第二十二章 函数 测试卷 2025--2026学年人教版八年级数学下册

**基本信息** 以生活情境为载体，覆盖函数概念与图像应用，梯度设计适配八年级单元复习，强化数学眼光观察与数学语言表达现实世界的能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|自变量取值范围、函数图像识别（如风筝高度变化）|结合“放纸鸢”等文化情境，考查函数定义理解| |填空题|5/15|常量变量判断、行程图像分析（如达瓦骑行）|融入物理功率公式，体现跨学科应用| |解答题|8/75|函数建模（弹簧拉力实验）、行程问题（甲乙相向而行）|设计实验数据描点连线，培养数学思维与模型意识|

2025-2026学年关店理想学校八年级人教版数学下册第二十二章测试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分. 1.函数中，自变量的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2.在中，关于变量和常量，下列说法正确的是(    ) A. 和是常量，和是变量 B. 和是常量，是变量 C. 是常量，，和是变量 D. 是自变量，是的函数 3.下列曲线中不能表示是的函数的是(    ) A. B. C. D. 4.根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值是，则输出的值是(    ) A. B. C. D. 5.小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行回家小明家、书店、体育馆依次在同一直线上，如图表示的是小明离家的距离与时间的关系下列说法正确的是(    ) A. 小明家到体育馆的距离为 B. 小明在体育馆锻炼的时间为 C. 小明家到书店的距离为 D. 小明从书店到家步行的时间为 6.如图，在矩形中，，，动点沿折线从点开始运动到点，设点运动的路程为，的面积为，那么与之间的关系图象大致为(    ) A. B. C D. 7.小华同学接到通知，她的作文通过了我的中国梦征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成设从录入文稿开始所经过的时间为，录入字数为，下面能反映与的函数关系的大致图象是(    ) A. B. C. D. 8.“儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢”如图，曲线表示一只风筝在五分钟内 离地面的高度随时间的变化情况，则下列说法错误的是(    ) A. 风筝最初的高度为 B. 到之间，风筝的高度持续上升 C. 时高度和时高度相同 D. 时风筝达到最大高度 9.如图所示的是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是(    ) A. 乙前秒行驶的路程为米 B. 在到秒内甲的速度每秒增加米秒 C. 两车到第秒时行驶的路程相等 D. 在至秒内甲的速度都大于乙的速度 10.自然环境中，空气中的含氧量受到各种因素的影响，其中以海拔的影响最为显著如信息窗，随着海拔的升高，大气压与海拔的关系如图所示，下列说法正确的是(    ) 信息窗 海平面空气中的含氧量为左右，海拔高度每升高米，含氧量下降约如果低于，人就会缺氧，呼吸加速；低于时，会呼吸困难；而低于时，会无法行动、失去意识等。 A. 海拔越高，大气压越大 B. 海拔为千米时，大气压约为千帕 C. 当大气压为千帕时，含氧量属于缺氧 D. 当大气压为千帕时，人无法行动 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.球的体积公式为，则常量是          ，变量是          ． 12.下列式子：其中是的函数的是          填序号 13.周末时，达瓦在体育公园骑自行车锻炼身体，他匀速骑行了一段时间后停车休息，之后继续以原来的速度骑行．路程与时间的关系如图所示，则图中的          ． 14.如图，把一个含可调节电阻的用电器接在闭合电路中，用电器的功率、两端电压及用电器的电阻的关系式为，当，用电器的功率时，用电器的电阻的值为           15.已知一个等腰三角形的周长为，设它的底边长为 ，腰长为 ，则与之间的函数关系式是          ，自变量的取值范围是          ． 14题图 15题图 三、解答题：本题共8小题，共75分。 16.分小红帮弟弟荡秋千如图，秋千离地面的高度与摆动时间之间的关系如图所示． 根据函数的定义，请判断变量是否为关于的函数请说明理由 结合图象回答： 当时，的值是多少并说明它的实际意义 秋千摆动第二个来回需多少时间 17.分郑州重要的文化惠民工程之一的郑州美术馆新馆位于中原区中央文化区，自开馆以来，受到市民的热烈欢迎某周日上午，小明和家人一起驾车从家出发去美术馆，在馆内参观后，驾车去姑妈家在姑妈家停留一段时间后，以的速度返回家中如图所示的是他们离开家的距离与离开家的时间的关系图，根据图象解答下列问题： 上述过程中，自变量是          ，点的实际意义为          ． 从美术馆到姑妈家的速度为          ． 当小明和家人离开家多久时，他们离家的距离为 18.9分一辆汽车油箱内有升汽油从某地出发，平均每行驶千米，耗油升设油箱内剩余油量为升，行驶路程为千米，且随的变化而变化． 直接写出关于的函数解析式 写出自变量的取值范围 当这辆汽车行驶千米时，油箱内剩余油量为多少升 19.9分数学兴趣小组的同学为了解弹簧在弹性限度内弹簧的长度与拉力的关系，进行了相关的物理实验，以下是他们的实验报告： 收集并整理实验数据：经过实验测量，得到了组弹簧的 长度单位：与拉力单位：之间的数据，如下表： 弹簧受到的拉力 弹簧的长度 在如图所示的平面直角坐标系中，描出以上述实验所得数据为坐标的各点，并顺次连线 建立模型：结合表中数据，求出弹簧的长度关于弹簧受到的拉力的函数解析式 解决问题：若弹簧的长度为，求此时弹簧受到的拉力弹簧在弹性限度内 20.10分汽车油箱中现有汽油如果不再加油，那么油箱中的油量随行驶路程的增加而减少，平均耗油量为． 写出表示与的函数关系的式子； 指出自变量的取值范围； 汽车行驶时，油箱中还有多少汽油？ 21.10分某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题： 确定自变量的取值范围； 分别求当的值为，，时，对应的值是多少？ 分别求当的值为，时，的值是多少？ 当取何值时，的值最大？当取何值时，的值最小？ 当的值在什么范围内时，随的增大而增大？当的值在什么范围内时，随的增大而减小？ 22.10分小慧根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完成： 函数的自变量的取值范围是          ； 列表，找出与的几组对应值． 其中，          ； 在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点， 并画出该函数的图象； 写出该函数的一条性质． 23.11分A、两地相距，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中，表示两人离地的距离与时间的关系，请结合图象解答下列问题： 表示乙离地的距离与时间关系的图象是          填或；甲的速度是          ，乙的速度是          ； 甲出发多少小时两人恰好相距？ 参考答案 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】，  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】【小题】 解：变量是关于的函数，理由： 由图象可知，对于每一个摆动的时间，都有唯一确定的值与其对应， 变量是关于的函数 【小题】 当时，，它的意义是：秋千摆动时，距离地面的高度为 由图象可知，秋千摆动第二个来回需  17.【答案】【小题】 离开家的时间 小明和家人驾车后到达离家处的美术馆 【小题】 【小题】 当小明和家人在离开美术馆前往姑妈家的途中时， 当小明和家人离开姑妈家后，． 答：当小明和家人离开家或时，他们离家的距离为．  18.【答案】【小题】 【小题】 【小题】 升  19.【答案】【小题】 描点，连线如解图 【小题】 由题意可知，弹簧不受拉力作用时的长度是，弹簧受到的拉力每增加，弹簧的长度伸长， 弹簧的长度关于弹簧受到的拉力的函数解析式为 【小题】 当，则有，解得． 弹簧的长度为，此时弹簧受到的拉力为．  20.【答案】【小题】 解：表示与的函数关系的式子为． 【小题】 不能为负数，． 又，解得， 自变量的取值范围为． 【小题】 当时，代入， 得． 答：汽车行驶时，油箱中还有汽油．  21.【答案】【小题】 解：； 【小题】 当时，，  当时，，  当时，； 【小题】 当时，或或；当时，； 【小题】 当时，的值最大；  当时，的值最小； 【小题】 当时，  随的增大而增大，  当或时，  随的增大而减小．  22.【答案】【小题】 任意实数 【小题】 【小题】 如图所示． 【小题】 由函数图象可知，函数的最小值为答案不唯一  23.【答案】【小题】 【小题】 设甲出发小时两人恰好相距由题意，得或解得或答：甲出发小时或小时两人恰好相距．   学科网（北京）股份有限公司 $