第三单元第2课《乘法运算律 》（教学设计）-2025-2026学年四年级数学下册人教版

2026年祁阳市优质教学资源评选活动 ---四年级下册第三单元第2课《乘法运算律 》教学设计 （注：标题采用四号宋体，正文采用五号宋体，1.5 倍行距。模板可根据需求稍微调整） 课程基本信息 主备人 汪俊 课型 新授课 学科 数学 年级 四年级 学段 第二学期 版本章节 人教版第三单元第2课 教学目标 （一）知识与技能 1. 理解并掌握乘法交换律和乘法结合律的含义，能用字母表示规律。 2. 能运用乘法交换律和结合律进行简单的简便计算，解决实际问题。 （二）过程与方法 经历“猜想—验证—结论”的探究过程，培养观察、比较、抽象概括能力和类比推理能力。（三）情感态度与价值观 体验探究规律的乐趣，感受数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识。 教学重难点 重点：理解乘法交换律和乘法结合律的含义，能用字母表示并进行简单应用。 难点：乘法结合律的推导过程，以及根据数据特点灵活运用运算定律进行简便计算。 学情分析 四年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，他们已经接触过大量乘法交换律的实例，具备一定的感性经验，但尚未形成明确的规律概括。同时，学生已经掌握加法运算定律的探究方法，具备初步的类比推理和小组合作能力。 本节课的教学重点是将学生零散的感性认识升华为理性规律，培养学生的抽象概括能力和建模思想；难点在于乘法结合律的推导过程，以及学生根据数据特点灵活运用定律进行简便计算。 教学准备 多媒体课件、植树活动情境图、学习任务单、口算卡片。 教学过程 （一）游戏导入，情境铺垫（5分钟） 1. 课前游戏，激发兴趣：通过生活中的“交换现象”小游戏，引出课题。 师：同学们，生活中交换位置、结果不变的现象很常见，数学运算中也有类似的“交换现象”，今天我们就一起探寻运算中的“交换律”。 2. 复习旧知，知识迁移 提问：我们之前学习了加法的哪两个运算定律？它们的内容是什么？用字母怎么表示？ 学生回答：加法交换律 a+b=b+a，加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)。 追问：学习这些运算定律的目的是什么？（预设：让计算更简便） 3.情境导入，引出课题 课件出示“植树活动”情境图，引导学生提取信息：一共有25个小组，每组4人负责挖坑种树，2人负责抬水浇树；每组种5棵树，每棵树浇2桶水。 师：在植树活动中，我们能解决很多数学问题，今天我们就一起探究乘法中的运算定律——乘法交换律和乘法结合律。（板书课题） （二）自主探究，构建新知（20分钟） 1. 探究乘法交换律 （1）提出问题，初步感知 师：负责挖坑、种树的一共有多少人？你会列式计算吗？ 学生独立列式，汇报： 方法一：4×25=100（人） 方法二：25×4=100（人） 师：观察这两个算式，你发现了什么？ 学生发现：两个算式的结果相同，只是交换了两个因数的位置，可以写成 4×25=25×4。 （2）猜想验证，归纳规律 师：是不是任意两个数相乘，交换因数的位置，积都不变呢？请你再举几个例子验证一下。 学生举例：3×5=5×3，12×4=4×12，15×20=20×15…… 师：这些例子都验证了我们的猜想，谁能总结一下这个规律？ 学生归纳：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。 师：如果用字母 a 和 b 表示两个因数，乘法交换律可以怎么表示？ 板书：a×b = b×a （3）对比辨析，深化理解 师：加法交换律和乘法交换律有什么相同点？ 引导学生明确：交换律都是两个数相加或相乘，交换位置，结果不变。 2. 探究乘法结合律 （1）提出问题，初步感知 师：根据情境图，你还能提出什么数学问题？（预设：一共要浇多少桶水？） 师：请你独立列式解决这个问题，和同桌交流你的思路。 学生独立完成，汇报两种不同的算法： 方法一：先算一共种了多少棵树，再算一共要浇多少桶水。 (25×5)×2 = 125×2 = 250（桶） 方法二：先算每组要浇多少桶水，再算25个小组一共要浇多少桶水。 25×(5×2) = 25×10 = 250（桶） 师：观察这两个算式，你发现了什么？ 学生发现：两个算式的结果相同，运算顺序不同，可以写成 (25×5)×2 = 25×(5×2)。 （2）猜想验证，归纳规律 师：是不是三个数相乘，改变运算顺序，积都不变呢？请你再举几个例子验证一下。 学生举例：(3×4)×5=3×(4×5)，(10×2)×3=10×(2×3)…… 师：这些例子都验证了我们的猜想，谁能总结一下这个规律？ 学生归纳：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。 师：如果用字母 a、b、c 表示三个因数，乘法结合律可以怎么表示？ 板书：(a×b)×c = a×(b×c) （3）对比辨析，深化理解 师：加法结合律和乘法结合律有什么相同点？ 引导学生明确：结合律都是三个数相加或相乘，改变运算顺序，结果不变。 （三）巩固练习，应用提升（10分钟） 1. 基础练习：填一填 12×32 = 32×□（乘法交换律） (60×25)×4 = 60×(□×4)（乘法结合律） 25×(4×13) = (25×□)×13（乘法结合律） a×b = □×□（乘法交换律） 2.简便计算：算一算 25×17×4（提示：运用乘法交换律，先算 25×4） 125×(8×30)（提示：运用乘法结合律，先算 125×8） 学生独立完成，集体订正，说说每一步用到了什么运算定律。 3.解决问题 学校新建了4层教学楼，每层有5间教室，每间教室要配25套双人课桌椅。学校一共需要购进多少套课桌椅？ 学生用两种方法列式计算，对比哪种方法更简便，体会乘法结合律的应用价值。 （四）课堂小结，梳理收获（3分钟） 师：这节课你学到了什么？和大家分享一下你的收获吧。 学生总结：乘法交换律和结合律的含义、字母表示，以及它们的应用。 师：乘法交换律和结合律能让我们的计算更简便，下节课我们将学习更复杂的简便运算。 （五）布置作业（2分钟） 1.课本P25“做一做”第1、2题； 2.课本P27“练习七”第1、2、3题； 3.拓展题：用简便方法计算 125×32×25。   板书设计/课堂小结 教学反思 （一）成功之处 1.以学生熟悉的植树情境为载体，将加法运算定律的探究方法迁移到乘法运算定律的学习中，降低了学生的认知难度。 2.采用“猜想—验证—结论”的探究模式，让学生自主经历规律的发现过程，培养了学生的探究意识和建模思想。 3.通过对比加法与乘法的运算定律，帮助学生构建了完整的运算定律认知结构，促进了知识的系统化。 （二）不足之处 1.部分学生对乘法结合律的灵活应用仍有困难，尤其是在解决实际问题时，不能主动想到运用运算定律进行简便计算。 2.课堂上对学困生的关注不够，个别学生对规律的理解不够透彻。 （三）改进方向 1.后续教学中，可以增加更多生活中的实际问题，让学生在解决问题的过程中，体会运算定律的价值；同时，加强对学困生的个别辅导，帮助他们理解运算定律的本质，提高灵活运用的能力。 2.可以设计更多对比性练习，帮助学生区分乘法交换律和结合律，提升学生的辨析能力。 — - 1 - — 学科网（北京）股份有限公司 $