一 圆柱与圆锥（单元自测练习卷）-2025-2026学年北师大版六年级下册数学

第一单元 综合能力检测卷 时间:90分钟 满分:100分+10分 一、填空题。 (每空2分，共30分) 1. 下面这些物品中，可以近似看作圆柱的有( )，可以近似看作圆锥的有( )。(填序号) 2. 圆柱有( )条高，圆柱侧面沿高展开是一个长方形，它的长等于圆柱的( )，宽等于圆柱的( )。圆锥的底面是一个( )，圆锥有( )条高。 3.传统文化竹编茶叶筒 如图是一个圆柱形的竹编茶叶筒，如果给这个茶叶筒的侧面和顶部贴彩纸进行装饰，至少需要( )cm²的彩纸。(接口处忽略不计) 4.社会发展冷链运输 为确保新鲜度和营养价值，鲜奶运输常采用冷链运输的方式。一辆冷链运输车的储存罐是圆柱形(如图)，这个储存罐的容积约是( )L。(罐身厚度忽略不计，结果保留整数) 5. 一个圆锥形的稻谷堆，底面直径是6m，高是2m，如果每立方米稻谷重0.75t，则这堆稻谷共重( )t。 6.新考法知 识本质如图，将一个底面直径和高均为10cm的圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积是( )cm³，其表面积相比原来的圆柱( )(填“增加”或“减少”)了( )cm²。 7. 如图，把一个圆柱沿着底面直径切割成完全相同的两部分，截面是一个正方形，表面积增加了 50cm²，则这个圆柱切割之前的表面积是( )cm²。 8.如图，一口水井在地面上用混凝土砌有圆柱形井台，井台高是7 dm，厚度是1 dm，外圈周长是25.12 dm，那么砌该井台需用( )dm³的混凝土。 二、判断题。 (每题2分，共10分) 1. 圆柱和圆锥都有无数条高。 ( ) 2.直角三角形以任意一边所在直线为轴旋转一周都可以得到圆锥。 ( ) 3.圆柱的底面周长和高相等，它的侧面展开图是一个正方形。 ( ) 4.一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的 ，体积不变。 ( ) 5.将一根圆柱形木材削成一个最大的圆锥，圆锥的体积与削去的体积之比一定是1：2。( ) 三、选择题。(每题3分，共24分) 1.下列平面图形旋转一周后能得到圆柱的是( )。 2.日常生活树干涂白工人们在冬天经常会给树木的下端刷一层白色的石灰，粉刷的面积指的是树木下端部分的( )。 A.底面积 B.高 C.体积 D.侧面积 3.右图是奇奇测量圆锥高的方法，量出的长度是7cm，这个圆锥实际的高( )。 A.大于7cm B.等于 7cm C.小于7cm D.无法判定 4.按照下面图( )的截法得到的截面如左图所示。 5. 下面左图中的圆锥形容器里装满了水，现在将水全部倒入与圆锥等底等高的圆柱形透明容器中，表示此时圆柱形容器中的水位高度最可能是图( )。 6. 有一块半径为 2d m的圆形铁皮，与下面( )铁皮能围成一个无盖的圆柱形铁皮水桶。(焊接处忽略不计) 7. 一辆货车的车厢是一个长4m，宽1.8m，高1. 2m的长方体，装满一车厢沙土，到达目的地后，将沙土全部卸下堆成了一个高 2.7m的圆锥形，则这个沙土堆的占地面积是( )m²。 A. 3.2 B. 6.4 C. 8.64 D. 9.6 8.人文景观兰州拉面“一清、二白、三红、四绿、五黄”是兰州拉面的五大特点。张师傅将一块横截面直径是8cm，长是 15cm的圆柱形面团经过揉、拉、折等步骤，做成了一把长短、粗细均一致的面条，若每根面条的横截面直径为5mm，长为 120cm，则一共拉了( )根面条。(面条近似圆柱形) A. 16 B. 24 C. 32 D. 48 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 四、计算题。(共9分) 1. 计算下面图形的体积。(3分) 2. 计算下面图形的表面积和体积。(6分) 五、解决问题。(共27分) 主题情境多样的民族建筑我国由于民族文化和地理环境的不同，形成了各具特色的传统民族建筑。 1. (4分)斜仁柱是过去鄂伦春族在游猎生活中搭建的圆锥形住所，如图所示的斜仁柱从内部量得底面半径为 2m，高为3.6m，这个斜仁柱的内部空间是多少立方米? 2. (4分)吊脚楼是苗族、土家族等民族的传统民居。一栋吊脚楼底层使用 6根底面直径为 25 cm,高为 2m的圆柱形杉木支撑，为了防止腐烂，现要给这些杉木表面刷一层桐油，每平方米需要桐油 0. 5kg，那么准备 5千克桐油够用吗? 3. (5分)哈萨克族常居住在易于拆卸的毡房中。如图所示的毡房可近似看作圆柱与圆锥的组合体，已知圆锥部分的高约是圆柱部分的 ，这个毡房的内部空间是多少立方米?(毡房厚度忽略不计) 4. (6分)将 5个完全相同的圆锥形铅锤完全浸没在一个长方体水槽中(水未溢出)，水面上升了2cm，已知圆锥形铅锤的底面半径是4cm，水槽的长是 15cm，宽是 10cm，则每个铅锤的高是多少厘米? (π取 3) 5.(8分)数学学习小组在测量一个空瓶子的容积时，进行了如图实验，并记录了相关数据。 ①瓶子内部的底面直径是6cm。 ②整个瓶子的高度是22cm。 ③正放时，水的高度是4cm。 ④倒放时，无水部分的高度是12cm。 (1)要求这个瓶子的容积，上面记录中有用的信息是 。(填序号)(2分) (2)请根据选出的信息，求出这个瓶子的容积。(6分) 选做题(10分) 新考法综合探究题 请你和聪聪一起探究“圆柱的表面积是否能用其他不同的方法进行计算”。将一个底面半径为r，高为h的圆柱沿着一条高展开。 (1)圆柱的表面积=( )。(用含r和h的式子表示)(1分) (2)我们知道圆的面积可以转化成近似的长方形面积(如图①)，所以圆柱的表面积也可以转化成一个大的长方形面积(如图②)，下面是操作过程： ①图①中长方形的长是( )，宽是( )；(2分) ②根据图②中的操作过程，我们可以知道，大长方形ABCD的长是圆柱的( )，宽是圆柱的( )与( )之和;(3分) ③因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱的表面积=( )×( )。(2分) (3)下面是一个圆柱的展开图剪拼成的长方形，请你用(2)的结论计算这个圆柱的表面积。(2分) 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 学科网（北京）股份有限公司 $