河北邯郸市磁县2025一2026学年度第二学期期中综合素质测评 七年级数学试卷(人教版)

2025一2026学年度第二学期期中综合素质测评 七年级数学试卷（人教版） 说明：本试卷共8页：满分为120分；测试时间：120分钟 题号 三 总分 得分 得分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分；共36分。每小题 均给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.如图，下列说法错误的是() A.∠1与∠2是同旁内角 B.∠1与∠5是对顶角 C.∠2与∠5是内错角 D.∠1与∠3是同位角 2.如图，①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠1=∠4，④∠2+∠5=180°.可以判定b∥c的条 件有() A.①②④ B.①②③ 2 C.②③④ D.①②③④ 人433- 3.可以用来说明“a2<b2,则a<b”是假命题的反例是( ) A.a=4,b=3B.=-1,b=2 C.a=2,b=1 D.a°2，b=-3 4.在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另 一个图形的是() B. 秀 5.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（ 是无理数 输入x 取算术平方根 是有理数 是无理数 输出y 取立方根 是有理数 A.√2 B.5 C.2 D.3 6.下列说法正确的是（) A.√16的平方根是±4 B.负数没有立方根 C.64的立方根是±4 D.(-5)2的算术平方根是5 七年级数学试卷第1页（共8页） 7.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“美学”.如图， BP 值接近黄金比V 则黄金比（) 2 （参考数据：2.12-4.41,2.22=4.84,2.32=5.29,2.42=5.76) A.在0.50到0.55之间 B.在0.55到0.60之间 C.在0.60到0.65之间 D.在0.65到0.70之间 8.下面是嘉琪同学做的练习题，他最后的得分是（) 姓名：嘉琪得分 填空题（评分标准，每道题5分) (1)64的立方根是±4 (2)算术平方根等于它本身的数有0和1 (3)√4的相反数是-2 (4)3-√5=3-√5 A.20分 B.15分 C.10分 D.5分 9.在平面直角坐标系的第四象限内有一点M,点M到x轴的距离为3，到y轴的距离 为4，则点M的坐标是() A.(3,:-4)B.（4,-3) ·C（4,-3) D.(-3,4) 10.已知点B的坐标为（-6，-9)，直线AB∥y轴，那么点A的坐标可能为（) A.(9,-6)B.(6,-9) C.(3,9) D.(-6,9) 11.如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是（ ) 北 A.距离学校1200米处 北 B.北偏东65°方向上的1200米处 115 学校 C.南偏西65°方向上的1200米处 1200米 D.南偏西25°方向上的1200米处 小明家 12.如图，AB∥CD,F为AB上一点，FD∥EH,且FE平分∠AFG,过点F作FG⊥EH 于点G,且∠AFG=2∠D,则下列结论： ①∠D=40°： ②2∠D+∠EHC-90°： ③FD平分∠HFB: ④FH平分∠GFD. 其中正确结论的个数是（) H A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请把正 确答案填在题后的横线上。) 13.在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺(CD⊥DE)按如图方式摆放， 若AB∥CD,则∠1的大小为 七年级数学试卷第2页（共8页） 14.如图，在一块长8米，宽6米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线 向右平移1米就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为 米2 草坪 (第13小题图) (第14小题图) 草坪 6m 8m 15.若x表示√0的整数部分，y表示它的小数部分，则（√0+x)y的值为」 16.定义：在平面直角坐标系中，若两点A（x1,y1)、B（x2,2),所连线段AB的中 点是M,则M的坐标为 +，乃+2 2’2 例如：点A（1,2)、点B（3,-6), 则线段AB的中点M的坐标为 1+32-6 22 即M(2,-2)·请利用以上结论解 决问题：在平面直角坐标系中，若点E(a-2,-1),F(b,ab1),线段EF的中 点G恰好位于x轴上，且到y轴的距离是2，则2ab的值等于 得分 评卷人 三、解答题（本大题共8个小题，第17小题7分，第18小题8分， 第19小题8分，第20小题8分，第21小题9分，第22题9分， 第23题11分，第24题12分；共72分；解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤。) 17.如图，从①∠1+∠2=180°，②∠3=∠A,③∠B=∠C,三个条件中选出两个作为题设， 另一个作为结论可以组成3个命题.从中选择一个真命题，写出已知求证，并证明。 如图，己知一，求证：一·（填“①”，“②”，“③”） 证明： 18.南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图三个图形都是长 为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米， (1)如图1，阴彤部分为1米宽的小路(FF=EE1=1),长方形除去阴彩部分后剩 余部分为草地，则草地的面积为 七年级数学试卷第3页（共8页） (2)如图2，有两条宽均为1米的小路（阴影部分），求草地的面积 (3)如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F 处，所走的路线（图中虚线）长为 A EE D D A O G G E B F F B B 图1 图2 图3 : 9.为宣传某地旅游资源，一中学课外活动小组制作了精美的景点卡片，并为每一张卡 片制作了一个特色封皮.A小组成员制作正方形卡片，B小组成员制作长方形封皮请 你通过计算，判断正方形卡片能否直接全部装进长方形封皮中， 课题 景点卡片及封皮制作 图示 正方形卡片的面积为64cm2,长方形封皮的长与宽 相关数据及说明 的比为2：1，面积为140cm2 七年级数学试卷第4页（共8页） 20.阅读下面的文字，解答问题：大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数， 因此√2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用√互-1来表示√2的小数 部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，：√互的 :: 整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：√4<√7<√， :: 即2<√7<3，.√万的整数部分为2，小数部分为√7-2. (1)如果√的小数部分为a,√13的整数部分为b,则a ,b= (2)已知5+√的小数部分为a,5-V11的小数部分为b.求a+b的值： (3)已知a是√10的整数部分，b是它的小数部分，求2+(b+3)2的平方根. 21.已知点P（2a-4,a+7),解答下列各题. (1)点P在x轴上，求出点P的坐标： (2)点2的坐标为(4,5)，直线P2∥y轴：求出点P的坐标： (3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2024+2025的值. 阳 七年级数学试卷第5页（共8页) 22.在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P 的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点2为“完美点” (1)点A(-1,3)的“长距”为 、 (2)若点B(4a-1,-3)是“完美点”，求a的值： (3)若点C(-2,3b-2)的长距为4，且点C在第二象限内，点D的坐标为(9-2b, -5),试说明：点D是“完美点” 七年级数学试卷第6页（共8页） 23.小明在学完立方根后研究了如下问题：如何求出-50653的立方根？他进行了如下步骤： ①首先进行了估算：因为103=1000,100=1000000，所以50653是两位数： ②其次观察了立方数：1=1,23=8,33=27,43=64,53=125,63=216,7=343,83=512， 9=729:猜想V50653的个位数字是7： ③接着将50653往前移动3位小数点后约为50，因为33=27,43=64，所以√50653的 十位数字应为3，于是猜想V50653=37,验证得：50653的立方根是37： ④最后再依据“负数的立方根是负数”得到√一50653=-37，同时发现结论：若两 个数互为相反数，则这两个数的立方根也互为相反数：反之也成立， 请你根据小明的方法和结论，完成下列问题： (1)-117649=—: (2)若V1-2x+5=0,则x (3)已知/x-2+2=x,且3y-1与1-2x互为相反数，求x,y的值. 七年级数学试卷第7页（共8页) 24.问题情景：如图1，AB∥CD, (1)观察猜想：若∠AEP-50°，∠CFP=40°.则∠P的度数为 (2)探究问题：在图1中探究，∠EPF、∠CFP与∠AEP之间有怎样的等量关系？ 并说明理由， (3)拓展延伸：若将图1变为图2，题设的条件不变，此时∠EPF、∠PFD与∠AEP 之间有怎样的等量关系？并说明理由 E B B B D 图1 图2 2 .0 七年级数学试卷第8页（共8页)