四 正比例与反比例（单元自测练习卷）-2025-2026学年北师大版六年级下册数学

第四单元 综合能力检测卷 时间：90分钟 满分:100分+10分 科技是第一生产力，科技的发展能为人们带来优渥的物质财富和充实的精神财富。 一、填空题。 (每空1分，共25分) 科技的发展，优化了农产品品质，提升了农业生产效率，助力农业的发展。 1.某实验室计划建一块平行四边形试验田，这块平行四边形试验田的情况如下表。 底/m 5 6 8 12 20 高/m 96 80 60 40 24 平行四边形试验田的高随着底的( )而( )，高与底这两种量中相对应的两个数的乘积是 ( )，所以平行四边形试验田的高与底成( )比例。 2. 现代农业已经通过无人机实现精准播种，在播种过程中，当( )一定时，播种总面积和( )成正比例;当( )一定时,( )和( )成反比例。(填“播种总面积”“播种时间”或“播种效率”) 3. 下表中,当a与b成正比例时,c=( );当a与b成反比例时,c=( )。 a 2 0.5 b 5 c 4.果农为保证冬季能供应草莓，利用温室大棚技术提高草莓产量，下面是某大棚中一天的温度变化情况。 (1)图中的两个变量是( )和( ),( )随着 ( )的变化而变化。 (2)这一天大棚中的最高温度与最低温度相差 ( )℃。 (3)这一天中，在( )时一( )时温度一直在上升。 5. 6÷a=b,则a、b两数成( )比例;甲数的 等于乙数的 ，则甲、乙两数成( )比例。 6.某农业院推广一种新品玉米种子，如图是该种子的总价与购买质量的关系。 (1)100克种子的售价是( )元，14元可以购买( )克种子。 (2)种子的总价与购买质量成( )比例。 (3)奇奇购买种子的质量是妙妙的2倍，则妙妙购买种子的花费是奇奇的( )。 7.配备多种智能驾驶模式的智能插秧机可以实现完全自主驾驶，如图是该插秧机中两个相互啮合的齿轮，大齿轮齿数为32，小齿轮齿数为12，当小齿轮每分钟转48圈时，大齿轮每分钟转( )圈。 二、判断题。(每题2分，共10分) 1.糖水的浓度一定，糖的质量和糖水的质量成正比例。 ( ) 2.相关联的两个量不成正比例就成反比例。 ( ) 3.一根绳子剪去的长度与剩下的长度成反比例。 ( ) 4.两种相关联的量的积一定，这两种量成正比例。 ( ) 5.相关联的量的变化，有的是有规律的，有的是没有规律的。 ( ) 三、选择题。 (每题3分，共15分) 科技的发展，让人们的生活更加方便快捷，提升了人们日常生活的品质和幸福感。 1.已知x、y是两个相关联的量，且都不为0，下列各式中，x与y成正比例的是( )。 A. x-y=5 B. xy+4=6 C. 7x=2y D. 2.下面说法中的两个量成反比例的是( )。 A.等腰三角形中顶角的度数和其中一个底角的度数 B. VR 线上展厅的票价一定，每天的总收入与参观人数 C.快递运输车从广州物流中心开往郑州物流中心，行驶的平均速度与需要的时间 D. 一个500 MB的文件用5G网络进行传输，已传输的文件与还未传输的文件 3. 新能源技术的发展让各地迅速建立充电桩，使电车充电更加便捷。李老师某天给纯电动汽车充电的价格是1.2元/度，下面图象( )能表示出这辆汽车所需电费和充电量之间的关系。 4.在计算器上按下面的程序操作，每次输入的数M与相应的计算结果 N( )。 A.大小相等 B.不成比例 C.成正比例 D.成反比例 5. 从吸尘器到扫地机器人，科技的不断提升也在改变着人们面积/m²的生活习惯。如图是甲、乙两款扫地机器人打扫时间和打扫面积的关系，下列说法错误的是( )。 A.两款扫地机器人的扫地面积和时间成正比例 B.甲扫地机器人扫地的速度比乙扫地机器人扫地的速度慢 C. 甲扫地机器人打扫60m² 地面的时间为30分 D. 乙扫地机器人40 分打扫了 80 m²的地面 学科网（北京）股份有限公司 四、计算题。(共9分) 解比例。 20x=36(x-9) 五、操作题。(共12分) 科学的发展，改进了制造工艺，提高了新型材料的产品质量，降低了生产成本。 碳纤维复合材料作为一种新型替代材料逐渐应用于车辆生产等领域。已知某工厂碳纤维生产的总量与生产时间如下表。 生产时间/天 0 1 2 3 4 5 … 生产总量/吨 0 50 200 … (1)将上表补充完整。(3分) (2)根据上表中的数据，在右图中先描点，再顺次连接各点。(2分) (3)生产总量与生产时间成正比例吗?为什么?(3分) (4)点(9，450)在(2)中的直线上吗?如果在，这一点表示什么含义?如果不在，请说明理由。(4分) 六、解决问题。(共29分) 科技的发展，提升了基础设施建设效率，加强了交通工具的安全性，改善了乘客的出行体验。 1. (7分)随着高铁网络的不断建设，多条高铁线路不断提速运营。下图是某列高铁的耗电量与行驶路程之间的关系。 (1)该高铁的耗电量与行驶路程成( )比例，理由：( )。(3分) (2)若该高铁从甲地开往乙地，共耗电1575千瓦时，那么该高铁行驶了多少千米?(4分) 2. ( 12分)我国超大型盾构机用主轴承的自主生产，大大提高了隧道施工的效率。某地新挖一条穿山隧道，每天挖掘隧道的长度和所需天数如下表。 每天挖掘隧道的长度/m 4 8 10 … 所需天数/天 120 60 48 … (1)每天挖掘隧道的长度与所需天数有什么关系?(2分) (2)如果每天最多可以挖掘20m，那么至少需要多少天可以挖完?(5分) (3)如果恰好30天挖完，那么每天挖掘隧道的长度为多少米?(5分) 3.新考法综合探究题(10分)项目主题：探究竹竿高度和影长的关系。 项目背景：成语“立竿见影”是指在阳光下竖起竹竿，立刻就能看到影子，用数学的眼光来看，这是应用了比例的知识，奇奇所在的实验小组以“探究竹竿高度和影长的关系”为主题开展项目式学习。 收集数据：奇奇小组的同学在同一时刻，用卷尺测量了直立在阳光下的不同竹竿的影长，收集到的数据如下表： 竹竿高度/m 0.5 1 2 3 3.5 影长/m 1 2 4 5 6 解决问题：(1)请完成上面的表格，并说一说你有什么发现。(4分) (2)应用探究得到的结论，解决问题。 学校操场有一根旗杆，若某日同一时刻在操场测得一根2m长的竹竿的影长为1.4m，旗杆的影长为2.8m，那么这根旗杆的高是多少米?(6分) 选做题 (10分) 奇奇妈妈买了葡萄和苹果，用家里的弹簧秤称得葡萄重2kg，这时弹簧长度为4.5cm；秤得苹果重5kg，这时弹簧长度为7.5cm，那么用这个弹簧秤称一个重9kg的物体(在弹性限度内)，此时弹簧长度是多少厘米?(用比例解) 参考答案 学科网（北京）股份有限公司 $