山东德州市2025--2026学年第二学期学业质量阶段验收八年级数学试题

2025-2026学年第二学期学业质量阶段验收 八年级数学·试题 一、选择题：本大题共10小题，共40分. 1.下面是二次根式的是 A号 B.迈 C.0.5 D.4 2.下列各组数据中，是勾股数的是 A.6,8,9 B.7,24,26 C.32,42,52 D.8,15,17 3.下列各图表示的y是x的函数的是 4.如图，小明从A点出发，沿直线前进8后向左转45°，又向左转45°，照这样走下去回到原点， 共走路程为 A.80m B.96m C.64m D.48m 450 ① 矩形 ③ 平行四边形 正方形 ② 菱形 @ 45°. A 第4题图 第5题图 5.新能源电动车的电池续航里程受温度影响，随着温度降低，电池中的化学物质活性降低，续航里 程减少，在这个变化过程中，自变量是 A.温度 B.电池 C.化学物质的活性 D.续航里程 6.在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如下关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们 之间转换的条件，其中填写错误的是 A.①，有一个角是直角 B.②，对角线互相垂直 C.③，对角线互相平分 D.④，对角线相等 【数学试题第 7.若二次根式√m+2与√27能够合并，则m的值可能为 A.9 B.16 C.46 D.52 8.《九章算术》中有如下问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.问折者高几何.意思是：如 图，现有一根竹子，原高一丈(10尺)，一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部 3尺远，求折断处离地面的高度.设竹子折断处离地面的高度x尺.根据题意，可列方程为 A.x2+32=102 B.10-x)2+32=x2C.x2+32=(10-x)2D.x2+10-x)2=32 9.血药浓度是指药物吸收后在血浆内的总浓度，药物在血浆内的浓度随着时间的变化而变化.如图 为一名成人患者在单次口服1个单位某药物后，体内血药浓度与时间的关系图，下列说法错误的是 A.血药浓度在1h时达到最高 B.当血药浓度小于amgL时，药物无效 C.每间隔4h服用该药物1单位，可以使药物持续发挥治疗作用 D.首次服用该药物1单位2h时，再次服用该药物1单位，不会发生药物中毒 血药浓度/(mg/L) 5a------ 不·最小中毒浓度(MTC) Aa 药峰 3a 浓度 安全范围 B 2a ±-最低有效浓度(MEC) 0123456789时间/h 第8题图 第9题图 第10题图 10.如图，四边形ABCD和DEFG是两个不全等的正方形，连接BG交DE于H,如果△BHE面积 为10，则△DHF面积为 A.5W2 B.8 C.10 D.10W2 二、填空题：本大题共5小题。共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分. 11.要使代数式√x-2026有意义，则x的值可以是 12.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点E,∠CBD=90°， BC=4,AC=10,则BE的长为 第12题图 页共3页】 13.声音在空气中传播速度y(/s)(简称音速)与气温x(℃)之间的关系如表： 气温x(C) 0 5 10 15 20 音速y(米/秒) 331 334 337 340 343 在气温为15℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2s后，听到了枪声，则由此可知，这 个人距发令枪的地点有 m. 14.在平面直角坐标系中，已知等边三角形ABC的两个顶点的坐标为A(-4,0)和B(2,0),那么点C 的坐标为。 15.如图①，底面积为30cm2的空圆柱容器内水平放 hicm 置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内 14 11 匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h(cm) 与注水时间t(s)之间的关系如图②，若“几何体” 1824 42 的下方圆柱的底面积为15cm,求“几何体”上方圆 图① 图② 柱体的底面积为 cm2. 第15题图 三、解答题：本大题共8小题，共90分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 1o分t:0历-+555 17.(10分)如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，DF⊥AE于 D F,DF=AB. (1)求证：AE=AD: F B (2)如果AD=5,AF=4,求EF的长. E 第17题图 【数学试题第 18.(10分)请根据函数相关知识，对函数y=2x-3引-1的图象与性质进行探究，并解决相关问题. ①列表；②描点；③连线. 0 2 3 5 6 7 y 5 -1 3 7 (1)表格中：m= ,n= V (2)在直角坐标系中画出该函数图象. 6 (3)观察图象： 3 ①根据函数图象可得，该函数的最小值是 ②观察函数y=2x-3引-1图象，写出该图象的两条不同类型的性质 -2-1012345.6.78x 19.(10分)如图，O是△ABC内一点，连接0B,OC,并将AB,0B,OC, AC的中点D,E,F,G依次连接，得到四边形DEFG. (1)求证：四边形DEFG是平行四边形. G (2)如果∠0BC=45°，∠0CB=30°，0B=3v√2，求EF的长. 第19题图 20.(12分)某海域有一小岛P,在以P为圆心，半径为20√6海里 北 北 小岛 的圆形海域内有暗礁，一海监船自西向东航行，它在A处测得小岛P 位于北偏东60°的方向上，当海监船行驶40√3-1)海里后到达8处， 60° 海监船 …东 Bi 此时观测小岛P位于B处北偏东45°方向上. (I)若过点P作PC⊥AB于点C,则AC PC (2)求AP的距离： (3)若海监船由B处继续向东航行是否有触礁危险？请说明理由， 页共3页】 21.(12分)阅读材料： 在学习二次根式时，小明发现一些含根号的式子可以化成另一式子的平方的形式. 例如：①4+23=(1+3)+21x3=fV3+2x1wW3(1W)； ②7-210=(2+5)-2√2x5=(W)+√-2√2W√5√2√3， (1)【类比归纳】填空： ①5-2W6=(2+3)-22x3=(5)+(-2xV2×3=()2: ②m+n±2m=(m+V)±2mx√n(±」'(m≥0，n≥y (2)请你仿照小明的方法，将8+2√7化成一个式子的平方的形式： (3)【拓展提升】如图，从一个大正方形ABCD中裁去两个小正方形DHFM和 D BEFG,若两小正方形的面积分别为6Cm和(11-6V2)cm2,剩余部分的面积为 G M cm2. 22.(12分)数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来， 通过“以形助数”或“以数解形”可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途 径的目的. 【经历体验】 (1)已知m,n均为正实数、且m+n=4,求√m2+1+√m2+4的最小 值.通过分析，小明想到了利用下面的构造解决此问题：如图，AB=4, AC=1,BD=2,AC⊥AB,BD LAB,点E是线段AB上的动点，且 不与端点重合，连接CE,DE,设AE=,BE=n. ①用含m的代数式表示CE=,用含n的代数式表示DE= ②据此写出√m2+1+√m+4的最小值是 【类比应用】 【数学试题第 (2)根据上述的方法，代数式Vx2+25+√16-x)+49的最小值是 【感悟探索】 (3)①求V2+25-V(6-x)2+1的最大值： ②若a,b为正数，求出以V:+b2,√4a+4b2,V9a2+b2为边的三角形的面积.（用含a,b的式 子表示) 23.(14分)综合与实践 数学实践课上，活动小组的同学将两个正方形纸片按照图1所示的方式放置.如图1，正方形ABCD 的对角线相交于点O,点O又是正方形ABCO的一个顶点，且这两个正方形的边长相等，四边形 OEBF为这两个正方形的重叠部分，正方形可绕点O旋转. (1)①线段AE,BF之间的数量关系是 ②在①的基础上，连接EF,则线段AE,CF,EF之间的数量关系是 (2)如图2，矩形ABCD的中心O是矩形ABCO的一个顶点，AO与边AB相交点E,CO与边BC 相交于点F,连接EF,延长CO交AD于点P,连接EP,AC,矩形ABCO可绕点O旋转.判断 线段AE,CF,EF之间的数量关系并证明， (3)如图3，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3,BC=4,直角∠EDF的顶点D在边AB的中点 处，它的两条边DE和DF分别与直线AC,BC相交于点E,F,∠EDF可绕点D旋转.当AE=2 时，请直接写出线段BF的长， ch B 图1 图2 图3 备用图 页共3页】