新疆维吾尔自治区吐鲁番市2025-2026学年第二学期期中测试试卷 八年级 数学

吐鲁番市2025-2026学年第二学期期中测试试卷参考答案 八年级 数学 一、选择题 1 2 J 4 5 6 > 8 9 B A D A B D A B C 二、填空 10. x≥-2 11. 360° 12. 5 13. 4 14. 15. 22 5 三、解答题 16.(1)解：原式=85…4分 (2)解：原式=V2-3V2+4V2…6分 =2WZ… ………………8分 (3)解：原式=(2V3)2-(3V2)2…10分 =12-18 =-6·…·……·…··。··………………。…·12分 (4)解：原式=(43+V6)÷3V3…14分 =4V3÷33+V6÷3V3…15分 3+Z2…16分 17.（1)解设这个多边形是n边形…1分 (n-2)X180°=1080°…4分 ………5分 答：这个多边形的边数是8.…6分 (2)360°÷8=45 答：每个外角的度数是45° ………8分 18. 解：设水深为x尺，则芦苇长为(x+1)尺， …………1分 2 根据勾股定理得：x2+ 10 2 =(x+1)2 ………………7分 解得：x=12, 芦苇的长度=x+1=12+1=13(尺) ………………11分 答：芦苇的长度为13尺. ………………………12分 19. (1)解：(1)·.两个正方形的面积分别为18dm2和32dm2, 这两个正方形的边长分别为V/18=3V2dm,V32=4v2dm,…4分 .,原矩形木板的长为3V2+4V2=7√2dm,宽为4、/2dm .,原矩形木板的面积为7√V2×4v2=56dm2; ……6分 (2)解：剩余木料的长为3v2dm,宽为4v2-3√2=√2dm,·8分 ,剩余木料的周长为2(3√2+√②=8√2dm. …10分 20 (1)解：AB⊥BC 理由如下：在△ABC中，AB=90米，AC=150米，BC=120米， AB2+BC2=902+1202=22500,AC2=1502=22500, .'AB2+BC2=AC2, .∠ABC=90 .AB⊥BC …………6分 (2)解：在Rt△BCD中，BC=120米，DC=60米 由勾股定理得：BD=√1202+602-60V5(米) AB+BD=90+60V5≈222（米），AC+CD=150+60=210(米)，222>210. .A→C→D路线更短. …………12分 21. 证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD/BC,AD=BC, ……4分 .AE=CF, ∴AD-AE=BC-CF, 即DE=BF, ……………6分 .DE//BF, .四边形BFDE是平行四边形， …8分 ∴BE=DF …10分 22. (1)证明：：BE‖AC,EC/BD, ·四边形BECO是平行四边形， ……2分 ·.四边形ABCD是菱形， .AC⊥BD, .∠BOC=90 又·.四边形BECO是平行四边形 .:四边形BECO是矩形： ……………6分 (2)解：·.四边形ABCD是菱形 AB=BC,AC⊥BD,A0=C0= .∠ABC=60°， ∴.△ABC是等边三角形 ·…。·。……··…·。……。………。·…。…·。…。·…·……。8分 .'AC=AB=2, 40=40=x2=1, 1 在Rt△AOB中，由勾股定理得： B0=VAB2-AO2=V22-12=V3 ……………………10分 由(1)得：四边形BECO是矩形， ∴.CE=BO=V3,∠ACE=90 在Rt△ACE中，由勾股定理得： AB=AC2+CE2=22+(3)2=7. ………………12分 23. (1)解：四边形CDBE是菱形， ···……·……···………···……·……2分 证明：BE/∥CD,CE/∥AB, .:四边形BDCE是平行四边形 .∠ACB=90°，CD是AB边上的中线 ..CD=BD …………6分 .·平行四边形BDCE是菱形： ………………8分 (2)当△ABC是等腰直角三角形时，四边形CDBE是正方形 …10分 .:∠ACB=90°， 当△ABC是等腰直角三角形， ,D为AB的中点 ∴.CD⊥AB, .∠CDB=90 .:四边形BECD是正方形 (第二问只需要答对AC=BC就可得2分，不需要说明理由)姓名 考号 学校 ……封…线… 吐鲁番市2025-2026学年第二学期期中测试试卷 八年级 数学 (时长120分钟 总分150分) 注意事项： 1、答题前填写好自已的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本大题共9小题，每小题4分，共36分，每小题列出的四个选项 中，有且只有一项符合题目的要求的) 1.以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是() A.2,3,4B.6,8,10 C.5,12,12 D.4,5,6 2.已知在口ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠A的度数是（) A.100° B.160° C.140 D.60° 3.某居民小区为美化居住环境，要在如图所示的三角形空地ABC上围一个四边 形花坛BCFE.已知点E,F分别是边AB,AC的中点，测量得BC=16米，则EF的 长晕() A.32米 B.16米 C.10米 D.8米 4.下列式子为最简二次根式的是() A.3 B.4 C.8 5.下列各式中，计算结果正确的是 A.√-1)2=-1B.(3)2=3C.V4=士2 D.(-V2)2=-2 6.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（) A.当AB=BC时，四边形ABCD是菱形B.当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 C.当AC=BD时，四边形ABCD是矩形D.当∠ABC=90°时，四边形ABCD是正方形 7.如图，四边形ABCD是菱形，C6,BD=8,AE⊥BC于点B,则E的长是（) 人浩 B.6 c.号 D.12 8.如图，长方形ABCD中，AB=4,BC=8,如果将该长方形沿对角线BD折叠，那 么图中阴影部分的面积是() A.20米 B.·10米 C.15米 D.25米 9.2002年8月在北京召开的国际数学家大会今微取材于我国古代数学家赵爽的 弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形， 如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面是1，直角三角形的较短 直角边长为a,较长的直角边长为b,那么(a+b)2的值为( A.13 B.19 C.25 D.169 第3题图 第7题图 第8题图 第10题图 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 10.二次根式Vx+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 11.六边形的外角和等于 12.如图，在数轴上点A表示的实数是 13.当x=V3-1时，代数式x2+2V3的值是 14.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么这个直角三角形斜 边上的高为 15.如图：E为正方形的对ABCD角线上一点，四边形EFCG为矩形，若正方形ABCD 的对角线BD的长为4，则EF+EG的长为 八年级数学试卷 第1页共2页 2 第12题图 第15题图 三、解答题（本大题共8小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过 程或演算步骤) 16.（16分)计算： (1)25+65 (2)V2-V18+V32 (3)(2V3+3V2)(2V3-3V2) (4)(V48+V6)÷V27 17.（8分)一个多边形的内角和是1080°. （1)求该多边形边数； (2)若该多边形每个内角都相等，求每个外角的度数 18.（12分)《九章算术》有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一 尺.引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何？这道题的意思是：有一个正方形 的池塘，边长为10尺，有一棵芦苇生长在池塘的正中央，并且芦苇高出水面部分 有1尺，如果把芦苇拉向岸边则恰好碰到岸沿，求芦苇的长度， 19.（10分)如图，有一块矩形木板，木工沿虚线在木板上截出两个面积分别为1 8dm2和32dm2的正方形木板. (1)求原矩形木板的面积； 32dm3 18dm2 (2)求剩余木料的周长. 第2页 20(12分)小明跑步的路线如图，从A点到D点有两条路线，分别是A→B→D 和A→C+D.已知AB=90米，AC=150米，点C在点B的正东方向120米处，点D 在点C的正北方向60米处， (1)试判断AB与BC的位置关系，并说明理由； (2)通过计算比较两条路线哪条更短.（参考数据：V5≈2.2） 北 D ⑧ 西 东 南 人工湖 21.（10分)如图，在口ABCD中，点E,F分别在AD,BC上，且AE=CP.求证：BE=DP. 学 B 22.（12分)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BE/AC,EC/BD. (1)求证：四边形BEC0是矩形； (2)连接AB.若∠ABC=60°，AB=2,求AE的长. 念 23.(10分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB的中点，连接CD, 过点C作CE/IAB,过点B作BE/ICD,CE,BE交于点E. (1)判断四边形CDBE是什么特殊的四边形，并证明； C (2)直接写出当△ABC再满足什么条件时，四边形CDBE 是正方形 D B 页