2026届黑吉辽蒙高考物理二轮复习专项练：热学大题练习卷三

2026届黑吉辽蒙高考物理热学大题练习卷 1．如图所示，小淑同学将内径粗细均匀的导热U形管竖直放置在温度恒定不变的环境中，底部水平管道长为，左侧管足够长且上端开口，并用的水银柱封闭有长为的理想气体，气体下端到管底长度，右侧管上端封闭，并用水银柱封闭一段长为的理想气体，左右两管内水银面高度差，大气压强恒为，不计一切摩擦，U形管内径远小于。 (1)求初始状态右端封闭气体的压强大小（用表示）； (2)若将整个装置静止释放，使其保持竖直做自由落体运动，待稳定后，求水银柱移动的距离； (3)若将U形管以左侧管子为轴在水平面内以角速度匀速转动，待稳定后右侧管气柱长度变为21cm，1cmHg相当于1360Pa，水银密度，求大小。 2．图甲是一种简易抽水设备，图乙是其结构原理示意图，地下水面与上面粗筒底面间的高度差h0 = 8 m，抽水时先将活塞推到粗筒底部，活塞到达粗筒底部时只能向上打开的上、下两个单向阀门均处于闭合状态，此时下面细管中气体压强等于大气压强p0。用力压手柄使活塞上移，上阀门处于闭合状态，下阀门自动开启，随着活塞上升细管中的液面就会上升。已知活塞的横截面积S1 = 40 cm2，细管内横截面积S2 = 2 cm2，p0 = 1.0 × 105 Pa，水的密度ρ = 1 × 103 kg/m3，g取10 m/s2，地下水面处的压强恒为大气压强p0，抽水过程中装置内空气的温度均视为不变，不考虑阀门重力及地下水面高度的变化。 (1)求当活塞第一次上移高度h = 0.2 m时细管中水柱的高度h1； (2)活塞第一次上移高度h = 0.2 m后，用力提升手柄使活塞下移，上阀门打开与大气相通，下阀门立即闭合，活塞下移至距离粗筒底部h′ = 0.075 m处时，用力压手柄使活塞第二次上移至距离粗筒底部h = 0.2 m处，求此时细管中的水柱高度h2。 3．如图所示是一种球形装饰品，A为一个半径为2R体积不变的透明密封的塑料球壳，B为一个气球（可看作球形），假设气球内外压强差与其半径的关系为，r为球的半径，k为常数（已知），C为一个可自由关闭的细充气管。起初气球未被吹起，其体积可忽略不计，A内空气压强为p0。已知A、B球均导热良好。 (1)现通过C向B球内充入压强为p0的空气，当B球半径为R时，求需要充入空气的体积。 (2)满足（1）条件时，因为某种原因B气球破裂，求稳定后A球内空气的压强。 4．如图所示，开口向上的汽缸内盛有一定深度的水银，一粗细均匀、长度且下端开口的细玻璃管竖直漂浮在水银中。平衡时，玻璃管露出水银面的高度和进入玻璃管中的水银柱长度均为，轻质活塞到水银面的高度，水银面上方的气体压强。现施加外力使活塞缓慢向下移动，当玻璃管内气体的压强时，玻璃管上端恰好与水银面齐平，活塞与汽缸壁间的摩擦不计且密封性良好，玻璃管的横截面积远小于汽缸的横截面积，整个过程中各部分气体的温度保持不变，求： (1)此时玻璃管中的水银柱长度； (2)整个过程中活塞向下移动的距离。 5．在热力学中，“奥托循环”（Otto cycle）用于描述四冲程内燃机在理想状态下的工作过程，由两个绝热过程与两个等容过程构成。在一个封闭的汽缸内，一定质量的理想气体作奥托循环的图像如图所示，为一个完整循环。在a、b点处，该理想气体的体积分别为、。 (1)若过程中理想气体吸热大小为，过程中理想气体放热大小为，求图中阴影部分的面积，并简述其物理含义。 (2)通过查阅资料得知：对于一定质量的理想气体： ①绝热过程满足，为一个常数且； ②内能满足，为一个常量。 利用这些资料，计算这一奥托循环的效率（即一个循环中对外做功与总吸热量之比，用、及有关的常量表示）。 6．如图，上端开口的竖直汽缸由小、大两个同轴圆筒组成，两圆筒高均为L。两圆筒中各有一个厚度不计的活塞，小活塞的横截面积为S、质量为m；大活塞的横截面积为3S、质量为3m。两活塞用长为L的刚性杆连接，两活塞间充有氧气，大活塞下方充有氮气。小活塞的导热性能良好，汽缸及大活塞绝热，开始时，氮气和外界环境的温度均为，大活塞处于大圆筒的中间位置，且刚性杆上恰无弹力。重力加速度用g表示，外界的大气压强恒为，氧气和氮气均可看作理想气体。 （1）开始时氮气的压强是多少？ （2）通过电阻丝缓慢加热氮气，当大活塞刚上升时，氮气的温度是多少？ （3）当大活塞刚上升时，设平均每个氮气分子对容器壁撞击力为，继续加热氮气，当氮气的温度上升到时，设平均每个氮气分子对容器壁撞击为，试分析比大还是小？ 7．如图所示，一竖直放置的足够长的导热汽缸由A、B两部分构成，厚度不计的绝热活塞a、b可以上下无摩擦地移动，汽缸连接处有小卡销，使活塞b不能通过连接处进入汽缸A。现将活塞a和活塞b用一轻质细弹簧拴接，两活塞之间封闭有一定量的理想气体，刚开始时，活塞a位于汽缸A底端，系统处于静止状态，此时两活塞间气体的温度为，压强等于大气压强。已知活塞a、b的质量分别为2m、m，横截面积分别为2S、S，弹簧原长为，劲度系数为，大气压强为，重力加速度为g。现缓慢加热两活塞间的气体。 （1）求活塞a刚要开始运动时活塞间气体的压强和温度； （2）求当活塞b刚到达汽缸连接处时，活塞间气体的温度； （3）两活塞间封闭气体的温度从升高到的过程中，封闭气体的内能增加了，求该过程中封闭气体从外界吸收的热量。 8．图甲为汽车的空气减震器，直立圆筒形汽缸内用横截面积的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞可无摩擦滑动，活塞通过连杆与车身相连，汽缸固定在车的轮轴上，其简化模型如乙图所示。封闭气体初始温度，长度、压强，外界大气压强为，重力加速度。 （1）为升高汽车底盘，用气泵将温度为的外界大气充入汽缸，让活塞缓慢上升，此过程中气体温度保持不变，求充入外界气体的体积V以及充入气体与缸内原有气体的质量之比； （2）在（1）问情况下，当车辆载重时，相当于图乙活塞顶部加一质量；的物体，稳定时气体温度变为。求 ①稳定时汽缸内气体长度； ②若该过程中气体内能的变化量，气体压强随气体长度变化的关系如图丙所示，求该过程封闭气体放出的热量。 9．如图，圆柱形绝热汽缸竖直悬挂于天花板，用横截面积为S=0.02m2的轻质光滑活塞封闭一定质量的理想气体，活塞下悬挂质量为m=80kg重物，此时活塞在距离汽缸上底面h1=0.2m的A处，气体的温度为T1=300K。给汽缸内的电阻丝加热，活塞缓慢移动到距离汽缸上底面h2=0.26m的B处，此过程气体吸收了100J热量，大气压为p0=1.0×105Pa。 （1）求活塞在B处时的气体温度T2； （2）求活塞从A处到B处的过程中气体的内能改变了多少？ （3）保持温度T2不变，当悬挂重物为m'=140kg时，打开汽缸阀门放出一部分气体，使得活塞仍处于B处，求放出气体的质量与原来汽缸内气体质量的比值。 10．气钉枪是一种广泛应用于建筑、装修等领域的气动工具，工作时以高压气体为动力，如图甲所示是气钉枪和与之配套的气罐、气泵。图乙是气钉枪发射装置示意图，汽缸通过细管与气罐相连。射钉时打开开关，气罐向汽缸内压入高压气体推动活塞运动，活塞上的撞针将钉子打入物体，同时切断气源，然后阀门自动打开放气，复位弹簧将活塞拉回原位置。气钉枪配套气罐的容积 汽缸有效容积V=25mL，气钉枪正常使用时气罐内压强范围为，为大气压强，当气罐内气体压强低于时气泵会自动启动充气，压强达到时停止充气。假设所有过程气体温度不变，已知气罐内气体初始压强为 （1）充气结束后用气钉枪射出 100颗钉子后，通过具体计算判断气泵是否会自动启动充气； （2）使用过程中，当气罐内气体压强降为4p₀，此时气罐内空气质量m₀，气泵启动充气，充气过程停止使用气钉枪，当充气结束时，气泵向气罐内泵入的空气质量为，求 11．在标准状况（压强为1个标准大气压、温度为0℃）下，理想气体的摩尔体积都为，如图所示为一定质量的某种理想气体的压强和摄氏温度关系的图线。表示1个标准大气压，已知在状态A时气体的体积，阿伏加德罗常数，求： （1）气体的分子数（计算结果保留2位有效数字）； （2）气体在状态B时的体积和压强（用VA或表示）； （3）气体由状态A变化到状态B内能增加了ΔU，求气体由状态A变化到状态B吸收的热量（用VA、、ΔU表示）。 12．如图所示，一圆柱形细金属汽缸直立于地面上，两段水银柱a、b高度均为，封闭了两部分理想气体A和B。水银柱与汽缸接触良好（不漏气）且无摩擦，系统静止时，水银柱a的上表面到汽缸口的距离也为h，A、B气柱的长度均为。开始气体温度均为27℃，大气压强为。 （1）若缓慢向汽缸注入水银长度25cm（与水银柱a之间无气隙），A、B气体温度都不变，求最终水银柱a上表面与汽缸口的高度差； （2）若初始状态下，在水银柱b的下方插入隔板，使气体B体积恒定，只对气体A缓慢加热使水银柱a全部流出，求气体A的热力学温度至少要达到多大（保留3位有效数字）。 13．实验室里有一种用于帮助学生学习气体相关规律的仪器，如图所示，汽缸静止平放在实验台上，用横截面积为S的活塞封住一部分空气，高度为h，活塞连同上面的置物平台总质量是M，（以下简称“活塞系统”）。开始时，活塞系统处于静止状态，汽缸内温度为环境温度，现在把质量为m的小物块放在置物平台上，为了使活塞保持原位置不变，需要用控温装置改变封闭气体的温度，已知理想状态下大气压强，环境温度为，求： （1）气体的温度的变化量? （2）如果保持温度不变，还可以往原有封闭空间充入理想状态下的空气，以保证放置小物块后，活塞的位置不变，则需要充入空气的体积是多少? 14．如图所示，一定质量的气体放在体积为的导热容器中，室温，有一光滑导热活塞C（体积忽略不计）将容器分成A、B两室，B室的体积是A室的三倍，A室容器上连接有一管内体积不计的足够长的形管，两侧水银柱高度差为，A内有体积可以忽略的电阻丝，B室容器可通过一阀门K与大气相通。已知外界大气压。 （1）此时B室内气体压强是多少? （2）若A室内气体的温度保持不变，将阀门K打开，稳定后B室内剩余气体的质量和B室原有气体质量之比是多少? （3）若打开阀门K稳定后，给A室内的电阻丝通电，将A室内气体温度加热到多少K时，活塞C恰好到达容器的最左端? （4）若在（3）中，将A室内气体温度继续加热到时，求此时A室内气体的压强。 15．如图所示，两个固定的导热良好的足够长水平汽缸，由水平轻质硬杆相连的两个活塞面积分别为SA=120 cm2，SB=20 cm2。两汽缸通过一带阀门K的细管连通，最初阀门关闭，A内有理想气体，初始温度为27℃，B内为真空。初始状态时两活塞分别与各自汽缸底相距a=40 cm、b=10 cm，活塞静止。（不计一切摩擦，细管体积可忽略不计，A内有体积不计的加热装置，图中未画出。设环境温度保持不变为27℃，外界大气压为p0）。 （1）当阀门K关闭时，在左侧汽缸A安装绝热装置，同时使A内气体缓慢加热，求当右侧活塞刚好运动到缸底时A内气体的温度TA，及压强pA； （2）停止加热并撤去左侧汽缸的绝热装置，将阀门K打开，足够长时间后，求大活塞距左侧汽缸底部的距离Δx。 （3）之后将阀门K关闭，用打气筒（图中未画出）向A汽缸中缓慢充入压强为2p0的理想气体，使活塞回到初始状态时的位置，则充入的理想气体体积ΔV为多少? 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026届黑吉辽蒙高考物理热学大题练习卷 1．如图所示，小淑同学将内径粗细均匀的导热U形管竖直放置在温度恒定不变的环境中，底部水平管道长为，左侧管足够长且上端开口，并用的水银柱封闭有长为的理想气体，气体下端到管底长度，右侧管上端封闭，并用水银柱封闭一段长为的理想气体，左右两管内水银面高度差，大气压强恒为，不计一切摩擦，U形管内径远小于。 (1)求初始状态右端封闭气体的压强大小（用表示）； (2)若将整个装置静止释放，使其保持竖直做自由落体运动，待稳定后，求水银柱移动的距离； (3)若将U形管以左侧管子为轴在水平面内以角速度匀速转动，待稳定后右侧管气柱长度变为21cm，1cmHg相当于1360Pa，水银密度，求大小。 【答案】(1) (2)1.3cm (3) 【详解】（1）初始状态右端封闭气体的压强大小 （2）若将整个装置静止释放，使其保持竖直做自由落体运动，则两部分气体的压强均为，对右边气体 解得 对左边气体 解得 水银柱移动的距离 （3）对右管气体 解得 因右侧气柱缩短9cm，则左侧液面下降9cm，水平管中仍充满水银，对管中水银受力分析可知右侧压强 左侧压强 由牛顿第二定律 1cmHg相当于1360Pa 解得 2．图甲是一种简易抽水设备，图乙是其结构原理示意图，地下水面与上面粗筒底面间的高度差h0 = 8 m，抽水时先将活塞推到粗筒底部，活塞到达粗筒底部时只能向上打开的上、下两个单向阀门均处于闭合状态，此时下面细管中气体压强等于大气压强p0。用力压手柄使活塞上移，上阀门处于闭合状态，下阀门自动开启，随着活塞上升细管中的液面就会上升。已知活塞的横截面积S1 = 40 cm2，细管内横截面积S2 = 2 cm2，p0 = 1.0 × 105 Pa，水的密度ρ = 1 × 103 kg/m3，g取10 m/s2，地下水面处的压强恒为大气压强p0，抽水过程中装置内空气的温度均视为不变，不考虑阀门重力及地下水面高度的变化。 (1)求当活塞第一次上移高度h = 0.2 m时细管中水柱的高度h1； (2)活塞第一次上移高度h = 0.2 m后，用力提升手柄使活塞下移，上阀门打开与大气相通，下阀门立即闭合，活塞下移至距离粗筒底部h′ = 0.075 m处时，用力压手柄使活塞第二次上移至距离粗筒底部h = 0.2 m处，求此时细管中的水柱高度h2。 【答案】(1)2 m (2)3 m 【详解】（1）活塞第一次上移高度h = 0.2 m时，封闭气体的压强为 根据玻意耳定律有 解得 （2）活塞第二次从距离粗筒底部h′ = 0.075 m处上移至距离粗筒底部h = 0.2 m处，设细管中空气柱长L，根据玻意耳定律有 其中 解得 可知此时细管中的水柱高度为 3．如图所示是一种球形装饰品，A为一个半径为2R体积不变的透明密封的塑料球壳，B为一个气球（可看作球形），假设气球内外压强差与其半径的关系为，r为球的半径，k为常数（已知），C为一个可自由关闭的细充气管。起初气球未被吹起，其体积可忽略不计，A内空气压强为p0。已知A、B球均导热良好。 (1)现通过C向B球内充入压强为p0的空气，当B球半径为R时，求需要充入空气的体积。 (2)满足（1）条件时，因为某种原因B气球破裂，求稳定后A球内空气的压强。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对A、B之间的气体分析，设B半径为R时B内气体压强为p2，A内气体压强为p1，由玻意耳定律得 由于 解得 依题意可知 则此时B内气体压强 由玻意耳定律得 解得 （2）气球破了之后，两部分气体混合一起后压强为p3，有 解得 4．如图所示，开口向上的汽缸内盛有一定深度的水银，一粗细均匀、长度且下端开口的细玻璃管竖直漂浮在水银中。平衡时，玻璃管露出水银面的高度和进入玻璃管中的水银柱长度均为，轻质活塞到水银面的高度，水银面上方的气体压强。现施加外力使活塞缓慢向下移动，当玻璃管内气体的压强时，玻璃管上端恰好与水银面齐平，活塞与汽缸壁间的摩擦不计且密封性良好，玻璃管的横截面积远小于汽缸的横截面积，整个过程中各部分气体的温度保持不变，求： (1)此时玻璃管中的水银柱长度； (2)整个过程中活塞向下移动的距离。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）初始状态玻璃管内气体的压强和体积分别为 末状态玻璃管内气体的压强和体积分别为 玻璃管内的气体做等温变化，由玻意耳定律得 求得 （2）初始状态汽缸内气体的压强和体积分别为 末状态汽缸内气体的压强和体积分别为 对汽缸内的气体由玻意耳定律得 求得 5．在热力学中，“奥托循环”（Otto cycle）用于描述四冲程内燃机在理想状态下的工作过程，由两个绝热过程与两个等容过程构成。在一个封闭的汽缸内，一定质量的理想气体作奥托循环的图像如图所示，为一个完整循环。在a、b点处，该理想气体的体积分别为、。 (1)若过程中理想气体吸热大小为，过程中理想气体放热大小为，求图中阴影部分的面积，并简述其物理含义。 (2)通过查阅资料得知：对于一定质量的理想气体： ①绝热过程满足，为一个常数且； ②内能满足，为一个常量。 利用这些资料，计算这一奥托循环的效率（即一个循环中对外做功与总吸热量之比，用、及有关的常量表示）。 【答案】(1)，一个循环气体对外做的功 (2) 【详解】（1）由题意可知，为一个完整循环，则有系统的内能不变，即，设过程外界对气体做正功为，过程气体对外做功为，由热力学第一定律可得 气体对外做功为 由图像与坐标轴所围面积表示做功的大小可知，图中阴影部分的面积，其物理含义为一个循环气体对外做的功。 （2）设气体在状态的温度分别为，吸热和放热只在和过程中进行，由和热力学第一定律，则有 则奥托循环的效率为 因为与是绝热过程，则有 可得循环的效率 6．如图，上端开口的竖直汽缸由小、大两个同轴圆筒组成，两圆筒高均为L。两圆筒中各有一个厚度不计的活塞，小活塞的横截面积为S、质量为m；大活塞的横截面积为3S、质量为3m。两活塞用长为L的刚性杆连接，两活塞间充有氧气，大活塞下方充有氮气。小活塞的导热性能良好，汽缸及大活塞绝热，开始时，氮气和外界环境的温度均为，大活塞处于大圆筒的中间位置，且刚性杆上恰无弹力。重力加速度用g表示，外界的大气压强恒为，氧气和氮气均可看作理想气体。 （1）开始时氮气的压强是多少？ （2）通过电阻丝缓慢加热氮气，当大活塞刚上升时，氮气的温度是多少？ （3）当大活塞刚上升时，设平均每个氮气分子对容器壁撞击力为，继续加热氮气，当氮气的温度上升到时，设平均每个氮气分子对容器壁撞击为，试分析比大还是小？ 【答案】（1）；（2）；（3）大 【详解】（1）以两活塞和杆为整体受力分析可得 对上方小活塞受力分析可得 联立可得，氮气的压强为 （2）对于氧气，温度不变，初状态 ， 末状态设压强为，体积为 根据玻意耳定律知 代入数据解得 以两活塞和杆为整体受力分析可得 可得 根据理想气体状态方程知 代入数据解得 （3）当大活塞刚上升后，继续增加温度，氮气的体积不变，氮气做等容变化，根据 可得 可知温度为时的压强为温度为的3倍，但由于氮气气体分子的温度升高，平均速率变大，所以单位时间内撞击容器壁的次数变多，所以每一次的撞击力小于3倍，即大于。 7．如图所示，一竖直放置的足够长的导热汽缸由A、B两部分构成，厚度不计的绝热活塞a、b可以上下无摩擦地移动，汽缸连接处有小卡销，使活塞b不能通过连接处进入汽缸A。现将活塞a和活塞b用一轻质细弹簧拴接，两活塞之间封闭有一定量的理想气体，刚开始时，活塞a位于汽缸A底端，系统处于静止状态，此时两活塞间气体的温度为，压强等于大气压强。已知活塞a、b的质量分别为2m、m，横截面积分别为2S、S，弹簧原长为，劲度系数为，大气压强为，重力加速度为g。现缓慢加热两活塞间的气体。 （1）求活塞a刚要开始运动时活塞间气体的压强和温度； （2）求当活塞b刚到达汽缸连接处时，活塞间气体的温度； （3）两活塞间封闭气体的温度从升高到的过程中，封闭气体的内能增加了，求该过程中封闭气体从外界吸收的热量。 【答案】（1）,；（2）；（3） 【详解】（1）设初始状态弹簧的伸长量为，活塞a刚要开始运动时活塞间气体的压强和温度，对活塞 解得 初状态气体体积 活塞a刚要开始向上运动时，设弹簧弹力为，对活塞a 对活塞 解得 设活塞a刚要开始运动时弹簧伸长量为，由胡克定律 得 此时气体的体积 对活塞间气体由理想气体状态方程 解得 （2）当活塞b刚到达汽缸连接处时，活塞间气体的温度为，活塞a运动后，活塞间气体压强保持不变，由盖吕萨克定律 解得 （3）设两活塞间封闭气体的温度从升高到的过程中，外界对气体做的功为W，则 又 根据热力学第一定律 解得 8．图甲为汽车的空气减震器，直立圆筒形汽缸内用横截面积的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞可无摩擦滑动，活塞通过连杆与车身相连，汽缸固定在车的轮轴上，其简化模型如乙图所示。封闭气体初始温度，长度、压强，外界大气压强为，重力加速度。 （1）为升高汽车底盘，用气泵将温度为的外界大气充入汽缸，让活塞缓慢上升，此过程中气体温度保持不变，求充入外界气体的体积V以及充入气体与缸内原有气体的质量之比； （2）在（1）问情况下，当车辆载重时，相当于图乙活塞顶部加一质量；的物体，稳定时气体温度变为。求 ①稳定时汽缸内气体长度； ②若该过程中气体内能的变化量，气体压强随气体长度变化的关系如图丙所示，求该过程封闭气体放出的热量。 【答案】（1），；（2）①；② 【详解】（1）设充入的气体体积为，则有 解得 充入气体的质量，缸内原有气体的质量。满足 解得 （2）①对活塞受力分析有 由理想气体状态方程有 解得 ②外界对气体做功 由热力学第一定律有 解得 即封闭气体放出的热量为。 9．如图，圆柱形绝热汽缸竖直悬挂于天花板，用横截面积为S=0.02m2的轻质光滑活塞封闭一定质量的理想气体，活塞下悬挂质量为m=80kg重物，此时活塞在距离汽缸上底面h1=0.2m的A处，气体的温度为T1=300K。给汽缸内的电阻丝加热，活塞缓慢移动到距离汽缸上底面h2=0.26m的B处，此过程气体吸收了100J热量，大气压为p0=1.0×105Pa。 （1）求活塞在B处时的气体温度T2； （2）求活塞从A处到B处的过程中气体的内能改变了多少？ （3）保持温度T2不变，当悬挂重物为m'=140kg时，打开汽缸阀门放出一部分气体，使得活塞仍处于B处，求放出气体的质量与原来汽缸内气体质量的比值。 【答案】（1）；（2）增加了28J；（3） 【详解】（1）依题意，活塞缓慢移动过程，受力平衡，可知封闭气体为等压过程，可得 即 解得 （2）活塞从A处到B处的过程中，对活塞受力分析，可得 气体对外界做功 联立，解得 根据热力学第一定律，可得 其中 ， 解得 即气体内能增加了28J。 （3）打开阀门前活塞在B处，有 ， 悬挂m'后 解得 若不打开阀门，气体体积设为 该等温过程 解得 放出气体的质量与原来汽缸内气体质量的比值 10．气钉枪是一种广泛应用于建筑、装修等领域的气动工具，工作时以高压气体为动力，如图甲所示是气钉枪和与之配套的气罐、气泵。图乙是气钉枪发射装置示意图，汽缸通过细管与气罐相连。射钉时打开开关，气罐向汽缸内压入高压气体推动活塞运动，活塞上的撞针将钉子打入物体，同时切断气源，然后阀门自动打开放气，复位弹簧将活塞拉回原位置。气钉枪配套气罐的容积 汽缸有效容积V=25mL，气钉枪正常使用时气罐内压强范围为，为大气压强，当气罐内气体压强低于时气泵会自动启动充气，压强达到时停止充气。假设所有过程气体温度不变，已知气罐内气体初始压强为 （1）充气结束后用气钉枪射出 100颗钉子后，通过具体计算判断气泵是否会自动启动充气； （2）使用过程中，当气罐内气体压强降为4p₀，此时气罐内空气质量m₀，气泵启动充气，充气过程停止使用气钉枪，当充气结束时，气泵向气罐内泵入的空气质量为，求 【答案】（1）不会；（2） 【详解】（1）由理想气体等温变化，设发射第一个钉子有 解得 发射第二个钉子有 解得 发射第三个钉子有 解得 由此类推，则发第100个钉子后，有 故气泵不会自动启动充气。 （2）充气之前，气罐内气体的压强为4p0，充气后气罐内气体的压强为6.5p0，充气过程为等温变化，所以有 解得 又由 解得 解得 11．在标准状况（压强为1个标准大气压、温度为0℃）下，理想气体的摩尔体积都为，如图所示为一定质量的某种理想气体的压强和摄氏温度关系的图线。表示1个标准大气压，已知在状态A时气体的体积，阿伏加德罗常数，求： （1）气体的分子数（计算结果保留2位有效数字）； （2）气体在状态B时的体积和压强（用VA或表示）； （3）气体由状态A变化到状态B内能增加了ΔU，求气体由状态A变化到状态B吸收的热量（用VA、、ΔU表示）。 【答案】（1）1.8×1023；（2），；（3） 【详解】（1）由理想气体状态方程可得，所在过横坐标轴上横坐标的倾斜直线为等容线，气体的压强为的体积，所以气体分子数 （2）对应气体的温度，压强为，A状态时对应温度 由查理定律得 上式代入数据得，A状态压强 因为到B等压变化，所以 由盖吕萨克定律得 又 由以上三式得 到B等压变化，体积增大气体对外做功 又由热力学第一定律得 12．如图所示，一圆柱形细金属汽缸直立于地面上，两段水银柱a、b高度均为，封闭了两部分理想气体A和B。水银柱与汽缸接触良好（不漏气）且无摩擦，系统静止时，水银柱a的上表面到汽缸口的距离也为h，A、B气柱的长度均为。开始气体温度均为27℃，大气压强为。 （1）若缓慢向汽缸注入水银长度25cm（与水银柱a之间无气隙），A、B气体温度都不变，求最终水银柱a上表面与汽缸口的高度差； （2）若初始状态下，在水银柱b的下方插入隔板，使气体B体积恒定，只对气体A缓慢加热使水银柱a全部流出，求气体A的热力学温度至少要达到多大（保留3位有效数字）。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）对气体A，初态 ， 末态 ， 应用玻意耳定律有 解得 对气体B，初态 ， 末态 ， 应用玻意耳定律有 解得 根据题意可知，水银柱a上表面与汽缸顶部的高度差为 解得 （2）对气体A，初态 ，， 流出水银后（剩余长度x），则 ， 根据理想气体状态方程可知 即 根据数学知识可得，当时，存在最大值 13．实验室里有一种用于帮助学生学习气体相关规律的仪器，如图所示，汽缸静止平放在实验台上，用横截面积为S的活塞封住一部分空气，高度为h，活塞连同上面的置物平台总质量是M，（以下简称“活塞系统”）。开始时，活塞系统处于静止状态，汽缸内温度为环境温度，现在把质量为m的小物块放在置物平台上，为了使活塞保持原位置不变，需要用控温装置改变封闭气体的温度，已知理想状态下大气压强，环境温度为，求： （1）气体的温度的变化量? （2）如果保持温度不变，还可以往原有封闭空间充入理想状态下的空气，以保证放置小物块后，活塞的位置不变，则需要充入空气的体积是多少? 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）初态时，对汽缸系统进行受力分析有 得 当往活塞系统放置m时，再次对活塞系统受力分析有 得 则 根据查理定律有 求得 （2）由题意知初态时，气体体积 温度不变时，根据玻意耳定律有 求得 则在压强不变的情况下，想要回到原位置，还需要 则根据玻意耳定律有 求得 【点睛】本题主要是考查了理想气体的状态方程；解答此类问题的方法是：找出不同状态下的三个状态参量，分析理想气体发生的是何种变化，利用理想气体的状态方程列方程求解；本题注意根据平衡条件求解压强。 （1）对汽缸系统进行受力分析，根据平衡条件求解压强的变化；根据查理定律可得气体的温度的变化量； （2）温度不变时，根据玻意耳定律，结合在压强不变的情况下，想要回到原位置根据玻意耳定律可得活塞的位置不变需要充入空气的体积。 14．如图所示，一定质量的气体放在体积为的导热容器中，室温，有一光滑导热活塞C（体积忽略不计）将容器分成A、B两室，B室的体积是A室的三倍，A室容器上连接有一管内体积不计的足够长的形管，两侧水银柱高度差为，A内有体积可以忽略的电阻丝，B室容器可通过一阀门K与大气相通。已知外界大气压。 （1）此时B室内气体压强是多少? （2）若A室内气体的温度保持不变，将阀门K打开，稳定后B室内剩余气体的质量和B室原有气体质量之比是多少? （3）若打开阀门K稳定后，给A室内的电阻丝通电，将A室内气体温度加热到多少K时，活塞C恰好到达容器的最左端? （4）若在（3）中，将A室内气体温度继续加热到时，求此时A室内气体的压强。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【详解】（1）开始时，设A室内气体压强为，则 其中 解得B室内气体压强是 （2）开始时，设A室内气体压强为，则 A室的体积为 阀门打开后，A室内气体等温变化，稳定后压强为，则 体积设为，根据玻意耳定律有 解得 B室内气体等温变化，依题意有 ， 其中 根据玻意耳定律有 解得 则稳定后B室内剩余气体的质量和B室原有气体质量之比为 （3）假设打开阀门后，气体从升到时，活塞C恰好到达容器最左端，即A室内气体体积变为，压强始终为 即为等压变化过程，根据盖—吕萨克定律有 解得 （4）因为从继续升高到的过程中，A室内气体为等容变化过程，设其最终压强为，根据查理定律有 解得 15．如图所示，两个固定的导热良好的足够长水平汽缸，由水平轻质硬杆相连的两个活塞面积分别为SA=120 cm2，SB=20 cm2。两汽缸通过一带阀门K的细管连通，最初阀门关闭，A内有理想气体，初始温度为27℃，B内为真空。初始状态时两活塞分别与各自汽缸底相距a=40 cm、b=10 cm，活塞静止。（不计一切摩擦，细管体积可忽略不计，A内有体积不计的加热装置，图中未画出。设环境温度保持不变为27℃，外界大气压为p0）。 （1）当阀门K关闭时，在左侧汽缸A安装绝热装置，同时使A内气体缓慢加热，求当右侧活塞刚好运动到缸底时A内气体的温度TA，及压强pA； （2）停止加热并撤去左侧汽缸的绝热装置，将阀门K打开，足够长时间后，求大活塞距左侧汽缸底部的距离Δx。 （3）之后将阀门K关闭，用打气筒（图中未画出）向A汽缸中缓慢充入压强为2p0的理想气体，使活塞回到初始状态时的位置，则充入的理想气体体积ΔV为多少? 【答案】（1），；（2）；（3） 【详解】（1）阀门K关闭时，将A内气体缓慢加热，温度缓慢升高，根据受力平衡可知，气体压强不变，为等压变化，对于A气体，初态有 ， 末态有 由盖—吕萨克定律有 即 解得 对两活塞整体为研究对象，根据受力平衡得 解得 （2）打开阀门K稳定后，设气体压强为，以两个活塞和杆为整体有 解得 设大活塞最终左移x，对封闭气体分析；初态有 ，， 末态有 ，， 由理想气体状态方程得 即 代入数据解得 （3）关闭阀门，若活塞恢复初始位置，则对B中气体，初态有 ， 末态压强为，体积为 由玻意耳定律得 即 解得 则 解得 对A中气体和充入气体整体为研究对象，初态有 ， ， 末态有 ， 根据玻意耳定律得 即 解得 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $