3.2 乘法运算定律 第2课时-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学下册同步教学设计（人教版）

乘法分配律 教材第26页的内容以及第27页练习七的第4~11题。 1.通过观察、分析和比较,引导学生概括出乘法分配律,理解、掌握并学会应用乘法分配律。 2.引导学生在探索的过程中,自主发现乘法分配律,并能用字母表示,渗透由特殊到一般,再由一般到特殊的认识方法。 3.让学生自主探究发现规律,获得成功,从而体验获得知识的快乐,提高学生学习的兴趣。 重点:自主发现乘法分配律,并能用字母表示。 难点:乘法分配律的逆运算的运用。 多媒体课件。 (课件出示情景图) 师:读情景图,你还能发现哪些数学信息? 生:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。 师:你还能提出一个相关的数学问题吗? 生:一共有多少名同学参加了这次植树活动? 【设计意图:为学生提供问题情境,引导学生自主探究,提高学生自主探究能力和学习能力】 学生独立在练习本上解答,教师巡视指导。 反馈解法,引导学生说明不同算法的理由。 生1:(4+2)×25=6×25=150(人),4+2是每组一共有多少人,再乘25就算出25个小组一共有多少人了。 生2:4×25+2×25=100+50=150(人),4×25表示25个小组负责挖坑、种树的人数,2×25表示25个小组负责抬水、浇树的人数,再把它们加起来就是参加植树活动的总人数了。 师:观察这两个算式,你有什么发现? 生1:我发现这两个算式的结果相同。 生2:我发现了两个算式中都有4、2、25这三个数。 生3:我还发现了可以先算4+2的和,再乘25;也可以先算4×25、2×25,再把积相加,结果不变。即(4+2)×25=4×25+2×25。 师:你能用自己的语言表述发现的规律吗? 生:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。 师:你还能写出满足上述条件的算式吗?自己写写看,然后计算一下是否相等呢? 学生独立完成,然后小组讨论交流。 师:这一规律在数学上叫做乘法分配律。 师:你能试着用你喜欢的方式表示吗? 生1:　　　　 生2:(a+b)×c=a×c+b×c　　a×(b+c)=a×b+a×c 【设计意图:学生用自己的语言把探究的规律表达出来,体验发现知识的快乐,使他们获得学习的成功感,激发他们的学习兴趣和探究热情】 师:乘法分配律和乘法结合律一样吗? 组织学生在小组中讨论、比较,相互发表意见。 【设计意图:通过对比乘法结合律和乘法分配律,让学生明确乘法分配律是两个数的和同一个数相乘,只有满足这一条件时,才可以使用乘法分配律,而结合律是三个数连乘】 师:今天你学会了什么知识?什么叫做乘法分配律? (要求学生具体说明,不能简单重复) 【设计意图:不能让总结性提问只是走了过场,通过这个环节切实起到梳理知识,提高学生的总结能力】 乘法分配律 一共有多少名同学参加了这次植树活动? 　　　　　　　(4+2)×25　　　　　　4×25+2×25 　　　　　　=6×25 =100+50 　　　　　　=150(人) =150(人)　　　　　　　　 　　(4+2)×25=4×25+2×25　乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a× 在教学时,先创设情景,提出问题,让学生根据提供的条件,用不同的方法解决,从而发现(4+2)×25=4×25+2×25这个等式。然后请学生观察,这个等式两边的运算顺序,使学生初步感知“乘法分配律”;再让学生“观察这个等式左右两边的不同之处”,再次感知“乘法分配律”。总之是利用情景,让学生充分地感知“乘法分配律”,为后来“乘法分配律”的探究提供了有力的保障。 A类 1.判断。(对的在括号里画“􀳫”,错的画“✕”) (1)2×(6+5)=2×6+5 (　　) (2)(25+7)×4=25×4+7×4 (　　) (3)35×9+35=35×(9+1)=350 (　　) 2.连线。 3×17+5×17　　　　　　　　　　(22+44)×30 (18+4)×6 18×6+4×6 22×30+44×30 60×20+60×30 60×(20+30) (3+5)×17 (考查知识点:乘法分配律;能力要求:判断乘法分配律及其逆运算) B类 1.怎样简便就怎样算。 36×34+36×66　　　　　　75×23+25×23　　　　　　63×43+57×63 325×113-325×13 28×18-8×28 9999×2222+3333×3334 2.水果店里一箱苹果重30千克,一箱葡萄重25千克,王叔叔买苹果和葡萄各60箱,共多少千克? (考查知识点:乘法分配律的运用;能力要求:运用乘法分配律解决问题) 课堂作业新设计 A类: 1. (1)✕　(2)􀳫　(3)􀳫　2. B类: 1.　36×34+36×66　　　　　　75×23+25×23　　　　　63×43+57×63 　=36×(34+66) =23×(75+25) =63×(43+57) 　=36×100 =23×100 =63×100 　=3600 =2300 =6300 　　325×113-325×13 　28×18-8×28 　9999×2222+3333×3334 　=325×(113-13) =28×(18-8) =3333×3×2222+3333×3334 　=325×100 =28×10 =3333×6666+3333×3334 　=32500 =280 =3333×(6666+3334) =3333×10000 =33330000 2. (30+25)×60=55×60=50×60+5×60=3000+300=3300(千克) 教材习题 教材第27页练习七 4.运用乘法分配律的有117×3+117×7=117×(3+7)　4×a+a×5=(4+5)×a 5.(75+45)×60=7200(元)　6.1236　1100　4920 7.都相等　5100　7035　26500　1100　 8.5×4=20(元)　5×5=25(角)　25角=2元5角　20元+2元5角=22元5角 9.(1)􀳫　(2)✕　(3)􀳫　(4)✕ 10.　25×7×4 =25×4×7 =700(套) 11.*10　20　39　10 学科网（北京）股份有限公司 $