在整个平移过程中，∠ACA 和∠CAB'的度数之间存在2倍关系，则∠ACA'的度数不可能为( A.20° B.40° CR0 10。在平面直角坐标系中，一个动点按如图所示的方向移动，即 D.1209 (0,0)-→(0,1)→，1)→(2,2)→(2,3)→(（3,3)→4,4)→，按此规律，记(0.0)为第1个点， 则第15个点的坐标为( A.(9,9)B.(8,9) c.(9,10)D.10,10) A 123456x 第9题图 第10题图 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11.4的算术平方根是，-64的立方根是 12.如果2x20-3y26=10是一个二元一次方程，则a b= 13.已知√5≈3.873，√1.5≈1.225，则√150= 14.如果点P(x,y)的坐标满足xy=少，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”P 到y轴的距离为3，则P点的坐标为 15.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按右列方式 摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板 的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸 条的另一边上，则∠1的度数是」 16.在平面直角坐标系中，如果一个图形向右平移1个单位，再向上平移3个单位，称为一 个变换，已知点A(1,-),经过一个变换后对应点为A,经过2个变换后对应点为A2,经过 a个变换后对应点为血，则用含的代数式表示点4加的坐标为 三、解答题（共8小题，满分72分） 17.计算：（每小题4分，共8分） (1) 西--8 18.(每小题4分，共16分)解下列方程或方程组 ①)(2x+1)3-64=0 (2)(x-2)2-81=0 (3) [3x+4y=7 (0 1 5x-6y=18 -x- 2x+y=3 19.(8分)如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为】个单位长度，△4BC的三个顶 点就是小正方形的格点.将△4BC向右平移2个单位长度再向下平移1个单位长度，得到 △ABC. (1D请在方格纸中画出平移后的△ABC: (2)过点C作AB的垂线，垂足为M: (3)△ABC的面积是 (4)平移过程中，AC边扫过的面积是 20.(6分)()一个正数的两个平方根分别是2a-1和a5,求这个正数。 (2)2a-1与-a+2都是m的平方根，求m的值。 21,(8分)如图，在△ABC中，AD上BC于点D,点E在AB上，EF1BC于点FP,过点 D作直线DG交AC于点G,交F的延长线于点H,∠B-50°，A+∠2-180°，求∠F的度 数 解：AD⊥BC,BP⊥EC,(已知) .∠BFE=∠BDA=90°，( ∴AD∥EF. .∠2+∠EAD=180°.( :∠1+∠2=180°，（已知） .∠1=∠ (同角的补角相等) ∴，AE∥HG ( ∴.∠B=∠BDH. ∠B=50°，（已知） :∠BDH-50°（等量代换） AD L BC(已知) ∴.∠ADB=90°( ,∠I+∠BDH+∠ADB=180°，（平角定义） .∠1-180°-∠BDH-∠ADB=40°.（等式性质） AD∥EF(已证) ∠F∠1=50°( ) 22.(5分)定义新概念：若平面直角坐标系中的点(a,b)的横、纵坐标满足方程x-2y=4, 则称点(a,b)是方程x-2y=4的坐标点，例如，点(6,1)就是方程x-2y=4的坐标点。 (1)写出方程x-2y=4的另一个坐标点是 (答案不唯一) (2)若有一个点(3a,a+2)是方程x-2y=4的坐标点，求a的值。 23.(9分)如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，D与PG交于点H, ∠C=∠EPG,∠CED=∠GFD. (1)求证：C8∥GF: M (2)试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由： 3)若∠EHF=80°，∠D=30°，求∠AEM的度数. 24,(12分)如图1，把一块含30的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺D8G的即 边上 图1 图2 备用图 ()【特例初探】如图2，现把三角板绕B点逆时针旋转n°（即∠CBF=m),当0<n<90 且点C恰好落在DG边上时，请求A+∠2的度数. (2)【技能提升】在(1)的条件下，若∠2比△的一半多90°，求n的值. (3)【综合运用】如图2，现将射线BC绕点B以每秒5°的转速逆时针旋转得到射线BC, 同时射线QA绕点Q以每秒4°的转速顺时针旋转得到射线Q”,当射线②A旋转至与QB重 合时，则射线BCQA均停止转动，设旋转时间为t($).在旋转过程中，是否存在 QA∥BC?若存在，求出此时1的值：若不存在，请说明理由.