周周练10 第二十二章 函数综合训练（数学新教材人教版八年级下册）

2025-2026学年八年级下学期数学周周练10 第二十二章 函数综合训练 （时间：60分钟 满分：100分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）在球的体积公式中，下列说法正确的是（　　） A．V、π、R是变量，为常量 B．V、R是变量，π为常量 C．V、R是变量，为常量 D．V、R是变量，为常量 【分析】根据常量和变量的定义，即可得出答案． 【解答】解：在球的体积公式中， ∵V随着R的变化而变化， ∴V、R是变量，、π是常量． 故选：C． 2．（3分）下列图象中，表示y是x的函数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据函数的概念，对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，判断即可． 【解答】解：图1和图2，对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数， 图3和图4，对于自变量x的每一个值，y不是都有唯一的值与它对应，所以y不是x的函数， 所以，上列图象中，表示y是x的函数的个数有2个， 故选：B． 3．（3分）函数中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≤4 B．x＜4 C．x＜4且x≠﹣1 D．x≤4且x≠﹣1 【分析】根据被开方数大于或等于0且分母不等于0，列出不等式组求解即可． 【解答】解：∵函数中， ∴， 解得x＜4且x≠﹣1． 故选C． 4．（3分）车间需要加工一批零件，每天加工的数量x（个）和加工的天数y（天）之间的关系如下表所示，用式子表示x与y的关系正确的是（　　） 每天加工的数量x/个 600 300 200 100 … 加工的天数y/天 3 6 9 18 … A．xy＝1800 B．y＝100x C．y＝3x D．xy＝600 【分析】根据题意计算发现600×3＝1800＝300×6＝200×9＝100×18，解答即可． 【解答】解：根据表示x与y的关系可知，600×3＝1800＝300×6＝200×9＝100×18， 故xy＝1800． 故选：A． 5．（3分）对于函数y＝2x3，自变量x分别取，﹣1，0，1中哪个时，函数值最大（　　） A． B．﹣1 C．0 D．1 【分析】直接把选项的自变量x的值代入y＝2x3进行计算，即可作答． 【解答】解：依题意，把分别代入y＝2x3， 得； 把x＝﹣1分别代入y＝2x3， 得y＝﹣2； 把x＝0分别代入y＝2x3， 得y＝0； 把x＝1分别代入y＝2x3， 得y＝2； ∵， ∴在四个选项中，当x＝1时，函数值最大； 故选：D． 6．（3分）若一个函数的自变量x每增加1，函数值就减少2，则其解析式可以是（　　） A．y＝﹣x+2 B．y＝2x C．y＝﹣2x+1 D．y＝﹣2x2 【分析】函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个．自变量x每增加1，将x+1代入函数，即可求得y变化了多少． 【解答】解：A．自变量x每增加1，将x+1代入函数y＝﹣x+2得：y＝﹣（x+1）+2＝﹣x+1，即函数值减少1，不符合题意； B．将x+1代入函数y＝2x得：y＝2（x+1）＝2x+2，即函数值增加2，不符合题意； C．将x+1代入函数y＝﹣2x+1得：y＝﹣2（x+1）+1＝﹣2x﹣1，即函数值减少2，符合题意； D．将x+1代入函数y＝﹣2x2得：y＝﹣2（x+1）2＝﹣2x2﹣4x﹣2，即函数值的变化量为﹣4x﹣2，不符合题意； 故选：C． 7．（3分）某链条每节长为3.7cm，每两节链条相连部分重叠的圆的直径为1.2cm，按照这种连接方式，x节链条总长度为ycm，则y与x的关系式是（　　） A．y＝2.5x B．y＝3.7x C．y＝2.5x+1.2 D．y＝2.5x﹣1.2 【分析】由某链条每节长为3.7cm，每两节链条相连部分重叠的圆的直径为1.2cm列出关系式即可． 【解答】解：y＝1.2+（3.7﹣1.2）x＝1.2+2.5x， 故选：C． 8．（3分）飞机起飞后，上升到高度为akm时，改为水平飞行，一段时间后，高度又下降了bkm（b＜a），接着飞机持续上升．对于这一段时间飞机飞行高度s与时间t的函数关系，下列图象大致正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论． 【解答】解：飞机起飞后，上升到高度为akm时，改为水平航行，这时飞机飞行高度s不变，是水平线，故选项C不合题意； 飞机起飞后，上升到高度为akm时，改为水平航行，一段时间后，高度又下降了bkm（b＜a），这时飞机飞行高度s随时间t的增大而减小，故选项A、B不合题意； 所以只要选项D符合题意． 故选：D． 9．（3分）将温度计从装热茶的杯子中取出后，立即放入凉水中，每隔5s读一次温度计上显示的度数，将记录下的数据制成下表．下列说法不正确的是（　　） 时间t（单位：s） 5 10 15 20 25 30 35 度数（单位：℃ 49.0 31.0 22.0 16.5 14.0 12.0 12.0 A．当t＝25时，温度计上的度数是14.0℃ B．当t＝10时，温度计上的度数是31.0℃ C．温度计上的度数随着时间推移逐渐减小，最后保持不变 D．依据表格中反映出的规律，t＝40时，温度计上的度数是13.0℃ 【分析】ABC观察表格即可；D在相同时间内，温度计读数的减小有规律，因此，估计25s之后的温度计的具体读数，据此判断即可． 【解答】解：当t＝25s，温度计上的读数是14.0℃，∴A正确，不符合题意； 当t＝10s时，温度计上的读数是31.0℃， ∴B正确，不符合题意； 温度计上的读数随着时间的推移逐渐减小，最后保持不变， ∴C正确，不符合题意； 依据表格中反映出的规律，t＝40时，温度计上的度数是12.0℃， ∴D不正确，符合题意． 故选：D． 10．（3分）A，B两地相距640km，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s（km），甲行驶的时间为t（h），s与t的关系如图所示，下列说法： ①甲车行驶的速度是60km/h，乙车行驶的速度是80km/h； ②乙出发4h后追上甲； ③甲比乙晚到； ④甲车行驶8h或，甲，乙两车相距80km． 其中正确的是（　　） A．①③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 【分析】根据图象可得甲车行驶的速度是60÷1＝60km/h，再由甲先出发1h，乙出发3h后追上甲，可得到乙车行驶的速度是80km/h，故①正确；故②错误；根据图象可得当乙到达B地时，甲乙相距100km，从而得到甲比乙晚到，故③正确；然后分两种情况：当乙车在甲车前，且未到达B地时和当乙车到达B地后时，可得④正确． 【解答】解：①由图可得，甲车行驶的速度是60÷1＝60km/h， ∵甲先出发1h，乙出发3h后追上甲， ∴3（v乙﹣60）＝60， ∴v乙＝80km/h， 即乙车行驶的速度是80km/h，故①正确； ②∵当t＝1时，乙出发，当t＝4时，乙追上甲， ∴乙出发3h后追上甲，故②错误； ③由图可得，当乙到达B地时，甲乙相距100km， ∴甲比乙晚到，故③正确； ④由图可得，当乙车在甲车前，且未到达B地时，则60t+80＝80（t﹣1）， 解得t＝8； 当乙车到达B地后时，60t+80＝640， 解得， ∴甲车行驶8h或，甲，乙两车相距80km，故④正确； 综上所述，①③④正确． 故选：C． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）下列各式中，①y＝3x；②；③y2＝x；④；⑤|y|＝2x，y是x的函数的有　①②④　 ．（只填序号） 【分析】根据函数的定义求解即可得． 【解答】解：根据函数的定义逐项分析判断如下： ①y＝3x，②，④满足y是x的函数的定义， ③y2＝x中，当x＝1时，y＝±1，不满足y是x的函数的定义， ⑤|y|＝2x中，当x＝1时，y＝±2，不满足y是x的函数的定义， 故答案为：①②④． 12．（3分）在函数中，自变量x的取值范围是 x＞1且x≠2　 ． 【分析】根据题意，要求分母不为0且被开方数为非负数即可． 【解答】解：依题得， 解得x＞1且x≠2． 故答案为：x＞1且x≠2． 13．（3分）某款共享充电宝的租金规则是：前30分钟，每分钟按0.5元计费；30分钟后，超过部分按每分钟0.2元计费．设租用该款共享充电宝的时间为t（t＞30）分钟，则总费用y与时间t的关系式是y＝0.2t+9　 ． 【分析】根据租金规则，前30分钟费用固定，超过部分按不同费率计算，总费用为两部分之和，进而列函数关系式即可． 【解答】解：根据租金规则，前30分钟费用固定，为0.5×30＝15（元）， 超过部分按不同费率计算，超过部分时间为（t﹣30）分钟，费用为0.2×（t﹣30）＝0.2（t﹣30）元， 因此总费用y与时间t的关系式是y＝15+0.2（t﹣30）＝0.2t+9． 故答案为：y＝0.2t+9． 14．（3分）心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分钟）之间有如下关系： 时间x/分钟 2 5 7 10 12 13 14 17 20 接受能力y 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55 根据表中的数据，你认为提出概念所用的时间为 　13　 分钟时，学生的接受能力最强． 【分析】y的最大值对应x的值即为答案． 【解答】解：根据表格，学生对概念的接受能力随提出概念所用的时间先增大，再减小，当x＝13时对应的接受能力y的值最大， ∴提出概念所用的时间为13分钟时，学生的接受能力最强． 故答案为：13． 15．（3分）如图，这是关于变量x，y的计算程序，若开始输入x的值为2，则最后输出因变量y的值为 　42　 ． 【分析】已知自变量的值求函数值是本题的本质，把x＝2代入x（x+1），如果结果大于15就输出，如果结果不大于15，就再算一次． 【解答】解：开始输入x的值为2，则最后输出因变量y的值为： 当x＝2时，x（x+1）＝2×（2+1）＝2×3＝6＜15， 当x＝6时，x（x+1）＝6×（6+1）＝6×7＝42＞15， ∴y＝42． 故答案为：42． 16．（3分）如图1，点C是线段AB上的定点，点P，Q是线段AB上的动点．已知点P，Q同时分别从点C，B出发相向匀速运动，当点Q到达点C后，继续保持原速向点A运动，而点P到达点B后立即掉头，并保持原速也向点A运动，经过一段时间后，P，Q两点同时到达A点．设P，Q两点的运动时间为xmin，两点之间的距离为ycm，y与x之间的关系如图2所示，则P，Q两点出发 　2或4或10　 min后相距30cm． 【分析】由图可知AB之间的距离，P，Q两点3小时相遇，可以求出P，Q的速度和，5min的时候，P，Q之间的距离开始减小，说明P到达B地，开始返回，从而求出P的速度，进一步得到Q的速度，根据相距30cm列方程求解即可． 【解答】解：由图可知：BC＝90cm，P，Q两点3min相遇， ∴vP+vQ＝90÷3＝30（cm/min）， ∵P点5min到达B地， ∴P的速度为90÷5＝18（cm/min）， ∴Q的速度为30﹣18＝12（cm/min）， 当P，Q相遇前相距30cm时， 依题意得：18x+12x＝90﹣30， 解得x＝2； 当P，Q相遇后P未到B地，相距30cm时， 依题意得：18x+12x＝90+30， 解得x＝4； 当P到达B地掉头后，相距30cm时， 依题意得：18x﹣90＝12x﹣30， 解得x＝10 综上所述，则P，Q出发2min或4min或10min后相距30cm． 故答案为：2或4或10． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）一滴雨滴下落到地面所用的时间ts与下落的高度hm满足关系式． （1）用含h，g的式子表示t； （2）当h＝490，g＝9.8时，求t的值． 【分析】（1）根据算术平方根把公式变形即可； （2）把h＝490，g＝9.8代入即可求解． 【解答】解：（1）由条件可得， ∴； （2）当h＝490，g＝9.8时， ∴． 18．（6分）在等腰三角形ABC中，AB＝AC，△ABC的周长是20，底边BC的长为y，腰长为x． （1）求y关于x的函数表达式以及自变量x的取值范围； （2）当腰AB＝8时，求底边BC的长； （3）当底边BC＝5时，求腰长． 【分析】（1）根据三角形的周长公式求出y关于x的函数表达式，再根据三角形三边关系以及边长大于0即可求出自变量x的取值范围； （2）代入x＝8到（1）中的函数表达式，即可求解； （3）代入y＝5到（1）中的函数表达式，即可求解． 【解答】解：（1）由题意可得：y+2x＝20， ∴y＝20﹣2x， 由题意得，0＜y＜2x，即0＜20﹣2x＜2x， 解得5＜x＜10； ∴y关于x的函数表达式为y＝20﹣2x，自变量x的取值范围为5＜x＜10； （2）代入x＝8到y＝20﹣2x，则y＝20﹣2×8＝4， ∴底边BC的长为4； （3）代入y＝5，得20﹣2x＝5， 解得x＝7.5， ∴腰长为7.5． 19．（6分）诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代表的中国汉族传统诗歌，亦是汉字文化圈的特色之一．小华最近在看一本《中华诗词集锦》，每天看的页数和看完这本书需要的天数如下表： 每天看的页数/页 … 10 15 30 … 需要的天数/天 … 30 20 10 … （1）小华看完这本书需要的天数是怎样随着每天看的页数的变化而变化的？ （2）用t表示看完这本书需要的天数，a表示每天看的页数，用式子表示t与a的关系．t与a成什么比例关系？ （3）若小华每天看12页，求小华看完这本书需要的天数． 【分析】（1）由表格中数据解答即可； （2）根据总页数＝每天看的页数×需要的天数即可得出答案；； （3）将a＝12代入t与a的关系中，求解即可． 【解答】解：（1）观察表格数据可知，小华看完这本书需要的天数随着每天看的页数的增多而减少； （2）由表格得10×30＝300，15×20＝300，30×10＝300，即at＝300， 整理得，且a、t乘积一定， ∴t与a成反比例关系； （3）∵小华每天看12页，即a＝12， 将a＝12代入，即， ∴若小华每天看12页，小华看完这本书需要的天数为25天． 20．（8分）云端学校组织七年级进行“春日蓄能”春季社会实践活动（图1）．下午13：30小鹏同学到达出发点，以一定的速度沿路线“入口﹣经纬寻踪﹣能源汇智﹣光影捕美﹣出口”进行打卡游览，小鹏同学步行的路程s（km）与游览时间t（h）之间的部分图象如图2所示（图象不完整）．根据图回答下列问题： （1）图2中反映了两个变量之间的关系，其中自变量为 　游览时间　 ，因变量为 　步行的路程　 ； （2）小鹏同学从“经纬寻踪”到“能源汇智”时行走的平均速度是 　4　 千米/时； （3）图2中点A表示的意义是 　出发3.5时，步行的路程为7千米　 ． （4）A点与出口之间的距离为3000米，小鹏同学按第一段（入口到经纬寻踪）的步行速度从A点出发，可以在18点前到达出口吗？ 【分析】（1）根据图2表示小鹏同学步行的路程s（km）与游览时间t（h）之间的部分图象，即可得到自变量以及因变量； （2）根据“时间＝路程÷速度”解答即可； （3）根据点A的横坐标和纵坐标解答即可； （4）根据“时间＝路程÷速度”解答即可． 【解答】解：（1）图2中反映了两个变量之间的关系，其中自变量为游览时间，因变量为步行的路程． 故答案为：游览时间，步行的路程； （2）小鹏同学从“经纬寻踪”到“能源汇智”时行走的平均速度是4（千米/时）， 故答案为：4； （3）图2中点A表示的意义是出发3.5时，步行的路程为7千米， 故答案为：出发3.5时，步行的路程为7千米； （4）3（h）， 3.54.25（h）， 13.5+4.25＝17.75＜18， 所以可以在18点前到达出口． 21．（8分）对于有理数a、b，定义了一种新运算“※”为：a※b如：5※3＝3×5﹣2×3＝9，1※3＝2×13＝0． （1）计算：①2※（﹣1）＝　8　 ；②（﹣4）※（﹣3）＝　﹣6　 ． （2）若f（x）＝（x﹣3）※2+5，且x＜3，求f（x）的表达式． （3）若A＝﹣x3﹣2x2+7，B＝﹣x3﹣3x2+1，且A※B＝11，求2x3+2x的值． 【分析】（1）根据新定义的运算方法进行计算即可； （2）由x＜3，判断出x﹣3＜2，根据新定义的运算得出（x﹣3）※2的值，进而得出函数关系； （3）确定A，B的大小关系，再根据新定义的运算求出x的值，再代入计算即可． 【解答】解：（1）①2※（﹣1）＝3×2﹣2×（﹣1）＝8； ②（﹣4）※（﹣3）＝2×（﹣4）（﹣3）＝﹣6； 故答案为：8，﹣6； （2）∵x＜3， ∴x﹣3＜2， ∴（x﹣3）※2＝2（x﹣3）2＝2x， ∴f（x）＝（x﹣3）※2+5，且x＜3，f（x）的表达式为y＝2x5＝2x； （3）无论x取何值，恒有﹣x3﹣2x2+7＞﹣x3﹣3x2+1，即A＞B， ∵A※B＝11， ∴3（﹣x3﹣2x2+7）﹣2（﹣x3﹣3x2+1）＝11， 解得x＝2， ∴2x3+2x＝2×8+2×2＝20． 22．（8分）某市采用分档计费的方式计算电费．下表是户月用电量及分档计费标准： 计费档 户月用电量x/（kW•h） 单价/[元/（kW•h）] 第一档 0＜x≤170 0.5 第二档 170＜x≤260 0.6 第三档 x＞260 0.8 （1）当170＜x≤260时，写出电费y（单位：元）与用电量x之间的表达式； （2）小明家10月用电量是180kW•h，求小明家10月的电费； （3）某户12月的电费是127元，求该户12月的用电量． 【分析】（1）根据表格中分档计费的标准进行解答即可； （2）把x＝180代入（1）中的关系式进行计算即可； （3）先估算用电量所在的计费档，再按照收费标准进行解答即可． 【解答】解：（1）由题意得，当170＜x≤260时，y＝0.5×170+0.6（x﹣170）＝0.6x﹣17， （2）把x＝180，代入y＝0.6x﹣17＝0.6×180﹣17＝91（元）， 答：小明家10月用电量是180kW•h，其应交电费91元； （3）∵170×0.5+0.6×（260﹣170）＝85+54＝139＞127， ∴170＜x≤260， 设用电量为x kW•h，由题意得， 170×0.5+0.6×（x﹣170）＝127， 解得x＝240， 答：某户12月的电费是127元，该户12月的用电量为240kW•h． 23．（10分）甲骑电动车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙两人间的距离为s（km）与甲行驶的时间为t（h）之间的关系如图所示． （1）在上述变化过程中，自变量是 　甲行驶的时间t ，因变量是 　甲、乙两人间的距离s ； （2）以下是点M、点N、点P所代表的实际意义，请将M、N、P填入对应的横线上． ①甲到达终点 P ． ②甲乙两人相遇 M ． ③乙到达终点 N ． （3）AB两地之间的路程为 　240　 千米； （4）求甲、乙各自的速度； （5）求甲出发多少小时后甲、乙两人相距180千米． 【分析】（1）根据函数的定义可得答案； （2）甲到达终点时S应该最大，因为甲的速度小；甲乙两人相遇时S为0；乙到达终点时S不算最大，因为此时甲还没有到达终点．据此三点可得答案． （3）由（2）中S的最大值即为AB两地之间的路程． （4）由（2）可得甲、乙的行驶时间，再根据速度＝路程÷时间可以得到求解． （5）根据路程差÷速度＝时间差可以得解． 【解答】解：（1）根据函数的定义可得：在上述变化过程中，自变量是甲行驶的时间t，因变量是甲、乙两人间的距离s； 故答案为：甲行驶的时间t，甲、乙两人间的距离s； （2）由图象可知①P为甲到达终点时，②M为甲乙两人相遇时，③N为乙到达终点时． 故答案为：P；M；N； （3）根据函数图象和图象中的数据可知甲、乙两人间的最大距离为240千米，所以AB两地之间路程为240千米． 故答案为：240； （4）由（1）可得甲、乙的行驶时间分别为6h和3h， 所以甲的速度是：240÷6＝40km/h，乙的速度是：240÷3＝80km/h； （5）①相遇之前：（小时）， ②相遇之后：（小时）． ∴甲出发小时或小时后甲、乙两人相距180千米． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级下学期数学周周练10 第二十二章 函数综合训练 （时间：60分钟 满分：100分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）在球的体积公式中，下列说法正确的是（　　） A．V、π、R是变量，为常量 B．V、R是变量，π为常量 C．V、R是变量，为常量 D．V、R是变量，为常量 2．（3分）下列图象中，表示y是x的函数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（3分）函数中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≤4 B．x＜4 C．x＜4且x≠﹣1 D．x≤4且x≠﹣1 4．（3分）车间需要加工一批零件，每天加工的数量x（个）和加工的天数y（天）之间的关系如下表所示，用式子表示x与y的关系正确的是（　　） 每天加工的数量x/个 600 300 200 100 … 加工的天数y/天 3 6 9 18 … A．xy＝1800 B．y＝100x C．y＝3x D．xy＝600 5．（3分）对于函数y＝2x3，自变量x分别取，﹣1，0，1中哪个时，函数值最大（　　） A． B．﹣1 C．0 D．1 6．（3分）若一个函数的自变量x每增加1，函数值就减少2，则其解析式可以是（　　） A．y＝﹣x+2 B．y＝2x C．y＝﹣2x+1 D．y＝﹣2x2 7．（3分）某链条每节长为3.7cm，每两节链条相连部分重叠的圆的直径为1.2cm，按照这种连接方式，x节链条总长度为ycm，则y与x的关系式是（　　） A．y＝2.5x B．y＝3.7x C．y＝2.5x+1.2 D．y＝2.5x﹣1.2 8．（3分）飞机起飞后，上升到高度为akm时，改为水平飞行，一段时间后，高度又下降了bkm（b＜a），接着飞机持续上升．对于这一段时间飞机飞行高度s与时间t的函数关系，下列图象大致正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）将温度计从装热茶的杯子中取出后，立即放入凉水中，每隔5s读一次温度计上显示的度数，将记录下的数据制成下表．下列说法不正确的是（　　） 时间t（单位：s） 5 10 15 20 25 30 35 度数（单位：℃ 49.0 31.0 22.0 16.5 14.0 12.0 12.0 A．当t＝25时，温度计上的度数是14.0℃ B．当t＝10时，温度计上的度数是31.0℃ C．温度计上的度数随着时间推移逐渐减小，最后保持不变 D．依据表格中反映出的规律，t＝40时，温度计上的度数是13.0℃ 10．（3分）A，B两地相距640km，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s（km），甲行驶的时间为t（h），s与t的关系如图所示，下列说法： ①甲车行驶的速度是60km/h，乙车行驶的速度是80km/h； ②乙出发4h后追上甲； ③甲比乙晚到； ④甲车行驶8h或，甲，乙两车相距80km． 其中正确的是（　　） A．①③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）下列各式中，①y＝3x；②；③y2＝x；④；⑤|y|＝2x，y是x的函数的有　 　 ．（只填序号） 12．（3分）在函数中，自变量x的取值范围是 　 　 ． 13．（3分）某款共享充电宝的租金规则是：前30分钟，每分钟按0.5元计费；30分钟后，超过部分按每分钟0.2元计费．设租用该款共享充电宝的时间为t（t＞30）分钟，则总费用y与时间t的关系式是　 　 ． 14．（3分）心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分钟）之间有如下关系： 时间x/分钟 2 5 7 10 12 13 14 17 20 接受能力y 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55 根据表中的数据，你认为提出概念所用的时间为 　 　 分钟时，学生的接受能力最强． 15．（3分）如图，这是关于变量x，y的计算程序，若开始输入x的值为2，则最后输出因变量y的值为 　 　 ． 16．（3分）如图1，点C是线段AB上的定点，点P，Q是线段AB上的动点．已知点P，Q同时分别从点C，B出发相向匀速运动，当点Q到达点C后，继续保持原速向点A运动，而点P到达点B后立即掉头，并保持原速也向点A运动，经过一段时间后，P，Q两点同时到达A点．设P，Q两点的运动时间为xmin，两点之间的距离为ycm，y与x之间的关系如图2所示，则P，Q两点出发 　 　 min后相距30cm． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）一滴雨滴下落到地面所用的时间ts与下落的高度hm满足关系式． （1）用含h，g的式子表示t； （2）当h＝490，g＝9.8时，求t的值． 18．（6分）在等腰三角形ABC中，AB＝AC，△ABC的周长是20，底边BC的长为y，腰长为x． （1）求y关于x的函数表达式以及自变量x的取值范围； （2）当腰AB＝8时，求底边BC的长； （3）当底边BC＝5时，求腰长． 19．（6分）诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代表的中国汉族传统诗歌，亦是汉字文化圈的特色之一．小华最近在看一本《中华诗词集锦》，每天看的页数和看完这本书需要的天数如下表： 每天看的页数/页 … 10 15 30 … 需要的天数/天 … 30 20 10 … （1）小华看完这本书需要的天数是怎样随着每天看的页数的变化而变化的？ （2）用t表示看完这本书需要的天数，a表示每天看的页数，用式子表示t与a的关系．t与a成什么比例关系？ （3）若小华每天看12页，求小华看完这本书需要的天数． 20．（8分）云端学校组织七年级进行“春日蓄能”春季社会实践活动（图1）．下午13：30小鹏同学到达出发点，以一定的速度沿路线“入口﹣经纬寻踪﹣能源汇智﹣光影捕美﹣出口”进行打卡游览，小鹏同学步行的路程s（km）与游览时间t（h）之间的部分图象如图2所示（图象不完整）．根据图回答下列问题： （1）图2中反映了两个变量之间的关系，其中自变量为 　 　 ，因变量为 　 　 ； （2）小鹏同学从“经纬寻踪”到“能源汇智”时行走的平均速度是 　 　 千米/时； （3）图2中点A表示的意义是 　 　 ． （4）A点与出口之间的距离为3000米，小鹏同学按第一段（入口到经纬寻踪）的步行速度从A点出发，可以在18点前到达出口吗？ 21．（8分）对于有理数a、b，定义了一种新运算“※”为：a※b如：5※3＝3×5﹣2×3＝9，1※3＝2×13＝0． （1）计算：①2※（﹣1）＝　 　 ；②（﹣4）※（﹣3）＝　 　 ． （2）若f（x）＝（x﹣3）※2+5，且x＜3，求f（x）的表达式． （3）若A＝﹣x3﹣2x2+7，B＝﹣x3﹣3x2+1，且A※B＝11，求2x3+2x的值． 22．（8分）某市采用分档计费的方式计算电费．下表是户月用电量及分档计费标准： 计费档 户月用电量x/（kW•h） 单价/[元/（kW•h）] 第一档 0＜x≤170 0.5 第二档 170＜x≤260 0.6 第三档 x＞260 0.8 （1）当170＜x≤260时，写出电费y（单位：元）与用电量x之间的表达式； （2）小明家10月用电量是180kW•h，求小明家10月的电费； （3）某户12月的电费是127元，求该户12月的用电量． 23．（10分）甲骑电动车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙两人间的距离为s（km）与甲行驶的时间为t（h）之间的关系如图所示． （1）在上述变化过程中，自变量是 　 　 ，因变量是 　 　 ； （2）以下是点M、点N、点P所代表的实际意义，请将M、N、P填入对应的横线上． ①甲到达终点 　 　 ． ②甲乙两人相遇 　 　 ． ③乙到达终点 　 　 ． （3）AB两地之间的路程为 　 　 千米； （4）求甲、乙各自的速度； （5）求甲出发多少小时后甲、乙两人相距180千米． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级下学期数学周周练10 第二十二章 函数综合训练 （时间：60分钟 满分：100分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C A D C C D D C 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．①②④． 12．x＞1且x≠2． 13．y＝0.2t+9． 14．13． 15．42． 16．2或4或10． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．【解答】解：（1）由条件可得， ∴； （2）当h＝490，g＝9.8时， ∴． 18．【解答】解：（1）由题意可得：y+2x＝20， ∴y＝20﹣2x， 由题意得，0＜y＜2x，即0＜20﹣2x＜2x， 解得5＜x＜10； ∴y关于x的函数表达式为y＝20﹣2x，自变量x的取值范围为5＜x＜10； （2）代入x＝8到y＝20﹣2x，则y＝20﹣2×8＝4， ∴底边BC的长为4； （3）代入y＝5，得20﹣2x＝5， 解得x＝7.5， ∴腰长为7.5． 19．【解答】解：（1）观察表格数据可知，小华看完这本书需要的天数随着每天看的页数的增多而减少； （2）由表格得10×30＝300，15×20＝300，30×10＝300，即at＝300， 整理得，且a、t乘积一定， ∴t与a成反比例关系； （3）∵小华每天看12页，即a＝12， 将a＝12代入，即， ∴若小华每天看12页，小华看完这本书需要的天数为25天． 20．【解答】解：（1）图2中反映了两个变量之间的关系，其中自变量为游览时间，因变量为步行的路程． 故答案为：游览时间，步行的路程； （2）小鹏同学从“经纬寻踪”到“能源汇智”时行走的平均速度是4（千米/时）， 故答案为：4； （3）图2中点A表示的意义是出发3.5时，步行的路程为7千米， 故答案为：出发3.5时，步行的路程为7千米； （4）3（h）， 3.54.25（h）， 13.5+4.25＝17.75＜18， 所以可以在18点前到达出口． 21．【解答】解：（1）①2※（﹣1）＝3×2﹣2×（﹣1）＝8； ②（﹣4）※（﹣3）＝2×（﹣4）（﹣3）＝﹣6； 故答案为：8，﹣6； （2）∵x＜3， ∴x﹣3＜2， ∴（x﹣3）※2＝2（x﹣3）2＝2x， ∴f（x）＝（x﹣3）※2+5，且x＜3，f（x）的表达式为y＝2x5＝2x； （3）无论x取何值，恒有﹣x3﹣2x2+7＞﹣x3﹣3x2+1，即A＞B， ∵A※B＝11， ∴3（﹣x3﹣2x2+7）﹣2（﹣x3﹣3x2+1）＝11， 解得x＝2， ∴2x3+2x＝2×8+2×2＝20． 22．【解答】解：（1）由题意得，当170＜x≤260时，y＝0.5×170+0.6（x﹣170）＝0.6x﹣17， （2）把x＝180，代入y＝0.6x﹣17＝0.6×180﹣17＝91（元）， 答：小明家10月用电量是180kW•h，其应交电费91元； （3）∵170×0.5+0.6×（260﹣170）＝85+54＝139＞127， ∴170＜x≤260， 设用电量为x kW•h，由题意得， 170×0.5+0.6×（x﹣170）＝127， 解得x＝240， 答：某户12月的电费是127元，该户12月的用电量为240kW•h． 23．【解答】解：（1）根据函数的定义可得：在上述变化过程中，自变量是甲行驶的时间t，因变量是甲、乙两人间的距离s； 故答案为：甲行驶的时间t，甲、乙两人间的距离s； （2）由图象可知①P为甲到达终点时，②M为甲乙两人相遇时，③N为乙到达终点时． 故答案为：P；M；N； （3）根据函数图象和图象中的数据可知甲、乙两人间的最大距离为240千米，所以AB两地之间路程为240千米． 故答案为：240； （4）由（1）可得甲、乙的行驶时间分别为6h和3h， 所以甲的速度是：240÷6＝40km/h，乙的速度是：240÷3＝80km/h； （5）①相遇之前：（小时）， ②相遇之后：（小时）． ∴甲出发小时或小时后甲、乙两人相距180千米． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $