江苏泰州市海陵区2026年中考适应性训练数学试题

2026年中考适应性训练 数学试题 (考试时间：120分钟，满分150分)》 请注意：1.本试卷分为选择题和非选择题两部分， 2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效， 3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗， 第一部分选择题（共18分) 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上) 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（▲) B 2.下列运算结果为a的是（▲） A.a2+a B.（←a2} C.a3÷a2 D.a2.a' 3.著名的中国古代数学著作《九章算术》中提到：异名相益，即异号两数相减时，括号前 为被减数的符号，括号内为这两数绝对值的和.例如，(+7)-(-6)=+(7+6)， 则(-5)-（十3）表示为（▲） A.+(5-3) B.-(5+3) C.-(5-3) D.+(5+3) 4.下列说法正确的是（▲） A.命题“若8>1，则a>6”是真合题 B.“甲、乙、丙三人围圆桌，甲、乙正好相邻”是随机事件 C.调查“长征十二号”火箭各部分零件是否合格适合采用普查的方式 D.“把一根木棒折成三段，首尾相接可以构成一个三角形”是必然事件 5.已知点A(-2,),点B(1,),点C(3,)均在反比例函数y=4的图象上， 则下列说法正确的是（▲） A.y3<y2<y B.y<y3<y C.y2<y3<y D.y1<2<3 数学试卷第1页共6页 6.如图，在口ABCD中，AC,BD相交于点O,AC=2,BD=4,以O为圆心，AC为直径 的⊙O交BC于点E,设BE长为x,CE长为y,则当x,y的值发生变化时，下列代数 式的值始终不变的是（▲） 1 A.x2+xy B.x2+y2 C.x+y D.x-y E 第6题图 第二部分非选择题（共132分) 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分，请把答案直接填写在答题卡相 应位置上) 7.-2的倒数是▲ 8.世界上最深的海洋马里亚纳海沟的最深处低于海平面11034m,数据11034用科学记数 法表示为▲ 9.分解因式：m2-9n2=△、 10.若√x+1有意义，则x的取值范围是△· 11.若一次函数y=2x+1的图象经过点P(a,b),则4a-2b+5的值为`△ 12.已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-3十2=0的两根，且x1十x2=3x12,则k的值 为▲ I3.如图，AB是⊙O的直径，C,D是⊙O上两点，连接BC,BD,CD,AD.若∠ABD= 55°，则∠C的度数为▲°： 0 0. E 第13题图 第14题图 第16题图 14.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，⊙O是△ABC的内切圆，与三边分 别相切于点D,E,F.若BD=l,则EF的长为▲·（结果保留π） 15.己知点A(2,5)是抛物线y=x2+2x十c上一点，现将该抛物线平移，使点A的对应点 为A'(3,4),则平移后抛物线的顶点坐标为▲ 16.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4、2,点D,E分别在AC,BC上，连 接AE,BD交于点F,且∠ABD=∠CAE,AD=3,则AF的长为▲一： 数学试卷第2页共6页 三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本题满分10分)》 (1)计算：（π-3.14）°+√27-4cos30°： (2)解不等式：x+3×3-4x 2 18.(本题满分8分) 某校3月举办“数学与科技文化节”活动，意在提升学生逻辑思维和信息素养，感受科 技与数学融合的魅力，其中科创组开展“AI赋能数学，创意点亮智慧”的微视频制作竞赛，从 该组中抽取20名学生的竞赛成绩进行整理，分成A,B,C,D四个等级， 【信息整理】 信息1： 等级 A B C D 成绩x 95≤x≤100 90≤x<95 85≤x<90 x<85 信息2：C组学生成绩为：86,87,88,88,88,88,88,89,89. 信息3： 抽取学生竞赛成绩的 抽取学生竞赛成绩的 抽取学生竞赛成绩的统计表 条形统计图 扇形统计图 人数 9 D 20% 组别 平均数 众数 中位数 6 45% a% B 科创 88 b 88 15% 等级 A BC D 【数据分析】 （1)填空：a=▲，b=△—： (2)补全条形统计图： (3)若科创组有320人，请估计这组成绩为A等级的学生共有多少人？ 19.(本题满分8分) 2026年我国蓝莓迎来大丰收，产量和种植规模均创近年来新高.某蓝莓种植园计划将 某优质蓝莓包装成A、B两种不同规格的礼包销售.已知4只A种礼包和2只B种礼包共 需要蓝莓22千克：2只A种礼包和5只B种礼包共需要蓝莓23千克.求A、B两种礼包每 只分别需要多少千克的蓝莓 数学试卷第3页共6页 20.(本题满分8分) 2026年央视春晚吉样物是“骐骐、骥冀、驰驰、骋骋”四匹骏马（分别记为A、B、 C、D),对应主题“骐骥驰骋，势不可挡”.现正面印有吉祥物形象的四张卡片如图所示， 它们除正面外完全相同，把这四张卡片背面朝上. (1)从中随机抽取一张，则抽到“骋骋(D)”的概率为△： (2)从中随机抽取两张，请列表或用树状图求抽到“驰驰(C)”、“骋骋(D)”的 概率. 骐骐 筑 驰驰 骋骋 第20题图 21.（本题满分10分) 如图，四边形ABCD是矩形. (1)用无刻度的直尺和圆规，在AD的上方确定一点E,使得∠AEC=90°，且AE=AB (不写作法，保留作图痕迹)： (2)在(1)的条件下，连接AC,AE,CE,线段CE交AD于点M,判断△ACM的形 状，并说明理由. A D 第21题图 22.（本题满分10分) 在一次数学实践活动中，九（1)班数学小组想要测量山坡上一棵松树的高度（如图 1),经测量，数学小组绘制出图2的示意图，其中松树AB与水平地面OM垂直，在斜坡 O处测得松树顶端B的仰角∠BOM=65°，并测得斜坡OC的坡度i(即tan∠COM)为 1:2.4,然后沿着斜坡OC行走至松树底端A处，测得OA=13m. (1)求点A到水平地面OM的距离： (2)求松树的高AB(精确到0.1m) (参考数据：sin65°≈0.91，c0s65°≈0.42，tan65°≈2.14) 图1 图2 第22题图 数学试卷第4页共6页 23.（本题满分10分) 已知二次函数y=x2-2mr十m2+m-2(m为常数)· (1)当m=-2时，求该二次函数图象的顶点坐标： (2)若该二次函数的图象与两坐标轴只有两个公共点，求m的值. 24.(本题满分12分) 将一张边长为8的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕与AD,BC分别交 于点M,N,继续进行折纸实验， 【尝试与感悟】 (1)如图1，将纸片沿过点B的直线折叠，使得点A落在MN上的点A处，此时折痕 与AD交于点Q,则∠ABA'=△°： (2)如图2，折叠正方形纸片ABCD,使得点A落在点N处，点D落在点H处，NH 与CD交于点G,此时折痕分别交AB,CD于点E,F,求BE的长； 【拓展与延伸】 (3)在图2的折叠过程中，有同学猜想点G是CD的三等分点，这个猜想正确吗？若 正确，请说明理由：若不正确，请求出 DG 的值。 CD A M M D H N C N 图1 图2 第24题图 数学试卷第5页共6项 25.(本题满分12分) 如图，直线B与反比例函数y=冬(k为常数，0)的图象交于4,3》，B仁3，-) 两点，点P是直线AB上的一个动点且在第二象限内.过点P作两坐标轴的平行线，分别交 反比例函数图象于点M,N,连接MN交y轴于点C,连接OM.设点P的横坐标为m. (I)求k的值和直线AB的函数表达式： (2)若PM<PN,直接写出m的取值范围： (3)求△MOC面积的最小值. 第25题图 26.（本题满分14分) 如图，点E是正方形ABCD的边AD延长线上的一个动点，连接EC.以BC为一边， 在正方形的外侧作△BFC,使∠FCB=∠DCE,∠FBC=∠DEC,连接EB,DF. (I)证明：△EBC∽△DFC: (2)若正方形ABCD的边长为3. ①当DE=1时，求DF的长： ②当EB=2时，求DE的长： EC EB (3)直接写出2的最大值， EC 0 】 图1 备用图 第26题图 数学试卷第6页共6页